专题1.4 因式分解分式二次根式(第02期)-2018年中考数学试题分项版汇编(原卷版)

一、单选题（本题共15小题）1．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．【来源】山东省莱芜市2018年中考数学试题【答案】D【解析】【分析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案．【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．2．研究发现，银原子的半径约是0.00015 微米，把0.00015 这个数字用科学计数法表示应是（）A．1.5×10﹣4B．1.5×10﹣5C．15×10﹣5D．15×10﹣6【来源】广西壮族自治区梧州市2018年中考数学试题【答案】A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．若分式的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【来源】辽宁省葫芦岛市2018年中考数学试卷【答案】B【解析】【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】∵分式的值为零，∴，解得：x=1，故选B．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁【来源】河北省2018年中考数学试卷【答案】D【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.5．多项式4a﹣a3分解因式的结果是（）A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2【来源】山东省济宁市2018年中考数学试卷【答案】B【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．学科&网6．下列各式分解因式正确的是（）A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y）D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）【来源】广西壮族自治区贺州市2018年中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案．【详解】A、x2+6xy+9y2=（x+3y）2，正确；B、2x2﹣4xy+9y2无法分解因式，故此选项错误；C、2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y），故此选项错误；D、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项错误，故选A．【点睛】本题考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题的关键. 7．将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）【来源】湖南省邵阳市2018年中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【详解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故选D．【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键．8．下列计算或运算中，正确的是（）A．B．C．D．【来源】四川省德阳市2018年中考数学试卷【答案】B【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及二次根式的性质．9．下列二次根式中，是最简二次根式的是A．B．C．D．【来源】甘肃省兰州市2018年中考数学试卷【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．10．若有意义，则x的取值范围是A．且B．C．D．【来源】黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出答案．【详解】由题意可知：，解得：且，故选A．【点睛】本题考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不为0、二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.11．下列运算正确的是A．B．C．D．【来源】黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷【答案】D【点睛】本题考查了合并同类项法则、同底数幂乘法、不等于零的数的零次幂等于1、二次根式的性质等知识，解题的关键是熟练掌握各运算的运算法则以及相关的性质.12．下列二次根式中能与2合并的是（）A．B．C．D．【来源】云南省曲靖市2018年中考数学试题【答案】B【解析】【分析】先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可．【详解】A、＝2，不能与2合并，故该选项错误；B、能与2合并，故该选项正确；C、＝3不能与2合并，故该选项错误；D、＝3不能与2合并，错误；故选B．【点睛】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．学科&网13．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A．2B．C．5D．【来源】湖北省十堰市2018年中考数学试卷【答案】B【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据题意得出第n行最后一个数为．14．下列计算﹣的结果是（）A．4 B．3 C．2D．【来源】上海市2018年中考数学试卷【答案】C【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式的性质以及二次根式加减法的运算法则是解题的关键.15．算式×（﹣1）之值为何？（）A．B．C．2-D．1【来源】台湾省2018年中考数学试卷【答案】A【解析】分析：根据乘法分配律可以解答本题．详解：×（﹣1）=×﹣1=，故选：A．点睛：本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题16．________.【来源】湖南省益阳市2018年中考数学试题【答案】6【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，掌握运算法则是关键．17．如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是．【来源】山东省莱芜市2018年中考数学试题【答案】2．【解析】【分析】由正方形的面积公式和正三角形的面积公式求得图中大矩形的宽和长，然后求大矩形的面积，从而求得图中阴影部分的面积．【详解】设正三角形的边长为a，则a2×=2，解得a=2．则图中阴影部分的面积=2×-2=2．故答案是：2．【点睛】考查了二次根式的应用．解题的关键是根据图中正三角形和正方形的面积求得大矩形的长和宽．18．若式子有意义，则x的取值范围是__．【来源】辽宁省盘锦市2018年中考数学试题【答案】1≤x≤2点睛：此题主要考查了二次根式的意义，解不等式组，建立不等式组是解本题的关键．19．计算：﹣=__．【来源】辽宁省盘锦市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．详解：原式=3-2=．故答案为：．点睛：本题考查了二次根式的加减运算，解答本题得关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．20．观察下列运算过程：……请运用上面的运算方法计算：=_____．【来源】【全国市级联考】贵州省毕节市2018届中考数学试卷【答案】【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质.学科&网21．因式分解：x3﹣4x=_____．【来源】【全国市级联考】辽宁省锦州市2018届中考数学试题【答案】x（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式x后，再利用平方差公式因式分解即可.【详解】x3﹣4x=x（x2﹣4x）= x（x+2）（x﹣2）.故答案为：x（x+2）（x﹣2）.【点睛】本题考查了提公因式法和运用公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．22．分解因式-___________【来源】四川省德阳市2018年中考数学试卷【答案】【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．分解因式：=____________________【来源】四川省广元市2018年中考数学【答案】【解析】【分析】先提公因式3m，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】3=3m(m2-6mn+9n2)=3m(m-3n)2，故答案为：3m(m-3n)2.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．24．因式分解：______．【来源】黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷【答案】【点睛】本题考查了综合提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．25．因式分解：。

