2019-2020学年保山市腾冲县七年级下期末数学试卷((有答案))

2017-2020学年云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷

一、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）

1．计算：＝

．

2．计算：＝ ．

3．由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是 ．

4．若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则ba＝ ．

5．某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫 件．

6．如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是 ．

二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

7．计算±的值为（ ）

A．±3 B．±9 C．3 D．9

8．2020年月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（ ）

A．4.3×106 B．4.3×107 C．4.3×108 D．4.3×109

9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（ ）

A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠C C．∠EAB+∠B＝180° D．∠DAB＝∠B

11．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（ ）

A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处

B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处

C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处

D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处

12．若a＞b，则下列各式中不正确的是（ ）

A．7+a＞7+b B．a﹣7＞b﹣7 C．7a＞7b D．﹣＞﹣

13．下列调查方式中最适合的是（ ）

A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式

B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式

C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式

14．如图，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第12个图形中共有（ ）个三角形．

A．47 B．43 C．39 D．36

三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）

15．（6分）计算：（﹣5）3÷（﹣）﹣

16．（6分）先化简，再求值：5x3﹣[6x2﹣（3x2+4）﹣4x3]，其中x＝﹣3．

17．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

18．（7分）解方程组

19．（8分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？

20．（7分）如图，∠AOB内有一点P；

（1）过点P画PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别为E，F．

（2）过点P画PM∥OB，交OA于点M；

（3）画射线OP；

（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对．

21．（7分）如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，

求证：BC∥EF．

22．（10分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

组别 分组（单位：元） 人数

A 0≤x＜30 4

B 30≤x＜60 a

C 60≤x＜90 b

D 90≤x＜120 8

E 120≤x＜150 2

根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次调查的同学共有 人，a+b＝ ，m＝ ；

（2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；

（3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数．

23．（12分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．

（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；

（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；

（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．

,2017-2020学年云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）

1．计算：＝

．

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．

【解答】解：|﹣|＝，

故答案为：．

【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．

2．计算：＝ ﹣ ．

【分析】根据立方根计算即可．

【解答】解：＝，

故答案为：﹣

【点评】此题考查立方根，关键是根据立方根计算．

3．由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是 y＝ ．

【分析】把x看做已知数求出y即可．

【解答】解：由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是y＝，

故答案为：y＝，

【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．

4．若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则ba＝ 9 ．

【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．

【解答】解：∵|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，

∴a＝2，b＝3，

∴ba＝32＝9．

故答案为：9．

【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，得出a，b的值是解题关键．

5．某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫 46 件．

【分析】设这时已售出T恤衫x件，根据总价＝单价×数量结合一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小正整数即可得出结论．

【解答】解：设这时已售出T恤衫x件， 根据题意得：240x＞180×60，

解得：x＞45，

∴这时至少已售出T恤衫46件．

故答案为：46．

【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．

6．如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是

A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1） ．

【分析】根据“坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”求解可得．

【解答】解：因为点A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），

所以向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度平移后的对应点的坐标为：

A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1），

故答案为：A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1）．

【点评】本题主要考查坐标与图形的变化，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

7．计算±的值为（ ）

A．±3 B．±9 C．3 D．9

【分析】根据平方根的性质，正数a有两个平方根，它们互为相反数即可解答．

【解答】解：∵（±9）2＝81，

∴±＝±9．

故选：B．

【点评】此题考查算术平方根的定义，关键是根据算术平方根的定义，熟记概念与性质是解题的关键．

8．2020年月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（ ） A．4.3×106 B．4.3×107 C．4.3×108 D．4.3×109

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【解答】解：4.3亿＝4.3×108，

故选：C．

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．

故选：D．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

10．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（ ）

A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠C

C．∠EAB+∠B＝180° D．∠DAB＝∠B

【分析】根据两直线平行，内错角相等、同旁内角互补逐一判断可得．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴∠DAB＝∠ABC（两直线平行，内错角相等），A选项错误、D选项正确；

∠EAC＝∠C（两直线平行，内错角相等），B选项正确；

∠EAB+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补），C选项正确；

故选：A．

【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等、同旁内角互补．

11．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（ ）

A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处