圆柱螺旋扭转弹簧计算表

§7-4 弹簧弹簧通常用来减振、夹紧、测力和贮存能量。

弹簧的种类多，常见的有螺旋弹簧和涡卷弹簧等。

根据受力情况不同，螺旋弹簧又可分为压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧等，常用的各种弹簧如图7-41。

弹簧的用途很广，本节只介绍圆柱螺旋压缩弹簧。

压缩弹簧 拉伸弹簧 扭转弹簧 涡卷弹簧图7-41 常用弹簧的种类一、圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称及尺寸计算1．簧丝直径d 弹簧钢丝的直径。

2．弹簧外径D 弹簧的最大直径。

3．弹簧内径D 1 弹簧的最小直径，D 1=D-2d4．弹簧中径D 2 即弹簧内径和外径的平均值，D 2=(D+D 1)/2= D 1 +d=D-d5．节距t 除支承圈外，相邻两圈沿轴向的距离。

6．支承圈数n 0 为了使压缩弹簧工作时受力均匀，保证轴线垂直于支承面，通常将弹簧的两端并紧磨平。

这部分圈数只起支承作用，叫支承圈数，常见的有1.5圈、2圈、2.5圈3种。

其中2.5圈用得最多。

7．有效圈数n 弹簧能保持相同节距的圈数。

8．总圈数n 1 有效圈数与支承圈数之和，称为总圈数。

即：n 1= n+n 09．自由高度H 0 弹簧没有负荷时的高度。

H 0=nt+(n 0-0.5)d10．弹簧展开长度L 弹簧丝展开后的长度。

图7-42弹簧各部分名称二、圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法1．在平行于弹簧轴线的投影面的视图中，各圈的轮廓线画成直线。

