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第三章-远期与期货定价

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第3章 远期与期货定价 (参考1)

第3章 远期与期货定价 (参考1)
10
二、三个基本定价模型 （一）不支付收益证券远期（期货）合约的合 理价格及套利 不支付收益证券包括不支付红利的股票和 贴现债券等。短期利率期货的定价和套利 即适用于以下的方法。 最容易定价的远期合约就是基于不支付收 益证券的远期合约。
11
1、定价
（1）持有成本理论下合理价格的确定
0时刻 6个月 12个月 1.借入美元： $900 6个月期$38.24贷 1861.76贷款的本利和: 款的本利和: 861.76 e0.1×1=$952.39 其中： $38.24以9%的年利率借入 $40 6个月 $861.76以10%的年利率借 入1年 2.购买一份债券现货：-$900 3.卖空一年期的债券期货 合计：0
套利
0时刻 T时刻
1.卖空现货：S0 2.按年利率r进行期限为T投资：- S0 3.购买远期合约：0
合计：0
1.投资得本利和 ：S0erT 2.交割远期合约，支付：F0* 3.再用期货交割中所得的证券冲 抵原来的现货空头部位。
合计：
S0 e rT F0
*
16
例：期限为3个月的股票远期合约的价格为39美元。3个月后 到期的无风险年利率为5%，股票当前价格为40美元，不付红 利。 r(T t) 0.053 / 12 40e 40.50 39 ①判断： Se 期货价格被低估 ②套利：
0时刻 T时刻
1.以利率5%借40美元T年：40 2.购买证券现货：- 40 3.卖出远期合约：0
合计：0
1.购买的现货交割到期的远期合约， 得价款：43 2.归还借款本利和：-40.5
合计：43-40.50=$2.50
15
（2）如果F0*<F0。即说明远期合约价格相对于现货价 格被低估，应该买进远期合约，卖出现货。

金融工程3-远期与期货定价

金融工程3-远期与期货定价
风险管理的研究
随着市场的复杂性和风险的增加，风险管理成为研究的重点，如何有效地管理和控制风 险是当前研究的热点问题。
交易策略的研究
在交易过程中，如何制定有效的交易策略以提高投资回报是交易者关注的问题，学者们 正在研究更加科学和实用的交易策略。
感谢您的观看
THANKS
03
远期与期货的比较与联系
远期与期货的相似之处
基础资产
远期和期货合约都涉及某种基 础资产，如股票、外汇或商品
。
交割方式
两者通常都涉及在未来某一特 定日期交割基础资产。
价格变动
远期和期货价格都受到基础资 产价格变动的影响。
保证金制度
为了降低违约风险，两者都实 行保证金制度。
远期与期货的不同之处
标准化程度
期货合约的标的物可以是商品、金融 工具等，也可以是其他金融衍生品。
期货合约通常在交易所进行交易，具 有高流动性和低交易成本的特点。
期货合约的定价原理
无套利定价原则
期货合约的价格应与其标的物的价格变动趋势一 致，否则存在套利机会。
持有成本模型
期货合约的价格等于标的物的现货价格加上持有 成本（存储费用、资金成本等）。
动态调整
根据市场走势和投资目标，可以 灵活地买入或卖出远期或期货合 约，动态调整投资组合的风险和 收益。
远期与期货的实际交易案例
大豆远期合约交易
大豆种植者和加工商通过购买大豆远期合约，锁定未来大豆的采购和销售价格，规避价格 波动风险。
黄金期货交易
黄金期货合约在市场上交易活跃，投资者可以通过购买黄金期货合约，获得赚取收益的机 会，同时也可以对冲通货膨胀和货币贬值的风险。
远期合约的交易对手是确定的， 因为买卖双方在合约签订时已 经确定了对方的身份。

