某方向受到冲量,该方向上动量就改变. 4 二 质点系的动量定理 质点系 对两质点分别应用 质点动量定理: F1 F12 m1 F2 F21 m2 t2 t1 t2 t1 (F1 (F2 F12 )dt F21)dt m1v1 m1v10 m2v2 m2v20 5 t2 t1 t2 t1 (F1 (F2 F12 )dt F21)dt Fx 2mv cos t 14.1 N 方向与Ox 轴正向相同. F' F 12 例2 一柔软链条长为l, 单位长度的质量为,链条放 在有一小孔的桌上,链条一 端由小孔稍伸下,其余部分 堆在小孔周围.由于某种扰 动,链条因自身重量开始下落. m2 O m1 y y 求链条下落速度v与y之间的关系.设各处摩 擦均不计,且认为链条软得可以自由伸开. n i 1 mi vi0 p p0 作用于系统的合外力的冲量等于系统 动量的增量——质点系动量定理 F ex F1 F2 FN I p p0 7 注意 ➢区分外力和内力 ➢内力仅能改变系统内某个物体的 动量,但不能改变系统的总动量. 8 讨论 来自百度文库 F (1) F 为恒力 I Ft O t1 (2) F 为变力 I t2 t1 Fdt F 在钢板上,并以相同的速率 mv2 和角度弹回来.设碰撞时间 为0.05 s.求在此时间内钢板 y 所受到的平均冲力. 11 解 由动量定理得: Fxt mv2x mv1x x mv cos (mv cos) 2mvcos mv1 O mv2 Fyt mv2y mv1y y mvsin mvsin 0 F 力的累积效应 F 对时间积累 I, p F 对空间积累 W,E 动量、冲量 、动量定理、动量守恒 动能、功、动能定理、机械能守恒 1 一 冲量 质点的动量定理 ➢ 动量 Fpdmp v d(mv) dt dt ➢ 冲量(Ft1t矢2dFt量dt)dpIp2d(pmt21 vF) dmtv2 mv1 t1 2 F dt g y y2 d y yv yv dyv 0 0 m2 O m1 y y 1 gy3 1 yv2 32 v 2 gy 1 2 3 15 本章目录 选择进入下一节: 3-0 教学基本要求 3-1 3-2 *3-3 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律 系统内质量移动问题 3-4 动能定理 3-5 保守力与非保守力 势能 16 dp d(mv) dt dt I t2 t1 Fdt mv2 mv1 动量定理 在给定的时间间隔内,外力 作用在质点上的冲量,等于质点在此时间内 动量的增量. 3 分量表示 说明 Ix t2 t1 Fxdt mv2x mv1x I y t2 t1 Fydt mv2 y mv1y I z t2 t1 Fzdt mv2z mv1z (t2 t1) F F O t1 t2 t t2 t 9 动量定F理常t1t应2 F用dt于碰m撞v问2 题mv1 t2 t1 t2 t1 注意 在 p 一定时 t越小,则 F 越大 mv mv1 mv2 F 10 例1 一质量为0.05 kg、 速率为10 m·s-1的刚球,以与 x mv1 钢板法线呈45º角的方向撞击 O 13 解 以竖直悬挂的链条 和桌面上的链条为一系统, 建立坐标系 则 F ex m1g yg 由质点系动量定理得 F exdt dp 因 dp d(yv) d(yv) ygdt d( yv) m2 O m1 y y yg dyv dt 14 yg dyv dt 两边同乘以 yd y 则 y2gdy ydy dyv yv dyv m1v1 m1v10 m2v2 m2v20 因内力F12 F21 0,故将两式相加后得: t2 t1 (F1 F2 )dt (m1v1 m2 v 2 ) (m1v10 m2 v 20 ) t2 t1 F exdt n i 1 mi vi n i 1 mi vi0 6 t2 t1 F exdt n i 1 mi vi