新北师大版五年级上册数学《4.7探索活动梯形的面积》精品教案

五年级上册数学教学设计-4.7探索活动：梯形的面积-北师大版一、教学目标1.理解梯形的基本概念，能够正确区分梯形与其他四边形。

2.掌握计算梯形面积的方法。

3.了解梯形面积计算方法与三角形、矩形等常见图形的面积计算方法的联系和区别。

4.通过实际活动体验，学生对数学知识的兴趣和热情得到激发，在参与实践的过程中提高了动手能力和创造性思维。

二、教学重点1.梯形的面积计算方法。

2.在活动中发现并纠正错误思维、方法。

三、教学难点1.发现学生可能存在的错误思维方式，及时给予纠正。

2.深入理解梯形的面积计算方法与其他图形的面积计算方法的区别和联系。

四、教学准备1.白板、黑板墨水笔、粉笔。

2.学生集体、小组、个人使用的活动材料，如图形纸、剪刀、胶水、彩纸等。

3.笔记本电脑、投影仪等多媒体教学设备。

1. 引入（10分钟）让学生回顾上一节所学的知识，从画图观察的角度引入梯形的基本概念。

教师通过投影仪或黑板梳理学生已有的知识，展示数学图形的原始状态和分析过程，以便更深入理解梯形与其他图形之间的关系，引导学生进入主题。

2. 探索活动（50分钟）2.1 观察与发现（10分钟）教师提供一些不规则的梯形（不一定都是等腰梯形），让学生对这些梯形进行观察，根据观察结果进行分组讨论。

2.2 组内探究（20分钟）将学生分为小组，每个小组拟定一种梯形，通过直角三角形、矩形等比较简单的图形进行拼接，构成该梯形的特殊形式。

使用图形纸、剪刀、胶水等材料进行实际拼接操作，锻炼学生的动手能力；让学生计算拼接后的面积，理解梯形面积计算的方式和原理，加深对梯形面积计算方法的理解。

2.3 分组分享（10分钟）每个小组向全体同学汇报自己的拟定方式和计算结果，让学生了解其他小组拟定的梯形，增强交流和合作能力。

2.4 总结反思（10分钟）教师对学生进行总结，让学生自己总结发现，探究作品的优缺点，纠正可能存在的误区。

3. 课堂练习（20分钟）让学生根据不同的题目，对梯形的面积计算方法进行综合应用练习，提高计算水平。

探索活动：梯形的面积（教学设计）一、教学目标1.能够正确理解梯形的定义以及面积的概念，知道梯形面积计算的公式。

2.能够灵活地使用梯形面积计算公式求出梯形的面积。

3.提高学生的观察力和分析能力，培养其动手实践和团队合作精神，让学生在探索中学习。

4.培养学生的数学思维能力和创新意识，引导学生思考问题的不同方面，促进学生思维的开放性、多元性和创造性。

二、教学内容1.梯形的定义和性质。

2.梯形的面积计算公式。

3.梯形面积的实际应用。

三、教学方法1.探究式教学法。

2.合作学习法。

3.情景教学法。

四、教学过程第一步：引入让学生了解本节课的内容是关于梯形的面积计算。

第二步：探究梯形面积计算公式让学生在小组里共同探究如何求梯形的面积，自己先设计一个求梯形面积的方法，然后在小组内交流，总结归纳出梯形面积的计算公式。

第三步：巩固与拓展让学生自己求解一些简单梯形的面积，加深对梯形面积计算公式的理解。

在此基础上，再给学生一些应用题，如梯形田地的面积、房顶的面积等。

第四步：评价与总结学生针对本节课的学习展开小组交流和讨论，共同评价与总结本节课的学习情况，归纳梳理出梯形面积计算公式及解题方法。

五、教学重点1.梯形的定义和性质。

2.梯形面积计算公式的探究。

3.梯形面积计算公式的应用。

六、教学难点1.如何引导学生独立思考设计梯形面积的计算方法。

2.如何引导学生在实际应用中使用梯形面积的计算公式。

七、板书设计梯形面积计算公式：面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2八、教学资源1.尺子、量角器等测量工具。

2.小组讨论题目（具体可根据不同学校情况调整）3.教学PPT。

九、教学反思本节课主要实践了探究式和情景教学法，充分激发了学生的学习兴趣和学习主动性，并且让学生在活动中更好地掌握了梯形的面积公式、探索了梯形面积计算的方法、培养了动手实践和团队合作的精神。

