探索梯形的面积

探索活动：梯形的面积（教学设计）一、教学目标1.能够正确理解梯形的定义以及面积的概念，知道梯形面积计算的公式。

2.能够灵活地使用梯形面积计算公式求出梯形的面积。

3.提高学生的观察力和分析能力，培养其动手实践和团队合作精神，让学生在探索中学习。

4.培养学生的数学思维能力和创新意识，引导学生思考问题的不同方面，促进学生思维的开放性、多元性和创造性。

二、教学内容1.梯形的定义和性质。

2.梯形的面积计算公式。

3.梯形面积的实际应用。

三、教学方法1.探究式教学法。

2.合作学习法。

3.情景教学法。

四、教学过程第一步：引入让学生了解本节课的内容是关于梯形的面积计算。

第二步：探究梯形面积计算公式让学生在小组里共同探究如何求梯形的面积，自己先设计一个求梯形面积的方法，然后在小组内交流，总结归纳出梯形面积的计算公式。

第三步：巩固与拓展让学生自己求解一些简单梯形的面积，加深对梯形面积计算公式的理解。

在此基础上，再给学生一些应用题，如梯形田地的面积、房顶的面积等。

第四步：评价与总结学生针对本节课的学习展开小组交流和讨论，共同评价与总结本节课的学习情况，归纳梳理出梯形面积计算公式及解题方法。

五、教学重点1.梯形的定义和性质。

2.梯形面积计算公式的探究。

3.梯形面积计算公式的应用。

六、教学难点1.如何引导学生独立思考设计梯形面积的计算方法。

2.如何引导学生在实际应用中使用梯形面积的计算公式。

七、板书设计梯形面积计算公式：面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2八、教学资源1.尺子、量角器等测量工具。

2.小组讨论题目（具体可根据不同学校情况调整）3.教学PPT。

九、教学反思本节课主要实践了探究式和情景教学法，充分激发了学生的学习兴趣和学习主动性，并且让学生在活动中更好地掌握了梯形的面积公式、探索了梯形面积计算的方法、培养了动手实践和团队合作的精神。

但教师在教学过程中也要加强对学生的引导和控制，以确保学生能够在活动中真正地学会学，达到预期的教学目标。

北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》说课稿一. 教材分析《第4单元-5：探索活动梯形的面积》这一节课，是在学生已经掌握了三角形、平行四边形面积计算的基础上进行学习的。

梯形面积的计算，不仅需要学生理解和掌握新知识，还要能将其与已知的三角形、平行四边形面积计算知识进行灵活的运用。

教材通过梯形面积公式的推导，让学生体会数学的探究过程，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及应用能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对面积的概念和计算方法有一定的了解。

他们在学习三角形和平行四边形面积时，已经经历了从实际操作到抽象概括的过程，这为学习梯形面积打下了基础。

但同时，梯形面积公式的推导比三角形、平行四边形面积计算更为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解梯形面积的概念，掌握梯形面积的计算方法，能够运用梯形面积公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养动手操作能力、观察能力、推理能力及应用能力。

3.情感态度与价值观目标：学生在探究梯形面积公式的过程中，体会数学的探究过程，增强对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解梯形面积的概念，掌握梯形面积的计算方法。

2.教学难点：学生能够通过自主探究，理解并掌握梯形面积公式的推导过程。

五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用自主探究、合作交流、动手操作等教学方法。

在教学过程中，我会利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握梯形面积的计算方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形、平行四边形的面积计算，引出梯形面积的概念。

2.自主探究：学生分组讨论，尝试用已知的三角形、平行四边形面积计算知识，推导出梯形面积的计算方法。

3.成果分享：各小组汇报探究成果，师生共同评价、总结。

4.巩固练习：学生独立完成练习题，检测对梯形面积计算方法的掌握程度。

五年级上册数学教案4.5 探索活动：梯形的面积（3）北师大版教案：五年级上册数学教案4.5 探索活动：梯形的面积（3）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版五年级上册数学的第四章第五节，主要内容是探索活动：梯形的面积。