第4讲 二次根式知识点1 二次根式有意义的条件 知识点2 最简二次根式与同类二次根式知识点3 二次根式的性质 知识点4 二次根式的运算知识点1 二次根式有意义的条件（2018达州）2．二次根式42+x 中的的取值范围是（ ） A ．2-<x B ．2-≤x C ．2->x D ．2-≥x （2018怀化）（2018扬州）2. ）A ．3x >B ．3x <C ．3x ≥D ．3x ≠（2018泸州）13. . （2018北京）10. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是。

（2018徐州）（2018广西六市同城）（2018广安）（2018新疆建设兵团）（2018白银）12.有意义的的取值范围是． （2018湖州）（2018济宁）（2018连云港）9x 的取值范围是_____________．（2018南京）9.（2018南通）3.在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A ．3x ≥ B ．3x < C ．3x ≤ D ．3x >知识点2 最简二次根式与同类二次根式 （2018兰州）（2018曲靖）（2018烟台）知识点3 二次根式的性质（2018杭州）3.下列计算正确的是（ ） A. 222=B. 222±=C.242=D. 242±=（2018无锡）（2018广州）15.如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a =__2__.知识点4 二次根式的运算（2018泰州）2.下列运算正确的是( )2=（2018上海）（2018德阳）答案：B（2018聊城）8.下列计算正确的是（ ）A ．==C ．==（2018衡阳）6.下列各式中正确的是（ ）A 3=±B 3=-C 3=D =（2018绵阳）等式1x 3-x 1x 3-x +=+成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A B C D（2018重庆A 卷）7.估计( A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间。

2018年中考数学专题复习卷: 二次根式一、选择题1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.下列四个数中，是负数的是( )A. B. C. D.3.函数y= 中自变量x的取值范围是（）A. x≥-1且x≠1B. x≥-1C. x≠1D. -1≤x＜14.下列各式化简后的结果为3 的是（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. a5＋a2＝a7B. × ＝C. 2-2＝－4D. x2·x3＝x66.计算|2﹣|+|4﹣|的值是（）A. ﹣2B. 2C. 2 ﹣6D. 6﹣27.计算之值为何（）A. 5B. 33C. 3D. 98.下列运算正确的是（）A. B. C. D.9.已知，则代数式的值是（）A. 0B.C.D.10.如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个11.化简为（）A. 5﹣4B. 4 ﹣lC. 2D. 112.下列计算：①；②；③；④．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13.函数y＝的自变量x的取值范围是________．14.计算：＝________．15.计算：________。

16.当x=2时，二次根式的值为________．17.计算的结果是________.18.计算（+1）2016（﹣1）2017=________．19.已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________．20.若实数a、b满足|a+2|+ =0，则=________．21.计算：=________．22.观察下列等式：第1个等式：a1= = ﹣1，第2个等式：a2= = ﹣，第3个等式：a3= =2﹣，第4个等式：a4= = ﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：a n=________；（2）a1+a2+a3+…+a n=________．三、解答题23.24.计算：（）﹣1﹣6cos30°﹣（）0+ ．25.在平面直角坐标系中，点P（- ，-1）到原点的距离是多少？26.若b为实数，化简|2b-1|- 。

