串并联阻抗等效互换共40页

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电阻串、并联的等效变换

或者i'=i时必有v'=v。于是得出：在G=G1+G2 这个条件成立下，N和N'必等效。
电阻串、并联的等效变换
同理可推出：由n个线性定常电阻器R1，
R2，…，Rn并联而成的二端网络N和仅含一个
线性定常电阻器R的二端网络N‘，当
G=G1+G2+…+Gn或者 1 1 1 … 1 时，必
等效。
(6)
此式是二端网络N的外特性方程。
电阻串、并联的等效变换
再取仅含一个线性定常电阻器R的二端网络 N'，见图b。N'的外特性方程为
i ' 1 v ' Gv ' (7)
R
比较一下式(6)和式(7)可知，只要G=G1+G2 或者 1 1 1 成立，则v'=v时必有i'=i，
R R1 R2
R R1 R2
Rn
线性定常电阻器R称为这n个线性定常电阻器并联的等效电阻器，其电导值
n
G Gk
(8)
k 1
则是通常所说的等效电导。
电阻串、并联的等效变换
上述两个结论可以推广到线性时变电阻器的串联与并联，只不过在这种情况下，串联时等效电阻器的电阻值为
n
R(t) Rk (t) k 1
v = v1 +变换
根据KCL可知，流过两个线性定常电阻器的电流都为i。另外，又知两个线性定常电阻器的特性方程分别为
v1 = R1i， v2 = R2i
将上面二式代人式(1)，得
v = R1i+R2i = (R1+R2)i
(2)
此式是二端网络N的外特性方程。
电阻串、并联的等效变换

串并联阻抗等效互换

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本节学习要点和要求
串、并联电阻等效变换串、并联电抗等效变换线圈有抽头时的阻抗等效变换电容器有抽头时的阻抗等效变换互感变压器的阻抗等效变换
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串联谐振回路主页
串、并联阻抗的等效互换回路抽头时的阻抗变换主页互感变压器的阻抗变换
把此式进行变换。把此式进行变换。 1、推导串、并联阻抗变换计算式推导串、 A R2·X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 电感或 X1 R22·X2 电容 RX X1= ——— R22+X22 R1 对于串联电路来说，对于串联电路来说，其Q 值为外电阻
L1
串、并联阻抗等效变换
A
R2
X2
X1 R2 QL1 = ——— = —— RX+R1 X2 2、串、并联电阻变换公式 ·X2
2、串并联电阻变 B 换公式 B
串联回路
并联回路
所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 R2 2 (R1+RX)= ———— 路的频率等于工作频率 ω时， 2 +X2 R2 2 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 R2 R2 的阻抗与从并联电路的A = ———— = ——— 的阻抗与从并联电路的 A、端看去的阻抗相等。 1+(R2 / X2)2 1+QL12 B端看去的阻抗相等。本页完继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式推导串、 A R2·X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 电感或 X1 R22·X2 电容 RX X1= ——— R22+X22 R1 对于串联电路来说，对于串联电路来说，其Q 值为外电阻

第2章3串并联阻抗的等效互换

性质相同，当 Q 值较大时，电抗 X 基本不变；而并联电路的
电阻 Rp 比串联电路的电阻 Rs 大 Q 2 倍。
[Rp =Rs（ 1+Q2）]
12:47
a
[例 ]：
C
a'
L
R
C'
L'
Rp
b
R=
Rp Q2
'
'
b'
Rp =Q 2 R =
C =C
L =L
C =C '
L =L'
L CR
结论2：并联于回路两端的电阻 Rp 越大，就相当于串联于电感支路中的电阻R越小，回路的Q值就越高；并联于回路两端的电阻 Rp 越小，就相当于串联于回路中的电阻R越大，回路的Q值就越低。
为了分析电路的方便有时需要将（a）转换为（b）的等效形式。
Rp
A
Rs
（ a）
Xs
B
A'
B'
Xp
（ b）
电路工作频率，从AB端看进去的阻抗（或导纳），与从A B 端看进去的阻抗（或导纳）相等。式中：
12:47
2.3 串并联阻抗的等效互换 A
由（a）图得：
Rs -jX s Rs Xs 1 Ys = = = -j Rs +jX s Rs2 +X s2 Rs2 +X s2 Rs2 +X s2
12:47
2.3
阻抗变换电路
Rs与RL满足什么关系时， RL可以获得最大功率传输？
如果RL不能满足最大功率传输条件，该怎么办？
2.3
阻抗变换电路
1.变压器耦合阻抗变换电路不考虑M
' 折合到1、2两端的等效电阻 RL 所得的功率 P 1 应与负载 RL所获功率 P 2 相等。 2 2 V 2 V1 （P代表功率） P ＝ 2 P ＝ 1 RL R'

