七年级上学期数学期末考试试卷(五四制)D卷

七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分.1. （4分）下列各式中，正确的是（）A.寸（一3）2二-3B. -7^二一3C.寸（±3）2二±3D.佇二±32. （4分）直线y= - |x - 3与育线y=a （a为常数）的交点在第四象限，则a可能的值为（）A. - 3B.・ 4C. 3D. 43. （4分）如图，在AABC屮，AB=AC,点D, E分别在边BC」和AC上，若AD=AE,则下列结论错误的是（） 4 5 64 （4分）下列说法中错误的是（）A. 两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B. 关于某直线对称的两个图形全等C. 面积相等的两个四边形对称D. 轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能」完全重合5 （4分）下列说法中正确的是（）A. 已知a, b, c是三角形的三边，则a2+b2=c2B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C. 在RtAABC 中，ZC二90°,所以a2+b2=c2D. 在RtAABC 中，ZB=90°,所以a2+b2=c21 2 A/A. V3B. V5C. V6D.听9. （4分）王老师给出了下列三条•线段的长度，其中能首尾相接构成育角三角形的是（）C・ ZB=ZCD・ ZBAD=ZBDAA. 1, 2, 3B.品、苗,75 JC. 6, 8, 9D. 5, 12, 1310. （4分）如图，在钝角△ ABC屮，过钝角顶点B作BD±BC交AC于点D.用尺规作图法在BC边上找一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（）的度数是（ ）A. 45°B. 55° C ・ 60° D ・ 75°A. 4B. 5C. 6 D ・ 7 & （4分）如图，数轴上点A, B 分别对应1, 2,过点B 作PQ 丄AB,以点B 为 圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C,以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧， 交数轴于点M,则点M 对应的数是（）7. （4分）在实数：瑞卜, 品,2n, 迈，0.36, 0/ 3737737773...(相邻两个3之间7的个数逐次加1）,514 2f V9 无理数的个数为（A.作ZBAC的角平分线与BC的交点B. 作ZBDC的角平分线与BC的交点C. 作线段BC的垂直平分线与BC的交点D. 作线段CD的垂直平分线与BC的交点口・（4分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为x（・3）取相矽12. （4分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）10 4A・ 2+V10 B. 2+2后 C. 12 D・ 18二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果.13. （4分）27的立方根为_______ ・14. （4分）已知一次函数y二kx+b （kHO）的图象经过点（3, - 3）,且与直线y二-|x平行，求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积___________ ・15. （4分）在RtAABC中，ZACB=90°, ZA与ZB的内角平分线交于点F,则ZAFB的度数是________ ・16. （4分）我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入尸回日•小明按键输入因口］⑥日显示结果为4, 则他按键因\T\ 0 00 日输入显示结果应为__________________________________ .17. （4分）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行冋家.如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行___ 米. Array三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.18. （6分）已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是- 27的立方根，求a2+b2+c3+a - c+2 的值.19. （7分）如图，在ZXABD和AFEC中，点B, C, D, E在同一直线上，且AB=FE, BODE, ZB二ZE,试说明：ZXCDM是等腰三角形.20. （7 分）如图，在AABC 中，AB=AC, ZA=36°, BD 平分ZABC 交AC 于点 D.21. （8 分）如图，在AABC 中，ZC=90°, ZA=30°, BD 是ZABC 的平分线，CD=5cm,求AB 的长.屮，ZC=90°, AC=3, BC=4.（1）若点B 的坐标为（-3, 5）,试在图中画出直角坐标系，并写出A 、C 两点 的坐标；（2）根据（1）的坐标系作出与AABC 关于x 轴对称的图形△ AiBiCi ，并写出Bi 、 Ci 两点的坐标.23. （8分）学校广场有一块如图所示的草坪，已知AB=3米，BC=4米，CD=12 米，DA=13米；且AB 丄BC,求这块草坪的面积.每个小正方形的边长均为1个单位.在RtAABC求证：AD=BC.OMiiiiielsuiiiiiO24. （9分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1 元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元; 一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）530• • •1020甲复印店收费（元）0.52• • •乙复印店收费（元）0.6 2.4• • •（2）设在甲复印店复印收费“元，在乙复印店复印收费y元，分别写tByi，y2 关于x 的函数关系式；（3）当x>70时，顾客在哪家复印丿占复印花费少？请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个」选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分.1. （4分）下列各式中，正确的是（）A、讥一3）2二-3 B. 