远期与期货定价

远期与期货定价

远期与期货定价远期与期货是金融市场中常见的两种衍生产品，它们用于对冲风险、套利交易以及投机目的。

尽管两者在交易方式和合约细节上有所不同，但它们的定价方法有一定的相似之处。

远期合约是一种在未来某个特定日期上进行买卖的合约，交易双方约定在此日期上以预先确定的价格进行交割某种资产。

远期合约的定价一般根据无套利原则进行，即所谓的费用利率平价关系。

根据该原理，假设两个资产之间没有套利机会，那么两个资产在不同时间产生的现金流之间的利率差应该等于无风险利率。

因此，远期合约的价格可以通过将资产的现值乘以无风险利率来确定。

期货合约是一种标准化的远期合约，其定价方法与远期合约相似。

期货合约的价格通常由期货市场上的供需情况和市场预期来决定。

当市场预期价格上涨时，期货合约的价格通常会高于资产的现值，反之亦然。

此外，期货合约的价格还受到供需平衡和队列效应的影响。

远期与期货定价存在的一些不同之处在于远期合约通常是场外交易，而期货合约是在交易所进行的标准化交易。

此外，期货合约的定价还受到交易所管制的保证金制度的影响。

保证金制度要求交易双方在交易时缴纳一定的保证金，以应对可能发生的亏损情况。

因此，期货合约的价格还受到保证金率的影响。

总的来说，远期与期货合约的定价方法有很多相似之处。

它们都需要考虑资产的现值、无风险利率和市场供需情况等因素。

不过，由于远期合约是场外交易而期货合约是交易所交易，所以期货合约的定价还需要考虑保证金率等因素。

继前文所述，我们继续探讨远期合约与期货合约的定价方法，以及它们之间的不同之处。

远期合约的定价通常是基于无套利原则进行的。

无套利原则是金融市场中的核心原理之一，它认为没有任何风险和成本的套利机会存在。

根据无套利原则，远期合约的价格应根据预期收益率和无风险利率之间的差异进行计算。

具体来说，假设有两个资产A和B，其现值分别为X和Y，且无套利机会存在，则远期合约的价格可以通过以下公式计算：F = (X * e^(r*t) * Spot B) / (Y * e^(r*t) * Spot A)其中，F表示远期合约的价格，r表示无风险利率，t表示远期合约到期时间。

第三章 远期与期货定价

第三章 远期与期货定价

支付已知收益率的资产II
两种理解：
支付已知收益率的资产III
因此支付已知收益率资产的远期价格为
案例3.6
2007年9月20日，美元3个月期无风险年利率为 3.77%，S&P500指数预期红利收益率为1.66%。 当S&P500指数为1518.75点时，2007年12月到 期的S&P500指数期货SPZ7相应的理论价格应为 多少？
由于S&P500指数期货总在到期月的第三个星期 五到期，故此剩余期限为3个月，SPZ Carry）
=保存成本+利息成本−标的资产在合约期限内 的收益
例子：
不支付红利的股票，没有保存成本和收益，所 以持有成本就是利息成本r
股票指数的持有成本是r − q 外币的持有成本是 r − rf
持有成本III
远期和期货定价中的持有成本（c）概念：
非完全市场上的定价公式I
存在交易成本：
假定每一笔交易的费率为Y，那么不存在套利 机会的远期价格就不再是确定的值，而是一个 区间：
的远期价值。 F： t时刻的理论远期价格和理论期货价格. r： T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的
无风险利率（年利率）。
定价思路
设计两个投资组合A和B ，使得A是被复制品，B 是A的复制品。
在无套利均衡状态下，A 和B将时时刻刻保持相同 的现金流。根据A组合和 B组合时时刻刻保持相同 现金流的关系获得远期价 格。
无收益资产的远期价值I
无收益资产是指在远期到期前不产生现金 流的资产，如贴现债券。
构建组合：
无收益资产的远期价值II
远期合约到期时，两种组合都等于一单位 标的资产，因此现值必须相等。
无收益资产的远期价值III