我们将通过实际的例题来理解梯形面积的计算方法。

二、教学目标1. 理解梯形面积的计算公式。

2. 能够独立完成梯形面积的计算。

3. 通过实际操作，培养学生的动手能力和观察能力。

三、教学难点与重点重点：梯形面积的计算公式。

难点：如何理解并应用梯形面积的计算公式。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：纸张、剪刀、彩笔五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的情景引入，比如一个梯形的操场，让学生观察并感受梯形的特征。

2. 讲解：我会通过PPT展示梯形的面积计算公式，并解释公式的来源和含义。

3. 示范：我会找一个学生上台，用纸张和剪刀制作一个梯形，并演示如何计算它的面积。

4. 练习：我会给出一些梯形的例子，让学生独立计算它们的面积，并上台展示答案。

六、板书设计板书设计将包括梯形的面积计算公式，以及一些关键的步骤和要点。

七、作业设计答案：八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我相信学生们已经掌握了梯形面积的计算方法。

在课后，他们可以通过更多的练习来巩固这个知识点，并尝试解决更复杂的问题。

同时，我也会在下一节课开始时，及时复习和巩固这个知识点，确保学生们能够真正掌握。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

让学生理解并掌握梯形面积的计算公式是本节课的核心目标。

如何引导学生将理论知识应用到实际问题中，以及如何处理学生在解题过程中可能遇到的问题，也是教学过程中的难点。

下面我将对这两个重点和难点进行详细的补充和说明。

一、梯形面积计算公式的理解与掌握1. 借助直观教具：通过展示实际梯形物体，让学生直观地感受梯形的特征，从而有助于他们理解梯形面积的计算方法。

2. 讲解与示范：在讲解梯形面积计算公式时，我不仅口头阐述，还配合PPT演示，让学生清晰地看到公式的推导过程。

探索活动（三）梯形的面积五年级数学教案课题：探索活动（三）梯形的面积教学内容：书第27、28页的内容教学目标：1、经历梯形面积计算的推导过程。

2、会利用梯形面积计算公式计算一个梯形的面积。

3、培养互相合作学习的能力。

教学重点：目标1、2、3教学难点：目标1、2教学过程：教师活动学生活动活动一：谈话：昨天我们把三角形拼成平行四边形，推导出了三角形的面积计算公式，谁来说一说过程。

活动二：探索梯形面积的计算公式怎样把梯形转化成我们已经学过的图形呢？想一想：（1）转化后的平行四边形与原来的梯形有什么关系？（2）怎样计算梯形的面积？梯形的上底和下底的和就是平行四边形的底，梯形的高是平行四边形高的一半，平行四边形的面积是底乘高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以2。

现在你能求出堤坝横截面的面积吗？活动三：试一试计算下列梯形的面积。

活动四：练一练1、看图填表。

（每个方格的边长是1厘米？）2、分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）3、先估计下列图形的面积，再测量计算。

4、思考题这堆圆木有几根？你能列式计算吗？课后反思：与前两个探索活动相似，本探索活动也包括3个部分。

第一部分呈现实际情境，感受学习梯形面积计算方法的必要性；第二部分是学生探索梯形面积可能出现的几种情况；第三部分是在探索的基础上，归纳梯形面积的计算公式。

在学生探索解决梯形面积的问题时，我让学生开展独立的自主探索，课前让学生准备的梯形纸片的大小也不要求全班统一，这样在后续的归纳中可以让学生进一步体会梯形面积公式。

指名回答学生四人小组讨论怎样把梯形转化成我们已学过的图形，你是怎样拼的？（孩子用各种方法把梯形转化成平行四边形）小组展示结果想一想：（1）拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？（2）怎样计算梯形的面积？四人小组讨论交流，全班进行交流。

为什么要除以2呢？如果用s表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：s=____________________学生动手做，说一说是怎样求面积的。

北师大版五年级上册数学《4.5 探索活动梯形的面积》教学设计一. 教材分析《4.5 探索活动梯形的面积》这一节内容，是在学生已经掌握了三角形、四边形面积计算的基础上进行学习的。