二一3 C.寸（±3）2二±3 D. 佇二±3【解答】解：A、V（-3）2= -3|=3；故A错误；B、- | 3 | = - 3；故 B 正确；C、7（± 3）2= ±3 二3；故 C 错误；D、4 =3;故D错误・故选：B.2. （4分）直线y= - |x - 3与直线y=a （a为常数）的交点在第四象限，则a可能的值为（）A. - 3 B・一 4 C. 3 D. 4【解答】解：；•直线y二-彳x - 3与y轴的交点为（0, -3）,而直线y二-与直线y=a （a为常数）的交点在第四象限，Aa< - 3.故」选：B.4 （4分）如图，在AABC中，AB=AC,点D, E分别在边BC和AC上，若AD=AE,则下列结论错误的是（）AA. ZADB二ZACB+ZCAD B・ ZADE=ZAEDC・ ZB=ZCD. ZBAD=ZBDA【解答】解:VZADB是ZXACD的外角，A ZADB=ZACB+ZCAD,选项 A 正确;VAD=AE,・・・ZADE二ZAED,选项B正确；TAB二AC,/. ZB=ZC,选项C正确；・.・ABHBD,A ZBAD=ZBDA不成立，选项D错误；故选：D.4. （4分）下列•说法中错误的是（）A. 两个对称的图形对应点连线的垂肓平分线就是它们的对称轴B. 关于某直线对称的两个图形全等C. 面积相等的两个四边形对称D. 轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合【解答】解：A、B、D都正确；C、面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，错误. 故选：C. 55 （4分）下列说法中正确的是（）A. 已知a, b, c是三角形的三边，则a2+b2=c2B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C. 在RtAABC 中，ZC=90°,所以a2+b2=c2【解答】解：在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角.A、不确定c是斜边，故本命题错误，即A选项错误；B、不确定第三边是否是斜边，故木命题错误，即B选项错误；C、Z C=90°,所以其对边为斜边，故本命题正确，即C选项正确；D、Z B=90°,所以斜边为b,所以a2+c2=b2,故本命题错误，即D选项错误；故选：C.6. （4分）如图：等边三角形ABC中，BD二CE, AD与BE相交于点P,则ZAPE 的度数是（）D.在RtAABC 中，ZB=90°,所以a2+b2=c2A. 45°B. 55°C. 60°D. 75°【解答】解：・・•等边AABC,・•・ ZABD=ZC, AB=BC,(AB 二BC在BCE 屮，］ZABD 二ZC,〔BD 二CEAAABD^ABCE (SAS),・・・ ZBAD=ZCBE,V ZABE+ZEBC=60°,A ZABE+ZBAD=60°,・•・ ZAPE 二ZABE+ZBAD 二60°,・•・ZAPE=60°・故选：C.A. 4B. 5C. 6D. 7【解答】解：因为存3, =2, Jj =|,所以无理数有：71,忑,271, 0.3737737773...（相邻两个3之间7的个数逐次加1） 共4个.故选：A.& （4分）如图，数轴上点A, B 分别对应1, 2,过点B 作PQ 丄AB,以点B 为 圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C,以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧， 交数轴于点M,则点M 对应的数是（ ）（相邻7. （4分）在实数: 2017 2018 n, 典, 品,2n, 换,0.36, 0.3737737773... 两个3 Z 间7的个数逐次加1）,購,无理数的个数为（OA. V3B. V5C. V6D. ^7【解答】解：如图所示：连接OC, 由题意可得：OB=2, BC=1, 则OC二心2+ 12沁' 故点M对应的数是：晶.故选：B. 9的是（）A、1, 2, 3B. V3»两，V5 C・ 6, 8, 9D・ 5, 12, 13 【解答】解：A、由22+l2=5^32,故本选项错误；B、由（馅）2+（V4）J7工（75） r故木选项错误；C、由62+82=100^92,故本选项错误；D、由52+122=169=132,故本项正确.故选：D.10. （4分）如图，在钝角AABC中，过钝角顶点B作BD丄BC交AC于点D.用尺规作图法在BC边上找一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（）B. 作ZBDC的角平分线与BC的交点C. 作线段BC的垂宜平分线与BC的交点D. 作线段CD的垂直平分线与BC的交点9 （4分）王老师给出了下列三条线段的长度，其中能首尾相接构成直角三角形【解答】解：如图作ZBDC的平分线DP交BC于P,作PE丄AC于E.•・・PB丄BD, PE丄CD, PD平分ZBDC,・・.PE二PB・故选：B.口・（4分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为取相題【解答】解：根据程序框图可得y=-xX （-3） -6=3x-6,化简，得y=3x - 6, y=3x - 6的图象与y轴的交点为（0, -6）,与x轴的交点为（2, 0）.故选：D.12. （4分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）10 4A. 2+J16B. 2+2^10 C・ 12 D・ 18【解答】解：展开后等腰三角形的底边长为2X （10^2・4）二2；-6x（・3）腰长=\^ l2 + 32=V10»所以展开后三角形的周长是2+2伍，故选B.二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分, 只要求」填写最【后结果.13. （4分）27的立方根为3【解答】解:V33=27,A 27的立方根是3,故答案为：3.14. （4分）已知一次函数y二kx+b （kHO）的图象经过点（3, - 3）,且与直线y= -|x平行，求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积Ik-旦【解答】解：由题意： 3 ,解得《3,〔3k+b 二-3 lb=ly= - yx+1,・••直线与正半轴的交点为（0, 1）或（4, 0）,此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积丄X4X1二2, 故答案为2・15. （4分）在RtAABC屮，ZACB=90°, ZA与ZB的内角平分线交于点F,则【解答】解:ZAFB的度数是135。

