新人教版七上整式的加减：第1课时：整式(1)

1.2整式的加减（一）教学目标：（一）、知识与技能目标：1.经历同类项概念的形成过程，知道什么是同类项.2.经历合并同类项法则的形成过程，会合并同类项. （二）、过程与方法目标：1、在实行整式加减运算的过程中，发展学生有条理的思考及语言表达水平。

2、在实际情景中，进一步发展学生的符号感。

（三）、情感态度与价值目标：1、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

2、在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣。

教学重点：同类项的概念，合并同类项.教学难点：同类项概念的形成.教学方法：教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，使用符号实行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。

教具准备：投影仪。

教学过程：（一）创设情境，导入新课1、探索同类项概念：（1）252t- 100t=（252-100）t=152t（2）3x 2+2x 2=（3+2）x 2=5x 2（3）3ab 2-4ab 2=（3-4）ab 2=-ab 2这就是说，上面的三个多项式都能够合并为一个单项式． 具备什么特点的多项式能够合并呢？观察（1）中多项式的项252t 和-100t ，它们都含有相同字母t ，并且t 的指数都是1；（2）中的多项式的项3x 2+2x 2都含有相同字母x ，并且字母x 的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab 2和-4ab 2都含有字母a ，b ，并且字母a 的指数都是1，b 的指数都是2．像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项。

注意：两个相同（1）、字母相同 、（2）、相同字母的指数也相同。

练习一：1.判断下列各组中的两项是否是同类项：33233233(1).53(2).33(3).52(4).53(5).5ab a bxy xm n n m x --和与与与与归纳得出：同类项跟字母与字母指数因素相关，跟系数与字母位置因素无关。

第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、 列代数式(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、 请学生说出所列代数式的意义。

3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

《2.2整式加减（1）》教学设计一、教学目标1. 认识同类项，能判断两个式子是否是同类项.2. 能独立完成合并同类项，求多项式的值.3.能用整式表示生活中的数量关系，解决生活中问题.二、重点难点重点：理解同类项的概念；正确合并同类项.难点：根据同类项的概念在多项式中找同类，正确合并同类项.三、教学过程（一）情境引入问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？列式：100t＋120×2.1t=＝100t＋252t教师追问：这个式子还能化简吗？设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要，理解化筒100t+252t的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移.（二）类比探究1.运用有理数的运算律计算：⑴100×2+252×2＝⑵100×（－2）+252×（－2）＝归纳：3个式子的结构相同，整式中的字母表示数，可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式运算.设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t + 252t 的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴.通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解由于式子100t+252t中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上指导.体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想. 2.运用刚才方法填空：①100252t t-②2232x x+③2234ab ab-观察：上述各多项式的项有什么共同特点？同类项：⑴所含字母相同；⑵相同字母的指数也分别相同.设计意图：进一步引导学生类比前面关于式子100t+252t 的化简，讨论更一般的同类项(多项式中的项的次数高于1,字母不止一个等)的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想，通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫.3.观察多项式100252t t-，2232x x+，2234ab ab-上述多项式中同类项的运算过程有什么共同特点?归纳：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则.（三）例题讲解例：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2解：=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 （交换律）=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) （结合律）=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) （分配律）=－4x2＋5x＋5 （按字母x的指数从大到小顺序排列）归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列．设计意图：归纳化简多项式的一般步骤.例2 （1）求多项式22225432x x x x x－＋＋－－的值，其中=12x；22)45()312(234522222--=-+-+-+=--++-x x x x x x x x 解：25-2-21-21===时，原式当x方法总结：在求多项式的值时，可以先将多项式化简（同类项合并），然后再求值. （2）求多项式 22113333a abc c a c ＋－－＋ 的值，其中16a =－，2b = ， 3c =－ . 设计意图：归纳化简求值的方法，先将多项式化简，然后再求值.使运算更简便.例3： （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.则有：-2a + 0.5a = -1.5a答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负.则有：5x -3x +4x =6x答：进货后这个商店有大米6x 千克.设计意图： 本题让学生体会到数学知识之间的相互联系，同时体会到数学在生活中处处存在，数学来源于生活又服务于生活.（四）巩固提升1.判断同类项：(1) -5ab 3 与 3a 3b( ) (2) 3xy 与 3x( ) (3) -5m 2n 3 与 2n 3m 2( ) (4) 53 与 35（ ） (5) x 3 与 53( )判断同类项要注意：① 字母 相同 ，相同字母的指数也 相同 .② 与 系数 无关，与 字母顺序 无关.③常数都是同类项.2. 单项式236ab c -的同类项可以是 . 3. 5x 2y 和42y m x n 是同类项，则 m=_______, n=________.4.判断下列计算是否正确？y 2x 5xy y 3x (4)02ba 2ab (3)32y 5y (2)5ab2b 3a (1)22222-=-=-=-=+注意：1.多项式中只有同类项才能合并；2.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零.5. 下列运算，正确的是 (填序号)．①2235a a a += ； ② 22532a b ab ab -= ；③ 22232x x x -= ；④22651m m -=. 6.–x m-3y 与 45y n+1x 3是同类项，则 m=_____，n=______.7.填空（1）x 的4倍与x 的5倍的和是多少？（2）x 的3倍比x 的一半大多少？8.如图，大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的 94，求阴影部分的面积.9. 用式子表示十位上的数是a ，个位上的数是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和.解：原来的两位数为:10a +b ，新的两位数为:10b +a两个数的和为:10a+b+10b+a=11a+11b所得数与原数的和能被11整除吗？∵11a+11b=11(a+b)∴所得数与原数的和能被11整除.设计意图：设置有梯度的练习题，加深对同类项和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力.（五）课堂小结1.回顾本节课的学习过程.2.本节课运用了什么思想方法研究问题？3.化简求值4.把实际问题抽象为数学模型5.挖掘已知条件，构造所求整式设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心一同类项的概念、合并同类项的概念和法则，感受“数式通性”和类比的数学思想.（六）巩固提高已知m是绝对值最小的有理数，且11m ya b++-与33x a b是同类项，求2222 23639x xy x mx mxy my -+-+-的值.设计意图：提高学生对同类项概念的理解.。

