最新鲁教版七年级数学下册(五四制)课件【全册】

一个解,记作 x 6
y
2
x 5, y 3 是否为方程 x y 8 的一个解? x 5, y 3 是否为方程 5x 3y 34的一个解?
二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一
次方程组的解.
x 5
x y 8
例如：y 3 就是二元一次方程组 5x 3y 34
的解.
1 认识了二元一次方程 x+y=8 2 认识二元一次方程组 5x+3y=34
（2）x 5, y 3 适合方程 5x 3y 34 吗?
x 2, y 8 呢？
（3） 你能同时找到一组 x, y 的值，同时适合
方程 x y 8 和 5x 3y 34 吗？
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做 这个二元一次方程的一个解.
例如: x 6, y 2 是方程 x y 8 的
x y 2 x 1 2( y 1)
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组 成的一组方程，叫做二元一次方程组。
练一练
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
做一做
(1) x 6, y 2 适合方程 x y 8 吗，
x 5, y 3 呢? x 4, y 4呢?你还能找到
其他 x, y 的值适合方程 x y 8 吗?
7.1 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程、二元一次 方程组和它的解的概念； 2.会检验所给的一组未知数的值 是否是二元一次方程、二元一次 方程组的解。
复习回顾
1.什么叫一元一次方程？说出一元一次方程的标准 形式。
2.什么叫做方程的解？
含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等 于0的方程叫做一元一次方程。
3 二元一次方程的解是无数个 4 二元一次方程组的解通常是一个 5 会判断一组数是不是二元一次方程(组)

回顾与思考4 性质公理: 全等三角形的对应边、对应角 相等。
∵ △ABC≌△A′B′C′
∴ AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′
（全等三角形的对应边相等）; ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
（全等三角ห้องสมุดไป่ตู้的对应角相等）。
回顾与思考5
推论:
两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等（AAS）.
OC=OB， ∴△OAC≌△ODB(SAS).
B C
D
1.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D 求证：AC=AD 提示：利用AAS证全等
A
1 2
B
2.已知：如图，M是线段AB的中点，
∠C=∠D, ∠1=∠2,求证：△AMC
≌△BMD 提示：三角形两角相等且AM=BM， 由AAS可证得全等
A
C
D
C
1 M
第十章
三角形的有关证明 1.全等三角形 第1课时
问题：判定两个三角形全 等的方法有哪些？全等三
角形有哪些性质？
让我们一起来回忆
回顾与思考1
几何的三种语言
判定公理:
三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。 在△ABC与△A′B′C′中 AB=A′B′ ∵ BC=B′C′ AC=A′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）。
回顾与思考2 判定公理: 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。
在△ABC与△A′B′C′中
AB=A′B′ ∵ ∠A=∠A′
AC=A′C′
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）。
回顾与思考3
判定公理: 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。
在△ABC与△A′B′C′中 ∠A=∠A′ ∵ AB=A′B′ ∠B=∠B′ ∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）。

（1）如果∠ABD= 1∠ABC ，∠ACE= 1 ∠ACB ，
2
2
那么BD=CE吗? 为什么？
（2）如果∠ABD= 1 ∠ABC ，∠ACE= 1 ∠ACB 呢? A
3
3
ED
如果∠ABD= 1 ∠ABC ，
∠ACE=
1
n
∠ACB
，
B
C
n
那么BD=CE吗?
由此你能得到一个什么结论?来自东平县初中数学灿若寒星
简称: 等边对等角.
等腰三角形顶角的平分线、底边上
的中线、底边上的高 互相重合。
顶角
A
(简称:“三线合一”)
【判定定理】
腰
腰
有两个角相等的三角形是
等腰三角形.
底角底角
B 底边 C
简称: 等角对等边.
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【例1】证明:等腰三角形两底角的平分线相等。
已知: 如图, 在△ABC中, AB=AC, BD,CE 是△ABC
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课堂小结
1. 知识方面: ______________________________ 2.数学思想方法方面:_________________________-
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初中数学课件
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东平县初中数学
东平县初中数学
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教学 目 标
1．能够灵活运用公理和等腰三角形有关性质、 判定定理进行相关题目的证明，进一步发 展推理能力；
2．熟悉文字命题证明的一般步骤及一些简单 辅助线的添加．
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等腰三角形 知识回顾
【定义】 有两边相等的三角形叫做等腰三角形; 【性质定理】 等腰三角形的两个底角相等.