2．圆柱螺旋弹簧均可画成右旋，但左旋弹簧不论画成左旋或右旋，一律要注出旋向“左”字。

3．压缩弹簧在两端有并紧磨平时，不论支承圈数多少或末端并紧情况如何，均按支承圈数2.5圈的形式画出。

4．有效圈数在四圈以上的螺旋弹簧，允许每端只画两圈（不包括支承圈）。

中间部分省略后，允许适当缩短图形长度。

5．当图形中簧丝直径小于或等于2mm 时，可采用示意画法，如果为剖视面，可涂黑表示，如图7-45（b ）(c)所示。

221)(t d n L +=π图7-43所示为圆柱螺旋压缩弹簧的画法步骤：图7-43 圆柱螺旋压缩弹簧的画法圆柱螺旋压缩弹簧的工作图如图7－44所示。

弹簧公差对照表圆柱螺旋压簧技术标准1.弹簧的结构形式及分类：两端圈并紧并磨平，两端圈并紧不磨，两端圈不并紧。

2.极限偏差等级：弹簧特性与尺寸的极限偏差分为1、2、3三个等级，各项目的等级应根据使用需要分别独立选定。

3.永久变形：将弹簧成品用试验负荷压缩三次后，其永久变形不得大于自由高度的0.3%。

将弹簧成品用试验负荷压缩三次后，测量第二次与第三次压缩后的自由高度变化值。

4.弹簧特性：在指定高度的负荷下，弹簧变形量应在试验负荷下变形量的20-80%之间。

要求1级精度时，弹簧在指定高度负荷下的变形量应在4mm以上。

5.弹簧刚度：在特殊需要时采用，其变形量应在试验负荷下变形量30-70%之间。

6.尺寸及极限偏差：1)弹簧外径或内径1 2 3≥ 4 ~ 8±0.01D,最小±0.15 ±0.015D,最小±0.2 ±0.025D,最小±0.4＞9 ~15 ±0.015D,最小±0.2 ±0.02D,最小±0.3 ±0.03D,最小±0.5＞15 ~ 22 ±0.02D,最小±0.3 ±0.03D,最小±0.5 ±0.04D,最小±0.7 2)弹簧自由高度1 2 3≥ 4 ~ 8±0.01H0,最小±0.2 ±0.02H0,最小±0.5 ±0.03H0,最小±0.7＞9 ~15 ±0.015H0,最小±0.5 ±0.03H0,最小±0.7 ±0.04H0,最小±0.9＞15 ~ 22 ±0.02H0,最小±0.6 ±0.04H0,最小±0.8 ±0.06H0,最小±1 3)弹簧总圈数(当弹簧有特性要求时，总圈数作为参考)总圈数极限偏差≤10±0.25＞10 ~ 20 ±0.5＞20 ~ 50 ±1.04)弹簧垂直度精度等级 1 2 3垂直度0.02H0(1°26′)0.05H0(2°52′)0.08H0(4°34′) 5)指定高度时的负荷P的极限偏差1 2 3≥ 3 ~ 10±0.05P ±0.10P ±0.15P＞10 ±0.04P ±0.08P ±0.12P6)弹簧刚度P′的极限偏差1 2 3≥ 3 ~ 10±0.05P′±0.10P′±0.15P′＞10 ±0.04P′±0.08P′±0.12P′7）节距：等节距的弹簧在压缩到全变形量的80%时，其正常节距圈不得接触。

弹簧的标注：圆柱螺旋弹簧的尺寸标注
一、概况
圆柱螺旋弹簧主要分压簧，拉簧和扭簧，材料截面形状有园形、矩形、梯形等。

1．对园柱螺旋弹簧，需要注明：材料的直径（ｄ），外径（Ｄ），自由高度（Ｈ０），总圈（ｎ
１），工作圈数（ｎ）、节距（ｔ），有负荷要求注上负荷（ｐ
１ｐ２…ｐｊ）和对应值（Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ）或（Ｆ１
Ｆ２…Ｆｊ），如下图：
图一图二
2、拉伸弹簧，需要注明：材料的直径（ｄ），外径（Ｄ），总长（Ｈ0），工作圈数（ｎ），耳环的位置及形状，负荷（ｐ１ｐ２…ｐｊ）和对应值（Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ）。

如图（三）所示，若有初拉力则需注上ｐ０如（图四）：
图三图四
3、扭转弹簧，需要注明：材料直径（ｄ），外径（Ｄ），扭臂长（Ｉ），自由高度（Ｈ０）以及其它几何尺寸，如扭矩（Ｔ１Ｔ２…Ｔｊ）和对应扭转角度（φ１φ２…φｊ），如图五：
图五。

项目：工位：件号：设计：
1.计算公式
σB =32K 1T/πd 3σ
BP
(公式1）k=T/φ=Ed 4/3670nD (公式3）
φ=64*180nDT/E πd 4=3670nDT/Ed 4(公式2)式中：σB
弯曲应力(MPa)d ：材料直径(mm)σBP 许用弯曲应力(MPa)D ：弹簧中径(mm)T ：弹簧的工作扭矩(N·mm)C ：旋绕比（C=D/d)
φ：工作扭矩下的变形角(º)K 1：曲度系数 K=(4C 2-C-1)/(4C 2-4C)k ：
扭转弹簧刚度(N·mm/º)
n ：弹簧的有效圈数
E ：
弹簧材料的弹性模量(MPa)
2.参数输入：
根据工作环境，工作条件确定一下参数
选取簧丝材料（常用65Mn）
弹性模量（E）：
许用弯曲应力（σBP ）：弹簧的工作扭矩（T）：
工作扭矩下的变形角（φ）：旋绕比（C）：曲度系数（K）：
3.弹簧计算：根据上述公式可得
mm
根据附表一选取d=mm
弹簧中径D=C*d=
mm 根据附表一选取D=mm
弹簧的有效圈数n=Ed 4φ/3670DT=根据附表一选取n=弹簧的试验载荷
Ts=πd 3
σs/32=
N·m
65Mn
206Gpa 圆柱螺旋扭转弹簧设计计算
710Mpa 30º520N 5.786
23.9 1.18
0.70.73.5 3.5
4.验算
1.比较试验载荷与工作载荷：5.结论
弹簧应是圆柱螺旋扭转弹簧，具体参数如下：弹簧丝直径弹簧中径节距有效圈数总圈数
OK!
1.266
0.73.5。

1. 弹簧刚度：
2. 力值： 其中：G 为材料剪切模量，一般不锈钢取71500Mpa,碳钢取
78500Mpa ；
d 为材料直径；
D 为弹簧中径；
n 为弹簧有效圈数；
f 为变形量（拉压行程）。