第三章 远期与期货定价

第三章 远期与期货定价

第三章远期与期货定价单选题1. 为了给无收益资产定价，我们构建如下两种组合：组合A：一份（）加上一笔现金；组合B：一单位标的资产。

A. 远期合约多头B. 远期合约空头C. 远期合约D. 以上皆非正确答案：[A ]2. 对于无收益资产而言，（）等于其标的资产现货价格的终值。

A. 远期价值B. 交割价格C. 远期价格D. 以上皆非正确答案：[C ]3. 对于（）而言，远期价格等于其标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值。

A. 无收益资产B. 支付已知现金收益资产C. 支付已知收益率资产D. 以上皆非正确答案：[A ]4. 对无收益资产而言，远期价格等于（）。

A. 标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值B. 标的资产现货价格与已知现金收益现值差额的终值C. 标的资产现货价格按无风险利率与已知收益率之差进行贴现的终值D. 以上皆非正确答案：[A ]5. 远期价格（F）就是使合约价值（f）（）的交割价格（K）。

A. 等于零B. 大于零C. 小于零D. 以上皆非正确答案：[A ]判断题1.远期价格的期限结构描述的是相同期限远期价格之间的关系。

正确答案：[F ]2.对于无收益资产，远期价格等于无风险利率与已知收益率之差计算的终值。

正确答案：[F ]3.假设一年期的贴现债券价格为$960，3个月期无风险年利率为5%，则3个月期的该债券远期合约的交割价格应为F=960e0.05×0.25。

正确答案：[T ]4.假设一年期的贴现债券价格为$900，3个月期无风险年利率为5%，则3个月期的该债券远期合约的交割价格应为F=900e0.05×0.25。

正确答案：[T ]5.假设一年期的贴现债券价格为$900，6个月期无风险年利率为4%，则6个月期的该债券远期合约的交割价格应为F=900e0.04×0.5。

正确答案：[T ]主观题1. 系统性风险参考答案：[由那些影响整个金融市场的风险因素引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。

第三章-远期与期货定价ppt课件

第三章-远期与期货定价ppt课件

精品课件
22
远期价格的期限结构
远期价格的期限结构描述的是不同期 限远期价格之间的关系。
精品课件
23
案例3.3
假设目前3月期及6月期年利率为3.99% 与4.17%。某只不付红利的股票3个月 远期合约的远期价格为20元，该股票6 个月期的远期价格应为多少？
精品课件
24
支付已知现金收益的资产
支付已知现金收益的资产
精品课件
8
主要符号I
T： 远期和期货合约的到期时刻，单位为 年。
t： 当前时刻，单位为年。T − t代表远 期和期货合约中以年为单位的距离到期的 剩余时间。
S： 远期（期货）标的资产在时间t时的 价格。
ST： 远期（期货）标的资产在时间T时的 价格（在t时刻此为未知变量）。
精品课件
9
主要符号II
支付已知现金收益资产的远期价值 II
两种理解：
由于使用的是I的现值，所以支付一次和多 次现金收益的处理方法相同。
精品课件
27
案例3.4
6个月期与1年期的无风险年利率为 4.17%与4.11%。市场上一种10年期国 债现货价格为990元，该证券一年期远 期合约的交割价格为1001元，该债券 在6个月和12个月后都将收到60元利息 ，且第二次付息在远期合约交割之前 ，求该合约的价值。
那么一年期黄金期货的理论价格为
精品课件
31
支付已知收益率的资产
支付已知收益率的资产
在远期到期前将产生与该资产现货价格 成一定比率的收益的资产
支付已知收益率资产的远期合约
外汇远期和期货：外汇发行国的无风险 利率
股指期货：市场平均的红利率，取决于 股指的计算方式。
远期利率协议：本国的无风险利率

