八年数学上册13.2画轴对称图形一

人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》是学生在掌握了轴对称的概念和性质的基础上，进一步学习如何通过作图的方法来画出各种轴对称图形。

本节内容通过具体的实例，使学生进一步理解轴对称图形的特征，提高他们的观察能力和动手能力，培养他们的空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了轴对称的基本概念和性质，能够识别和判断一个图形是否是轴对称图形。

但是，对于如何通过作图的方法来画出轴对称图形，部分学生可能还存在困难。

因此，在教学过程中，需要教师通过详细的讲解和示范，引导学生掌握作图的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们解决问题的能力，培养他们的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。

2.难点：如何引导学生通过作图的方法来画出轴对称图形。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，提高他们的空间想象能力和动手能力。

六. 教学准备教师准备PPT、作图工具（直尺、圆规等）、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生回顾轴对称的概念和性质，激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示各种轴对称图形，引导学生观察和思考，使他们能够发现轴对称图形的特征。

3.操练（10分钟）教师引导学生通过作图的方法来画出各种轴对称图形，边讲解边示范，使他们能够理解和掌握作图的方法。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检测他们对于轴对称图形的理解和掌握。

13.2.1 画轴对称图形学习目标：1.会画已知图形关于某条直线对称的图形.2.能利用轴对称图形的一些性质设计图案. 一、学前准备1.尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图1所示，△ABC 是等腰三角形，AB =AC ，请你作出它的对称轴1l .（2）如图2所示，△ABC 与△A′B′C′成轴对称，请你作出对称轴2l .二、预习导航 （一）预习指导活动1探索轴对称图形的性质（阅读教材第67页，探索轴对称图形的性质） 2.如图，观察下面彩蝶剪纸形成过程并填空：（1）由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同.（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l 的 . （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴 .CAB图1图2活动2画轴对称的图形（阅读教材第67～68页，画已知图形关于某条直线对称的图形）3.如图，观察下面画线段AB关于直线l对称的图形的过程并填空：（1）几何图形都可以看作由点组成，只要画出这些点的，再连接这些，就可以得到原图形的.（2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要画出图形中一些特殊点（如线段端点）关于对称轴的，连接这些，就可以得到原图形的.预习疑惑：（二）预习检测4.如图，画出与△ABC关于直线l对称的图形△A'B'C'.三、课堂互动问题1画轴对称图形5 如图，点P是∠AOB内的一点，且点P关于射线OA，OB的对称点为P1，P2，连接P1，P2，交OA于点M，交OB于点N.（1）根据题意，把图形补充完整（用尺规作图）；（2）若P1P2=5 cm，求△PMN的周长.方法总结：四、总结归纳1. 你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2. 你还有哪些疑惑？3. 你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4. 在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、达标检测1.把下列图形补成关于直线l对称的图形.2.如图，画出与△ABC关于直线l对称的图形△A'B'C'.3.下图是在方格纸上画出的一个风筝的一半,请以直线l为对称轴画出风筝的另一半.《13.2.1 画轴对称图形》参考答案一、学前准备1.略.二、预习导航2.（1）形状；大小；（2）对称点；（3）垂直平分.3.（1）对称点；对称点；轴对称图形；（2）对称点；对称点；轴对称图形.4.解：如图，△A’B’C’为所求.三、课堂互动5.解：（1）如图所示.（2）∵P与P1关于OA对称，∴OA为线段PP1的垂直平分线.∴MP=MP1.同理可得:NP=NP2.∵P1P2=5 cm，∴C△PMN=MP+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=5 cm.五、达标检测1.解：如图：2.解：如图所示，△A’B’C’为所求.3.解:如图所示.。

人教版八年级数学上册教学设计13.2 画轴对称图形一. 教材分析人教版八年级数学上册“画轴对称图形”这一节，主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何寻找对称轴，并能够运用这个概念解决一些实际问题。

教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，体会轴对称图形的特征，最后通过一些练习题，巩固学生对知识的理解和运用。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的变换，对图形的平移、旋转等概念有了一定的了解。

但轴对称图形与这些变换有所不同，它需要学生能够从图形中抽象出对称轴，并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。

因此，在教学过程中，需要关注学生对抽象概念的理解，以及他们能否将理论知识应用到实际问题中。

三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特征。

2.学会寻找对称轴，并能运用轴对称图形的知识解决一些实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力以及抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念，对称轴的寻找。

2.难点：理解轴对称图形的特征，将理论知识应用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，逐渐理解并掌握轴对称图形的知识。

