弗雷格（Gottlob Freg,1848-1925）德国的数学家，逻辑学家。
1848年生于德国的维斯玛,在耶拿大学数学系度过了他一生的大部分生涯,前后任教约40年。
他的第一部主要著作《概念语言》出版于1879年，他在书中建立了一种形式语言，当时的罗素还是个七岁的孩子.很显然，弗雷格是罗素的前辈.然而，他们在学术上却面对同一个问题创立了不同的理论.以后他又发表了几部数学著作和语言学著作（文章）：《算数的基础》（1884）,《算数的基本规则》（1893），《函数与概念》（1891）和《论意义和意谓》(1892）。
弗雷格与罗素是西方现代分析哲学的创始人。
弗雷格适应数学发展的需要，深入研究数学的科学性质和数学思维的规律，开辟了数理逻辑的新方向.他努力把逻辑本身变成一个由公理,规则和定理构成的演绎体系。
他对逻辑问题的探讨是从数学开始的，他的目标是要从逻辑推导出全部数学，使数学的真理性证明依赖于逻辑证明。
为此，他发明了一种表意的概念语言，并把它应用于逻辑，结果构造了初步自足的命题演算和谓词演算系统，对数理逻辑的发展做出了划时代的贡献。
弗雷格致力于用逻辑符号代换所有的数学符号，用逻辑规则说明数学规则,并发展了一种语言学观点.但是他的理论在当时没有引起人们的注意，他的著作几乎无人知晓，后来由于罗素的发现，特别是《数学原理》一书的出版，人们才逐渐认识弗雷格。
1902年六月罗素在致弗雷格的信中说过：“就我所知,你的著作是我们时代中最好的,请允许我表达我的深切敬意。
”罗素（Russell,Bertrand,1872-1970）英国著名哲学家，数理逻辑学家，社会学家。
出身于贵族家庭。
他的祖父担任过英国首相.罗素毕业于剑桥大学并在三一学院任教。
1908年被选为皇家学会会员，1934年,皇家学会授予他西尔威斯特奖章，1950年获诺贝尔文学奖金。
第一次世界大战后访问过俄国，20年代初曾来中国讲学,对中国学术界有很大影响。
罗素最初信奉绝对唯心主义,对绝对共相深信不疑。
十九世纪末,又与摩尔一起反对绝对唯心主义,从而转向新实证主义。
这一时期的重要代表著作是《哲学问题》。
他于二十世纪初转向逻辑分析哲学，提出了“逻辑原子主义”。
认为逻辑是哲学的本质，要求根据与逻辑上的“原子命题”相应的“原子实事”来构造出整个世界.原子事实是感觉材料,既不是物理的，也不是心理的，而是“中立的”。
他称自己的理论为“中立一元论”。
罗素是一位优秀的数学家和逻辑学家，长期从事数学基础和数理逻辑的研究。
与他的老师怀特海合作十年，写成《数学原理》巨著。
试图建立逻辑主义数学体系，将数学归结为逻辑学。
这一思想对二十世纪数理逻辑的发展影响深远。
他提出的“罗素悖论”以及摹状词理论已成为数理逻辑的基本内容。
罗素关于数理逻辑的这些论述，同时也构成了他的语言学理论。
他的主要著作还有：《心的分析》(1921），《物的分析》（1927），《对意义和真理的探讨》（1940），《西方哲学史》（1945），《人类知识:它的极限和范围》（1948），《我的哲学的发展》（1959）。
1，弗雷格论概念和对象我们的语言知识或生活经验告诉我们,在日常语言中有许多句子对事物说出了或真或假的东西。
这是如何发生的呢？为什么语言中的句子会对事物有所判断呢？根据罗素的看法，这是因为句子中的词代表着事物的某些特征。
例如,在“北京是美丽的”句子中，“北京”一词代表着现实的北京，“美丽的"一词代表着美丽。
