Solution of the above equation gives the amplitude and phase angle of the steady state response of the damped mass-spring system under harmonic excitation:
幅频特性与相频特性
ψ 的讨论
1、 ＝ 0 的附近区域 (低频区或弹性控制区) ，β 1 ＝0，响
应与激励同相；对于不同的 值，曲线密集，阻尼影响不大。
2、 >>1的区域(高频区或惯性控制区)， ψ π ，响应与 β 0， 激励反相；阻尼影响也不大。 3、 ＝1的附近区域(共振区)， 急剧增大并在 ＝1略为偏左 处有峰值。通常将＝1，即 ＝ pn 称为共振频率。阻尼影响 显著且阻尼愈小，幅频响应曲线愈陡峭，峰值越大。 4、在相频特性曲线图上，无论阻尼大小， ＝1时，总有， ＝ /2 ,这也是共振的重要现象。
－曲线族－幅频特性曲线 －曲线族－相频特性曲线
2.1.2 受迫振动的振幅B、相位差 ψ 的讨论
－曲线族－幅频特性曲线;－曲线族－相频特性曲线
在低频区和高频区，当 <<1时，由于阻尼影响不大 ， 为了简化计算 ，可将有阻尼系统简化为无阻尼系统。
2.1.2 受迫振动的振幅B、相位差
z Zei ( t ) (Ze i )ei t
Substituting into Eq., we obtain
and
x ( Ze
i
Ze
i
m 2Y k m 2 i c
Y )e
i t
k i c i t ( ) Ye k m 2 i c