同时，运用观察、操作、猜想、推理等方法，引导学生主动探索，提高他们的抽象思维能力。

六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等。

2.准备一些练习题，包括基础题和拓展题。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等，让学生观察并说出它们的特点。

引导学生发现这些图形都具有对称性，从而引入本节课的主题——轴对称图形。

2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的概念，让学生理解什么是对称轴，如何判断一个图形是否是轴对称图形。

通过一些具体例子，让学生学会寻找对称轴，并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。

八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册第13.2节“画轴对称图形”是新人教版数学课程的一部分，该部分内容在学生掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行。

本节课的主要内容是让学生通过实际操作，学会如何画出轴对称图形，并理解轴对称图形在实际生活中的应用。

教材通过丰富的实例和 activities 来引导学生探索和发现轴对称图形的性质，培养学生的动手能力和思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识和一定的动手操作能力，对于轴对称的概念和性质已经有了一定的了解。

但是，学生对于如何将理论应用到实际问题中，可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生将理论知识和实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称图形的概念，学会如何画出轴对称图形，并能够运用轴对称图形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生对几何图形的审美能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解轴对称图形的概念，学会如何画出轴对称图形。

2.教学难点：学生能够将轴对称图形的性质应用到实际问题中，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、演示法、探究法和小组合作法等多种教学方法。

同时，我将会利用多媒体教学手段，如PPT和几何画板等，来进行教学，以提高学生的学习兴趣和动手操作能力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称图形，如衣服的图案、建筑物的设计等，引导学生对轴对称图形产生兴趣，并引出本节课的主题。

2.讲解：通过PPT和几何画板，讲解轴对称图形的概念和性质，让学生理解并掌握。

3.实践操作：让学生分组进行实践活动，通过实际操作来画出轴对称图形，并观察和分析轴对称图形的性质。

13.2 画轴对称图形对称轴的作法若两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此只要找到一对对应点，再作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴．轴对称图形的对称轴作法相同．注意：在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