第二章 整式的加减2.1 整式 第1课时 用字母表示数学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。

学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。

(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。

4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

5、单项式系数和次数：21 x观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。

单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。

说说四个单项式a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。

2、判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②； ③πr 2； ④－a 2b 。

3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥πr 2h 的系数是。

： 2.1 整式（第 1 ）一、教课目1. 列式表示数目关系的程，展符号感.2. 知道式及其系数、次数的意，会正确确立一个式的系数和次数.二、教课要点和点1. 要点：列式表示数目关系，式及其系数、次数的意.2.点：列式表示数目关系 . 三、教课程（一）基本，稳固旧知1. 填空：x3的指数是，底数是；a2的指数是，底数是； n 的指数是，底数是.（二）情境，入新：前方我学了第一章有理数，从今日开始，我要学第二章整式的加减. （板：第二章整式的加减）同学自然会：什么是整式？我将在本和下学什么是整式 . （板： 2.1 整式）我第一学整式的一种，叫式 . （板：（式））（三）指，授新：什么的式子是式呢？大家看一个例子. （出示下边的板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 2 本所需是元，5本所需是元， 10 本所需是元，100本所需是元，x 本所需是元.：（指板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 2 本所需是多少元？生： 4 元 . （板： 4）：（指板）那么 5 本所需是多少元？生： 10 元. （板： 10）：（指板）那么10 本所需是多少元？100 本所需是多少元？生： 20 元,200 元 . （板： 20,200 ）：（指板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 x 本所需是多少元？生：⋯⋯（多几位同学表见解）：（指板）一种笔本售价是每本2 元，那么 x 本所需是 2×x 元 . （板：2×x）了写方便，（指乘号）往常将乘号写成“·”，（将“2×x”改“ 2·x”）或许将乘号省略不写 .（用彩笔将“ 2·x ”改“ 2x”） 2x 就表示 2×x.：（板： 2x 并指 2x）2x 就是一个式 . 式自然不仅2x 么一个，在生活中，存在大批的其余的式，同学通把下边的列成式子，就能找到大批的式 .（四）探，回授2.填空：（1）一支笔的售价是 x 元，一支珠笔的售价是笔的 2.5 倍，一支珠笔的售价是元；（2） a 的正方形面；（3） a 正方体的体；（4）一汽的速度是每小v 千米，它 t 小行的行程千米；（ 5）数 n 的相反数是.（生做，巡指，达成后，生答案，假如必需，酌情解，并将2.5x ，a2，a3， vt ，－ n 板出来）（五）指，授新：（指准板） 2x 是式， 2.5x ， a2，a3，vt ，－n 些式子也是式 . 在：什么的式子叫做式？生：⋯⋯（多几名学生表见解，要必定学生回答中合理的部分）：些式子有一个共同的特色，什么特色呢？它都是数字与字母的. （指准式子） 2x 是数2 与字母 x 的， 2.5x 是数 2.5 与字母 x 的 . a 2是数 1 与字母 a2的， a3是数 1 与字母 a3的， vt 是数 1 与字母 v、t 的，－ n 是数－ 1 与字母 n 的 .：通上边的剖析，哪位同学知道：什么叫做式？生：⋯⋯：数字与字母的，的式子叫做式. （板：数字与字母的，的式子叫做式）：需要指出的是，唯一个数或一个字母也是式. （板：唯一个数或一5，－1，2008 等都是式；又比如，个字母也是式）比如，唯一个数2独的一个字母x 也是式 .（六）探，回授3.判断以下式子是否是式：（1）4x；（2）－ 4x2 y；（3）3a2bc；（4）7.2 ；（5）a；（6）2＋x.（七）指，授新：（板：－ 4x2y）我都知道，－ 4x2y 是式，（指准式子）它是数字－ 4 与字母 x2、y 的，一种法，－ 4 是数字因数， x2、y 是字母因数，我把数字因数－ 4 叫做个式的系数 . （板：的系数是－ 4）：（指已板的式2x）哪位同学知道2x 个式的系数？