3串并联阻抗等效互换与回路抽头时的阻抗变换PPT课件

电抗元件 Xs
R2p·Xp
Xs=
———— R2p+X2p
对于串联电路来说，其QL1值为
QL1=
—X—s Rs
=
—R—p Xp
Rs RX
Rp Xp
R1 外2电、串阻并联电阻变 B 换公式 B
串联回路并联回路
2、串、并联电阻变换公式
Rs=
—R—p·X—2p— R2p+X2p
= ——R—p — 1+(Rp / Xp)2
串、并联阻抗等效变换串并联电阻变换公式结果
1、推导串、并联阻抗变换计算式
A
A
Rs=
—R—p·—X2—p R2p+X2p
电抗元件 Xs
R2p·Xp
Xs=
———— R2p+X2p
对于串联电路来说，其QL1值为
QL1=
—X—s Rs
=
—R—p Xp
教科书 P60 式 (3.3.3) 和 (3.3.4)及其推导过程。本继页续完
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式
A
A
Rs=
—R—p·—X2—p R2p+X2p
Xs=Leabharlann —R—2p·—Xp— R2p+X2p
电抗元件 Xs
Rs RX
Rp Xp
R1
外电阻
B
过度 B
串联回路并联回路
由串联电路阻抗 Xs 、 Rs转换为并联电路阻抗Xp、 Rp，原理相同，自行参考教科书 P60 式 (3.3.3) 和 (3.3.4)及其推导过程。继续
西藏·阿里·改则
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引言

电路串并联连接的等效变换

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（1）电阻的串联
+
i
R1
+ u1 －
+
u
R2 u2 －
+
－
Rn u－n
i
+
u
R
－
n个电阻串联可等效为一个电阻
R R1 R2 Rn （1.6-1）
跳转到第一页
分压公式
uk
Rk i
Rk R
u
与电阻本身成正比
两个电阻串联时
u1
R1
R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
u
+i
u －
+
电阻的混联
电路中包含既有串联又有并联，电阻的这种连接方式称为电阻的混联。
等电位分析法等电位分析法等电位分析法等电位分析法
关键：将串、并联关系复杂的电路通过一步步地等效变换，按电阻串联、并联关系，逐一将电路化简。
等电位分析法步骤： 1、确定等电位点、标出相应的符号。导线的电阻和
理想电流表的电阻可以忽略不计，可以认为导线和电流表连接的两点是等电位点。对等电位点标出相应的符号。 2、画出串联、并联关系清晰的等效电路图。由等电位点先确定电阻的连接关系，再画电路图。根据支路多少，由简至繁，从电路的一端画到另一端。 3、求解根据欧姆定律，电阻串联、并联的特点和电功率计算公式列出方程求解。
i
+
i1
i2
in
+
u
R1
R2
Rn
u
R
－
－
n个电阻并联可等效为一个电阻
1 1 1 1 （1.6-3）
R R1 R2
Rn
跳转到第一页

3_串并联阻抗等效互换与回路抽头时的阻抗变换汇总

引言
引言
LC串、并联谐振回路在工作时，往往需要良好
的阻抗匹配、选频作用，因此必须考虑串、并联阻
抗的等效互换及输出、输入间的阻抗变换问题。串、
并联阻抗的等效互换可通过等效性总结其规律，输出、输入间的阻抗变换可以通过对 L或C元件的抽头实现，本节将讨论这些问题并总结其规律。
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本节学习要点和要求
A Xs RX R1 外电阻 B Rp
A
XpB 并联回路源自串联回路由串联电路阻抗 X s 、 R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 R p ，原理相同，自行推导过程。本页完继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A 电抗元件 Xs Rs RX Rp Xp A
R1 外电阻过度 B B Rp· X2p Rs= ———— R2p+X2p R2p· Xp Xs= ———— R2p+X2p 串联回路并联回路
由串联电路阻抗 X s 、 R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 R p ，原理相同，自行参考推导过程。继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A A 2 Rp· Xp Rs= ———— 电抗元件 Xs R2p+X2p 由Q值的定义得。 R2p· Xp Rp Xp R X Xs= ———— R 2 2 s R p+X p R1 对于串联电路来说，其QL1值为外电阻 Xs Rp QL1的推导 B B QL1= —— = —— Rs Xp 串联回路并联回路由串联电路阻抗 X s 、 R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 R p ，原理相同，自行参考。
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A A 串联电路总阻抗电抗元件 Xs Zs= Rs+j Xs 并联电路总阻抗 Rp Xp RX Rs R1 外电阻过度 B B Zp= 串联回路并联回路 Rp· X2p R2p· Xp = ———— + j ———— 所谓“等效”就是指在 R2p+X2p R2p+X2p 电路的频率等于工作频率由“等效”的定义知应有 Zp=Zs 时，从串联电路的A 、B 端 Rp· X2p 看去的阻抗与从并联电路的 Rs= ———— R2p+X2p A、B端看去的阻抗相等。继续