金融工程学期货第三章远期和期货的定价

金融工程学期货第三章远期和期货的定价

远期价格与远期价值
• 我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期 价格。
• 远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的，而远 期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实 际价格与远期理论价格的差距决定的。
• 在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则 此时合约价值为零。但随着时间推移，远期理论价 格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改 变，因此原有合约的价值就可能不再为零。
T
t
1
r
T
*
T
Hale Waihona Puke 1 r*T * t
连续复利
• 假设数额A以利率R投资了n年。如果利息 按每一年计一次复利，则上述投资的终
值为：
A1 Rn
•
如果每年计m次复利，则终值为：A
1
R m
mn
• 当m趋于无穷大时，就称为连续复利
（Continuous compounding），此时的终
值为
lim
m
A
1
• 若F<Se r（T－t），即交割价值小于现货价格 的终值。套利者就可进行反向操作，即卖
空标的资产，将所得收入以无风险利率进
行投资，期限为T-t，同时买进一份该标的
资产的远期合约，交割价为F。在T时刻， 套利者收到投资本息Ser（T－t），并以F现金
购买一单位标的资产，用于归还卖空时借 入的标的资产，从而实现Ser（T－t）-F的利
第三章：远期和期货的定价
远期和期货市场概述
• 远期合约（Forward Contracts）是指双方约定在 未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数 量的某种商品（或金融资产）的合约。
• 如果信息是对称的，而且合约双方对未来的预期 相同，那么合约双方所选择的交割价格应使合约 的价值在签署合约时等于零。这意味着无需成本 就可处于远期合约的多头或空头状态。

远期与期货定价

远期与期货定价

远期与期货定价远期与期货定价是投资市场中常用的衍生工具定价模型。

远期合约和期货合约都是在未来某一特定时间点上以预定价格进行交割的合约，其定价是根据各种因素而定的。

以下是探讨远期与期货定价的一些关键因素。

首先，利率是远期与期货定价的重要因素之一。

利率对远期合约和期货合约的定价具有显著影响。

当利率上升时，远期或期货合约的价格会下降，因为投资者有更多有吸引力的替代投资选择。

相反，当利率下降时，远期或期货合约的价格会上升，因为投资者对这些合约的需求增加。

其次，存储成本也是远期与期货定价的关键因素之一。

存储成本反映了商品在存储和保管期间的成本。

当存储成本高时，远期和期货合约的价格通常较高，因为投资者希望得到补偿以承担存储期间的成本。

相反，当存储成本低时，远期和期货合约的价格通常较低。

第三，需求和供应因素也会对远期与期货的定价产生影响。

如果某种商品的需求大于供应，那么远期和期货合约的价格可能会上涨，因为投资者追逐较少的可利用商品。

相反，如果供应超过需求，远期和期货合约的价格可能会下跌。

第四，国际汇率也是远期与期货定价的一个重要因素。

如果两个国家之间的货币汇率变化，远期和期货合约的定价会相应地发生变化。

如果一国货币贬值，外国商品的价格可能会上涨，从而影响到远期和期货合约的定价。

最后，市场情绪和预期也会影响远期与期货的定价。

如果投资者对未来的经济状况持乐观态度，他们可能会更倾向于购买远期或期货合约，从而推高其价格。

相反，如果投资者对未来经济状况持悲观态度，他们可能会更倾向于出售远期或期货合约，从而推低其价格。

总之，远期和期货定价受到多种因素的影响，包括利率、存储成本、需求和供应、国际汇率以及市场情绪和预期。

了解这些因素对远期与期货定价的影响，可以帮助投资者更好地理解和分析投资风险和收益。

远期与期货定价是金融市场中常用的衍生品定价模型，对投资者和交易者而言具有重要的意义。

远期合约和期货合约都是在未来某一特定时间点上以预定价格进行交割的合约，其定价是根据市场上的各种因素而定的。

金融风险管理 第3章

金融风险管理 第3章
注意：
( r q )(T t )
St e
( r q )(T t )
dr
（1）风险因素由两个，现货价格与无风险利率。
（2）由于是指数函数，敏感性方程为非线性方程。
例3.1
假设2年期即期年利率（连续复利，下同） 为10.5%，3年期即期年利率为11％，本金 为100万美元的2年×3年远期利率协议的 合同利率为11％，请问
日期 期货价格 （元） 4 4.1 4 远期现金流 期货现金流
7月1日 7月2日 7月3日
0 0 0
0 500 -500
讨论：期货与远期的差异
1. 如果利率固定，则期货合约和远期合约等 价。（CIR定理） 2. 如果利率浮动，则期货与远期可能不等价。
考虑例子中，2日的利息远高于3日，结果如
何？
12
一致性条件的风险度量
VaR是最好的风险度量选择吗？ 单调性：如果在所有的不同情形下，第1个交易组合的回报 均低于另一个交易组合，那么这里的第1个交易组合的风险 度量一定要比另一个大。 平移不变性：如果我们在交易组合中加入K数量的现金，交 易组合所对应的风险度量要减少K数量。 同质性：假定一个交易组合内含资产品种和相对比例不变， 但内含资产的数量增至原数量的λ倍，此时新交易组合的风 险应是原风险的λ倍。 次可加性：两个交易组合合并成一个新交易组合的风险度 量小于或等于最初两个交易组合的风险度量的和。
远期：到期日结算（中间没有现金流） 期货：每日结算（每日都有现金流）
证明：（by Cox，Ingersoll，Ross）
假设期货合约的有效期为n天，用Fi表示 第天i末（0<i<n-1）的期货价格，δ表示 每天的无风险利率（常数）。不计交易费 用，考虑下述投资策略