2018年中考数学真题汇编:因式分解1.(2018安徽)下列分解因式正确的是（）A.B.C. D.【答案】C2.（2018四川绵阳）因式分解：________。

【答案】y（x++2y）（x-2y）3.（2018浙江舟山）分解因式m2-3m=________。

【答案】m（m-3）4.（2018浙江绍兴）因式分解：4x2-y2=________。

【答案】（2x+y）（2x-y）5.因式分解: ________．【答案】6.分解因式：________.【答案】a（a+1）（a-1）7.分解因式：________．【答案】ab（a+b）（a-b）8.分解因式：＝________．【答案】（4+x）（4-x）9.因式分解：________．【答案】10.分解因式：x3-9x=________ .【答案】x（x+3）（x-3）11.分解因式：________.【答案】12.因式分解：________．【答案】13.分解因式：________．【答案】14.分解因式：________．【答案】a（a-5）15.因式分解：________【答案】16.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）= .求满足D（m）是完全平方数的所有m.【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）；猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），=1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1)，∵x、y为整数，则10x+y+1为整数，∴任意一个“极数”是99点倍数（2）解：设m= （其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），由题意则有D（m）= =3（10x+y+1），∵1≤x≤9，0≤y≤9，∴33≤3（10x+y+1）≤300，又∵D（m）为完全平方数且为3的倍数，∴D(m)可取36、81、144、225，①D(m)=36时，3（10x+y+1）=36，10x+y+1=12，∴x=1，y=1，m=1188；②D(m)=81时，3（10x+y+1）=81，10x+y+1=27，∴x=2，y=6，m=2673；③D(m)=144时，3（10x+y+1）=144，10x+y+1=48，∴x=4，y=7，m=4752；④D(m)=225时，3（10x+y+1）=225，10x+y+1=75，∴x=7，y=4，m=7425；综上所述，满足D(m)为完全平方数的m的值为1188，2673，4752，7425.。

二次根式一、选择题1．（2018•安徽）计算8×2的结果是（ ） A ．10 B ．4 C ． 6 D ．22. （2018•湖南衡阳）函数1+=x y 中自变量x 的取值范围为（ B ）．A ．0≥xB ．1-≥xC ．1->xD ．1>x3. （2018•江苏扬州）下列二次根式中的最简二次根式是 （ ）A 、30B 、12C 、8D 、21 4. （2018•江苏苏州）若()222m =⨯-，则有 A ．0＜m ＜1 B ．-1＜m ＜0 C ．-2＜m ＜-1 D ．-3＜m ＜-2 【难度】★☆【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。

【解析】化简得：m 2 ，因为 4 2 1（A+提示：注意负数比较大小不要 弄错不等号方向），所以 2 2 1。

故选C 。

5. （2018•山东济宁） 2x -x 必须满足A.x ≤2B. x ≥2C. x ＜2D.x ＞26. （2018•浙江杭州）若901k k <<+k <<k +1(k 是整数)，则k =( )A . 6B . 7C . 8D . 9【答案】D ．【考点】估计无理数的大小.【分析】∵81<90<10081901009<90<10，∴k =9.故选D ．7. （2018•重庆A 12 ）A. 43233268. （2018•重庆B ）计算322的值是（ ）A ．2B ．3C 2D ．22二、填空题1. （2018•南京）若式子x +1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．2. （2018•南京）计算5×153的结果是 ．3. （20182-= . 考点：绝对值、无理数、二次根式分析：2值得正负，再根据绝对值的意义化简.略解：2 20< 22=-4. （2018•四川自贡）若两个连续整数x y 、 满足x 1y <<，则x y +的值是 .考点：无理数、二次根式、求代数式的值.分析：1值是在哪两个连续整数之间.略解：∵23 ∴314<< ∴,x 3y 4== ∴x y 347+=+=；故应填 7 .5. （2018•四川资阳）已知：()260a +=，则224b b a --的值为_________．三．解答题1. （2018•江苏苏州） (052+--．【考点分析】考察实数计算，中考必考题型。

一、单选题（本题共15小题）1．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．2．研究发现，银原子的半径约是0.00015 微米，把0.00015 这个数字用科学计数法表示应是（）A．1.5×10﹣4B．1.5×10﹣5C．15×10﹣5D．15×10﹣63．若分式的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±14．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁5．多项式4a﹣a3分解因式的结果是（）A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）26．下列各式分解因式正确的是（）A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y）D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）7．将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）8．下列计算或运算中，正确的是（）A．B．C．D．9．下列二次根式中，是最简二次根式的是A ．B ．C ．D ．10．若有意义，则x 的取值范围是A ． 且B ．C ．D ．11．下列运算正确的是A ．B ．C ．D ． 12．下列二次根式中能与2合并的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）A ． 2B ．C ． 5D ． 14．下列计算﹣的结果是（ ）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 15．算式×（﹣1）之值为何？（ ）A ．B ．C ． 2-D ． 1 二、填空题（本题共15小题）16．________.17．如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是 ．18．若式子有意义，则x 的取值范围是__． 19．计算：﹣=__．20．观察下列运算过程：……请运用上面的运算方法计算：=_____．21．因式分解：x3﹣4x=_____．22．分解因式-___________23．分解因式：=____________________24．因式分解：______．25．因式分解：。