（1）可能性最大的事件是__④___,可能性最小的事件是_②____ （填写序号）; （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： __②__＜__③__＜__①__＜__④___.
一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿 球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸 出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在 这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理 由．
（不可能事件）
摸球游戏 三人都能摸到红球吗？
随机事件.
不可能事件
必然事件.
摸球游戏 三人都能摸到红球吗？
随机事件
一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
5白5红
9白1红
1白9红
பைடு நூலகம்
随机事件
问题1：如果要游戏公平，应该怎样安排球的颜色？ 问题2：如果要摸到红球和白球的可能性一样，怎样安排？
一定不会发生的事件叫作不可能事件.
无法确定在一次试验中会不会发生的事件叫 作随机事件.
当堂练习
1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?
（1）太阳从东边升起.
（必然事件）
（2）篮球明星林书豪投10次篮，次次命中. （随机事件）
（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.
（随机事件） （4）一个三角形的内角和为181度.
组间大PK
如图是一个可以自由转动的 转盘，利用这个转盘做下面 的游戏：
1 09
2
8
3
7
456
（1）自动转动转盘，每人分别将转出 的数填入四个方格中的任意一个； （2）继续转动转盘，再将转出的数填 入各自剩下的任意一个方格中； （3）每人分别转动四次转盘后，得到 一个四位数，进行比较，谁大谁获胜

第七章 二元一次方程组
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第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组

第七章 二元一次方程组
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1 二元一次方程组
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鲁教版七年级数学Байду номын сангаас册(五四制) 电子课本课件【全册】目录
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第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组

∴⊥
，∠ = ∠
（3）∵AD是顶角的平分线，
∴ ⊥，=
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2.已知：如图，在△ABC中BC=AC，
CD⊥AB，DE∥BC，
试说明△ADE和△CED
C
都是等腰三角形。
E
A
D
B
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Hale Waihona Puke 堂达标见导学案东平县初中数学
课堂小结
1. 知识方面: ______________________________ 2.数学思想方法方面:_________________________-
东平县初中数学
2. 前面已经证明了等腰三角形的两个底 角相等。反过来，有两个角相等的三角形 是等腰三角形吗？ 已知：如图：在△ABC中，∠B=∠C， 求证：AB=AC.
东平县初中数学
随堂练习一
1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC。
（1）∵AD⊥BC，
∴∠ =∠ ， =
。
（2）∵AD是底边上的中线
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2.总结等腰三角形的性质 ： 等腰三角形是_________图形，____是对
称轴，有 条对称轴；等腰三角形的两个底 角________,简称“______________ ”。
等腰三角形顶角的平分线 _____________
相互重合，简称“三线合一”。
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1．证明等腰三角形两个底角相等。 已知：如图，⊿ABC中，AB=AC. 求证：∠B = ∠C.
（3） ∠B与∠C相等吗？为什么？
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如图用纸剪一个等腰三角形ABC,将三角形对折，使 它的两腰AB与AC重合，记折痕与底边BC的交点为 D,把纸展平后铺平。思考下面的问题 （4）折痕所在的直线AD与底边BC有什 么位置关系? （5）线段BD与CD 线段相等吗? （6）你能总结一下折痕所在的直线AD 具有的性质吗？

灿若寒星
想一想 ☞
“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是 “两点之间的距离”的定义; “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的次数 是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程” 的定义.
你还能举出曾学过的“定义”吗?
灿若寒星
检测1
例 下列属于定义的是（ D ） A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同位角相等 C.等角的补角相等 D.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
小明的百米成绩有进 步，已达到9秒9.
好！继续努力, 争取超过10秒.
灿若寒星
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛, 双方争抢非常激烈.于是命令:
发给每个 人一个篮 球,不要再
抢啦.
灿若寒星
请同学们想一想，为什么会发生上 述的笑话呢？
原因是因为我们在交流的时候，必须 对某些名词和术语有共同的认识才能进 行。为此，用来说明一个名词或者一个 术语的意义的语句，也就是给出它们的 定义(definition).
灿若寒星
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑客 终于被逮住了.
是的，现在的因特网广 泛运用于我们的生活中，
给我们带来了方便， 但…… Nhomakorabea坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也 在悄悄地议论着……
这个黑客是个 小偷吧？
可能是个喜欢 穿黑衣服的贼.
灿若寒星
有一位田径教练向领导汇报训练成绩
所组成的图形叫做三角形
灿若寒星
自学指导
自学内容：课本P34，35内容 自学时间：3分钟 自学要求：(1)了解“命题”的定义，找 出定义中的关键词； (2)会判断一个句子是不是命题.
灿若寒星
什么是命题？