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2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2018·赣州模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·定州期中) 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 2，4，6B . 8，6，4C . 2，3，6D . 6，7，143. （2分）“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）A . 不确定事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 必然事件4. （2分）从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则△ABD的面积是（）A . mnB . 5mnC . 7mnD . 6mn6. （2分） (2018八上·云南期末) 已知的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则的面积是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·万州期末) 如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+3 ；其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①③④C . ②③④D . ①②8. （2分） (2018九上·下城期中) 如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止.设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·黔东南期末) 如图，将边长为8cm正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E 处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm二、填空题 (共9题；共10分)10. （1分）(2019·下城模拟) 四张卡片上分别写着﹣2，1，0，﹣1.若从中随机抽出一张，则此卡片上的数为负数的概率是________.11. （1分） (2019七下·港南期末) 如图，AB∥CD，EP平分∠BEF，FP平分∠DFE，则∠P=________。

一、选择题(每小题4分，共48分)1.下列图案中，不是轴对称图形的是( A )2.√52的算术平方根是( C )A.±√5B.±5C.√5D.-√523.已知三角形的三边长分别为3，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有( C )A.2个B.3个C.5个D.13个4.(2021贵港)在平面直角坐标系中，若点P(a-3，1)与点Q(2，b+1)关于x轴对称，则a+b的值是( C )A.1B.2C.3D.45.(2021河口期中)下列说法正确的是( D )A.角是轴对称图形，对称轴是角的平分线B.平方根是它本身的数是0和1C.两边及其一角对应相等的两个三角形全等D.实数和数轴上的点是一一对应的6.如图所示，点C，D在线段AB上，AC=DB，AE∥BF.添加以下哪一个条件仍不能判定△AED≌△BFC( A )A.ED=CFB.AE=BFC.∠E=∠FD.ED∥CF第6题图7.已知一次函数y=kx-k的图象过点(-1，4)，则下列结论正确的是( C )A.y随x的增大而增大B.k=2C.该函数图象过点(1，0)D.与坐标轴围成的三角形面积为28.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是( B )A.30B.15C.10D.5第8题图9.如图所示，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(-2，2)，黑棋(乙)的坐标为(-1，-2)，则白棋(丙)的坐标是( D )A.(2，2)B.(0，1)C.(2，-1)D.(2，1)第9题图10.如图所示，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地面4.5 m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，当人移至该门铃5 m及5 m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.若一个身高1.5 m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为( B )A.3 mB.4 mC.5 mD.7 m第10题图11.(2021黔东南)已知直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为( C )A.(1，1)B.(1，1)或(1，2)C.(1，1)，(1，2)或(2，1)D.(0，0)，(1，1)，(1，2)或(2，1)12.在一次全民健身越野赛中，甲、乙两选手的路程y(km)随时间t(h)变化的图象(全程)如图所示.下列四种说法:①起跑后1 h内，甲在乙的前面;②第1 h两人都跑了10 km;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20 km.其中正确的有( C )A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④第12题图二、填空题(每小题4分，共24分)13.如图所示，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，∠A=48°，则∠D= 66°.第13题图14.在无理数√17，√11，√5，-√3中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是√11.15.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(点E在BC上，点F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为140°.第15题图16.如图所示，在长方形地面ABCD中，长AB=20 m，宽AD=10 m，中间竖有一堵砖墙高MN=2 m.一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要爬26 m.第16题图17.如图所示，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,3)，B(-4,0)，C(2,0)，若存在点D使△BCD与△ABC全等，则点D的坐标是(-2,3)，(0,-3)或(-2,-3).