生： 2.（以下生回答已板的其余式的系数）：明确了式系数的观点，下边我再来看式的次数的观点. （板：次数）：（指准－ 4x2y）个式含有两个字母，字母 x 指数是 2，字母 y 的指数是 1，全部字母的指数和是 3，我把式－ 4x2y 全部字母指数的和 3 叫做个式的次数 . （板：是 3）：一个式的次数是几次，我就把个式叫做几次式. （指－ 4x2y）个式的次数是3，就叫做三次式 . （板：是三次式）：（指已板的式2x）个式的次数是几次？生：⋯⋯：（指 2x）个式只含有一个字母，x 的指数是 1，所以全部字母指数的和也是 1，所以个式的次数是 1，个式是一次式 .（以下生回答已板的其余式的次数）（八）探，回授4.填空：（ 1）式 2a2的系数是，次数是，是次式；（ 2）式－ 1.2h 的系数是，次数是，是次式；（ 3）式 x2y 的系数是，次数是，是次式；（ 4）式－ t 2的系数是，次数是，是次式；（ 5）式 5a4b 的系数是，次数是，是次式；（ 6）式 x 的系数是，次数是，是次式；（ 7）式3xyz 的系数是，次数是，是次式；5（ 8）式2vt，次数是，是次式 .的系数是35.用式填空：（ 1）每包有 12 册， n 包有册；（ 2）一个方形的是0.9 ，是 a，个方形的面是；（3）全校学生数是x，此中女生占数48%，女生人数是，男生人数是；（4）量由 m千克增 10%，就达到千克.（九）小，部署作：本我学了什么？学了本你有什么收？生：⋯⋯（多几位同学归纳）（作： P59 1. ）四、板第二章整式的加减2.1 整式（式）232.5x ， a，a ， vt ，－ n一种笔本售价是每本 2 元⋯⋯叫做式那么⋯⋯唯一个数或一个字母也是式－ 4x2y 的系数是－ 4，次数是 3，是三次式： 2.1 整式（第 2 ）一、教课目1. 知道多式及其、常数、次数的意，会指出多式的各与多式次数.2.知道整式的意.二、教课要点和点1.要点：多式及其、常数、次数的观点 .2.点：指出多式的各 . 三、教课程（一）基本，稳固旧知1.判断正：的画“√” ，的画“×” .（1）5y 是式；（）（2）5y＋1 是式；（）（3）1是式；（）3（4）单项式 ab 的系数是 0；（）（5）单项式2ab（）的系数是 2；3（6）单项式 xy2次数是 2；（）（7）单项式 4xy2是三次单项式 .（）2. 填空：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段行驶速度是每小时100 千米，它 2 小时行驶的行程是千米，3小时行驶的行程是千米， t 小时行驶的行程是千米.3.用单项式填空：（ 1）底边长为 a，高为 h 的三角形面积是；（2）一辆汽车从拉萨出发， 3 小时后抵达相距 s 千米的尼木县城，这辆长途汽车的均匀速度是；（3）一台电视机原价 a 元，现按原价的9 折（9 折就是 90%）销售，这台电视机此刻的售价为元 .（二）创建情境，导入新课师：上节课我们学习了整式的一种：单项式，本节课我们学习整式的另一种：多项式 . （板书课题：整式（多项式））（三）试试指导，解说新课（师出示下边的板书）4x－ 56x2－2x＋ 7师：这两个式子是单项式吗？生：不是 .师：这两个式了有什么共同的特色？（稍停）它们都是几个单项式的和. 它们怎么都是几个单项式的和呢？师：（指 4x－5）4x－5 能够转变为 4x＋ ( － 5) ，（板书：（4x＋( －5) ）），所以， 4x －5 能够当作是单项式4x 与－ 5 的和 .师：（指 6x2－ 2x＋7）6x2－2x＋7 能够转变为 6x2＋ ( － 2x) ＋7, （板书：（ 6x2＋( －2x) ＋7））所以， 6x2－2x＋7 能够当作是 6x2，－ 2x，7 的和 .师：（指两个式子）所以这两个式子的共同特色都是几个单项式的和.师：几个单项式的和叫做多项式. 所以 4x－5 是多项式，（板书：多项式）6x2－2x ＋7 也是多项式 .（板书：多项式）师：（指准式子）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 所以，多项式4x－ 52的项是 4x，－ 5. （板书：的项是 4x，－ 5）多项式 6x －2x＋ 7 的项有哪些？22生： 6x ，－ 2x，7. （师板书：的项是 6x ，－ 2x，7）师：不含字母的项，叫做常数项. 所以，（指准式子）多项式4x－5 的常数项是－5.（板书：常数项是－5）多项式 6x2－2x＋7 的常数项是什么？生：7. （板书：常数项是7）（四）尝试练习，回授调理4.填空：（ 1）多项式 x2＋3x＋ 4 是单项式，，常数项是2（2）多项式－ x －3＋x 是单项式，，的和，它的项是；，，的和，它的项是，，，2，常数项是；，的和，它的项是，，（3）多项式 m－1 是单项式常数项是；（4）多项式 2x＋3y2－3xy2是单项式，，的和，它的项是，，.（五）试试指导，解说新课师：（指准 4x－ 5）这个多项式有两项， 4x 这一项的次数是一次，常数项的次数是0 次. 