电阻的串并联等效变换

电阻电路的等效变换教案教案：电阻电路的等效变换一、教学目标1. 理解电阻电路的等效变换的概念和意义；2. 掌握电阻串联、并联的等效变换方法；3. 能够应用等效变换方法解决电阻电路相关问题。

二、教学准备1. 教学课件或黑板；2. 相关的电路图和计算题。

三、教学过程1. 引入通过实例或问题引出电阻电路的等效变换的概念和意义，例如：如果有一个复杂的电路，我们想要简化它，使得计算更加方便，我们可以通过等效变换将其转化为一个简单的电路。

2. 串联电阻的等效变换2.1 串联电阻的概念讲解串联电阻的概念：将多个电阻依次连接在一起，电流只能沿着一个路径流过，电阻值等于各个电阻值之和。

2.2 串联电阻的等效变换方法讲解串联电阻的等效变换方法：- 将串联电阻简化为一个等效电阻；- 等效电阻的值等于各个串联电阻值之和。

2.3 串联电阻的等效变换示例通过具体的电路图示例，演示串联电阻的等效变换方法。

3. 并联电阻的等效变换3.1 并联电阻的概念讲解并联电阻的概念：将多个电阻连接在一起，电流可以同时通过多个路径流过，电阻值等于各个电阻值的倒数之和的倒数。

3.2 并联电阻的等效变换方法讲解并联电阻的等效变换方法：- 将并联电阻简化为一个等效电阻；- 等效电阻的值等于各个并联电阻值的倒数之和的倒数。

3.3 并联电阻的等效变换示例通过具体的电路图示例，演示并联电阻的等效变换方法。

4. 综合应用通过一些综合应用题，让学生应用串联和并联电阻的等效变换方法解决实际问题。

五、课堂练习布置一些练习题，让学生巩固所学的知识。

六、课堂总结总结串联和并联电阻的等效变换方法，强调其在简化复杂电路和解决电路问题中的重要性。

七、作业布置布置相关的作业题，让学生进一步巩固和应用所学的知识。

八、教学反思对教学过程进行回顾和总结，思考是否达到了教学目标，并进行教学反思，为下一次教学做准备。

第二章 电阻电路的等效变换2.1 学习要点1. 电阻的等效变换：电阻的串并联， Y 与△的等效变换。

2. 电源的串联、并联及等效变换。

3. “实际电源”的等效变换。

4. 输入电阻的求法。

2.2 内容提要 2.2.1 电阻的等效变换1. 电阻的串联：等效电阻： R eq ＝∑1=k nk R ；分压公式：u k ＝eqkeq ×R R u ； 2. 电阻的并联：等效电导：G eq ＝∑1=knk G ；分流公式：qe G G i i keq k ×=； 2.2.2. 电阻的Y 与△的等效变换1. △→Y ：一般公式：Y 形电阻＝形电阻之和形相邻电阻的乘积∆∆；即31232331*********231231212311++=++=++R R R R R R R R R R R R R R R R R R 2312＝2. Y →△：一般公式：形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻＝Y Y ∆；图 2.1即：213322131113322123313322112++=++=++=R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R2.2.3 电源的串联、并联等效变换 电源的串联、并联等效变换见表2.1。

表2.1 电源的串联、并联等效变换2.2.4 “实际电源”的等效变换 1. “实际电压源”→“实际电流源” R i ＝R u 或 G i ＝1/R u i s ＝u s /R u 2. “实际电流源”→“实际电压源”R u ＝R i ＝1/G i u s ＝i s R i ＝i s /G i两者等效互换的原则是保持其端口的V AR 不变。

2.2.5 输入电阻的求法一端口无源网络输入电阻的定义（见图2.2）：R in ＝u/ i1. 当一端口无源网络由纯电阻构成时，可用电阻的 串并联、Y 形与△形等效变换化简求得。

2. 当一端口无源网络内含有受控源时，可采用外加电压法或外加电流法求得： 即输入电阻 R in ＝u s /i 或 R in ＝u/ i s方法是：在端口处加一电压源u s （或电流源i s ）, 再求比值u s /i 或u/ i s ，该比值即是一端口无源网络的输入电阻。

第五讲 电阻电路的串、并联等效变换和星形—三角形等效变换 电压源与电流源的等效变换；时间：2学时重点和难点：无源电路的等效化简。

目的：让学生掌握电阻的连接方式及等效计算、变换；掌握电源的等效变换方法和无源电路的等效化简。

教学方法：多媒体演示、课堂讲授主要教学内容：一、电阻的串、并联等效变换1、电阻的串联：1）串联等效电阻图示为n 个电阻的串联等效电路，其特点是电路没有分支，通过各电阻的电流相同。

根据KVL 和欧姆定律有 n u u u u +++= 21i R i R i R n +++= 21()i R R R n ++=21Ri =其中 ：∑==+++==n k k n R R R R i u R 121 R 称为n 个串联电阻的等效电阻。

可见，串联电阻的等效电阻等于各个串联电阻之和，其等效条件是在同一电压作用下电流保持不变。

图a ）、（b ）两个电路的内部结构虽然不同，但是，它们在a 、b 端钮处的u 、i 关系却完全相同，即它们在端钮处对外显示的伏安特性是相同的，所以称图（b ）为图（a ）的等效电路，这种替代称为等效变换。

2）串联电路分压公式在电阻串联电路中，各电阻上的电压为u RR i R u k k k == 可见，电路中各个串联电阻的电压与电阻值成正比，上式称为串联电路分压公式。

3）串联电路功率222221Ri i R i R i R ui p n =+++==上式表明，n 个电阻串联吸收的总功率，等于各个电阻吸收的功率之和，等于等效电阻吸收的功率。

2、电阻的并联1）并联等效电阻图所示电路为n 个电阻的并联电路，其特点是各并联电阻两端具有相同的电压，即互相并联的各电阻接在同一对节点之间。

根据KCL 和欧姆定律有n i i i i +++= 21u G u G u G n +++= 21u G G G n )(21+++=Gu =其中 ：∑==+++==n k k n G G G G u i G 121 或写成： ∑==+++=n k kn R R R R R 12111111 上式称为n 个并联电阻的等效电导，其倒数为等效电阻。