梯形面积的计算，不仅是对学生已有知识的一个扩展，而且也是对他们的空间想象能力和抽象思维能力的一个锻炼。

教材通过具体的操作活动，引导学生探索梯形面积的计算方法，进而推导出梯形面积的计算公式。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形认知能力和空间想象能力，他们能够理解和掌握三角形、四边形的面积计算方法。

但是，对于梯形面积的计算，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实际的操作和探究，来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生通过实际的操作活动，探索并理解梯形面积的计算方法。

2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

3.培养学生合作学习的能力，提高他们解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握梯形面积的计算方法。

2.难点：让学生能够灵活运用梯形面积的计算方法，解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。

通过提出问题，引导学生进行思考和探究；通过合作学习，让学生在交流中学习，在学习中交流；通过操作实践，让学生在实际操作中理解和掌握梯形面积的计算方法。

六. 教学准备1.准备一些梯形的实物模型，用于让学生进行观察和操作。

2.准备一些梯形的图片，用于让学生进行观察和思考。

3.准备黑板和粉笔，用于进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，让学生回顾三角形、四边形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）向学生呈现一些梯形的实物模型和图片，让学生进行观察，引导学生发现梯形的特征，为后续的探究活动做好准备。

3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选一个梯形实物模型，通过剪、拼等操作，尝试找出梯形面积的计算方法。

学生在操作过程中，教师巡回指导，解答他们的疑问。

北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》教学设计一. 教材分析《探索活动：梯形的面积》这一节内容是北师大版数学五年级上册第四单元的一部分。

在这一节中，学生将通过探究梯形面积的计算方法，进一步理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算公式，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对图形的特征有一定的了解。

但是在计算梯形面积时，还需要进一步理解和掌握梯形的特征，以及如何将梯形转化为已知的图形进行计算。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算方法，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。

3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算方法。

2.难点：学生能够将梯形转化为已知的图形进行计算，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现梯形的特征，以及梯形面积的计算方法。

2.合作交流法：学生通过小组合作，共同解决问题，分享解题思路。

六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备教学课件，包括梯形的图片、梯形面积的计算公式的推导过程等。

2.练习题：教师需要准备一些梯形面积的练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示梯形的图片，引导学生观察梯形的特征，并提出问题，引导学生思考如何计算梯形的面积。

3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作，共同探究梯形面积的计算方法。

教师巡回指导，为学生提供帮助。

4.巩固（10分钟）教师出示一些梯形面积的练习题，学生独立完成，教师及时给予反馈，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用梯形面积公式解决实际问题，如计算一些实际物体的面积等。

北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教材，通过前面的学习，学生已经掌握了三角形、四边形的面积计算方法，本节课通过探索梯形的面积计算方法，让学生进一步理解平面图形的面积计算本质，提高学生的空间观念和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形的面积计算有一定的了解。

但是，对于梯形的面积计算方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动，让学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生探索并掌握梯形的面积计算方法。

2.培养学生的空间观念和解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的习惯。

四. 教学重难点1.梯形的面积计算方法的推导和理解。

2.梯形面积计算公式的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生的学习兴趣。

2.探索教学法：引导学生通过操作活动，探索梯形的面积计算方法。

3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：包括梯形的图片、实例等。

2.教学道具：梯形模型、剪刀、胶水等。

3.练习题：包括梯形面积计算的应用题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些生活中的梯形物体，如梯子、屋顶等，引导学生关注梯形，激发学生的学习兴趣。

同时，让学生回顾一下三角形和四边形的面积计算方法。

2.呈现（10分钟）呈现一个梯形，让学生观察并思考：如何计算这个梯形的面积？学生可能会有不同的想法，教师引导学生说出自己的思考过程。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，尝试用不同的方法来计算梯形的面积。