次数最高项的次数是一次，我们就说多项式4x－5 的次数是一次 . （板书：次数是 1 次）师：（指准 6x2－2x＋ 7）这个多项式有三项，6x2这一项的次数是二次，－2x 这一项的次数是一次，常数项的次数是 0 次. 次数最高项的次数是二次，我们就说多项式 6x2－2x＋ 7 的次数是二次 . （板书：次数是 2 次）（六）尝试练习，回授调理5. 填空：（1）多项式 3＋2x2－4x 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；3，次数最高项的次数是，这个多（2）多项式 m－1 次数最高项是项式的次数是；（3）多项式 2x－ 3xy2＋1 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（4）多项式 3x4－2x2y2次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是.（七）归纳小结，部署作业师：本节课我们学习了整式的另一种，叫做多项式 . （指准板书）几个单项式的和叫做多项式 . 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 . 此中，不含字母的项叫做常数项 . 多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数 . 单项式和多项式统称整式 . （板书：单项式和多项式统称整式）（作业： P76复习题 2. ）四、板书设计2.1 整式（多项式）多项式 4x－ 5(4x ＋ ( － 5)) 的项是 4x, － 5，常数项是－ 5，次数是 1 次多项式 6x 222，常数项是7，次数是 2 次－ 2x＋ 7(6x＋ ( － 2x)＋ 7) 的项是 6x , － 2x,7单项式和多项式统称整式课题： 2.1 整式（第 3 课时）一、教课目的1.稳固单项式、多项式的相关观点 .2.会列较简单的多项式表示数目关系，发展符号感 .二、教课要点和难点1.要点：列多项式表示数目关系 .2.难点：列多项式表示数目关系 .三、教课过程（一）基本训练，稳固旧知1. 填空：（1）单项式 3x 的系数是，次数是，是次单项式；（2）单项式πr 2的系数是，次数是，是次单项式；（3）单项式－ x2y 的系数是，次数是，是次单项式；（4）单项式 a2b2的系数是，次数是，是次单项式 .22. 填空：（ 1）多项式― x 2― 3x ＋4 的项是，最高次项是，常数项是，次数是；2，最高次项是，常数项是（ 2）多项式 3－ m 的项是，次数是；（ 3）多项式 a3＋ a2 b＋ ab2的项是，最高次项是，次数是.3.判断正误：对的画 " √ " ，错的画 " ×".（1）多项式 3a－ 5 的项是 3a，5；（）（2）多项式 x3＋x2y2的次数是 3 次；（）（3）几个多项式的和还是多项式；（）（4）单项式和多项式统称整式 .（）（二）创建情境，导入新课师：上节课，我们学习了多项式的观点，本节课我们要学惯用多项式表示数目关系. 请看例 1.（三）试试指导，解说新课例 1 用多项式填空：（1）温度由 t 度降落 5 度后是度；（ 2）甲数 x 的1与乙数 y 的1的和能够表示为；32（ 3）如图，圆环的面积为.r（四）尝试练习，回授调理4. 用多项式填空：R（ 1）温度由－ 3 度降落 t度后是度；（2）温度由－ 3 度上涨 t 度后是度；（3）一个数比 x 的 2 倍小 3，这个数为；（4）a 与 b 两数平方的和为；a（5）如图，三角尺的面积为.r5. 用整式填空：b（ 1）体重由 x 千克增添 2 千克后是千克；（ 2） 1 千克大米售价 1.2元， x 千克大米售价元；（ 3） a， b 分别表示长方形的长与宽，则长方形的周长为；（4）a， b 分别表示梯形的上底和下底， h 表示梯形的高，则梯形的面积为；（5）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买 3个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需元.（6）如，是一所住所的建筑平面，所住x米6米所的建筑面是x 米平方米 .4米6. 思虑：如，搭 1 个正方形需要 4 根小棒，搭 2 个正方形需要根小棒，搭 3 个正方形需要根小棒，搭x 个正方形需要根小棒，搭2008 个正方形需要根小棒.（教课建：许多学生而言，些可能有必定度. 要学生充足思虑，要学生安下心来做，快者快做，慢者慢做，不要催学生，不要求全部学生达成全部，差生能真实独立思虑达成二三小就不了，中下生能达成 4 就很好了 . 老要加巡指，各学生以适合鼓舞）（五）小，部署作：今日我学了什么？通本学，你有什么收？生：⋯⋯（多几位同学回答）（作： P60 2. ）四、板例 1： 2.2 整式的加减（第 1 ）一、教课目1. 同观点的形成程，知道什么是同.2. 归并同法的形成程，会集并同.二、教课要点和点1.要点：同的观点，归并同 .2.点：同观点的形成 . 