3画出轴对称图形的对称轴

《轴对称图形》教案《轴对称图形》教案（通用6篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是店铺整理的《轴对称图形》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

《轴对称图形》教案篇1教材简析：《轴对称图形》是六年《数学》中继“认识圆的特征”，“计算圆的周长和面积”之后的一个学习内容。

在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。

把它放在圆的后面，一方面可以更好地说明轴对称图形的特点，另一方面可以对所学的各种平面图形中轴对称的情况作全面的了解。

从而更好地发展学生的空间观念。

教学重点：掌握轴对称图形的概念。

教学难点：能找出轴对称图形的对称轴。

学生分析：学生已学过简单平面图形，对平面图形已有一定的认识，且初步了解研究平面图形的方式方法。

高年级的学生具有好胜，好强的特点，班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好学风，学生间相互讨论的气氛较浓。

设计理念：根据基础教育课程改革的具体目标以及鼓励学生在具体、直观操作中发现知识是《数学课程标准》的一个特点。

改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。

教学目标：1、通过教学向学生渗透事物的特殊性存在于普遍性之中，体会对称美。

2、通过操作活动培养学生观察能力，概括能力。

3、使学生直观的认识轴对称图形，在操作中理解掌握轴对称的概念，并能找出轴对称图形的对称轴。

教学流程：一、创设问题情境，导入课题。

1、（屏幕出示相关图片）观察下面的图形，（折一折，看一看）这些图形有什么特点？2、指出：像前三个这样的图形，我们把它叫轴对称图形。

3、引入课题：轴对称图形二、学生通过直观感知，操作确认等实践活动，加强对图形的认知和感受。

【实施动手操作，合作交流方式教学，让学生主动参与学习活动，经历和体验检验轴对称图形的方法。

人教版初二上册第2课时画对称轴教案体会活动一：概念构成二、探求新知【活动1】效果：我们曾经学过，假设两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，所以我们只需找到两个图形的一对对应点，然后画出以对应点为端点的线段的垂直平分线即可，如何作线段的垂直平分线呢？效果1如图(1)，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？剖析：我们只需衔接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以失掉点A和点B的对称轴，为此作出到点A，B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线．教员详细剖析画法、写出画法，依据画法作出图形．先生模拟教员的画法，边写画法，边引出新课。

———————教员解说对称轴的作法.先生回忆轴对称的性质：对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

思索所作直线与A，B两点的关系:是线段AB的垂直平分线。

教员给出结论:作线段AB的垂直平分线即可.————————先生自学教材第63页线段的垂直平分线的画法,并在练习本上自己画线段AB的垂直平分线.图进一步稳固轴对称的性质，同时展现出轴对称的性质对作图题的作用.—————充沛调动先生学习的积极性，把先生能自己完成的事交给先生.新旧知识及时融合构成体系.增强线段的垂直平分线的画法的练习.活动二：实际探求交流新知画图．作法：如图(2)．(1)区分以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧(想一想，为什么)，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.CD就是所求作的直线．这个作法实践上就是线段的垂直平分线的尺规作图．教员引导先生思索：(1)在作法中为什么有CA＝CB，DA＝DB?(2)可以用这种方法找线段的中点吗？四等分点呢？2.你能作出∠AOB的对称轴吗？【活动2】效果1.图(1)是一个五角星，你能画出它的对称轴吗？有几条？教学方法：引导先生思索五角星有几条对称轴，点A可以和哪些点成对应点？最后化归到例2，由先生自己完成．2.你能画出以下图形的对称轴吗?(1)正方形;(2)圆;(3)长方形;(4)等边三教员依据先生画的状况准确板书线段的垂直平分线的画法.让先生练习线段的画法，教员引导启示，先生自己完成。

知识点1 轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。

知识点2 对称轴的性质1.对称轴是一条直线。

2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4.图形对称例1下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。

例2.推理游戏：下面应该是什么图形？知识点3线段垂直平分线定义及其性质定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

性质1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。

2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

例3．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=6，则线段PB的长度为〔〕A．3 B．5 C．6 D．8解析：∵直线CD是线段AB的垂直平分线，∴PB=PA，∵PA=6，∴PB=6．答案C．例4如以下图，DE是线段AB的垂直平分线，以下结论一定成立的是〔〕A．ED=CDB．∠DAC=∠BC．∠C＞2∠BD．∠B+∠ADE=90°分析：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD．∴∠B=∠BAD，∠ADE=∠BDE．∴∠B+∠ADE=90°答案D课堂练习11．点A，B关于直线a对称，P是直线a上的任意一点，以下说法不正确的选项是〔〕A．直线AB与直线a垂直B．直线a是点A和点B的对称轴C．线段PA与线段PB相等D．假设PA=PB，则点P是线段AB的中点2.三角形中到三边的距离相等的点是〔〕A．三条边的垂直平分线的交点B．三条高的交点C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点3.已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°,则∠AEB等于( )A、95°B、15°C、95°或15°D、170°或30°4.已知：如图，线段AB垂直平分线段CD则AC＝。

