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13.2画轴对称图形课件

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13.2 第1课时 画轴对称图形

13.2 第1课时 画轴对称图形


把图13－2－3中的图形补成关于直线l对称的轴对称图形． 图13－2－4是小明同学的作图，他画的图形正 确吗？如果正确，请写出理由；如果不正确，请 给出正确答案．
图13－2－3
图13－2－4
[答案]不正确，只画出了对称轴左边图形的对称图形，未画出对称轴右边 图形的对称图形． 正确画法如图．
谢 谢 观 看！
3.以点D为圆心，DC长为半径画弧， 交直线CD于点E
4.点E即是点C关于直线AB的对称点
知识点二 画图形关于直线的对称图形
几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形
中的一些特殊点(如线段端点)的__对__称_点___，连接这些 对称点
________，

轴对称图形
就可以得到原图形的___________．
起来．
图13－2－1
解：如图所示．
【归纳总结】画轴对称图形的“三字诀” (1)找：找特殊点； (2)作：作各特殊点关于对称轴的对称点； (3)连：顺次连接各对称点．
目标二 会设计轴对称图形
例2 教材补充例题 如图13－2－2是由三个阴影的小正方形组 成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方 形，使补画后的图形为轴对称图形．
解：如图所示(答案不唯一)：
图13－2－2
【归纳总结】设计轴对称图形的三种方案 设计轴对称图形时要抓住对称轴．通常从以下三个方面设计： 一是对称轴为水平的，图形上下对称； 二是对称轴为竖直的，图形左右对称； 三是对称轴为斜向的，图形左上右下(或左下右上)对称．
总结反思
知识点一 画点关于直线的对称点 1.已知直线AB和点C 2.过点C作直线AB的垂线，垂足为D
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
(人教版) 轴对称图形 教学PPT课件1

(人教版) 轴对称图形 教学PPT课件1


•
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
•
11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
•
12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
•
17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
•
18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅
•
19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
•
20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。
•
21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
•
22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。
•
23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
•
2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
•
3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
•
8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
•
9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
1322画轴对称图形2精品PPT课件

1322画轴对称图形2精品PPT课件

You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
运用 变化规律作图
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方 法和步骤.
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点） 的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到 这个图形的轴对称图形．
步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
探究 活动
y
如图,分别作 出点P,M,N关 于直线x=1的 对称点, 你
（2）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线
x=-1对称点的坐标是多少? (-x-2,y)
（3）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线
y=1对称点的坐标是)关于直线
y=-1对称点的坐标是多少? (x,-y-2)
课堂 小结
1.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数
y
5
4
3 2
1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3
-4
·A (2,3)
x
1 23 4 5
·A′(2,-3)
点A与点A′横坐标相同， 纵坐标互为相反数.
探究 活动
y
5
· A′ (-2,3)
4 3
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
-2 点A与点A′纵坐标相同，
-3 横坐标互为相反数.
-4
如图，你能在平面直角坐 标系中画出点A关于y轴的 对称点吗?
5
P(-2,3) 4
新人教版八年级数学上册《13.2画轴对称图形》优质公开课课件

新人教版八年级数学上册《13.2画轴对称图形》优质公开课课件

C' A'
B'
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
L E BD
C A
A
L
C B
做一做：
如下图，已知点A和直线L，试折出点A 关于直线L的对称点A'。
L
A
·
1.如下图，已知线段AB和CD关于L对称，试 画出对称轴L。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月5日星期五2021/3/52021/3/52021/3/5
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/52021/3/5March 5, 2021
A B
C D
2.如下各图，已知线段AB和直线L，试 画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A
A L
B
①
②
图形变式：
八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形(2)课件上册数学课件

八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形(2)课件上册数学课件


x
-1
-2
Hale Waihona Puke -3 -4· A’(2,-3)
你能说出点A 与点A’坐标
(zuòbiāo)的 关系吗？
第十页，共二十七页。
探索新知 在平面直角坐标系中画出下列(xiàliè)各点关
于x轴的对称点. y
5
4
B (-4, 2)
3
·2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
· -2
B’ (-4, -2) -3
-4
· C’(3, 4)
· -4
C’(-3, -4)
B’ (4, 2)
·
思考 ： (sīkǎo) 关于y轴对 称的点的
x 坐标具有
12345
怎样的关
系？
·C(3, -4)
12/11/2021
第十五页，共二十七页。
课堂总结
归纳：关于(guānyú)y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等(xiāngděng).
(一找二描三连）
12/11/2021
第二十三页，共二十七页。
课堂小结
这节课你学到了什么(shén me)？
1、学习(xuéxí)了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称 的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标
互为相反数,纵坐标相等.
(横轴横相等，纵轴纵相等。）
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴 或y轴的对称图形（一找二描三连）
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接 这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
12/11/2021
第二十四页，共二十七页。
人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.2画轴对称图形课件(共30张PPT)