想一想
化
用加减法解方程组:
未
2x 3y 12 ① 3x 4 y 17 ②
知
①×3得6x+9y=36 ③
为
②×2得6x+8y=34 ④
分析
当方程组中两方程不具 备上述特点时，则可用等式 性质来改变方程组中方程的 形式，即得到与原方程组同 解的且某未知数系数的绝对
已
③-④得:y=2
知
把y=2代入①，
试一试
解方程组 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
解：②-①得:8y=-8
y=-1
把y=-1代入①，得：
2x-5×（-1）=7
解得:x=1
x=1
所以原方程组的解是 y=-1
加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y 11 ②
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得:5x=10
3x 5y 21 ① 2x 5y 11 ②
解:由①+②得:5x=10 x=2
把x=2代入①，得：y=3
x 2
所以原方程组的解是
y
3
试一试
解方程组 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
分析：
观察方程组中的两个方程，未 知数x的系数相等，都是2。把两个 方程两边分别相减，就可以消去未 知数x，同样得到一个一元一次方程。
3x 5y 21 ① 2x 5y 11 ②
分析：
（3x+5y）+（2x-5y）=21+(-11)
①左边+②左边=①右边+②右边
5y 和5y
按照这样的思路，你
互为相反数…… 能消去一个未知数吗？

第七章 二元一次方程组
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1 二元一次方程组
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
2 解二元一次方程组
2 证明的必要性
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3 基本事实与定理
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4 平行线的判定定理
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3 二元一次方程组的应用
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4 二元一次方程与一次函数
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*5 三元一次方程组
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第八章 平行线的有关证明
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1 定义与命题
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第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组

【解析】选C.设该队胜x场,平y场,则负(6-x-y)场,根据 题意,得:3x+y=12,即: x 12 y，
3
∵x,y均为非负整数,且x+y≤6,
∴当y=0时,x=4;当y=3时,x=3;
即该队获胜的场数可能是3场或4场.
2.某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校 高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室, 正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间, 也正好住满.求该校的大小寝室每间各住多少人.
知识点三 二元一次方程组与一次函数的误区
1.已知直线l1:y=-3x+b与直线l2:y=
-kx+1在同一坐标系中的图象交于点(1,-2),那么方程
组
3x kx

y y

b，的解是(
1
)
A．xy

1， 2
B．xy

1， 2
C．xy

1， 2
D．xy
则方程组的解为
x y
1, 3.
答案:
x 1,

y

3
x y 1,
3.解方程组 4x y 8.
【解析】4xxyy1,①8.② ②-①得3x=-9,
解得x=-3,
把x=-3代入x+y=1中,求出y=4,
即方程组的解为
x y
3, 4.
付款金额(元) 购买量(千克)
a 7.5 10 12 b 1 1.5 2 2.5 3
(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x, 并写出表中a,b的值. (2)求出当x>2时,y关于x的函数表达式. (3)甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子,乙农户 购买了4165克该玉米种子,分别计算他们的购买量和付 款金额.

解：至少再放入4个绿球.
理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球 后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量 最多，这样摸到绿球的可能性最大．
组间大PK
第一步：
11个组，1、2、3组，4、5、6组，7、8、9组， 10、11组通过公平公正的方法各决出 一人，共四人。
第二步：
四人两两进行下面项目的PK，选出决赛的队 员，进行终极PK
不可能事件 确定事件
事件
随机事件
必然事件 定义
特点
特点： 事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不
确定性. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同
的随机事件发生的可能性的大小可能不同.
我能行！
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多 结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积 成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行 粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做了什么，而要问你为别人 遥远的梦想和最朴素的生活，即使明天天寒地冻，金钱没有高贵，低贱之分。金钱在高尚人的手中，就会变得高尚；金钱在庸俗人手中，就会变得低级庸俗。涓涓细流一旦 大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有，我就一定要，我一定要，就一定能。上一秒已成过去，曾经的辉煌，仅仅是是曾经。其实 在昨天，而是失败在没有很好利用今天。千万人的失败，都有是失败在做事不��

解：设小明买了50分和80分的邮票各x枚，y枚。 x＋y=9
0.5x＋0.8y=6.3
2.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x＋y=10的解？
x 2 x 3 (1) (2) y 6 y 4 x 4 x 6 (3) (4) y 3 y 2
真的？！
想一想：几个未知数？含未知 含有两个未知数，并且含未 数的项的次数？ 知数的项的次数都是 1的方程。
问题：它们各驮了多少个包裹呢？
累死我了！
你还累？这 么大的个，才比 我多驮了2个。
设：老牛驮了x个包裹，小 马驮了y个包裹。 x－y=2 x＋1=2（y－1）
二元一次方程
哼，我从你背 上拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8
y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
适 合
x＋y=8 5x＋3y=34
适 合
定义：适合一
个二元一次方程的 一组未知数的值， 叫做这个二元一次 方程的一个解。
x=2 y=8
x=5 y=3
二元一次方程的一个解 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8 y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
哼，我从你背 上拿来1个，我的 包裹数就是你的2 倍！
真的？！
问题：它们各驮了多少个包裹呢？
累死我了！
你还累？这 么大的个，才比 我多驮了2个。
设：老牛驮了x个包裹，则
小马驮了（x－2）个包裹。 x＋1=2（x－2－1）
老牛驮的包裹数＋1=（小
马驮的包裹数－1）×2 x＋1=2（x－2－1）
哼，我从你背 上拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！