第3章远期与期货定价

第3章远期与期货定价
无风险利率（年利率）。
第3章远期与期货定价
无收益资产的远期价值I
• 无收益资产是指在远期到期前不产生现金 流的资产，如贴现债券。
第3章远期与期货定价
无收益资产的远期价值III
• 两种理解：
– 无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产 现货价格与交割价格现值的差额。
– 一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标
• 则根据式（3.1），该远期合约多头的远期 价值f为：
• 该远期合约空头的远期价值为 −f = −10.02美元
第3章远期与期货定价
远期价格的期限结构
• 远期价格的期限结构描述的是不同期限远 期价格之间的关系。
第3章远期与期货定价
已知现金收益的资产
• 支付已知现金收益的资产
– 在到期前会产生完全可预测的现金流的资产 – 例子：附息债券和支付已知现金红利的股票
案例3.5
• 假设黄金现价为每盎司733美元，其存储成 本为每年每盎司2美元，一年后支付，美元 一年期无风险利率为4%。
• 那么一年期黄金期货的理论价格为
第3章远期与期货定价
支付已知收益率的资产
• 支付已知收益率的资产
– 在远期到期前将产生与该资产现货价格成一定 比率的收益的资产
• 支付已知收益率资产的远期合约
• 2007年8月31日，美元6个月期的无风险年 利率为4.17%。市场上正在交易一份标的证 券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的 远期合约多头，其交割价格为970美元，该 债券的现价为960美元。请问对于该远期合 约的多头和空头来说，远期价值分别是多 少？
第3章远期与期货定价
案例3.1 II
• 根据题意，有 S = 960, K = 970, r = 4.17%, T − t = 0.5

第三章_远期与期货定价

第三章_远期与期货定价

1. 为了给无收益资产定价，我们构建如下两种组合：组合A：一份（）加上一笔现金；组合B：一单位标的资产。

A. 远期合约多头B. 远期合约空头C. 远期合约D. 以上皆非正确答案：[A ]2. 对于无收益资产而言，（）等于其标的资产现货价格的终值。

A. 远期价值B. 交割价格C. 远期价格D. 以上皆非正确答案：[C ]3. 对于（）而言，远期价格等于其标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值。

A. 无收益资产B. 支付已知现金收益资产C. 支付已知收益率资产D. 以上皆非正确答案：[A ]4. 对无收益资产而言，远期价格等于（）。

A. 标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值B. 标的资产现货价格与已知现金收益现值差额的终值C. 标的资产现货价格按无风险利率与已知收益率之差进行贴现的终值D. 以上皆非正确答案：[A ]5. 远期价格（F）就是使合约价值（f）（）的交割价格（K）。

A. 等于零B. 大于零C. 小于零D. 以上皆非正确答案：[A ]主观题1. 系统性风险参考答案：[由那些影响整个金融市场的风险因素引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。

] 2. 如何为支付已知现金收益资产的远期合约定价？（只需列出两种组合）参考答案：[构建如下两个组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金;组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I的负债。