三、教课程（一）情境，入新：前方我学了整式的观点，从本开始，我学整式的加减. （板：2.2 整式的加减）整式的加减上就是归并同，本我先来学归并同 . （板：（归并同））（二）指，授新：要归并同，我第一要弄清什么是同 . 我一同来看下边的例子 . ： 5 个 x 加上 2个 x 等于什么？（板： 5x＋2x＝）生： 7 个 x. （板： 7x）2222：－ 5ab 加上 3ab 等于什么？（板：－5ab ＋3ab ＝）：依据分派律，－ 5ab2＋3ab2＝ ( － 5＋ 3)ab 2（板： ( － 5＋ 3)ab 2）等于－2ab2 .（板：＝－ 2ab2）：（指准 5x＋ 2x＝7x）个式子的左是5x 与 2x 两，右只有 7x 一，就是，左的两能够归并成右的一.：（指准－ 5ab2＋ 3ab2＝－ 2ab2）个式子的左也有两－5ab2，3ab2，右只有一－ 2ab2，就是，左的两也能够归并成一.：（指式子）察、剖析两个式子，大家分么一个：怎么的两能够归并成一？（出示板：怎么的两能够归并成一？）（生疏，巡指）：哪位同学知道怎么的两能够归并成一？生：⋯⋯（多几位同学表见解）：（在－ 5ab2，3ab2下边划，并指准）两所含字母相同，－5ab2一所含字母是 a，b，3ab2一所含字母也是 a， b. （板：所含字母相同） 2 2一字母 a 的指数也是 1；一字母 b 的指数是 2，一字母 b 的指数也是 2. （板：并且相同的字母的指数也相同）：（指－ 5ab2，3ab2）像所含字母相同，相同字母的指数也相同的，叫做同 . （板：的，叫做同）：在，我再回到本来的：怎么的两能够归并成一？生：⋯⋯：同能够归并成一，并且只有同才能够归并成一，不是同不能归并成一 .（三）探，回授1.判断以下各的两是否是同：（ 1） 12x 与 2x；（2）2x2y与－5x2y；（3）2a与a2；（4）4xy 与 5yx；（5）4abc与4ab；（6）7xy2与7x2y；33（7）a 与 5 ；（8）－25与12.（因为－ 25 与 12 能够归并成一－ 13，所以，常数与常数也是同）2.找出多式 4x2－8x＋ 5－3x2＋6x－2 中的同：（ 1） 4x2与是同；（ 2）－ 8x 与是同；（3）5 与是同.（四）指，授新：我已知道，同是能够归并在一同的归并成一，叫做归并同.. （指板的）把几个同：（指板的两个式子）从两个式子，哪位同学知道怎么归并同？生：⋯⋯（多几位同学表见解）：系数相加，字母部分不. （板：系数相加，字母部分不）例 1归并以下各式的同：（1）xy2－1xy2；（ 2）－ 3ab＋ba－2ab. 5（先生，再板演解，解要扣法）3. 填空：（ 1） 6x－4x＝()x＝；（ 2）－ 7ab＋6ab＝ ()ab＝；（ 3） 10y2＋y2＝ ()y 2 ＝；（ 4）－ 0.5a ＋2a－ 3.5a ＝()a＝.4. 归并以下各式的同：（ 1）－ 8x2－7x2＝（2）1xy－ xy＝3（3）－ 4a2 b＋ 4a2b＝（4）1y－1y＋2y＝425.判断正：的画 " √" ，的画 " ×".（ 1） 3a2－ 2a2＝ 1；（）（ 2）3y－y＝3；（）（ 3） 5a＋2b＝7ab；（）（ 4） 7ab－7ba＝0；（）（ 5）4x2y－2xy2＝ 2x2y；（）（ 6）3x2＋2x3＝5x5.（）6. 思虑：如，大的半径是 R，小的面是大面的4，暗影部分的面9.R（五）小，部署作. （指准－ 5ab2＋3ab2：本，我学了什么是同及怎么归并同个式子）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的叫做同. 归并同的方法是系数相加，字母部分不. 归并同的个方法是依据什么获得的？生：⋯⋯（依据分派律）（作： P661.2. ）四、板2.2 整式的加减（归并同）5x＋2x＝7x例 1－5ab2＋ 3ab2＝( －5＋3)ab 2＝－ 2ab2怎的两能够归并成一？⋯⋯叫做同 .系数相加，字母部分不.： 2.2 整式的加减（第 2 ）一、教课目1.会集并多式中的同 .2.会先归并同，再求多式的 .二、教课要点和难点1.要点：归并多项式中的同类项 .2.难点：把多项式中的同类项写在一同 .三、教课过程（一）基本训练，稳固旧知1.判断以下各组中的两项是否是同类项：（1）0.2x 2y 与 0.2xy 2；（3）mn与－ nm；（ 2）4abc 与 4ac；（ 4）－ 125 与 20.2.归并以下各式的同类项：（1） 4x2－ 8x2＝（2）－ 3x2 y＋ 2x2y＝（3） 3xy2－2xy2＝（4） 2x2＋ x2－3x2＝3.判断正误：对的画“√” ，错的画“×” .（ 1）a＋b＝b＋a；（）（2）a－ b＝ b－ a；（）（3）a－ b＝－ b＋a；（）（4）x2＋2－x＝x2＋x－2；（）（5）x2＋ 2－ x＝ x2－x＋2；（）（6）x2＋2－x＝x＋2－x2；（）（7）x2＋2－x＝－ x＋2＋x2.（）（重申：互换多项式的项，要连同符号一同互换）（二）创建情境，导入新课师：上节课我们学习了什么是同类项及怎么归并同类项，本节课我们将学习怎样归并多项式中的同类项 . 请看例 1.（三）试试指导，解说新课例 1 归并多项式 4x2＋2x＋7＋ 3x－8x2－2 的同类项 .