第17题图18.(2021武汉)一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度不变，两车离甲地的距离y(单位:km)与慢车行驶时间t(单位:h)的函数关系如图所示，则两车先后两次相遇的间隔时间是 1.5 h.第18题图三、解答题(共78分)19.(8分)已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是√57的整数部分，求a+2b+c的算术平方根.解:因为2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，所以2a-1=9，3a+b-9=8，解得a=5，b=2.因为49<57<64，所以7<√57<8，所以√57的整数部分是7，所以c=7，所以a+2b+c=5+4+7=16.因为16的算术平方根为4，所以a+2b+c的算术平方根是4.20.(8分)如图所示，用(-1,-1)表示点A 的位置，用(3,0)表示点B 的位置.(1)画出平面直角坐标系;(2)写出点E 的坐标;(3)求△CDE 的面积.题图解:(1)如图所示.答图(2)点E 的坐标为(3,2).(3)S △CDE =3×3-12×2×3-12×1×2-12×1×3=3.5. 21.(10分)(1)如图①所示，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE 的度数.(2)如图②所示，已知AF 平分∠BAC ，交边BC 于点E ，过点F 作FD ⊥BC 于点D ，∠B=x °，∠C=(x+36)°.①∠CAE= ;(用含x 的式子表示)②求∠F 的度数.① ②解:(1)因为∠B=30°，∠C=50°，所以在△ABC 中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-50°=100°. 因为AE 是△ABC 的角平分线，即AE 平分∠BAC ，所以∠CAE=12∠BAC=12×100°=50°. 因为AD 是△ABC 的高，即AD ⊥BC ，所以在Rt △ADC 中，∠CAD=90°-∠C=90°-50°=40°，所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°.(2)①(72-x)°②因为AF 平分∠BAC ，所以∠BAE=∠CAE=(72-x)°.因为∠AEC=∠BAE+∠B=72°，所以∠FED=∠AEC=72°.因为FD ⊥BC ，所以在Rt △EDF 中，∠F=90°-∠FED=90°-72°=18°.22.(12分)如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，点D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BE=CF ，BD=CE.(1)试说明:△DEF 是等腰三角形;(2)试说明:∠B=∠DEF;(3)当∠A=40°时，求∠DEF的度数.解:(1)因为AB=AC，所以∠B=∠C.在△DBE和△ECF中，BE=CF，∠B=∠C，BD=CE，所以△DBE≌△ECF，所以DE=FE，所以△DEF是等腰三角形.(2)因为△BDE≌△CEF，所以∠FEC=∠BDE，所以∠DEF=180°-∠BED-∠FEC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B.(3)因为AB=AC，∠A=40°，所以∠DEF=∠B=70°.23.(12分)某学校准备租用甲、乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学.甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元.设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车(8-x)辆，租车费用为y元.(1)求y与x的函数表达式.(2)若租用甲种客车不小于6辆，应如何租用才能使租车费用最低?最低费用是多少?解:(1)由题意，得y=400x+280(8-x)=120x+2 240，所以y与x的函数表达式为y=120x+2 240.(2)在函数y=120x+2 240中，k=120>0，所以y随x的增大而增大，所以当x=6时，y有最小值，最小值为120×6+2 240=2 960，所以租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时，租车费用最低，最低费用是2 960元.24.(14分)(2021丽水)李师傅将容量为60 L的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中，货车离目的地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10 L时，货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1 L/km，请根据图象解答下列问题:(1)直接写出工厂离目的地的路程;(2)求s关于t的函数表达式;(3)当货车显示加油提醒后，行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油?解:(1)由图象，得t=0时，s=880，所以工厂离目的地的路程为880 km.(2)设s=kt+b(k≠0)，将t=0，s=880和t=4，s=560分别代入表达式，得b=880，560=4k+b，解得k=-80，所以s关于t的函数表达式为s=-80t+880(0≤t≤11).(3)当油箱中剩余油量为10 L时，s=880-(60-10)÷0.1=380，所以380=-80t+880，解得t=25.4当油箱中剩余油量为0 L时，s=880-60÷0.1=280，所以280=-80t+880，解得t=152. 所以t 的取值范围是254<t<152. 25.(14分)如图所示，P 是等边三角形ABC 内的一点，连接PA ，PB ，PC ，以BP 为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP ，连接CQ.(1)观察并猜想AP 与CQ 之间的数量关系，并说明理由;(2)若PA ∶PB ∶PC=3∶4∶5，连接PQ ，试判断△PQC 的形状，并说明 理由.解:(1)AP=CQ.理由如下:因为△ABC 是等边三角形，所以∠ABC=60°，AB=BC ，所以∠ABP+∠PBC=60°.因为∠PBQ=60°，所以∠QBC+∠PBC=60°，所以∠ABP=∠QBC.又因为BP=BQ ，所以△ABP ≌△CBQ ，所以AP=CQ.(2)△PQC 是直角三角形.理由如下:由PA ∶PB ∶PC=3∶4∶5，可设PA=3a，PB=4a，PC=5a，则CQ=AP=3a.因为PB=BQ=4a，∠PBQ=60°，所以△PBQ为等边三角形，所以PQ=4a.在△PQC中，PQ2+QC2=(4a)2+(3a)2=16a2+9a2=25a2=PC2，所以△PQC是直角三角形.。