]3. A股票现在的市场价格是25美元，年平均红利率为4％，无风险利率为10％，若该股票6个月的远期合约的交割价格为27美元，求该远期合约的价值及远期价格。

参考答案：单选题1. 根据无收益资产的现货－远期平价定理，如果交割价格大于现货价格的终值，则投资者可以通过（）实现套利。

A. 按无风险利率借入现金，并以此购买一单位标的资产B. 卖出一份远期合约C. 到期时，用一单位标的资产交割换回现金，归还借款本息D. 以上都是正确答案：[D ]2. 根据无收益资产的现货－远期平价定理，如果交割价格小于现货价格的终值，则投资者可以通过（）实现套利。

期货期权入门第三章远期和期货合约的价格

期货期权入门第三章远期和期货合约的价格
13
例：考虑购买一份4个月的远期合约，标的资产是从今 天开始一年后到期的贴现债券。债券的当前价格是 930美元（因为远期合约交割时，此债券据到期日还 有8个月的时间，所以将此债券看成8个月的贴现债 券）。计算远期合约交割价格。 解：我们假定4个月期的无缝隙那年利率（连续复利） 为6%，因为贴现债券不提供收益。用公式来计算远期 价格为F=SerT=930e0.06*4/12=948.79美元这就是今天 议定的远期合约交割价格。
三、远期价格和期货价格相等吗
远期价格和期货价格相等吗
当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变的时候，两个交割日相同 的远期合约和期货合约有同样的价格。有效期仅为几个月的远期期货合 约与期货合约价格之间的理论差异在大多数情况下是小得可以忽略不计 的。但实际上有很多可以引起两者价格差异的因素是没有考虑在内，包 括税收、交易成本和保证金。由于交易所和结算所的存在，期货合约对 方违约的风险要小于远期合约对方违约的风险，而且，有些时候期货合 约的流动性要比远期合约好得多。但尽管这样，在本书的 大多数情况 下，我们还是可以假定远期和期货价格相等。
861.76e 0.11 952.39
该策略的净盈利为：40美元+930美元-952.39美元=17.61美元
16
①判断： (900 40e0.091/ 2 40e0.11 )e0.11 (900 38.24)e0.11 40 912.39 905
远期合约价格被低估，应该买进远期合约，卖出现货。 ②套利：卖空债券现货，得价款900美元，其中38.24美元做6个月的无风险投资，
期价位高时借入此股票（实际交易是买入看跌的合约）卖出，
再到股价跌到一定程度时买进，以现价还给卖方，产生的差价
就是利润。

远期与期货的定价ppt课件

远期与期货的定价ppt课件
Ser（T－t）-K的利润。
2020/3/26
16
三、远期价格的期限结构
描述的是不同期限远期价格之间的关系。
设F为在T时刻交割的远期价格，F*为在T*时刻交 割的远期价格, r为T时刻到期的无风险利率,r*为T*时刻 到期的无风险利率。对于无收益资产而言，Biblioteka 无收益 资产的现货-远期平价公式可知,
F Ser(T t)
远期价格与期货价格的定价思想在本质上是相同的， 其差别主要体现在交易机制和交易费用的差异上，在很 多情况下常常可以忽略，或进行调整。因此在大多情况 下，我们可以合理地假定远期价格与期货价格相等，并 都用F来表示。
2020/3/26
6
三、基本的假设与符号
为分析简便起见，本章的分析是建立在如下假设前提下
2020/3/26
11
一、无套利定价法
例如，为了给无收益资产的远期合约定价，我们构建如 下两个组合：
组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的
现金； 组合B：一单位标的资产。
组 合 A
远期 合约
现金
组 合 标的资产
B
2020/3/26
12
在组合A中，Ke-r（T－t）的现金以无风险利率投资，投资期
并卖出一份交割价为K的远期合约，将在T-t期间从标的资产获
得的现金收益以无风险利率贷出至T时刻。这样，到T时刻，套
利者将标的资产用于交割得到现金收入K，还本付息
，
同时得到
险利I润er (T t )
的本利收入。最终套利者在T时刻可实现无风
Ser (T t )
。
K (S I )er(T t)
2020/3/26
2020/3/26