《图形的对称》教案优秀8篇作为一名老师，往往需要进行教案编写工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

那么应当如何写教案呢？本文范文为朋友们整理了8篇《《图形的对称》教案》，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。

对称图形篇一轴对称图形教学目标1.通过观察和操作认识轴对称图形和轴对称的含义。

2.会画出轴对称图形的对称轴。

3.使学生在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。

教学重点认识轴对称图形，并能正确画对称图。

教学难点认识图形，建立空间观念。

教学过程一、复习准备口算二、新授教学（一）出示图片：树叶、蜻蜓、天平（二）分组讨论1.这些图形有什么特点？2.找出一些生活中实例图形。

（三）学生汇报图形左右部分一样（四）出示图片：实验先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，剪下来，再把纸打开，看一看能得到一个什么样的图形？（五）小结：这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

（六）练习1.下面哪些图形是轴对称图形？找出它们的对称轴。

（出示图片：练习一）2.画出下面图形的对称轴。

（出示图片：练习二）3.下面的图形，哪些是轴对称图形？（出示图片：练习三）（七）分组实验。

1.出示图片：几何图形2.哪些图形是轴对称图形？画出它们的对称轴。

3.小结：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆，都是轴对称图形。

有的轴对称图形有不止一条对称轴。

三、课堂练习1.下面的数字，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？（出示图片：练习五）2.画出下面每组图形的对称轴。

各能画几条？（出示图片：练习六）3.把一张纸对折后，剪下一个图形，把剪下的图形展开，所得的图形是不是轴对称图形？（出示图片：练习四）四、课后作业运用学过的知识，用纸剪去一个对称图形，可以怎样剪？五、板书设计轴对称图形轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。

教案点评：该教学设计体现了以学生为主体，通过让学生动手画、折、剪、量、比等方法，引导学生主动探索，启发调动了学生全部心理活动的积极性，使情感、意志、兴趣、注意、动机都趋于积极化，使学习知识和提高能力同步得到发展。

第三课时轴对称教学内容：冀教版小学数学三年级上册第40、41页轴对称。

教学提示：在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。

学生已认识了一些基本图形特征。

学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。

教学目标：1、知识与技能：初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。

2、过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观：引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。

重点、难点教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。

教学难点：找轴对称图形的对称轴。

教具准备：多媒体教学课件等。

学具准备：白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。

教学过程一、创设情境，导入新课。

拿出一张彩纸，对折后描出“爱心”图的一半。

谈话：老师把这张彩纸对折一下，沿着这条边剪一个图形，你能猜出老师剪的是什么图形吗？（演示：剪出图形并展开），原来是一个“爱心”图。

我希望同学们每人都有一颗爱心。

(把“爱心”图贴在黑板上)请你们仔细观察一下，这个图形的左右两边是怎样的？生：（1）左右两边是一样的；（2）左右两边是对称的……小结：像这样的图形，两边是对称的。

有趣吗？今天我们就来学习像这样的图形。

（板书：轴对称图形）【设计意图：同学在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体，对对称现象有了一定的感性认识。

在课的开头，用剪纸的形式导入，容易吸引同学的注意，营造愉悦的课堂氛围，为认识轴对称图形的教学作好铺垫。

】二师生互动、探究新知。

1、教学轴对称图形。

师：现在请同学们认真观察这些图形，看看有什么发现？（出示教材第40页的图片课件）生：我发现蝴蝶的左右两边是一样的。

几何画板怎么画轴对称图形
反射是指将选中的对象按标记的镜面（即对称轴，可以是直线、射线或线段）构造轴对称关系。

以下教程通过举例讲解如何使用几何画板反射命令作轴对称图形。

注意：并不是所有的对象都可以反射，如构造出来的轨迹和函数图像都不能反射。

反射命令不会弹出对话框，反射前必须标记镜面，否则系统会随机标记一个线段、射线或直线作为标记镜面。

举例：构造△ABC关于一条直线的轴对称图形
构造△ABC关于一条直线的轴对称图形示例
具体的操作步骤如下：
1.单击多边形工具，在画板的适当位置绘制一个△ABC。