串并联阻抗等效互换 ppt课件

—R—2·—X2—2 R22+X22
电感或 X1
X1=
—R—22—·X2 R22+X22
电容 RX
对于串联电路来说，其QL1值为外电阻 R1
R2 X2
QL1
B
过度 B
串联回路并联回路
= —X—1— = —R—2 RX+R1 X2
所谓“等效”就是指在电
路的频率等于工作频率时，
从串联电路的A 、B 端看去
电感或 X1 电容 RX
A R2 X2
Z2=
= —R—2·—X2—2 + j —R—22·—X2— 由“等效R2”2+的X2定2 义知R应22+有X22
Z2=Z1 (R1+RX)=
2020/12/15
—R—2·—X2—2 R22+X22
外电阻 R1 B
串联回路
过度 B 并联回路
所谓“等效”就是指在电
=
—R—2 X2
电容 RX
R2 X2
外电阻
R1
2、串并联电阻变
B 换公式 B
串联回路并联回路
2、串、并联电阻变换公式
(R1+RX)=
—R—2·—X2—2 R22+X22
—R—22—·X—2 R22+X22
2020/12/15
电感或 X1 电容 RX
外电阻 R1
B 串联回路
R2 X2
过度 B 并联回路
所谓“等效”就是指在电
路的频率等于工作频率时，
从串联电路的A 、B 端看去的阻抗与从并联电路的A、 B端看去的阻抗相等。 10 继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式

电阻的串联和并联等效变换

电阻的串联和并联等效变换1.电阻串联(1)电流：各电阻顺序连接，流过同一电流(2)电压：总电压等于各串联电阻的电压之代数和nk u u u u +⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=1+_R 1R n +_u k i+_u 1+_u n uR k R 2+_u 2i 1i 2由欧姆定律串联电路的总电阻等于各分电阻之和iR R i R i R i R u n n k )(11++=++++= ∑==++++==nk k n k R R R R i uR 11 eq R eq i +_u(3)等效电阻等效nku u u u +⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=1+_R 1R n +_u k i+_u 1+_u n u R kR 2+_u 2kR >(4)电压分配i R u k k =分压公式电压与电阻成正比21eq2eq121R R u R R uR R u u ==R eq i +_u等效u u R R R uR k k <==eqeq +_R 1R n +_u k i+_u 1+_u n u R kR 2+_u 2(5)功率eq eq eq p p R R i R p k k k <==2各电阻消耗的功率与电阻大小成正比2121R R p p =总功率等于各串联电阻消耗功率的和()n n k PP i R R R i R p ++=++++== 1212eq eq R eqi +_u等效+_R 1R n +_u ki +_u 1+_u nu R k R 2+_u 22.电阻并联(1)电压：各电阻两端为同一电压(2)电流：总电流等于各并联电阻的电流之代数和nk i i i i +⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=1i i nR 1R kR n+u i 1i k _R 2i 2并联电路的等效电导等于并联的各电导之和等效R eqi +_u(3)等效电阻∑==+++==nk k n G G G G u iG 121 eq )(11n n G G G u uG uG uG i +⋅⋅⋅++=+⋅⋅⋅++=22kR G R <=eqeq 1nk i i i i +⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=1i i n R 1R kR n+u i 1i k _R 2i 2kG >(4)电流分配电流与电导成正比eqeq G G R u R u i i kk k ==//i G G i kk eq=分流公式21eq2eq 121G G i G G iG G i i ==等效R eqi +_ui i n R 1R kR n+u i 1i k _R 2i 2(5)功率eqeq eqp p G G u G p k k k <==2各电阻消耗的功率与电阻大小成反比122121R R G G p p ==总功率等于各并联电阻消耗功率的和()n n k PP u G G G u G p ++=++++== 1212eq eq 等效R eqi +_uii n R 1R kR n+u i 1i k _R 2i 2有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）3.电阻的串并联电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。

串并联阻抗等效互换PPT文档共40页

ThБайду номын сангаасnk you
39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
串并联阻抗等效互换
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。

串并联阻抗的等效互换

Is
a Rs
d C
RL
d
I s R s
L C RL
P2 Vab I s
b
b
功率守恒
P1 P2
Is'
Vab Vdb
Is
pIs
第12页/共15页
上面分析了外接负载为纯阻的情况。而当外接负载包括电抗成分时，上述等效变换关系仍然适用。
d
d
CP a
RL CL
CL
R L C L
b
b
RL '
Vdb Vab
所以等效互换的变换关系为： Rp 1 QL21 Rs
第2页/共15页
Xp
Xs 1
1 QL21
Rp 1 QL21 Rs
Xp
Xs 1
1 QL21
QL 1≥10时， Rp RsQL21
Xp Xs
结论：当品质因数足够高时 1）小的串联电阻变为大的并联电阻。 2）串联电抗变为同性质的并联电抗。
2
RL
2
N1 N2
RL
1 p2
RL
CL'
Vab Vdb
2 CL
p 2CL
第13页/共15页
小结：接入系数p的计算方法：与外接电路相连
的那部分电抗与本回路参与分压的同性质总电抗之比。
第14页/共15页
谢谢您的观看！
15
第15页/共15页
所谓等效，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。
要串、并联阻抗等效，即
Rs
jX s
Rp jX p Rp jX p
Rp jX p Rp jX p Rp jX p Rp jX p

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25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
串并联阻抗等效互换
1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。 ——塞 ·约翰逊 2、权力会源自人渐渐失去温厚善良的美德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。— —莎士比
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