2023年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.已知实数x ，y 满足|x-4|+=0， 则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A.20或16B.20C.16 D .以上答案均不对 2．下列说法正确的是（ ）A ．带根号的数都是无理数B ．无限小数都是无理数C ．两个无理数之和一定是无理数D ．两个无理数之积不一定是无理数（6题图）3.设点A （a,b ）是正比例函数y= - x 图像上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）A. 2a+3b=0B.2a -3b=0C.3a -2b=0D.3a+2b=04．下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（ ）A ．4，5，6B ．3，4，5C ．5，12，13D ．6，8，105．下列说法不正确的是（ ）①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等。

④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等。

其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm 、BC=8cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm7．△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，其对角分别为∠A 、∠B 、∠C ．下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．∠B=∠A ﹣∠CB ． a ：b ：c=5：12：13C ． -=D ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：58.如图，在5×5的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数（ ）A ．6B ．7C ．8D ．99.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）8 y a 2c 2b 223327 A ．乙前4秒行驶的路程为48米 B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度10. 如图，正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（0，a ），（-3，2），（b ，m ），（c ，m ），则点E 的坐标是( )A.(2,-3)B.(2,3)C(3,2) d(3,-2)二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分。

七年级上学期数学期末考试试卷（五四制)一、单选题1. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. 两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A . 3cmB . 4cmC . 7cmD . 10cm3. 下列事件中是必然事件的是（）A . 实心铁球投入水中，会沉入水底B . 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C . 明天太阳从西边升起D . 抛出一枚硬币，落地后正面朝上4. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（）A .B .C .D .5. 如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A . 1：1：1B . 1：2：3C . 2：3：4D . 3：4：56. 三角形各边（从小到大）长度的平方比，如下列各组，其中不是直角三角形的是（）A . 9∶25∶26B . 1∶3∶4C . 1∶1∶2D . 25∶144∶1697. 下列说法中错误的是A . 在△ABC中，∠C＝∠A－∠B，则△ABC为直角三角形B . 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC为直角三角形C . 在△ABC中，若a＝c，b＝c，则△ABC为直角三角形D . 在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，则△ABC为直角三角形8. 如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。

在这个运动过程中，△APD的面积S随时间t如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（）①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；；③△CED的周长等于BC的长.A . 0个；B . 1个；C . 2个；D . 3个.二、填空题10. 如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是________.11. 如图，AD//EG∥BC，AC∥EF，若∠1＝50°，则∠AHG＝________°.12. 某长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为ycm2，则y 与x的关系式为________.13. 等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为________cm．14. 如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD 于点E，连接EC，则∠AEC=________°．15. 如图所示，分别作出点P关于OA,OB的对称点P1、P2，连接P1，P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为________．16. 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点P，PM⊥AC于点M.若PM＝6cm，则点P到AB的距离为________cm．17. 在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高________米．18. 如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AE ＝CD；②BF＝BG；③△BFG是等边三角形；④∠AHC＝60°．其中正确的有________（只填序号）.三、解答题19. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和是多少？20. 如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数21. 如图，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,试说明：AC∥DF.22. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的长．23. 在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，求BC的长．24. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.（1）小亮行走的总路程是________m，他途中休息了________min；（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？25. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于点D．（1）若∠A＝40°，求∠CBE的度数；（2）若△BCE的周长为8cm，AB＝5cm，求BC的长．26. 甲、乙两同学做掷骰子游戏,骰子是均匀的正方体,六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数.游戏规定:掷一次2的倍数朝上,甲同学获胜；掷一次朝上的数字大于3则乙同学获胜.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.27. 如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为________，数量关系为________②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。

