2017-2018学年保山市腾冲县七年级下期末数学试卷附答案解析
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1 2017-2018学年云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷
一、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）
1．计算：＝ ．
2．计算：＝ ．
3．由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是 ．
4．若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则ba＝ ．
5．某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫
件．
6．如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是
．
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
7．计算±的值为（ ）
A．±3 B．±9 C．3 D．9
8．2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（ ）
A．4.3×106 B．4.3×107 C．4.3×108 D．4.3×109
9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（ ）
2
A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠C
C．∠EAB+∠B＝180° D．∠DAB＝∠B
11．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（ ）
A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处
B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处
C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处
D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处
12．若a＞b，则下列各式中不正确的是（ ）
A．7+a＞7+b B．a﹣7＞b﹣7 C．7a＞7b D．﹣＞﹣
13．下列调查方式中最适合的是（ ）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式
B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式
C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式
14．如图，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第12个图形中共有（ ）个三角形．
A．47 B．43 C．39 D．36
三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）
3 15．（6分）计算：（﹣5）3÷（﹣）﹣
16．（6分）先化简，再求值：5x3﹣[6x2﹣（3x2+4）﹣4x3]，其中x＝﹣3．
17．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（7分）解方程组
19．（8分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？
20．（7分）如图，∠AOB内有一点P；
（1）过点P画PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别为E，F．
（2）过点P画PM∥OB，交OA于点M；
（3）画射线OP；
（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对．
21．（7分）如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，
求证：BC∥EF．
22．（10分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
组别 分组（单位：元） 人数
A 0≤x＜30 4
4 B 30≤x＜60 a
C
60≤x＜90 b
D
90≤x＜120 8
E 120≤x＜150 2
根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次调查的同学共有
人，a+b＝ ，m＝ ；
（2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；
（3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数．
23．（12分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．
（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；
（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．
5
,2017-2018学年云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）
1．计算：＝ ．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【解答】解：|﹣|＝，
故答案为：．
【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．
2．计算：＝ ﹣ ．
【分析】根据立方根计算即可．
【解答】解：＝，
故答案为：﹣
【点评】此题考查立方根，关键是根据立方根计算．
3．由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是 y＝ ．
【分析】把x看做已知数求出y即可．
【解答】解：由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是y＝，
故答案为：y＝，
【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．
4．若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则ba＝ 9 ．
【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：∵|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，
∴a＝2，b＝3，
∴ba＝32＝9．
故答案为：9．
【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，得出a，b的值是解题关键．
5．某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫 46 件．
6 【分析】设这时已售出T恤衫x件，根据总价＝单价×数量结合一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小正整数即可得出结论．
【解答】解：设这时已售出T恤衫x件，
根据题意得：240x＞180×60，
解得：x＞45，
∴这时至少已售出T恤衫46件．
故答案为：46．
【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
6．如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是 A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1） ．
【分析】根据“坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”求解可得．
【解答】解：因为点A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），
所以向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度平移后的对应点的坐标为：
A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1），
故答案为：A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1）．
【点评】本题主要考查坐标与图形的变化，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
7．计算±的值为（ ）
A．±3 B．±9 C．3 D．9
【分析】根据平方根的性质，正数a有两个平方根，它们互为相反数即可解答．
7 【解答】解：∵（±9）2＝81，
∴±＝±9．
故选：B．
【点评】此题考查算术平方根的定义，关键是根据算术平方根的定义，熟记概念与性质是解题的关键．
8．2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（ ）
A．4.3×106 B．4.3×107 C．4.3×108 D．4.3×109
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：4.3亿＝4.3×108，
故选：C．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．
故选：D．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
10．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（ ）
A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠C
C．∠EAB+∠B＝180° D．∠DAB＝∠B
【分析】根据两直线平行，内错角相等、同旁内角互补逐一判断可得．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴∠DAB＝∠ABC（两直线平行，内错角相等），A选项错误、D选项正确；
∠EAC＝∠C（两直线平行，内错角相等），B选项正确；
∠EAB+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补），C选项正确；