人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.2画轴对称图形课件(共30张PPT)


● 7．已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三 象限的交点B为（ ）
● A．(-1，-3) B．(-3，-1) C．(-2，-6) D．(-6，-2)
● 8．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（ ）
● A．（﹣3，﹣2）
B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
● 延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长
● 为（ ）
● A．4.5cm
B．5.5cm
C．6.5cm
D．7cm
● 5．设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C( )
● A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．关于原点对称D．既关于x轴对称，又关于y轴对称
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： 轴对称是说两个图形的位置关系，涉及两个图形
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形，
是对一个图形说的。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系： 两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线， 都沿这条直线对折重合
轴对称与轴对称图形的基本特征
显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对 折后的两部分是完全重合的，所以
● 3．点P（a﹣1，b﹣2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（ ）
● A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，0） C．（0，﹣2） D．（0，0）
● 4．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对 称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的
y
△ABC全等的
5
△FED中，F点的 A(-2,3) 4
八年级数学人教版(上册)13.2画轴对称图形课件

八年级数学人教版(上册)13.2画轴对称图形课件

这条直线叫这个图形的对称轴。
自己动手在纸上画一个图案，先将这张纸折叠，描 图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再 试一次，你又得到了什么？
由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换. 轴对称变换不会改变图形的_形__状__和___大__小__，只会
改变图形的__位__置__.
轴对称变换艺术欣赏——花边艺术
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称 点
y
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
· C ′(3, 4)
· -4 -3 -2 -1-10 -2
B ′(-4, -2-)3
-4
12345x
· C(3, -4)
点B与B ′， C与C ′的 坐标之间 有什么关 系呢？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点 是 : 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
y 5 4
A(-2,3) 3 2
1
B
-3 -2 C
0 -1
-2 -3
-4
F(3,3) D 2 3 E 5x
4.在平面直角坐标系中，
写出所有与△ABC全等
的△FED中，F点的坐标
＿(2＿,＿3)＿(＿2＿,-＿3)＿＿＿ ＿(3＿,＿3)＿(＿3＿,-。3)
y
5 4 A(-2,3) 3 2
1
B
-3 -2 C
系中，写出所有与
y
△ABC全等的
5
△FED中，F点的
4
坐标＿＿＿(2＿,3＿)＿ A(-2,3) 3
＿(＿2,。-3)
2
1
B
-3 -2 C
0 -1
-2 -3
-4
(2,3) D 2 3 E 5x F(2,-3)
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件

画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
13.2 第1课时 画轴对称图形 省一等奖课件

13.2 第1课时 画轴对称图形 省一等奖课件


1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ B ） A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、
D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________. 55°
C
A O A′ C′ B′
l
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′
即为所求.
方法归纳 作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点 （如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图
③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案
是( B
)
动手剪一剪
图①
图②
图③
图④
A
B
C
D
例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的
F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为( C )
A．20°
B．30° C．40° D．50° 方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变， 对应边和对应角相等．
二
作轴对称图形
互动探究
问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点P关于直线l的对称点P′. 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OP′＝OP. 点P′就是点P关于直线l的对称点.
人教版八年级数学上册《13.2画轴对称图形》课件1

人教版八年级数学上册《13.2画轴对称图形》课件1

答案
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午4时46分21.11.716:46November 7, 2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观
学前温故 新课早知
3.取一张长 30 cm,宽 6 cm 的纸条,将它每 3 cm 一段,一反一正像“手 风琴”那样折叠起来,并在折好的纸条上画出如图方框内的图案.用 剪刀把画中没涂黑的部分剪去,拉开“手风琴”,你就能得到一条如下 图所示的花边.
在这条花边中,相邻两个图案的关系是 成轴对称 ;相间的两个图案 之间的大小和方向完全一样.不论以相邻的哪几个图案为一组,每组 图案之间总是具有 轴对称 的关系.
运用轴对称解决实际问题
【例题】 如图所示,P,Q 为△ABC 的边 AB,AC 上的两个定点,在 BC 上求作一点 D,使△DPQ 的周长最短.
关闭
作点 P(或 Q)关于 BC 的对称点 P'(或 Q'),连接 P'Q(或 PQ'),P'Q(或 PQ')与 BC 的交点即为 要求作的点 D.(图略)
察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日4时46分1秒16:46:017 November 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午4时46
八年级上册第十三章13.2画轴对称图形课件