解： 4x2＋2x＋7＋3x－ 8x2－2第一步：划线，找出同类项；＝4x2－8x2＋2x＋ 3x＋7－2第二步：把找出的同类项写在一同；＝－ 4x2＋5x＋5第三步：归并同类项 .（第二步不宜加括号，第三步可直接算出结果，这样可能会简单些）（四）尝试练习，回授调理4.归并以下各式的同类项：（1） a2－3a＋ 8－ 3a2＋ 5a－7＝＝（2）－ 3x2 y－ 2xy2＋3xy2＋2x2y＝＝（3） 4a2＋ 3b2＋ 2ab－4a2－4b2＝＝（五）试试指导，解说新课例 2求多式 3a＋abc－1c2－3a＋1c2的，此中，a＝－1， b＝ 2,c ＝－ 3. 336（先归并多式的同，再代入数，最后获得果，解格式要与教材相同）（六）探，回授5.求多式 2x2－ 5x＋x2＋ 4x－3x2－2 的，此中 x＝1 .2（五）小，部署作：本我学了归并多式的同，归并多式的同有三步，是哪三步？生：⋯⋯（作： P71 1.P 76复 2. ）四、板例1例2： 2.2 整式的加减（第 3 ）一、教课目1.去括号法的形成程，知道去括号法 .2.会去括号 .二、教课要点和点1.要点：去括号 .2.点：去括号法的形成程 . 三、教课程（一）基本，稳固旧知1.归并以下多式的同：（1） 8a＋2b－5a－ b＝（2） 8x－3y＋z－4x－ 3y＋2z＝2.求多式 3x2－ 8x＋2x3－13x2＋ 2x－2x3＋3 的，此中 x＝－ 4.3. 填空：分派律是a(b ＋c) ＝，利用分派律可得：6(x － 3) ＝，－ 6(x － 3) ＝.（二）情境，入新：（板： 8a＋ 2b－(5a －b) ）个式子归并同的果是什么？生： 3a＋b.：个果是的！什么呢？因个式子中含有括号，（用彩笔括号）要归并含有括号的式子的同，先要去括号 . 怎样去括号呢？就是我要学的内容 . （板： 2.2 整式的加减（去括号））（三）指，授新：怎样去括号呢？先看两个去括号的例子.：（板： 6(x －3) ＝）利用分派律， 6(x －3) 等于什么？生： 6x－18. （板： 6x－18）：（板：－ 6(x － 3) ＝）利用分派律，－ 6(x －3) 等于什么？生：－ 6x＋18. （板：－ 6x＋ 18）：从两个例子，我能够看到，（指准－6(x－3)＝－6x＋18）去括号上就是运用分派律，把括号外的因数分乘括号内的各 .（板：＋ (x －3) ＝－(x－3)＝）：运用分派律，我又怎么去掉（指式子）两个式子中的括号呢？大家自己笔先一 . （生，巡）：（指＋ (x －3) ）个式子不好用分派律，我能够把＋(x －3) 写成 1× (x －3) ，（板：1×(x －3) ）就能够用分派律了，运用分派律获得的果是什么？生： x－3. （板：＝ x－3）：（指－ (x － 3) ）个式子也不好用分派律，我能够把－(x － 3) 写成 ( －1) ×(x － 3) ，（板： ( －1) × (x －3) ）就能够用分派律了，运用分派律获得的果是什么？生：－ x＋ 3. （板：＝－ x＋3）：从上边的四个例子明，去括号的程上就是运用分派律的程. 前两个式子（指 6(x －3) ，－ 6(x －3) ）是直接用分派律去括号，尔后两个式子（指＋ (x － 3) ，－ (x －3) ）用分派律去括号比麻，就有必需找去括号的律 .：去掉中程，（擦掉中程，板成＋(x － 3) ＝x －3，－ (x －3) ＝－ x ＋3）获得＋ (x －3) ＝ x－3，－ (x －3) ＝－ x＋3. 从两个式子，同学去括号有什么律？（生疏，巡指）：哪位同学了去括号的律？生：⋯⋯（多几位同学表见解）：从两个式子，我能够，（指准＋ (x －3) ＝x－3）假如括号前是“＋”号，去括号后括号里的各都不符号；（板上边句）（指准－ (x － 3) ＝－x＋3）假如括号前是“－”号，去括号后括号里各都改符号 . （板上边的句）大家把两句一遍 . （生）例 1 去括号：（ 1） a＋ (b ＋c－d) ；（2）a＋(－b＋c－d)；（ 3） a－ (b ＋c－d) ；（4）a－(－b＋c－d).（四）探，回授4. 去括号：（ 1） a＋ (b －c) ；（2）a－(b－c)；（ 3） a－ ( － b＋ c) ；（4）a＋(－b＋c)；（ 5） (a ＋b) －c；（6）－(a＋b)－c.（五）指，授新例 2 先去括号，再归并同：（ 1） 8a＋2b－ (5a －b) ；（ 2） (5a －3b) －3(a 2－ 2b).（生先，再板演解；（2）除教材中的解法，也能够用分派律直接去掉括号）（六）探，回授5.化：（1）12(x －0.5) ＝（2）－ 5(1 －1x) ＝5（3）－ 5a＋(3a －2) －(3a －7) ＝（4）1(9y － 3) ＋2(y ＋1) ＝3（七）归纳小结，部署作业师：本节课我们学习了怎样去括号. （指准＋(x －3) ＝x－3）假如括号前是“＋”号，去括号后括号里各项都不变符号；（指准－(x －3) ＝－x＋3）假如括号前是“－”号，去括号后括号里各项都改变符号；（指准－ 6(x － 3) ＝－ 6x＋18）假如括号前是其余因数，那么用分派律能够直接去掉括号 .