3. 应力： K 为曲度系数，公式为： 其中C 为弹簧旋绕比，是弹簧中径与线径的比值，即
4. 下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中压缩弹簧及拉伸弹簧的试验切应力及许用应力表
表2-1
n D d G 34
,
8P =f 8f 34,
⋅==n D Gd P P K PC K ⋅=⋅=2
3d 8d 8PD ππτC
C C K 615.04414+--=d D
C =
比压簧多了初拉力，加上初拉力就行。

初拉力： 其中初拉力τ0按初切应力图选取，见下图。

三．扭簧：
1.计算刚度 Dn
Ed M 3670'4= Nmm/° 2.扭矩 ϕ⋅=Dn
Ed M 36704
Nmm 式中:d---材料直径；
E---材料的弹性模量，一般不锈钢丝取188000Mpa ，碳素钢丝
取206000Mpa ；
D---弹簧外径；
ϕ---弹簧的扭转行程（角度）；
4. 应力： K1为曲度系数，顺旋向扭转取1，逆旋向扭转时按下式：
308τπ⋅=D d P 132
.10K d
M ⋅=σ
下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中扭转弹簧的试验切应力及许用应力表
C
C C C K 4414221---=。

圆柱螺旋弹簧简介圆柱螺旋弹簧弹簧制造工艺卷簧-(校正)-应力消除回火-粗磨端面内外去毛刺-(喷丸)-静置处理(或强压处理)-精磨端面检查-防锈处理-包装喷丸:改善弹簧疲劳寿命立压或强压处理:将弹簧高度压至工作极限高度或每圈紧压几次或停留一段时间，以达到尺寸稳定和增加负载能力的作用。

圆柱螺旋压缩弹簧当绕组比在3 ~ 10之间时，弹簧端面是最佳接地;当在10和15之间时，端面可能接地，也可能不接地;当大于15时，可以不接地。

为了避免偏心荷载引起的过大的附加力，最小工作循环数为2，但一般不小于3。

绕组比C =弹簧直径/钢丝直径绕线比过小，材料变形严重，所需绕线功率大。

有时芯轴的末端太薄，容易折断。

绕组比C太大。

弹簧盘绕后，弹簧盘容易松动，弹簧的直径难以控制;此外，由于弹簧本身的重量，弹簧线圈不断振动。

理想的绕组比为4-9。

弹簧刚度F”= Gd4 / 8D3n (N / mm)一般载荷要求的有效弹簧数为2.5以上，对载荷要求较严格的弹簧有效匝数为> 4;有效匝数少，负载要求高，制造难度大。

对于材料直径小、载荷要求严格的弹簧，建议使用支撑圈≥2的弹簧。

当规定的高度有两个或两个以上的载荷点时，对自由高度不应有公差要求。

弹簧的内径和外径不能同时标注公差。

圆柱螺旋张力弹簧初始张力:张力弹簧卷成一定形状时，弹簧线圈相互产生压缩力。

当一个受拉的外部载荷作用在弹簧上时，如果载荷产生的拉力没有达到这个力，弹簧就不会变形，直到压缩力达到或超过这个力，变形才开始。

这个压缩力对应的拉伸载荷是初始拉力F0。

具有初始张力的弹簧的承载能力远高于无初始张力的弹簧。

对于不需要初始张力的张力弹簧，环之间会有或多或少的间隙。

当弹簧匝数较大时，这些间隙会影响弹簧自由长度的理论值。

缠绕比和刚度计算公式与压缩弹簧相同。

张紧弹簧的总变形量为有效匝数引起的变形量与两端卸扣引起的变形量之和。

对于半圆卸扣，相当于0.1圈;对于全圈卸扣，相当于0.25到0.5圈。

弹簧的标注：圆柱螺旋弹簧的尺寸标注
令狐采学
一、概况
圆柱螺旋弹簧主要分压簧，拉簧和扭簧，材料截面形状有园形、矩形、梯形等。

1．对园柱螺旋弹簧，需要注明：材料的直径（ｄ），外径（Ｄ），自由高度（Ｈ０），总圈 （ｎ１），工作圈数（ｎ）、节距（ｔ），有负荷要求注上负荷（ｐ１ｐ２…ｐｊ）和对应值（Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ）或（Ｆ１Ｆ２…Ｆｊ），如下图：
图一
图二
2、拉伸弹簧，需要注明：材料的直径（ｄ），外径（Ｄ），总长（Ｈ0），工作圈数（ｎ），耳环的位置及形状，负荷（ｐ１ｐ２…ｐｊ）和对应值（Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ）。