八年级上册第十三章13.2画轴对称图形课件


A’
为点O，在垂线上截取OA’=OA，
C’
点A’就是点A关于直线l的对称
B’
点；
∴△A’B’C’即为所求。
2、类似地，分别作出点B、C关 于直线l的对称点B’、C’；
3、连接A’B’、B’C’、C’A’。8
例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B
B
B A A
C
B
C
ABCD关于y轴和x轴对称的图形。
解：点(x,y)关于y轴对称的 点坐标为(-x,y),因此 A,B,C,D关于y轴对称的点 分别为A’( ,5 1), B’( 2 , 1),C’( , 2 )5, D’( , ),依5次4连接即可得到关 于y轴对称的四边形 A’B’C’D’.
18
归纳:
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些 特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并 连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
· C``（3,2） ·A``（４,1）
· -4 -3 -2 -1 0 1 2
A`（-４,-1）
-1
B（-1,-1）
B``（1,-1）
3
4
5
C`（-3,-2）
-2
-3
-4 24
课本72页习题6
如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如
图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对
标为 (- 5 , -6 ) .
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则
a= -2 , b = 5 .
3、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐
标为 ( 5 , 6 ) .

13.2.1《画轴对称图形》优秀课件1


L B
A
A'
A L
A'
B'
B
B' ①
②
练习题：
判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（ C）
N1 N （M1）
N （N1）N （M1） M来自以上答案 M1 都不对
M
M
N1
A
B
C
D
图形变式：
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线
L对称的图L 形。
L
A A'
A A'
C'
B
C C'
B' B
C B'
C1 A1
B1
(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?
做一做 1 如图，已知点 A 和 直线l ，试画出
点A关于直线l的对称点A′并写出画法。
l
. . A
o
A’
作法：1.画AO l于O,
2.延长AO到 A’ , 使A’O = AO, 则点A’即为所求。
做一做 2 如图，已知线段 AB 和 直线l ，试
. 画出线段 AB关于直线l的对称线段并写出画法。
A l
A0 画法：
(1) 作点A的对称点A0 ，
(2) 作点B的对称点B0，
(3) 连结线段A0B0 .
.B0
则线段A0B0即为所求。 B
做一做 3 已知△ABC，直线l，画出△ABC关于
. 直线 l 对称的图形.
巩固练习：
1、在图中分别画出点A关于两条直线的对 称点 A'和A''。
2、画出所示图形关于直线L的对称图形。
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新知讲解
在如图的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关
于坐标轴的 对称点，并把 再和同学讨论一下.
已知点 A(2, －3) B(－1，2) C(－6，－5) D( 1 ,1)
2
E(4,0)
关于x 轴的对 A'（ ， ） B'（ ，） C'( ， ) D'(
解之a＝－8 b＝－5
(2)2a＋ a－5b＝＋－2ba＋ －b1＝0解之ab＝ ＝－ 3 1 ∴(b＋2a)2013＝1
例题讲解
例2 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1），
C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关
Cy D
于x 轴和y 轴对称的图形．
关于y 轴对称的点y相等，x互为相反数 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y）。
巩固练习
3.点(3，2)关于x轴的对称点为( A )
A．(3，－2)
B．(－3，2)
C．(－3，－2)
D．(2，－3)
4.已知点A(2a＋3b，－2)和点B(8，3a＋2b)关于
x轴对称，则a＋b＝ 2 ．
课堂总结
通过本节课学习，需要你掌握以下内容： 1、会通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形。 2、用坐标表示轴对称
①学会应用关于坐标轴对称的点的坐标特征 ②会在在坐标系中作已知图形的对称图形
作业布置
教材71页练习1、2、3题
5.若M(a，－ 1 )与N(4，b)关于y轴对称，则a
，b的值分别为
2
－4，
－
1 2
,MN＝ 8 ．
巩固练习
6.已知点M(2a－b，5＋a)，N(2b－1，－a＋b)． (1)若M，N关于x轴对称，试求a，b的值； (2)若M，N关于y轴对称，试求(b＋2a)2 013的值．
解：(1)25＋ a－a3＋b（ ＝－ －1a＋b）＝0
A B1 O1
x
例题讲解
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），
因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的
点分别为： A′（5 ， 1）， B′（ 2 ， 1），
C y C′
D
D′
C′（ 2 ， 5）， D′（5 ， 4），
依次连接 ,就可得到与四边形 ABCD 关于y轴对称的四边形
2
关于y轴 A''（-2 ， 3） B''( 1 , 2 ) C''( 6 ，-5 ) D''(- 1 , 1 E''(-4 , 0)
的对称点
)2
再找几个点，分别 画 出它们的对称点，检 验一下你发现的规律.
新知讲解
结论： 关于x 轴对称的点x相等，y互为相反数． 点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（x，-y）；
第十三章轴对称 人教版 数学八年级上册
中物理
•13.2画轴对称图形
学习目标