山东省2022年七年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . ﹣3的倒数是B . ﹣2的绝对值是﹣2C . ﹣（﹣5）的相反数是﹣5D . x取任意实数时，都有意义2. （2分） (2017七下·揭西期中) 在下列运算中，计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·凉山州) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2021·盐城模拟) 如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）气温由﹣2℃上升3℃后是（）A . ﹣5℃B . 1℃C . 5℃D . 3℃6. （2分）若a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（）A . bB . ﹣bC . ﹣3bD . 2a+b7. （2分） (2018七上·鄞州期中) 下列说法正确的是（）.A . 如果，那么B . 如果，那么C . 如果，那么D . 如果，那么8. （2分） (2018七上·北仑期末) 《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有人，依题意列方程得（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2021七上·沿河土家族自治期末) k＝________时，与的和是单项式.10. （1分） (2019九上·靖远月考) 已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2002的值为________.11. （1分） (2016七上·仙游期末) 已知（a+2）x|a|﹣1﹣3=5是关于x的一元一次方程，则a=________．12. （1分） (2020七上·芮城期末) 庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式是2019年10月1日中华人民共和国政府为庆祝中华人民共和国成立70周年而开展的众多庆祝活动中的一项重要活动.在百度搜索引擎中输入“70周年国庆阅兵”可以找到相关结果约14400000个.对于数字14400000个用科学记数法可以表示为 ________个.13. （1分） (2020七上·新都期末) 已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y ，则nm+mn＝________．14. （1分）(2021·岫岩模拟) 如图所示，在中，平分，交于点E．若，则的度数为________．15. （2分） (2019八上·江津期末) 下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第个图形中所以等边三角形的个数是________.16. （1分） (2018八上·双城期末) 如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折健，使点A落住BC 上F处，若∠B =50 ，则∠ADE=________度．三、解答题 (共8题；共83分)17. （10分） (2019七上·如皋期末) 计算下列各式的值：（1）（2）18. （5分） (2020七上·鹿邑期末) 先化简，再求值：，其中 .19. （10分） (2018七上·鄂州期末)（1）﹣＝0.5（2） x＝﹣2(x﹣2)20. （15分） (2019七上·牡丹期中) 足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？21. （11分） (2017七上·黔东南期末) 如图，已知直线l，及直线l上两点A、B，根据下列要求画图：①在直线l上取点C，使BC＝2AB，且点C在点B右侧；②在直线上方画∠DAB，∠DAB＝60°；③在AD上取点E（不与点A、点D重合），连接EC；④作直线m经过点B，并且与EC垂直相交于点P．22. （15分） (2019七上·道里期末) 已知：，点，分别在，上，点为，之间的一点，连接， .（1）如图1，求证：；（2）如图2，，，，分别为，，，的角平分线，求证与互补；23. （10分） (2018七上·营口期末) 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？24. （7分） (2018七上·召陵期末) 温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州厂运往南昌的机器为x台，（1）用含x的代数式来表示总运费(单位：元)（2）若总运费为8400元,则杭州厂运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共83分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

山东省泰安市泰山区七年级（五四制）上学期期末考试数学试题时间：120分钟，满分：120分一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分。

每小题给出的四个选项中。

只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来。

)1. 下列图形：其中是轴对称图形的共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 在平面直角坐标系中，点P(-3，7)所在的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 函数y=-2x+3的图象大致位置是4. 下列计算正确的是A. (3)2=9B. 25=±5C. 38=2 D. 36=65. 点(4，-5)关于y轴的对称点的坐标是A. (4，5)B. (-4，-5)C. (-4，5)D. (-5，4)6. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是A. 1，2，5B. 1，3，2C. 6，8，12D. 3，4，57. 如图，若已知AE=AC，用“SAS”说明△ABC≌△ADE，还需要的一个条件是A. BC=DEB. AB=ADC. BO=DOD. EO=CO8. 若点P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是A. (-2，0)B. (0，-2)C. (1，0)D. (0，1)9. 如图，在△ABC中，BC=16cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BC E的周长等于36cm，则AC的长等于A. 12cmB. 16cmC. 20cmD. 24cm10. 如图，过点A(0，3)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是A. y=2x+3B. y=x-3C. y=x+3D. y=3-x11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，2连结AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD.其中正确的结论共有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面. 然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m。