但这种解释并不能令人满意，因为它没有把句子和开列出来的句子的组成部分区分开来，所开列的这些词同样代表着事物的特征。
就是说,整体（句子）和部分（词）都可以代表事物。
显然，罗素的分析没有彻底解决作为句子中的词如何代表事物特征的问题。
其实，这个问题弗雷格已经解决了.早在1891年,弗雷格在《函数与概念》一文中就提出了有效的解决方法，这一方法对后来语言哲学和科学哲学中理论名词指称问题的解决提供了重要线索，同时也是弗雷格自己区分意义与意谓的主要依据之一.在标准的数学记法中,诸如X²之类的表达式认为是代表着函数。
当我们用“3”替换“x”,我们就会得到“9”。
其中，“9”是这个函数的值，“3”是它的变项。
通常函数产生作为值的一系列变项。
在X²=9这个表达式中,有一个未确定的成分X。
我们可以把这个表达式同样看作一个函数吗？我们可以简单的运算一下：当我们用“3”替换“x”，我们就得到真的句子;当我们用其他整数替换“x”,我们就得到假的句子。
弗雷格指出，这就揭示出我们可以把x²=9看作代表一个函数：它对变项“3"产生真值，而对其他整数变项产生假值.这表明，存在着抽象的对象,即“真"(the true ）和“假”（the false），“是真的”就等同于恰好与“真”相连，而“是假的”就等同于恰好与“假”相连。
由于函数表达式包含了一个未确定的部分（如“x"），这就需要用某个确定的部分（如“3”)来完成这个函数.在这个意义上，函数是不完全的,因为它有一个未确定的部分。
因此，它就需要一个作为变项的对象产生一个值。
弗雷格把概念看作一种特殊的函数,它对每一个变项都有一个真值。
当通过把某个词（弗雷格称为专名）置于空白处而完成一个概念词，得到的结果就是一个句子。
例如,“（）是美丽的”这个概念词就是不完全的，其中有一个未确定的部分，用（)表示。
当我们用一个专名,如“北京”置入空白处，就得到一个完全的句子“北京是美丽的”。
虽然弗雷格也强调了概念的谓词性质,但他并没有明确地把这种论述用于解决命题的整体性问题。
不过我们从中可以看到问题解决的迹象。
在弗雷格看来，开列出对象和概念是一回事,而把对象置于不完全的概念词中是另一回事。
这样，弗雷格就与罗素有了区别。
弗雷格直接用概念和对象分析句子，这种用法就引出了他的以量词和变项为定义的普遍化理论.例如，“所有的人都有死"可以被理解为：“如果x是人，那么x就有死”这个函数的值是真，无论自变量的对象是什么。
他的量化理论是他最大的成就之一，也是其他任何理论都无法取代的。
罗素在《论指示》（1905）一文中曾提出了相似的理论。
他声称，尽管他在上世纪90年代拜读过弗雷格的《概念文字》，但他并没有弄懂。
与弗雷格的理论相比，罗素的表述却显得苍白无力。
他在《自传》中声称他的理论完全是独创的。
晚出许多年的理论，却拥有更多的读者,具有更为广泛的影响.真是此一时,彼一时也。
2，弗雷格论意义与意谓让我们先来比较一下这样两个句子形式的真：“a是(或等同于)b”和“a是(或等同于）a”。
我们可以设想用专名来替换“a"和“b”,例如用“长庚星”和“启明星”两个专名。
这两个名称被认为是由古代人命名金星的：“长庚星"用来指在一年中特定日期的晚上首先看到的行星；“启明星”用来指在一年中其他日期的早晨最后消失的行星.但是古人并没有想到这些不过是同一天体的不同显现，每个专名都代表着金星：因而金星是两个专名的意谓。
在日常德语中,“意谓”一词通常译为“意义"，但是在这里，弗雷格在较为专门的含义上使用这个词,根据他的特殊用法，通常把这个词译为“意谓”或“指称"。