远期与期货定价

远期与期货定价

止损策略
为避免价格波动带来的损失，交易者可以设定止损点位，一旦达到 该点位即进行平仓操作。
对冲策略
通过同时进行买入和卖出操作，以对冲掉价格波动带来的风险。
保证金策略
通过缴纳保证金来控制对手方违约风险，保证金一般为合约价值的 某个百分比。
风险监管与合规
01
监管机构
为确保市场公平、透明和稳定，监管机构需要对远期和期货市场进行严
利率与远期定价
利率对远期价格的影响
利率对远期价格有着重要的影响。如果利率较高，未来的投资收益也较高，因此 远期价格会降低；如果利率较低，未来的投资收益较低，因此远期价格会升高。
远期利率与远期价格的关系
远期利率和远期价格之间存在负相关关系。如果远期价格上升，远期利率会下降 ；如果远期价格下降，远期利率会上升。这是因为远期利率反映了市场对未来利 率的预期，而远期价格则反映了市场对未来标的资产价格的预期。
期货价格的确定
基础资产价格
期货价格与基础资产价格密切相关，基础资产价格的波动会影响期 货价格。
无套利原则
在有效的市场环境中，期货价格与基础资产价格之间的差异应该等 于持有成本和借贷成本之差。无套利原则是期货定价的基础。
供求关系
期货市场的供求关系也会影响期货价格。如果需求大于供应，期货价 格就会上涨；如果供应大于需求，期货价格就会下跌。
远期价格的确定
影响因素
远期价格受到多种因素的影响，包括标 的资产的当前价格、利率、存储成本等 。标的资产的价格越高，远期价格也越 高；利率越高，远期价格越低；存储成 本越高，远期价格也越高。
VS
计算方法
远期价格的确定可以采用无套利定价方法 或风险中性定价方法。无套利定价方法是 根据市场上的无套利原则来确定远期价格 ，而风险中性定价方法则是基于风险中性 概率来计算远期价格。
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使得远期价值为零的合理交割价格，是 一个理论价格。示例
期货价格（Futures Price）:F
A
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交割价格K是合约双方协商确定的，是合约 规定的买卖双方共同遵守的远期价格，在 规定的交易期限内交割价格是不变的。
远期价格F是根据相关因素计算出来的标的 资产的未来理论值，在规定的交易期限内 远期价格可能变化。
F： t时刻的理论远期价格和理论期货 价格.
r： T时刻到期的以连续复利计算的t时 刻的无风险利率（年利率）。
A
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思考题
假设黄金现货价格为1000美元，市场 普遍认为1盎司黄金现货价格会涨到 2000美元，请问：1年期黄金期货目前 的价格应为1000美元左右还是2000美 元左右？
A
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定价思路——无套利定价法
卖空（Short Selling）
出售你不拥有的资产 经纪人为你向其他投资者借入该资产
并卖出 未来需买回归还 此期间需支付原持有者应获得的股利
等收入
A
3
远期价值、远期价格与期货价格
交割价格（Delivery Price）:K 远期价值:远期合约本身的价值f 示例 远期价格（Forward Price）：F
A
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案例3.1
根据题意，有 S = 960, K = 970, r = 4.17%, T − t = 0.5
则根据式（3.1），该远期合约多头的远期 价值f为：
Hale Waihona Puke 该远期合约空头的远期价值为 −f = −10.02美元
A
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中航油新加坡期权事件
A
20
A
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案例3.2
3个月期的无风险利率为3.99%。市场 上正在交易一个期限为3个月的股票远 期合约，标的股票不支付红利且当时 市价为40元，那么这份合约的合理交 割价格应为多少？
设计两个投资组合A和B， 使得A是被复制品，B是A 的复制品，令其终值相等， 则其现值一定相等。
在无套利均衡状态下，A 和B将时时刻刻保持相同的 现金流。根据A组合和B组 合时时刻刻保持相同现金流 的关系获得远期价格。
A
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无收益资产的远期价值I
无收益资产是指在远期到期前不产生 现金流的资产，如贴现债券。
贷出资金 远期合约没有违约风险 当套利机会出现时，市场参与者将参与套
利活动，从而使套利机会消失，我们得到的 理论价格就是没有套利机会下的均衡价格。 期货合约的保证金账户支付同样的无风险 利率。这意味着任何人均可不花成本地取得 远期和期货的多头和空头地位
A
8
主要符号I
T： 远期和期货合约的到期时刻，单位为 年。
A
6
远期价格与期货价格的关系