但教师在教学过程中也要加强对学生的引导和控制，以确保学生能够在活动中真正地学会学，达到预期的教学目标。

北师大版小学数学五年级上册《探索活动：梯形的面积》教学设计一、设计说明及教材分析本节课是在学生认识梯形的特征，积累了探索平行四边形面积、三角形面积的推导公式的活动经验，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。

当学生进行梯形面积计算公式的推导过程时,学生可以借鉴前面的转化的思想进行探究。

通过探究活动,给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践的能力。

二、教学目标：1、知识与技能：通过拼接法、分割法、割补法等方法推导出梯形的面积计算公式。

发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法，并能进一步体会利用转化的方法解决问题。

2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲。

培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。

三、教学重难点教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。

教学难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。

四、课前准备教师准备PPT课件、若干个完全相同的梯形五、教学过程⊙复习旧知，引入新知1、复习平行四边形、三角形的面积计算方法，简单说一说平行四边形和三角形的面积推导都用到了转化的方法。

2、出示情境图，这是一个堤坝的横截面，它是什么形状的？明确问题：我们如何求梯形的面积？教师揭示课题：这节课我们就一起来探索梯形面积的计算方法。

设计意图：通过分析情境，使学生明确探究的目的与方向。

⊙实践交流，探索新知1．转化图形。

学生明确求梯形的面积方法时将梯形转化成学过的图形来探索，你能把梯形转化成哪种学过的图形？学生拿出学具或通过画图的方法，尝试把梯形转化成会算面积的图形，师巡视指导。

2．汇报展示。

师：请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程。

学生全班交流时，教师引导学生：（1）明确把梯形转化成我们学过的哪一种图形；（2）可以用什么方法把梯形转化成学过的图形（拼接法、割补法、分割法等）；（3）转化后的图形与原来梯形的面积有什么关系？预设：方案一：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如下图：思考：（1）拼成的平行四边形的底和原来梯形的底有什么关系？预设生1：平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。

北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《梯形的面积》是小学数学中的重要内容，它属于平面几何部分，主要介绍了梯形面积的计算方法。

通过学习梯形面积，学生可以进一步理解平面图形的性质，提高解决问题的能力。

本节课的内容为学生提供了丰富的实践活动，使他们能够在实际操作中掌握梯形面积的计算方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平行四边形、三角形和梯形的基本概念，对图形的性质有一定的了解。

他们在四年级学习了长方形和正方形的面积计算，为本节课梯形面积的学习奠定了基础。

然而，学生在计算梯形面积时，仍然存在一定的困难，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握梯形面积的计算方法，能够自主计算梯形的面积。

2.培养学生的动手操作能力，提高他们解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.梯形面积计算公式的推导过程。

2.如何在实际问题中运用梯形面积的计算方法。

五. 教学方法1.采用启发式教学，引导学生主动探究梯形面积的计算方法。

2.利用实践活动，让学生在操作中理解梯形面积的计算过程。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备梯形面积的课件和教学素材。

2.准备梯形模型和计算工具。

3.设计具有代表性的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示梯形图案，引导学生回顾梯形的基本概念。

然后提出问题：“同学们，你们知道如何计算梯形的面积吗？”激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示梯形面积的计算方法，引导学生思考并总结出梯形面积的计算公式。

同时，教师进行讲解，让学生理解梯形面积的推导过程。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生利用梯形模型和计算工具，自主探究并计算梯形的面积。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师出示一组梯形面积的计算题，要求学生独立完成。

北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积
《探索活动：梯形的面积》学习任务单
学习
内容
第四单元《梯形的面积》p59-60
学习目标1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2.掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系。

学习
资源
梯形的纸质图形、导学单随堂记录
学习过程一、课前准备
每人准备好2张梯形。

二、自主探究
1、堤坝的面积怎么计算呢？
2、梯形的面积怎么计算呢？（拼一拼，剪一剪）方法一：方法二：
三、合作探究
1、小组其他成员的方法：
方法三：方法四：
3、梯形的面积公式：
用字母表示为：
四、课堂练习
作业检测1、P60 第1、2、3、4题。