现在，我们再回到上述两个等式。
在弗雷格看来，两个等式的功能是不同的：“a是b”等式能够有价值的扩充我们的知识，在恰当的情形中,知道这个等式就有了“认识价值"。
但“a是a”等式就是无聊的，毫无内容。
这种比较是无法用意谓加以解释的,因为两个等式都符合意谓的对应形式。
由此，弗雷格推论道，对名称的完整描述必须暗含不同于其意谓的其他属性,这种属性可能是特异性的(因人而异的）或者是句法上的（例如，仅仅在某种情况中涉及两个不同的名称）。
但是,弗雷格认为，这是意义上的区分，它涉及到我们在学习如何使用名称时所必须掌握的东西，涉及到某物是如何得到表达或考虑到的。
因而，意义不可能是特异性的,因为它蕴含在学习语词公共用法的过程中；意义也不可能是纯句法上的，因为它蕴含在事物是如何被思考的。
由此，弗雷格提出，表达式的意义是一个抽象的对象,而不是纯粹的观念，在原则上，意义是适用于任何人的。
根据这种理论，无论句子是否表达了对我们有认识价值的东西，这都不仅取决于每一名称的意谓，而且取决于它们的意义。
如果我们认为得知“a是b"能够在得知“a 是a”所不能的方式上扩展我们的知识范围,那么我们就是在把我们所知的事物,即知识的对象,视为由意义具体化的对象。
意义和意谓的区分是由诸如“长庚星”这种专名首先引入的.这些概念是否同样可以用于整个句子呢？弗雷格认为,一个断定性的句子表达了一个思想，应当看作句子的意义而不是它的意谓。
例如，“长庚星是长庚星”就表达了不同于“长庚星是启明星”的思想。
由于这些句子中的名称在意谓上相同，所说的都是金星,因而我们就无法把句子本身所表达的思想等同于它们的意谓。
这样,如果一个句子表达的思想或者是它的意义或者是它的意谓,那么它就一定是它的意义.但是要得到这一点，我们必须确立先决条件。
假定意义最初是用于解释我们所知的名称之间的区别，以及用于具体化的对象;假定思想史知识的可能对象,那么我们就有理由规定，一个句子的意义就是它所表达的思想.那么，作为整体的断定性句子是否可以看作是有“意谓"的？回答是肯定的.但必须指出的是，这里“意谓"的含义是指存在于名称与它的载体之间表面上的明显关系。
如果我们把意谓看作是由这种关系决定的，那么象句子“长庚星是一颗行星”这种完整句子的意谓，可能就是指长庚星。
弗雷格让我们想到长庚星意谓的另一个特征：它使这个词在其所出现的所有句子中完全决定了句子的真假。
在“长庚星是一颗行星”句子中，无论这个句子表达的内容是真是假，“长庚星”一词的作用就是把长庚星当作它的意谓.在真假所及的范围内,只有意谓者真正的目的所在。
因而，弗雷格明确指出，句子的意谓不是别的,只能是“真"(Truth)或“假”（Falsity）由此可见，句子成分的意谓和整个句子的意谓应该是有联系的。
为了建立它们之间的联系,弗雷格引导我们去考虑一种特殊情况，即虚构.在句子“孙悟空大战白骨精”中，含有缺少意谓的专名(孙悟空）.这整个句子既不真也不假。
可见，当句子部分缺乏意谓时，整个句子就缺乏是真是假的属性。
弗雷格认为，我们应当把整个非虚构的句子都看作拥有这个或那个作为意谓的真值。
实际上，当他把概念解释为各种函数时，他就基本上提出了这样的观点.例如,当由“…是一颗行星”表达的概念对自变量长庚星取了真值，那么,句子“长庚星是一颗行星”就必定以某种特别的方式与这种真值相连.拥有作为意谓的真值，也就正是这种正确的关系。
把意义和意谓概念运用到言语而不是专名，这是由构成性原则引入的。