如图（三）所示，若有初拉力则需注上ｐ０如（图四）：
图三
图四
3、扭转弹簧，需要注明：材料直径（ｄ），外径（Ｄ），扭臂长（Ｉ），自由高度（Ｈ０）
以及其它几何尺寸，如扭矩（Ｔ１Ｔ２…Ｔｊ）和对应扭转角度（φ１φ２…φｊ），如图五：
图五。

无色为输入值潜蓝色为输出值，自动生成项目输入值名称值材料线径mm d 1弹簧内径mm D 1 3.4弹簧外径mm D 25.4弹簧中径mm D 4.400D=D 1+d 材料弹性模量N/mm² E 186000旋绕比 C 4.40C=D/d 材料抗拉强度（应力）MPa σb 1850自由角度 º 0有效圈数 n2扭转刚度（N.mm/ º） M' 4.978最小负荷扭角º 3最小扭矩N.mm M 114.9最大负荷扭角º15最大扭矩N.mm M 274.7扭臂1长度 mm L 17最小弯曲应力MPa σmin 152.2扭壁2长度 mm L 26最大弯曲应力MPa σmax 761.0循环特征 γ0.20上限应力系数 σmax/σb 0.41σmax/σb最大负载状态下直径减少量 mm ΔD 0.09导杆直径 mm D'2.98a)、长扭臂弹簧二、疲劳度判断b）、短扭臂弹簧（L 1,L 2=0)公式判定说明：查下表疲劳度图，若γ与σmax/σb值的交点在图中 下方，说明该弹簧的疲劳强度N > 次，σmax/σb=0.7是弹簧不发生永久变形的极限值圆柱螺旋扭转弹簧疲劳度计算一、弹簧参数计算输入参数区域输出区域]}3/)([*3670/{'214L L Dn Ed M ++=ππ1φ2φ)/(3231min d M πσ=)/(3232max d M πσ=max min /σσγ=n10)360/(2n D D φ=∆)(9.0'1D D D ∆-=11'*φM M =22'*φM M =φ)]int([360n n -=φn 10。

表1 弹簧常用材料及其许用应力③弹簧材料的拉伸强度极限，查表2。

弹簧钢丝的拉伸强度极限 bB ( MPa )常用旋绕比C 值普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列 导杆(导套)与弹簧间的间隙通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸表1弹簧常用材料及其许用应力(摘自 GBI239-1976 ) 特性及用途强度高，韧性好, 适用于做小弹簧弹性好，回火稳定性好，易脱碳，用 于制造大载荷弹簧注：① 弹簧按载荷性质分为三类: I 类一受变载荷作用次数在 106以上的弹簧; II 类一受变载荷作用次数在 103~10 5及冲击载荷的弹簧; III 类一受变载荷作用次数在103下的弹簧。

②碳素弹簧钢丝的组别见表表2弹簧钢丝的拉伸强度极限o ( MPa )注：表中OB 均为下限值。

碳素弹簧钢丝特殊用途碳素弹簧钢丝 重要用途弹簧钢丝 钢丝直径d(mm) I 组II 组Ila 组III 组钢丝直径d(mm)甲组 乙组 丙组钢丝直径d(mm)■165Mn0.32〜0.6 2599 2157 1667 0.2〜 0.55 2844 1 2697 1 25500.63〜0.82550210816670.6〜-0.82795 2648 25010.85〜0.92501 2059 1618 0.9 〜12746 2599 2452176512452 2010 1618 1. 12599 2452 1〜1.2 17161.1〜 1.2 2354 1912 15201.2〜-1.32501 23541.4〜-1.61.3〜 1.4 2256 1863 14711.4〜-1.52403225616671.5〜 1.6 2157 1814 14221.8 〜216181.7〜1.8 2059 1765 13732.2〜-2.521961 1765 137315692.21863 1667 13732.8〜-3.4 14712.51765 1618 12753.5 14222.81716 1618 12753.8〜-4.2 137331667 1618 12754.5 13243.2 1 1 1667 1520 11774.8〜-5.312753.4〜 3.6 1618 1520 11775.5 〜64 1 1 1569 1471 11284.5〜 5 1471 1373 10795.6〜 6 1422 1324 10306.3〜 8 ,1 1226 9811 160 65 70 80 90 1004 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30 32 35 38 40 42500 520 550 580 600 620 650 680 700 720 750 780 800 850 900 950 1000注：1 ）本表适用于压缩，拉伸和扭转的圆截面弹簧丝的圆柱螺旋弹簧。