（课堂上完成）
2、P60 第5题
3、看图计算面积。

4、一块梯形钢板，上底与下底的和是14厘米，高为5厘米，这个梯形的面积是多少？
5、一个梯形的上底为3.5厘米，下底是长底的2倍，高为4厘米，这个梯形的面积是多少？
学后反思1、我知道了梯形面积的计算方法，了解了多种面积推导过程。

2、我在本节课中表现得最好的是：
（☐观察☐操作☐思考☐倾听☐合作☐提问☐答问☐评价）
3cm
5cm
2cm。

北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》的教材内容主要包括了梯形的面积公式的推导和应用。

学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形和三角形的面积计算方法，为本节课的学习打下了基础。

梯形的面积计算不仅涉及到数学知识的拓展，还锻炼了学生的动手操作能力和团队协作能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平行四边形和三角形的面积计算方法有一定的了解。

但是，学生在学习梯形面积公式时，仍需要一定的引导和启发。

此外，学生在本节课中需要进行动手操作和团队协作，因此教师需要关注学生的操作能力和团队协作能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握梯形的面积计算方法，并能运用梯形面积公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过动手操作、团队协作，培养观察、思考、表达和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，提高对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够推导出梯形的面积公式，并能够运用公式计算梯形的面积。

2.教学难点：学生对梯形面积公式的理解和运用，以及动手操作和团队协作能力的培养。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和合作学习法，引导学生主动参与课堂，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、梯形面积计算器等辅助教学，提高学生的学习兴趣和动手操作能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的梯形物体，引导学生发现梯形的特征，激发学生的学习兴趣。

2.探究梯形面积公式：学生分组进行动手操作，利用梯形模型和剪刀等工具，尝试剪拼出梯形的面积公式。

教师引导学生进行思考和表达，培养学生的探究能力。

3.推导梯形面积公式：学生汇报探究结果，教师进行点评和引导，共同推导出梯形的面积公式。

4.运用梯形面积公式：学生进行梯形面积计算的练习，教师进行指导和评价，巩固学生对梯形面积公式的掌握。

北师大版五年级上册第四单元第5课时 《探索活动：梯形的面积》教学设计一、复习旧知1.画出下面梯形的高，并标出各部分的名称。

2.计算下面三角形的面积。

5cm 师：三角形的面积公式是什么？师：我们是怎样推导出三角形的面积的？ 反馈：三角形的面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷23cm2.5cm4cm二、导入新课课件出示：师：知道这是哪吗？师：长江三峡大坝位于中国湖北省宜昌市三斗坪镇境内，是当今世界最大的水利发电工程。

这节课我们就去水坝走一朝好吗？一、揭示课题课件出示：师：这是水坝的横截面，你发现了什么？师：观察的真仔细！现在大家知道我们今天学习的内容与谁有关了吗？师：这节课我们就来探究梯形的面积。

板书课题：探索活动：梯形的面积二、寻找方法师：如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。

反馈：可以把梯形转化为以前学过的图形。

比较转化前后图形之间的关系。

三、探究梯形的面积公式师：怎样把梯形转化成学过的图形呢？师：现在我们就拿出课前准备好的梯形来拼一拼，并比较转化前后图形的面积。

课件出示：小组合作：1.两个完全一样的梯形可以拼成什么图形？2.转化前后图形的面积有什么关系？师巡视并指导。

反馈：→两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。

梯形的面积等于所拼成平行四边形面积的一半。

师：如果只有一个梯形，你能把它转化成学过的图形吗？反馈：把一个梯形上下对折，沿折痕（即梯形两腰中点的连线）剪开，把梯形切割成两个梯形，再拼成一个平行四边形。

→师：真不错！那么怎样计算梯形的面积呢？想一想并与同伴交流。

课件出示：反馈：梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底。

转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。

梯形面积=平形四边形面积÷2=平行四边形的底×高÷2=（上底+下底）×高÷2师：真棒！梯形的面积真的等于（上底+下底）×高÷2呢？课件出示：师：你发现了什么？反馈：梯形的面积等于平行四边形的面积。

北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》教学设计一. 教材分析《探索活动：梯形的面积》这一节内容是北师大版数学五年级上册第四单元的一部分。

在这一节中，学生将通过探究梯形面积的计算方法，进一步理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算公式，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对图形的特征有一定的了解。

但是在计算梯形面积时，还需要进一步理解和掌握梯形的特征，以及如何将梯形转化为已知的图形进行计算。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算方法，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。

3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算方法。

2.难点：学生能够将梯形转化为已知的图形进行计算，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现梯形的特征，以及梯形面积的计算方法。