1.通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形 2.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（重点） 3.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.（ 重点）
新知导入
观察下列图案回答： （1）下列图案有什么共同特点？ 它们都是轴对称图形 （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？
你能在画一 个图形看看 能否得到同 样的结论？
新知讲解
归
一、由一个平面图形可以得到它关于一条直 线l成轴
纳 ：
对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样. 二、新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关
于直线 l的对称点 .
三、 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
四 、对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的方向
（2）同理，分别画点B，C 关于直线 l 的对称点B′，C′；
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′， 得到的△A′B′C′即为所求．
画好以后你可以 通过折叠的方法
验证一下.
B
A O A’
B’
C l
C’
新知讲解
由例1，你能总结出画轴对称图形的经验吗？
几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只 要画出图形中的一些特殊点的对称点，连接对称点， 就可以得到原图形的轴对称图形。 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点（确定图形中的一些特殊点）； 2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）； 3、连线（连接对称点）。 ●注意：图形用实线，其他的线可以用虚线.
巩固练习
1.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称 图形，其中正确的是( B )
巩固练习
2.在图中，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于l成轴对称图形．
新知讲解
用坐标表示轴对称
如图，是一幅老北京城的示意图， 其中西直门和东直门是关于中轴线对称 的.如果以天安门为原点，分别以长安街 和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标 系.根据如图所示的东直门的坐标，你能 说出西直门的坐标吗？
D.AC与BD互相平分
拓展提高
2.如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内， 顶点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个 单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称 图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是( B )
A.(－3，2) B.(2，－3) C.(1，－2) D.(3，－1)
称点
， ) E'（ ， ）
关于y 轴的对 A''（ ， ） B''（ ，） C''( ， ) D''( ， ) E''（ ， ）
称点
新知讲解
已知点
A(2, －3) B(－1，2) C(－6，－5) D( 1 ,1)
2
E(4,0)
关于x轴
的对称点 A'（ 2 ，3） B'（-1，2） C'(-6 ，5 ) D'( 1 ，-1) E'（4 ，0）
拓展提高
4.如图，在直角坐标系中有一个△ABC． （1）画△ABC关于y轴的对称图形（不写画法）； （2）若其中的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
拓展提高
解：（1）△ABC关于y轴的对称图形如图 所示；
（2）△ABC的面积= 4×5-12×1×4-12×1×4-12×5×3， =20-2-2-7.5， =8.5．
拓展提高
3.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称 的图形，又是关于y轴成轴对称的图形．若点A的坐 标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别为( C )
A.M(1，－3)、N(－1，－3)
B.M(－1，－3)、N(－1，3)
C.M(－1，－3)、N(1，－3)
D.M(－1，3)、N(1，－3)
新知讲解
画轴对称图形
在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚 印，如何由此得到相应的右脚印？
把这张纸对折后描图， 打开对折的纸，就能得 到相应的右脚印
新知讲解
（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称 （2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图 中的线段PP ′是什么关系？ 直线l垂直平分线段PP′
和位置也发生变化.
例题讲解
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于 直线l 对称的图形。
分析： △ABC 可以由三个顶点的 位置确定，只要能分别画出这三个 顶点关于直线l的对称点，连接这 些对称点，就能得到要画的图形。
B A
C l
新知讲解
（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂 足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′ 就是点A 关于直线l 的对称点；
A
B
1
O
1 B′ A′x
例题讲解
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点（求特殊点的坐标）； 2、画点（画出特殊点）； 3、连线（连接对称点）。
拓展提高
1.如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到 △BOC，则以下结论中不正确的是( D )
A.∠1＝∠2
B.∠3＝∠4
C.l垂直平分AB，且l垂直平分CD