弹簧的标注：圆柱螺旋弹簧的尺寸标注之阳早格格创做
一、表面
圆柱螺旋弹簧主要分压簧，推簧战扭簧，资料截里形状有园形、矩形、梯形等.
1．对于园柱螺旋弹簧，需要证明：资料的曲径（ｄ），中径（Ｄ），自由下度（Ｈ０），总圈（ｎ１），处事圈数（ｎ）、节距（ｔ），有背荷央供注上背荷（ｐ１ｐ２…ｐｊ）战对于应值（Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ）或者（Ｆ１Ｆ２…Ｆｊ），如下图：
图一图两
2、推伸弹簧，需要证明：资料的曲径（ｄ），中径（Ｄ），总少（Ｈ0），处事圈数（ｎ），耳环的位子及形状，背荷（ｐ１ｐ２…ｐｊ）战对于应值（Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ）.如图（三）所示，若有初推力则需注上ｐ０如（图四）：
图三图四
3、扭转弹簧，需要证明：资料曲径（ｄ），中径（Ｄ），扭臂少（Ｉ），自由下度（Ｈ０）以及其余几许尺寸，如扭矩（Ｔ１Ｔ２…Ｔｊ）战对于应扭转角度（φ１φ２…φｊ），如图五：
图五。

弹簧的画法作者009来源网络浏览368发布时间10/01/12弹簧是机械中常用的零件，具有功、功转换特性，可用于减震、测力、压紧与复位、调节等多种场合。

弹簧种类很多，常见的有圆柱螺旋弹簧、板弹簧、平面涡卷弹簧等，如图9—65。

其中圆柱螺旋更为常见。

按所受载荷特性不同，这种弹簧又可分为压缩弹簧（Y型）、拉伸弹簧（L型）和扭转弹簧（N型）三种。

本节主要介绍普通圆柱螺旋压缩弹簧的有关名称和规定画法。

一、圆柱螺旋式压缩弹簧各部分名称及尺寸计算（GB/T2089—1994）（图 9—66）（1）材料直径d 制造弹簧用的金属丝直径。

（2）弹簧外径D2弹簧的最大直径。

弹簧内径D1弹簧的最小直径，D1=D2-2d。

弹簧中径D 弹簧的平均直径，D=（D2+ D1）/2= D1+d= D2-d。

（3）支承圈n2、有效圈n、总圈数n1为了使压缩弹簧工作平稳、端面受力均匀，制造时需将弹簧第一端3/4～1.25圈并紧磨平，这些并紧磨平的圈仅起支承作用，称为支承圈。

支承圈数n一般为1.5、2、2.5，常用2.5圈。

其余保持2相等节距的圈数，称为有效圈数。

支承圈数与有效圈数之和称为总圈数，即n1 = n+ n 。

2（4）节距t 相邻两有效圈上对应点间的轴向距离。

未受载荷时的弹簧高度（或长度）（5）自由高度HH0 = nt + (n2 - 0.5)d-0.5）d为支承圈的式中：等式右边第一项nt为有效圈的自由高度；第二项（n2自由高度。

（6）展开长度L 制造弹簧时所需金属丝的长度。

按螺旋线展开可得L≈n√(D2)+t21（7）旋向螺旋弹簧分为右旋和左旋两种。

国家标准已对普通圆柱螺旋压缩弹簧的结构尺寸及标记做了规定，使用时可查阅GB/T2089—1994。

二、弹簧的画法（一）螺旋弹簧的规定画法螺旋弹簧的规定投影较复杂，因此，国家标准（GB/T4459，—1984）规定了使了弹簧的画法,如图9—67所示。

(1)在平行于螺数在四圈以上的螺旋弹簧轴线的投影面的视图中,其各圈的轮廓应画成直线。