2.合作交流法：学生通过小组合作，共同解决问题，分享解题思路。

六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备教学课件，包括梯形的图片、梯形面积的计算公式的推导过程等。

2.练习题：教师需要准备一些梯形面积的练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示梯形的图片，引导学生观察梯形的特征，并提出问题，引导学生思考如何计算梯形的面积。

3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作，共同探究梯形面积的计算方法。

教师巡回指导，为学生提供帮助。

4.巩固（10分钟）教师出示一些梯形面积的练习题，学生独立完成，教师及时给予反馈，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用梯形面积公式解决实际问题，如计算一些实际物体的面积等。

第四单元探索活动梯形的面积（教案）教学目标：1.知道梯形的定义和性质。

2.了解梯形的形式特征。

3.能够计算梯形的面积。

教学重点：1.教学重点是让学生能够计算梯形的面积。

2.教学过程中，要注重培养学生的数学思维能力和计算能力。

教学难点：1.教学难点是让学生了解梯形的定义和性质，并掌握计算梯形面积的方法。

2.教学过程中，要让学生理解梯形面积的计算公式和应用方法。

一、导入（10分钟）1.老师首先介绍本节课的学习目标，确立学生的学习重心。

2.激发学生的学习兴趣，可以通过举例、展示等方式进行引导。

3.介绍本课的主要内容–探索活动梯形的面积。

二、探究活动（30分钟）1.根据活动内容，让学生首先学习梯形的定义和性质。

2.带领学生掌握梯形的形式特征，并通过中心思想来巩固学生的概念认识。

3.让学生采用合适的图形表示方法，将梯形区域拆分成矩形和三角形，体验不同梯形的面积计算过程。

4.相关知识点的介绍和讲解，并引导学生对梯形面积计算公式的理解和掌握。

5.活动过程中，可以运用分组讲解、展示、回答问题等方式，让学生积极参与，达到知识交流和互动共享的效果。

三、总结（10分钟）1.整理活动中学生的观点和思路，让学生分享自己的学习心得和感悟，结合梯形面积计算公式的应用。

2.总结本节课的重点内容和要点，巩固学生的学习成果。

3.提出新问题，引导学生在实际中综合运用所学知识，培养学生的创新能力和思维能力。

四、作业（5分钟）1.让学生完成作业，并进行课堂反馈。

2.作业内容：练习梯形面积计算(附：10道题目)。

五、课外拓展（5分钟）1.提供学生相应丰富的优秀课外教师资料，让学生深化对数学知识的理解和掌握。

2.给予学生充足的时间和空间，让学生自主完成相应考试练习，不断调整自己的学习状态和策略，提高学习效率。

通过本节课的探索活动，学生将学会掌握梯形的定义和性质，了解梯形的形式特征，计算梯形的面积，培养学生的数学思维能力和计算能力，提高学生的学习兴趣和专注力，更重要的是让学生对数学这门学科产生浓厚的兴趣和充实的意义。

（2）可以怎么推导梯形的面积计算公式？让学生在小组内拼一拼，并交流。

2．探究过程。

学生先在小组内说一说自己的想法，再汇报。

我们把两个完全一样的梯形中的一个梯形倒过来，就可合拼成一个平行四边形。

（课件展示学生拼的动画过程和拼后的图形）
引导：我们现在仔细观察下，这个拼成后的平行四
边形的底与高与其中的梯形有什么关系？
学生仔细观察后汇报：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于这个梯形的高。

3．多种方法的推导。

过渡：我们刚才是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这和三角形的面积推导过程一样，那么能不能也像三角形一样，用割补法来组合成另一个
图形呢？
学生拿出梯形纸板和剪刀，让学生自主探究。

学生在小组内说一说、讨论。

学生汇报，展示学生的作品，并让学生说一说是怎么想的。

（从梯形的两腰的中点剪成两个高相等的梯形，再把其中一个倒过来，补成一个平行四边形。

）课件展示学生的割补动画过程：
【设计意图】学生在探究三角形的面积时也有了割补的经验，在这一过程也放手让学生去探究，充分发挥学生的主体作用。

4．探究梯形的面积计算公式。

根据上面的活动，你能得出梯形的面积吗？学生独立思考，并在教材上填一填。

让学生一起观察学生两次拼的组合图：
让学生观察、归纳：
（1）用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形。