（作业： P71习题 2. ）四、板书设计2.2 整式的加减（去括号）6(x － 3) ＝ 6x－ 18例 1例 2－ 6(x －3)＝－ 6x＋ 18＋ (x －3)＝ x－3假如括号前是“＋”号⋯⋯－(x －3) ＝－ x＋ 3假如括号前是“－”号⋯⋯课题： 2.2 整式的加减（第 4 课时）一、教课目的1.会进行整式加减运算 .2.会先进行整式的加减，再求值 .二、教课要点和难点1.要点：进行整式加减运算 .2.难点：求值 .三、教课过程（一）基本训练，稳固旧知1.判断正误：对的画“√” ，错的画“×” .（ 1） a－ (b －c＋d) ＝a－b－ c＋ d；（）（ 2） a－ (b ＋c) －d＝a－b－ c－ d；（）（ 3） (a ＋b) － ( － c＋ d) ＝a＋b－c－d；（）（ 4）a＋( －b＋c－d) ＝ a－ b＋ c－ d；（）（ 5）－ (a － b) ＋(c －d) ＝－ a＋ b－ c＋ d.（）2. 去括号：（ 1） (a ＋b) ＋(c － d) ＝（ 2） (a ＋b) －(c － d) ＝（ 3）－ (a ＋ b) －( －c－d) ＝（ 4） (a －b) －( －c＋d) ＝（ 5）－ (a － b) ＋( －c－d) ＝（6） a－ ( － b＋ c) －d＝（二）情境，入新：前方我学了归并同、去括号，本我学整式的加减. （板： 2.2 整式的加减）行整式的加减运算，上就是做两件事，第一件事是去括号，第二件事是归并同 . 看例 1.（三）指，授新例1 算：（ 1） (2x －3y) ＋(5x ＋4y) ；（2）(8a－7b)－(4a－5b).（按去括号、归并同两步先生）例 2 算：(2a － 3b) ＋[4a －(3a －b)].（先去小括号）（四）探，回授3.算：（1） ( － x＋ 2x2＋ 5) ＋(4x 2－ 3－ 6x) ；（2） (3a 2－ab＋7) － ( － 4a2＋2ab＋ 7) ；（3） (2a －3b) －[4a ＋ (3a － b)].4. 填空：整式 x＋y 与整式 x－y 的和，差.（五）指，授新例 3 求1x－ 2(x －1y2) ＋( －3x＋1y2) ，此中 x＝－ 2，y＝2. 23233（按教材格式板演）（六）探，回授5.先化，再求：5(3a 2b－ab2) － (ab 2＋3a2b) ，此中 a＝1，b＝1.23（七）小，部署作：本我学了整式的加减，行整式的加减运算有两步，是哪两步？生：⋯⋯（作： P3.4. ）71四、板2.2整式的加减例 1例 2例 3： 2.2 整式的加减（第 5 ）一、教课目1.会列式算整式加减的文字 .2.会列的整式加减式子表示中的数目关系，展符号感.二、教课要点和点1.要点：列的整式加减式子表示数目关系 .2.点：列的整式加减式子表示数目关系 . 三、教课程（一）创建情境，导入新课师：前方我们学习了怎样进行整式加减运算，本节课我们学习几个与整式加减有关的例题，算作是对整式加减的一种应用 .（板书课题： 2.2 整式的加减（应用））请看例 1.（二）试试指导，解说新课例 1 列式表示比 x 的 7 倍大 3 的数与比 x 的－2 倍小 5 的数，计算这两个数的差 . 解：比 x 的 7 倍大 3 的数为 7x＋3,比 x 的－ 2 倍小 5 的数为－ 2x－5,这两个数的差为 (7x ＋ 3) －( －2x－5) ＝ 7x＋3＋2x＋5＝ 9x＋8（每一步都让学生试试）（三）尝试练习，回授调理1.求整式 8xy－ x2＋y2与 x2－y2＋8xy 的差 .2.列式表示比 a 的 5 倍大 4 的数与比 a 的 2 倍小 3 的数，计算这两个数的和 .（四）试试指导，解说新课例2一种笔录本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.卓玛买这种笔录本3个，买圆珠笔 2 支；扎西买这种笔录本 4 个，买圆珠笔 3 支 . 买这些笔录本和圆珠笔，卓玛和扎西一共花销多少钱？（教课建议：按教材P69解法一解比较自然，要让学生充足熟习题意，充足试试的基础上再解说，熟习题意的时间要下足，这是需要耐心的，能够经过读题、说题、画题、列表、实物展现等方式让学生熟习题意）（五）尝试练习，回授调理3. 某村土豆栽种面积是 a 亩，白菜栽种面积比土豆栽种面积少8 亩，青稞栽种面积是白菜栽种面积的10 倍，问该村土豆、白菜、青稞一共栽种多少亩.（六）试试指导，解说新课例 3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺流，速度为每小时 (50 ＋ a) 千米，乙船逆水，速度为每小时 (50 － a) 千米 .（1） 2 小时后两船相距多远？（2） 2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？（解题格式与板材P67例题相同）（七）尝试练习，回授调理4.填空：已知某轮船顺流航行速度为每小时 (a ＋ y) 千米，逆水航行速度为每小时(a － y) 千米，（1）轮船顺流航行 3 小时，航行了千米；（2）轮船逆水航行 1.5 小时，航行了千米；（3）轮船顺流航行 3 小时，逆水航行 1.5 小时，一共航行了千米.