当无风险利率恒定且对所有到期日都相同 时，其他条件相同的远期价格和期货价格 相等。
当利率变化无法预测时，两者略有不同
当标的资产价格与利率呈很强的正相关关系时 ，期货价格高于远期价格
当标的资产价格与利率呈很强的负相关关系时 ，远期价格高于期货价格
A
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基本假设
没有交易费用和税收 市场参与者能以相同的无风险利率借入和
A
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案例3.4
6个月期与1年期的无风险年利率为 4.17%与4.11%。市场上一种10年期国 债现货价格为990元，该证券一年期远 期合约的交割价格为1001元，该债券 在6个月和12个月后都将收到60元利息 ，且第二次付息在远期合约交割之前 ，求该合约的价值。
远期价值f指远期合约本身的价值，是远期 合约能为交易者带来的价值。在规定的交 易期限内远期价值会变化。
A
5
在规定交割价格时遵从的原则是，应使远期合约 的价值为零，即远期价格=交割价格，否则会出 现套利机会。即K=F(t，T)
在交易双方签署远期合约时，若交割价格等于远 期理论价格，则此时远期合约价值为零。但随着 时间推移，远期合约的理论价格F会随着相关因 素的变化而改变，而原有远期合约的交割价格K 不变，因此，原有远期合约的价值f就不可能再为 零了。
t： 当前时刻，单位为年。T − t代表远期 和期货合约中以年为单位的距离到期的剩 余时间。
S： 远期（期货）标的资产在时间t时的价 格。
价ST格：（远在期t时（刻期此货为）未标知的变资量产）在。时间T时的
A
9
主要符号II
K： 远期合约中的交割价格。 f： 远期合约多头在t时刻的价值，即t
时刻的远期价值。
负现金收益的资产：
黄金、白银等贵金属的存储成本
令已知现金收益的现值为I，对黄金、白银 来说，I为负值。
A
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支付已知现金收益资产的远期价值I
构建组合：
远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资 产：
A
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支付已知现金收益资产的远期价值II
两种理解：
由于使用的是I的现值，所以支付一次和多 次现金收益的处理方法相同。
现货-远期平价定理
远期价格：
无收益资产的现货-远期平价定理：对 于无收益资产而言，远期价格等于其 标的资产现货价格的终值。
A
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反证法
运用无套利原理对无收益资产的现货远期平价定理的反证
A
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案例3.1
2007年8月31日，美元6个月期的无风 险年利率为4.17%。市场上正在交易 一份标的证券为一年期贴现债券、剩 余期限为6个月的远期合约多头，其交 割价格为970美元，该债券的现价为 960美元。请问对于该远期合约的多头 和空头来说，远期价值分别是多少？
第三章 远期与期货定价
A
1
投资性资产与消费性资产
投资性资产（Investment Assets）
此类资产的主要持有者以投资为目的 可能部分持有者以消费为目的 代表性资产：股票、债券、黄金等
消费性资产(Consumption Assets)
主要持有者以消费为目的 代表性资产：铜、石油和生猪等
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远期价格的期限结构
远期价格的期限结构描述的是不同期 限远期价格之间的关系。
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案例3.3
假设目前3月期及6月期年利率为 3.99%与4.17%。某只不付红利的股票 3个月远期合约的远期价格为20元，该 股票6个月期的远期价格应为多少？
A
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支付已知现金收益的资产
支付已知现金收益的资产
在到期前会产生完全可预测的现金流的资产 例子：附息债券和支付已知现金红利的股票
构建组合：
A
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无收益资产的远期价值II
远期合约到期时，两种组合都等于一 单位标的资产，因此现值必须相等。
A
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无收益资产的远期价值III
两种理解：
无收益资产远期合约多头的价值等于标 的资产现货价格与交割价格现值的差额 。
一单位无收益资产远期合约多头可由一
单位标的资产多头和
无风险负债组
成。
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