【东三省部分】一、选择题1．(2015·黑龙江哈尔滨）下列运算正确的是（ ）（A ）257()a a = （B ）246a a a = （C ）22330a b ab -= （D ）2222a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭2.（2015·辽宁营口）下列计算正确的是( ).A ．22--=B ．236a a a ⋅=C ．()2139--=D= 3．（2015·辽宁大连）计算()2x 3-的结果是（ ） A. 2x 6 B.2x 6- C.2x 9 D.2x 9-4.（2015·辽宁丹东）下列计算正确的是( ). A. 232a a a =+ B. C. 39±= D. ()623a a =5.（2015·辽宁沈阳）下列计算结果正确的是（ ）A．428a a a ⋅= B．527()a a = C．222()a b a b -=- D．222()ab a b =二、填空题有意义，则实数x 的取值范围是 ． 2．(2015·辽宁葫芦岛）（3分）分解因式：2249m n -= ．3．(2015·黑龙江哈尔滨）把多项式329a ab -分解因式的结果是4．（2015·辽宁营口）分解因式：22a c b c -+= ．5.（2015·黑龙江绥化）若代数式6265x 2-+-x x 的值等于0 ，则x=_________. 6.（2015·辽宁大连）若a=49，b=109，则ab-9a 的值为：__________.7.（2015·辽宁丹东）分解因式:=+-121232x x .8.（2015·辽宁沈阳）分解因式：22ma mb -= ．16142-=-三、解答题 1．(2015·辽宁葫芦岛）（10分）先化简，再求值：2121()1x x x x x x x ---÷-+，其中3x =．2．(2015·黑龙江哈尔滨）(本题 7分) 先化简，再求代数式2122()3x x y x xy x--?--的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°.3.（2015·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）（5分）先化简，再求值：221(1)11x x x ÷+--，其中x 是4.（2015·辽宁营口）先化简，再求值：2222111121m m m m m -⎛⎫-÷- ⎪+--+⎝⎭．其中m 满足一元二次方程2o o )12cos600m m +-=．5.（2015·黑龙江绥化）先化简 ，再求值.x x x x x x x 444122x 22-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+ ， 其中 x=tan600+2 .（6分）6.（2015·辽宁丹东）先化简，再求值：212112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a ，其中，=a 3.。

第4讲 二次根式知识点1 二次根式有意义的条件 知识点2 最简二次根式与同类二次根式知识点3 二次根式的性质 知识点4 二次根式的运算知识点1 二次根式有意义的条件（2018达州）2．二次根式42+x 中的x 的取值范围是（ ）A ．2-<xB ．2-≤xC ．2->xD ．2-≥x （2018怀化）（2018扬州）2.有意义的的取值范围是（ ）A ．3x >B ．3x <C ．3x ≥D ．3x ≠（2018泸州）13. x 的取值范围是 . （2018北京）10. 若x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 。

（2018徐州）（2018广西六市同城）（2018广安）（2018新疆建设兵团）（2018白银）12.有意义的x的取值范围是．（2018湖州）（2018济宁）（2018连云港）9x的取值范围是_____________．（2018南京）9.x的取值范围是．（2018南通）3.在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．3x>x≤ D．3x< C．3x≥ B．3知识点2 最简二次根式与同类二次根式（2018兰州）（2018曲靖）（2018烟台）（2018杭州）3.下列计算正确的是（ ）A. 222=B. 222±= C. 242= D. 242±=（2018无锡）（2018广州）15.如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a =__2__.（2018泰州）2.下列运算正确的是( )=2（2018上海）（2018德阳）答案：B（2018聊城）8.下列计算正确的是（ ）A ．=B =C ．==（2018衡阳）6.下列各式中正确的是（ ）A 3=±B 3=-C 3=D =（2018绵阳）等式1x 3-x 1x 3-x +=+成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A B C D（2018重庆A 卷）7.估计(的值应在 A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 【答案】B 【解析】(2，而在4到5之间，所以2在2到3之间【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，属于中考当中的简单题。