教师巡回指导，引导学生通过实践来探索梯形的面积计算方法。

4.巩固（10分钟）学生在小组内分享自己的计算方法，讨论哪种方法更简便。

教师引导学生总结梯形面积计算的方法，并板书公式。

5.拓展（10分钟）出示一些梯形面积计算的应用题，让学生独立或小组合作解决。

教师引导学生运用梯形面积计算公式，提高解决问题的能力。

（2）可以怎么推导梯形的面积计算公式？让学生在小组内拼一拼，并交流。

2．探究过程。

学生先在小组内说一说自己的想法，再汇报。

我们把两个完全一样的梯形中的一个梯形倒过来，就可合拼成一个平行四边形。

（课件展示学生拼的动画过程和拼后的图形）
引导：我们现在仔细观察下，这个拼成后的平行四
边形的底与高与其中的梯形有什么关系？
学生仔细观察后汇报：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于这个梯形的高。

3．多种方法的推导。

过渡：我们刚才是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这和三角形的面积推导过程一样，那么能不能也像三角形一样，用割补法来组合成另一个
图形呢？
学生拿出梯形纸板和剪刀，让学生自主探究。

学生在小组内说一说、讨论。

学生汇报，展示学生的作品，并让学生说一说是怎么想的。

（从梯形的两腰的中点剪成两个高相等的梯形，再把其中一个倒过来，补成一个平行四边形。

）课件展示学生的割补动画过程：
【设计意图】学生在探究三角形的面积时也有了割补的经验，在这一过程也放手让学生去探究，充分发挥学生的主体作用。

4．探究梯形的面积计算公式。

根据上面的活动，你能得出梯形的面积吗？学生独立思考，并在教材上填一填。

让学生一起观察学生两次拼的组合图：
让学生观察、归纳：
（1）用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形。

探索梯形的面积计算公式。

(教材第59~60页)1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2.发展学生的空间观念。

培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.掌握转化的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系的，可以相互转化的。

重点:掌握梯形面积的计算公式。

难点:理解梯形面积公式的推导过程。

多媒体课件。

每人准备两个完全一样的梯形。

(有等腰、直角、一般梯形)1.师:同学们，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的?生:平行四边形的面积=底×高，也就是S=ah。

三角形的面积=底×高÷2，也就是S=ah÷2。

2.指名让学生说出平行四边形、三角形的面积公式的推导过程。

3.师:根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到所求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形的面积，可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。

1.师:请同学们拿出准备好的梯形，这些梯形有什么特点?生:各种梯形，每种两个。

提出要求:(1)选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形。

(2)想一想，拼成怎样的图形，是利用怎样的方法拼成的?(3)它们的高与梯形的高有怎样的关系?它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系?2.学生先独立思考，后小组交流。

教师巡视指导，引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。

3.师:(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的?各小组推选1人向全班汇报过程与结果。

(教师逐一配以课件演示)1.方案一:拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高。

比较梯形与平行四边形的面积有什么关系。

因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

《探索活动：梯形的面积》教学设计教材分析本节是在学生掌握梯形的特征，理解推导公式的过程，并学会平行四边形、三角形、面积的计算的基础之上进行教学的。

因此，教材的安排不同于平行四边形，而是仿照三角形面积公式的推导过程，把梯形转化为已经学过的图形来计算它的面积，使得学生进一步学习用转化的思想方法来思考问题。

教学目的1.理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式。

教学难点理解梯形面积计算公式的推导过程。

教学准备1.两个完全一样的梯形纸板模型和一大一小两个梯形。

2. 11对两个完全一样的梯形纸模型。

教学过程一、复习回顾1.回忆一下：我们学过了哪些图形的面积计算公式？（课件依次出现：长方形、正方形、平行四边形、三角形）长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长平行四边形面积＝底×高三角形面积＝底×高÷22.回忆一下：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？两种推导方式中的“除以2”的意思一样吗？（课件出示动画，引导回顾）（1）第一种，拼接法：两个完全一样的三角形可以拼成一个同底等高的平行四边形，平行四边形的面积是底×高，这个三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形面积＝底×高÷2（2）第二种，割补法：把三角形沿着两边中点连线分割成两部分，把上面的小三角形移动到原三角形右边或左边，经过旋转拼接成一个平行四边形，底等于原三角形的底，高等于原三角形高的一半，所以三角形面积是底×高÷2 （3）两个除以2的意思不一样。

3.导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。