海口市七年级上学期数学期末考试试卷（五四制)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2019·盐城) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·淮安) 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A . 2cm，3cm，4cmB . 1cm，2cm，3cmC . 3cm，4cm，5cmD . 4cm，5cm，6cm3. （2分） (2019九上·瑞安期末) 下列事件属于不确定事件的是A . 若a是实数，则B . 今年元旦那天温州的最高气温是C . 抛掷一枚骰子，掷得的数不是奇数就是偶数D . 在一个装有红球与白球的袋子中摸球，摸出黑球4. （2分） (2019七下·龙岗期末) 一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）A . 摸到黄球是不可能事件B . 摸到黄球的概率是C . 摸到红球是随机事件D . 摸到红球是必然事件5. （2分） (2018八上·北京月考) 如图，BM是△ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD=DC，且∠BAD=120°，则∠AMB=（）A . 30°B . 25°C . 22.5°D . 20°6. （2分）以下列各组数作为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A . 1，1，B . 12，16，20C . 1，，D . 1，2，27. （2分）下列命题中是假命题的是（）A . △ABC中，若∠B=∠C－∠A，则△ABC是直角三角形B . △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，则△ABC是直角三角形C . △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC是直角三角形D . △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形8. （2分）(2019·铁岭模拟) 如图,正方形的边长为4,点、分别为、的中点,动点从点向点运动,到点时停止运动；同时,动点从点出发,沿运动,点、的运动速度相同,设点的运动路程为 , 的面积为 ,能大致刻画与的函数关系的图像是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020九上·覃塘期末) 如图，在正方形中，是边的中点，将沿折叠，使点落在点处，的延长线与边交于点 .下列四个结论:① ;② ;③ ;④ S正方形ABCD ，其中正确结论的个数为（）A . 个B . 个C . 个D . 个二、填空题 (共9题；共10分)10. （1分） (2016九上·桐乡期中) 一个黑袋中装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球，是红球的概率________11. （1分）(2012·湖州) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=________度．12. （1分）矩形的长为2cm，宽为1cm，如果将其长与宽都增加x（cm），则面积增加y（cm2），写出y与x 的关系式________，y是x的________函数．13. （1分） (2018八上·徐州期末) 边长为2cm的等边三角形的面积为________cm214. （2分） (2016八上·绍兴期中) 如图，△ABC中，∠BAC=110°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC长为不等式3x﹣1＜4x﹣5的最小整数解，那么△FAN的周长为________ cm，∠FAN=________．15. （1分） (2019九上·南浔月考) 如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.设点Q的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式是________ .16. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若BD=5，BC=4，则点D到边AB的距离为________．17. （1分）甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了30米，乙向东走了40米，此时两人相距________米．18. （1分）如图，直线EF过边长为5的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线EF的距离分别是3和4，则五边形AEFCD的面积是________．三、解答题 (共9题；共45分)19. （2分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．①求证：BD⊥CF；②当AB=5，AD=时，求线段BG的长．20. （5分） (2018七下·花都期末) 如图,AB和CD相交于点O，∠A=∠B，∠C=75°求∠D的度数.21. （5分） (2019八下·东莞月考) 如图，四边形BFCE是平行四边形，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB＝CD ，连接AE、DF ．求证：AE＝DF ．22. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=3，BC=2，求AB的长.23. （5分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求DC的长．（2）求AB的长．24. （2分） (2018七下·宝安月考) 如图所示，图象反映的是：小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小明家多远，小明从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）小明在文具店逗留了多少时间？（4）小明从文具店回家的平均速度是多少？25. （10分）(2019·苏州模拟) 如图①，正方形ABCD中，点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C 在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x轴正半轴上运动，当点P到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）正方形边长AB＝________，顶点C的坐标为________；（2）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图像如图②所示，设此时△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围．（3）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，求出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．26. （5分）用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？请你并说明理由．27. （6分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1 ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1 ， AC1与BD1交于点P．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．①求证：△AOC1≌△BOD1 ．②请直接写出AC1 与BD1的位置关系．（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=kBD1 ．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1 ，设AC1=kBD1 ．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共9题；共10分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共45分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、。