2.单击直线工具，在画板的适当位置绘制一条直线DE。

3.选中直线DE，执行“变换”菜单下的“标记镜面”命令，标记直线DE为一个镜面，此时直线DE会有一个短暂的闪动，说明标记成功。

4.选中△ABC，执行“变换”菜单下的“反射”命令，得到与△ABC轴对称的新△A’B’C’。

5.执行“文件”—“保存”命令，并以“构造△ABC关于一条直线的轴对称图形”为文件名保存。

提示：轴对称图形从左到右演示了拖动三角形顶点改变其位置和形状，可以观察到动态保持的对称关系和相关性质。

学习了以上教程，相信大家都对使用几何画板反射命令作轴对称变换有了更深的了解，从而学会构造轴对称图形。

画对称轴的三种方法对称轴是图形学中重要的概念之一，它指的是平面上一条直线，将图形沿着这条直线进行翻转后，两边的图形完全一样。

在绘画、制图、设计等领域，对称轴的运用十分广泛，因此学会如何准确地画出对称轴是非常必要的。

本文将介绍三种画对称轴的方法，希望能为读者提供帮助。

一、用工具画对称轴第一种方法是使用直尺和铅笔来画对称轴。

具体步骤如下：1.用直尺在图形中心位置画一条直线，这条直线必须经过图形的中心点。

2.用铅笔将这条直线延长，直到它超出图形的边缘。

3.将图形沿着这条直线进行翻转，如果两边的图形重合，则说明这条直线是对称轴。

4.用橡皮擦去多余的线条，保留对称轴即可。

这种方法简单易行，适合于对称轴较简单的图形。

二、用纸板画对称轴第二种方法是使用纸板来画对称轴。

具体步骤如下：1.将纸板对折，使两边完全重合。

2.将需要画对称轴的图形放在纸板的一侧，使它与纸板的折痕对齐。

3.用铅笔沿着图形的边缘，在纸板上画出图形的轮廓。

4.将纸板展开，将图形沿着纸板的折痕进行翻转，如果两边的图形重合，则说明这条折痕是对称轴。

5.用剪刀将纸板沿着对称轴剪开，保留对称轴即可。

这种方法适用于对称轴较复杂的图形，可以通过对纸板的折叠来快速确定对称轴的位置。

三、用数学方法画对称轴第三种方法是使用数学方法来画对称轴。

具体步骤如下：1.找到图形的中心点，可以通过计算或者直观感觉来确定。

2.找到图形上每一个点和中心点之间的连线。

3.将每一个点和中心点之间的连线进行翻转，得到一条新的线段。

4.将所有新的线段连接起来，得到一条直线，这条直线就是对称轴。

这种方法需要一定的数学基础，但是可以准确地画出对称轴，适用于对称轴的位置比较重要的情况。

总结以上是三种画对称轴的方法，它们分别是用工具画对称轴、用纸板画对称轴和用数学方法画对称轴。

不同的方法适用于不同的情况，读者可以根据自己的需要选择合适的方法。

在实际应用中，画出准确的对称轴可以帮助我们更好地完成绘画、制图、设计等任务，因此掌握这些方法是非常有用的。

10．1.3 画轴对称图形1．使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形．2．通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操．重点让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．难点画轴对称图形．一、创设情境，问题引入1．如图，作出它们的对称轴．2．如图，给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？二、探索问题，引入新知如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形．思考下面两个问题：(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确．(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？在格点图中，很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？你能画出点A关于直线L的对称点吗？画法：(1)过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O；(2)延长AO至OA1，使OA1＝OA.则点A1就是点A关于直线L的对称点．做一做：你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？画法：(1)画点A，点B关于直线L的对称点A1，B1；(2)连结A1，B1.则线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段．做一做：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？画法：(1)画出点A，点B和点C关于直线L的对称点A1，B1和C1；(2)连结A1 B1，B1 C1，A1 C1，则△A1 B1 C1就是△ABC关于直线L的对称三角形．从上面的例子可以知道，如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么只要画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．结论：先画点的对称点，再画线段的对称图形，最后画三角形的对称图形．由易到难，这样学生就很容易的知道了知识的形成过程．【例1】如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．画出△ABC 关于直线BM对称的△A1B1C1.分析：画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．解：如图所示，△A1B1C1即为所求【例2】如图，请把△ABC和△A′B′C′图形补充完整，使得它们关于直线l对称．(保留作图痕迹)分析：过点C，点B′作关于直线l的对称点，连结AB，BC，B′C及A′C′即可．解：如图所示：三、巩固练习1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( )2．下列各图都是一个汉字的一半，你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗？(有几个字的笔划在对称轴上)．3．如图，先画△ABC关于直线l1的对称△A1B1C1，(直线l1过点C)，再画出△A1B1C1，关于直线l2的对称△A2B2C2.4．如图，在网格中有两个大小、形状一样的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图中画出两种不同的拼法．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．作业1．教材第110页“习题10.1”中第6 题．2．完成练习册中本课时练习．学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造中学习数学．本课从最基本的图形中，让学生自己动手画，体验探索成功的快乐；通过动手操作，小组讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识．巧用幂的乘方分解因式幂的乘方公式：m n n m a a )()(==nm a ， 它的逆向公式是：nm a =mn n m a a )()(=。