（八）归纳小结，部署作业师：本节课我们学习了几个例题，例 2 例 3 都是和实质问题相关的 . 做这种应用题，要点是要静下心来，好好读题，好好画题——把题目的意思画出来，搞清题目的意思 . 做应用题还需来有信心和毅力，不要被题目吓倒！假如你真的动了脑筋，自己做出了一道题，那么再做第二道题、第三道题就有希望了 .（作业： P68练习 2.P 71习题 7. ）四、板书设计2.2 整式的加减（应用）例1例2例3：第二章整式的加减复（第1、 2 ）一、教课目1.知道第二章整式的加减知构 .2.通基本，稳固第二章所学的基本内容 .3.通典型例和合运用，加深理解第二章所学的基本内容，展能力 . 二、教课要点和点1.要点：知构和基本 .2.点：典型例和合运用 . 三、教课程（一），完美知单项式归并同类项用字母列含字母整式a(b ＋ c) ＝ ab＋ ac整式的加减表示数的式子多项式去括号（上边的知构，要合下边的解逐渐板出来）：我已学完了第二章整式的加减，今日我就来复第二章. （板：第二章整式的加减复）：第二章的内容不像第一章那么多，哪位同学能用几个字来归纳第二章的内容？生：⋯⋯（多几位学生）：！整式的加减 . 因要学整式的加减，我学了归并同和去括号；因要学整式的加减，我学了什么是整式，以及式和多式 . 整式的加减是本章学的点，其余内容都是了学整式的加减做准的 . 那么，本章的内容是从什么地方开始，又是怎样一步一步走向“整式的加减”的呢？（出示下边的目）一本笔本售价 2 元， n 本需元.：本章的内容是从“用字母表示数”开始的. （板：用字母表示数）用字母表示数是什么意思？大家看个例子，（指板的目）一本笔本售价 2 元， n 本需多少元？里 n 本中的 n 就是用字母表示数， n 详细表示是什么数？可能是 0，可能是 1,2 ， 3,4 等等 .就是用字母表示数的意思 .：有了表示数的字母，我就能够列出含字母的式子. （板：列含字母的式子）比如，在才的个例子中，（指板的目）一本笔本售价 2 元， n 本需2n 元. （板： 2n）里 2n 就是列出的含字母的式子.：在中，可能列出含各样各字母的式子，此中比的一种叫式 . （板：式）数字与字母的，的式子叫做式. （指板）2n 是一个式 . 学式需掌握式的系数、次数的观点.：在学式的基上，我又学了多式的观点. （板：多式）什么是多式呢？几个式的和叫做多式. 学多式需掌握多式的、常数、次数的观点 .：式是整式，多式也是整式，式和多式称整式. （板：整式）：接着，我又学了归并同（板：归并同）和去括号.（板：去括号）归并同、去括号从表面上看，它干的是两件不相同的事，但出人不测的是，它都是依照分派律a(b ＋c) ＝ ab＋ac. （板： a(b ＋ c) ＝ab＋ac）分派律这个式子，从左到右看是去括号，（加箭头）从右到左看是归并同类项 .（加箭头）师：学习了归并同类项和去括号，实质上也就学了整式的加减. （板书：整式的加减）为何这样说呢？因为做整式的加减只有两个步骤，第一步是去括号，第二步是归并同类项 .师：（指板书出的知识构造图）这就是本章知识的线索，从字母表示数出发，终点是整式的加减 .（二）基本训练，掌握双基1.填空：（以下空你最好直接填，实在想不起来，你能够在教材中找，这些内容是需要你仔细理解的；先用铅笔填，校正时用其余笔填）（1）数字与字母的积，像这样的式子叫；单项式中的数字因数叫做单项式的；一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的.（2）几个单项式的和叫做；此中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的.（3）与统称整式.（4）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做；归并同类项的方法是：系数，字母部分.（5）去括号的方法是：假如括号前方是“＋”号，去括号后括号里各项都符号；假如括号前是“－”号，去括号后括号里各项都符号 .（6）几个整式相加减，假如有括号就先去括号，而后再2. 填空：（ 1）单项式－ 15ab 的系数是，次数是；22（ 2）单项式 4a b 的系数是，次数是；.（ 3）单项式3x2y的系数是，次数是. 53. 填空：2（2）多项式 a3－2a2b2＋b3的项是，次数是4. 填空：（ 1）全班学生总数是x，此中男生占总数的52%，则女生人数是；（ 2）底边长为 6，高为 h 的三角形面积是；（ 3）一台 a 元的电视机，降价30%后售价是元；（ 4）一台 a 元的电视机，打七折销售，售价是元；（ 5）温度由 t 度降落 8 度后是度；（ 6）今年扎西 m岁，昨年扎西岁，5年后扎西岁；；.（7）某商铺上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是元；（8）西藏某景点的门票价钱是：成人10 元，学生 5 元 . 一个旅行团有成人学生 y 人，那么该旅行团对付元门票费；x 人，5.归并同类项：。