山东省淄博市北部（五四制）2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．一个三角形的两边长分别为2cm和5cm，则此三角形第三边长可能是（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm2．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，若∠CAD＝20°，则∠B＝（）A．20°B．30 C．35°D．40°3．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB AE=，则E点所表示的数为（）AB．1C D24．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（）A ．4B ．8C ．12D ．165．在平面直角坐标系中，已知点()2A m ，和点()3B n -，关于x 轴对称，则m n +的值是（ ）A ．1-B ．1C ．5-D ．56，那么下列各式正确的是( )A B C D 7．已知点A (m, n)， 且有mn≤0,则点A 一定不在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第四象限D ．坐标轴上8．若点1(1,)M y -，2(2,)N y 都在直线y x b =-+上，则下列大小关系成立的是（ ）．A ．12y y b >>B ．21y y b >>C ．21y b y >>D ．12>>y b y 9．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A 处，OA 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m 高的B 处接住她后用力一推，爸爸在C 处接住她．若妈妈与爸爸到OA 的水平距离BD 、CE 分别为1.4m 和1.8m ，90BOC ∠=︒．爸爸在C 处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ）A ．1mB ．1.6mC ．1.8mD ．1.4m10．如图，四边形ABCD 是长方形地面，长10m AB =，宽5m AD =，中间竖有一堵砖墙高1m MN =，一只蚂蚱从点A 爬到点C ，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（ ）A ．13mBC ．D ．12m二、填空题11．若24m -与31m -是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是．12．如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处，折痕为 DE ．若 AB =4，BF =2，则 AE 的长是．13．某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费12元，超过3千米后，每超1千米就加收2.2元．若某人乘出租车行驶的距离为x （3x >）千米，则需付费用y 与行驶距离x 之间的函数关系式是．14．添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，BD 是高，E 是ABC V 外一点，BE BA E C =∠=∠，，若25DE BD =，1620AD BD ==，，求BDE V 的面积．同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD 上截取BF DE =，（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得BDE V 的面积为．15．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足，下列结论：①△ABD ≌△EBC ；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC ；④BA+BC=2BF ，其中正确的结论有（填序号）．三、解答题16．如图，在四边形ABCD 中，点E 为对角线BD 上一点，A BEC ∠=∠，AD BC ∥，且AD BE =．证明：ABD ECB △△≌；17．如图，在单位长度为1的正方形网格中，已知ABC V 的三个顶点都在格点上．(1)画出ABC V 关于直线DE 的轴对称图形111A B C △；(2)求111A B C △的面积．18．已知5a +4的立方根是-1，3a +b -1的算术平方根是3 ， c(1)求a 、b 、c 的值；(2)．19．已知点()2,34A a a +--，解答下列问题．(1)若点A 在y 轴上，求出点A 的坐标；(2)若点B 的坐标为()8,5，且AB x ∥轴，求出点A 的坐标．20．如图，直线1l 的解析式为33y x =-，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A 、B ，直线1l ，2l 相交于点C ．()1求点D 的坐标；()2求ADC V 的面积．21．已知：如图，在ABC V 中，AD 平分BAC ∠．在AB 上截取AE AC =，连结DE ．若6c m BC =，BE3cm(1)求证：AED ACD≌；V V(2)求BEDV的周长．22．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．(1)求风筝的垂直高度CE；(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？23．在一条笔直的公路旁，依次有小芳家、早餐店、学校，某休息日的早上7点，小芳步行匀速从家去学校取落在学校的学习用品，小芳出发4分钟后，王老师从学校步行匀速前往早餐店买早餐后原路原速返回学校，已知王老师步行速度是80米/分，在早餐店买早餐用了2分钟，两人同时到达学校．小芳和王老师距学校的距离y（米）和小芳出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)图中a ，小芳家和早餐店之间的距离是米；(2)求王老师从早餐店返回学校过程中y与x之间的函数解析式；(3)王老师出发多长时间，王老师和小芳相距150米？请直接写出答案．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 2C. 0.5D. √92. 已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，则第10项an=（）A. 21B. 19C. 17D. 153. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x)=x^2B. f(x)=x^3C. f(x)=|x|D. f(x)=√x4. 在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=30°，则∠C=（）A. 75°B. 105°C. 60°D. 45°5. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1和x2，则x1+x2=（）A. 5B. 6C. 10D. 116. 下列图形中，是正多边形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 矩形7. 已知a、b、c、d是等比数列，且a+b+c+d=20，a+c=10，则b+d=（）A. 5B. 10C. 15D. 208. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）9. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a^2>b^2B. 若a>b，则a^3>b^3C. 若a>b，则ac>bcD. 若a>b，则a/c>b/c10. 已知一次函数y=kx+b的图象过点（1，2）和（3，-1），则k+b=（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，则第n项an=______。

12. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的解为x1和x2，则x1x2=______。

13. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______。

14. 已知a、b、c、d是等比数列，且a+b+c+d=20，a+c=10，则b+d=______。