2018年全国中考数学真题分类数的开方和二次根式（二）一、选择题1. （2018广西省桂林市，10，3分）321x y --+0，则x ，y 的值为( )A ．14x y ==⎧⎨⎩B ．20x y ==⎧⎨⎩C ．02x y ==⎧⎨⎩D ．11x y ==⎧⎨⎩【答案】D【解析】∵321x y --≥00，∴要使321x y --0，则需321020x y x y --=+-=⎧⎨⎩，解得11x y ==⎧⎨⎩故选D ． 【知识点】绝对值；二次根式2. (2018甘肃省兰州市,4,4分) 下列二次根式中,是最简二次根式的是( )18 B .13 C .27 D .12【答案】B【解析】因为18=32,27=33,12=23由最简二次根式需要同时满足两个条件:(1)被开方数中各因数或因式的指数都为1;(2)被开方数不含分母知,13为最简二次根式.【知识点】最简二次根式3. （2018湖南省怀化市，6，4分）使3-x 有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ≤3B ．x <3C ．x ≥3D ．x >3【答案】C【解析】被开方数大于或等于0，即03≥-x ，所以得出3≥x ．【知识点】二次根式有意义的条件4. （2018年江苏省南京市，1，2分） 的值等于（ ） A ．32 B ．32- C ．32± D ．8116【答案】A【解析】∵23924⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴94的算术平方根是32=32，故选A. 【知识点】算术平方根5. 2018年黔三州，9,4）下列等式正确的是（ ）A. √22=2B. √33=3C. √44=4D. √55=5【答案】A【解析】∵√33=3√3 ，√44=16 ，√55=5√5，∴√22=2正确.【知识点】二次根式性质6.（2018江苏扬州，2，3） 有意义的的取值范围是（ ）A ．3x >B ．3x <C ．3x ≥D ．3x ≠【答案】C【解析】二次根式有意义的条件是：被开方数必须是非负数，所以x ﹣3≥0，所以3x ≥，故选C ．【知识点】二次根式的性质7. （2018贵州铜仁，1，4）9的平方根是（ ）A. 3B.-3C.3和-3D. 81【答案】C ，【解析】∵只有符号不同的两个数互为相反数， “3”与“－3”只有符号不同，∴3的相反数是－3．故选C ．8. （2018江苏苏州，4，3x 的取值范围在数轴上表示正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】本题解答时要利用二次根式有意义的概念进行解答.由二次根式的意义可知：20x+≥，解得2x≥-，故选D.9.（2018内蒙古包头，1，3分）计算3-的结果是( )-4-A.－1B.－5C.1D.5【答案】B【解析】原式＝－2－3＝－5，故选择B.【知识点】实数的运算-的结果是（）10.（2018上海，1，4分）下计算182A．4 B．3 C．22D．2【答案】C，【解析】化简18为32，然后合并同类二次根式，故选C.11.（2018四川巴中，9，4分）下列等式正确的是A.＝2B. ＝3C. ＝4D.＝5【答案】A.【解析】根据算术平方根的意义，a（a≥0）得：A、＝2，此选项正确；B、＝3，此选项错误；C、＝42＝16，此选项错误；D、＝25，此选项错误；故选A．12.（2018湖北恩施州，7，3分）64的立方根为（）A．8 B．－8 C．4 D．－4【答案】C，【解析】43＝64，所以64的立方根为413.（2018湖北十堰，8，3分）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中的数阵排列规律，第9行从左至右第5个数是（）12 32 5 67 2 2 3 10………………………………A．210 B．41 C．5 2 D．51【答案】B【解析】由图形可知，第n行最后一个数为1＋2＋3＋……＋n＝n(n＋1)2，∴第8行最后一个数为8×92＝36＝6，则第9行从左至右第5个数是36＋5＝41，故选B．14.（2018湖南省株洲市，1，3） 9的算术平方根是（）A．3 B．9 C．±3 D．±9【答案】A【思路分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．∴9的算术平方根是3．故选A．【知识点】算术平方根15.（2018辽宁省抚顺市，题号4，分值3围是A. x≥1B. x≤1C. X＞1D. x＜1【答案】B【解析】由二次根式的定义可知，1-x≥0，解得x≤1.故选B.【知识点】二次根式的意义，解一元一次不等式.16.（2018·宁夏，1，3）计算：12-（ ） A ．1 B ．12C ．0D ．－1 【答案】C ．【解析】∵原式＝12－12＝0，∴选C ． 【知识点】实数的运算；绝对值；二次根式17. （2018云南曲靖，6，4分）下列二次根式中能与A B ． C D 【答案】B，因此可以与. 二、填空题1. （2018广东省，13，3）一个正数的平方根分别是x +1和x -5，则x = .【答案】2【解析】一个正数的平方根互为相反数，故x +1和x -5互为相反数，可以列方程求解.【知识点】平方根2. （2018广东省，14，3）已知01=-+-b b a ，则=+1a .【答案】2【解析】0≥，10b -≥，01=-+-b b a0=，10b -=∴a =1，b=1∴a +1=2【知识点】二次根式的性质；绝对值3. 计算的结果等于__________． 【答案】 3 【解析】分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得．详解：原式=（）2-（）2=6-3=3，故答案为：3．点睛：本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键．4. （2018年江苏省南京市，9，2分） 2x -x 的取值范围是 ．【答案】2x ≥【解析】根据被开方数大于等于0，得x-2≥0即2x ≥，故填2x ≥。