题型1：轴对称变换1.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（）A．B．C．D．【变式1-1】如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，△ABC为格点三角形，求与△ABC成轴对称的格点三角形的个数．嘉嘉说：有3个；琪琪说：嘉嘉的说法不对，这样的三角形不止3个．关于两人的说法，下列判断正确的是（）A．嘉嘉的说法正确B．琪琪的说法正确C．两人的说法都不正确D．无法确定【变式1-2】如图，在2×2的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出个不同的格点三角形与△ABC成轴对称．题型2；作轴对称图形2.以直线l为对称轴，画出图形的另一半．【变式2-2】如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上，作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'．题型3：轴对称图形与图案设计3.利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为的方格纸中，有如图的四边形（顶点都在格点上）．（1）作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；（2）完成上述设计后，整个图案的两个四边形面积的和等于．【变式3-1】如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分，其中点A，B，C，D都在（2）记B，C两点的对应点分别为B1，C1，请直接写出封闭图形ABCDC1B1的面积．【变式3-2】如图1，已知△ABC的三个顶点均在单位，长度为1的正方形网格中的格点上，请你按照要求完成以下问题：（1）请直接写出图1中△ABC的面积为；（2）动手操作与画图：请你根据所学全等与轴对称知识，在图2的四个网格内完成以下设计轴对称图形的任务，要求如下：①画出的三角形要与△ABC全等，且它们的顶点都在格点上；②画出的三角形与△ABC关于某条直线成轴对称图形．用坐标表示轴对称1.关于x轴对称的两个点的横（纵）坐标的关系x已知P点坐标，则它关于轴的对称点的坐标为，如下图所示：即关于轴的对称的两点，坐标的关系是：横坐标相同，纵坐标互为相反数． 2.关于y 轴对称的两个点横（纵）坐标的关系 已知P 点坐标为，则它关于轴对称点的坐标为，如上图所示．即关于轴对称的两点坐标关系是：纵坐标相同，横坐标互为相反数． 3.关于与x 轴（y 轴）平行的直线对称的两个点横（纵）坐标的关系 P 点坐标关于直线的对称点的坐标为． P 点坐标关于直线的对称点的坐标为．题型4：关于x 、y 轴对称的点的坐标4.点A （3，4）关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A ．（3，﹣4）B ．（﹣3，4）C ．（﹣3，﹣4）D ．（﹣4，3）【变式4-1】点P （﹣3，1）关于y 轴对称点的坐标为（ ） A ．（1，﹣3）B ．（3，1）C ．（﹣3，﹣1）D ．（3，﹣1）【变式4-2】如果点P （2，b ）和点Q （a ，3）关于x 轴对称，则a +b 的值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．5D ．0【变式4-3】若n 是任意实数，则点N （﹣1，n 2+1）关于x 轴对称的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【变式4-4】已知点M （a ，3），点N （2，b ）关于y 轴对称，则（a +b ）2020的值（ ） A ．﹣3 B ．﹣1C ．1D ．3题型5：坐标系中的轴对称作图5.如图在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为：A （4，0），B （﹣1，4），C （﹣3，1）（1）在图中作△A ′B ′C ′使△A ′B ′C ′和△ABC 关于x 轴对称； （2）写出点A ′，B ′，C ′的坐标．x y y【变式5-1】如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的三个顶点的坐标；（3）连接AA1，BB1，并求出四边形ABB1A1的面积．【变式5-2】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：题型6：点在坐标系中的轴对称变换规律6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（1，4），B（0，2），C（3，3），依次作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，作△A1B1C1关于直线l对称的△A1B2C2，作△A2B2C2关于y轴对称的△A3B3C3，作△A3B3C3关于直线l对称的△A4B4C4，按照上述变换规律继续作下去，则点A22的坐标为．【变式6-1】定义：在平面直角坐标系中，若点M是线段AB的中点．则称点A关于M的【变式6-2】如图，已知平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），C（1.6，0.8）．若将平行四边形先沿着y轴进行第一次轴对称变换，所得图形再沿着x轴进行第二次轴对称变换，轴对称变换的对称轴遵循y轴、x轴、y轴、x轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，平行四边形顶点A的坐标为（）A．（﹣0.4，1.2）B．（﹣0.4，﹣1.2）C．（1.2，﹣0.4）D．（﹣1.2，﹣0.4）一、单选题1．与点A（-4,2）关于y 轴成轴对称的点的坐标是（）A．（4,2）B．（-4，-2）C．（-2，-4）D．（4，-2）2．若点P（－2，1）关于y轴的对称点为Q（a，b），则点Q的坐标为（）A．（2，1）B．（－2，－1）C．（2，－1）D．（－2，1）3．已知点P的坐标为（-3，-4），则点P关于x，y轴对称的点的坐标分别为（）A．（3，-4）；（-3，-4）B．（-3，4）；（3，-4）C．（3，-4）；（-3，4）D．（-3，4）；（3，4）4．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋5．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC 沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（）A．（3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（3，﹣1）6．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）2022的值为（）A．32022B．﹣1C．1D．0二、填空题7．点P(－2，－4)关于y轴对称点的坐标是．8．已知点A(x，－4)与点B(6，y)关于x轴对称，那么x＋y的值为．9．已知P（m+2，3）和Q（2，n﹣4）关于原点对称，则m+n=．10．点（3，2）关于x轴的对称点为三、作图题11．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为；（3）△ABC的周长为；(保留根号)（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.(保留痕迹)四、解答题12．已知点A(−1,3a−1)与点B(2b+1,−2)关于y轴对称，求点A、B的坐标.13．如图，是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形.并画出它的一条对称轴(如图例.画对一个得1分)14．如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各点的坐标．五、综合题15．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，3）、B（﹣2，﹣2）、C（﹣3，4）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A关于x轴对称的点A2的坐标；（3）△ABC的面积为．11/ 11。

人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》说课稿一. 教材分析《画轴对称图形》是人教版八年级数学上册第13章《轴对称》的第一节内容。

本节课主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何寻找对称轴，并能够运用这一概念解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生探索、发现、总结轴对称图形的性质和特点，培养学生动手操作能力和空间想象能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但他们在面对抽象的轴对称概念时，可能还有一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生从实际问题中抽象出轴对称图形，并通过动手操作和小组讨论，深化对轴对称图形概念的理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称图形的概念，学会寻找对称轴，能运用轴对称图形解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等环节，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称图形的概念及其性质。

2.教学难点：如何引导学生从实际问题中发现轴对称图形，并运用其解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作教学法和动手操作教学法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生发现轴对称图形的魅力，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：让学生通过观察、操作、讨论等方式，探索轴对称图形的性质和特点，总结对称轴的寻找方法。

3.巩固新知：通过一系列的练习题，让学生巩固轴对称图形的概念，并能运用其解决实际问题。

4.拓展与应用：让学生运用轴对称图形解决一些实际问题，如设计轴对称图案、计算轴对称图形的面积等。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调轴对称图形的重要性质和应用价值。