江苏省徐州市王杰中学苏教版高中数学必修1导学案3.2.1 换底公式(无答案)

【你知道吗？】七
个国际基本物理
量？你知道几
个？
【交流讨论】
1、为什么要引入物质的量？
2、阿伏加德罗常数:定义：
用符号表示，近似为.
3、物质的量、阿伏加德罗常数和微粒数之间的关系：
注意事项：1、物质的量所计量的对象是微观基本单元，不能是宏观物质。

2、使用摩尔作单位表示物质的量时,应该用化学式指明粒子的种类。

【问题解决】P8
【巩固练习】
1、下列叙述正确的是（）
A、摩尔就是物质的量
B、物质的量是描述物质多少的单位
C、物质的量指物质的数量
D、物质的量是国际单位制中的一个基本物理量
2、下列叙述错误的是（）
A、1mol任何物质都含有约6.02*1023个原子。

B、在使用摩尔表示物质的量时，应该用化学式指明粒子的种类.
C、物质的量是国际单位中七个基本物理量之一。

D、阿伏加德罗常数的符号为N A
3、下列说法正确的是（N A表示阿伏加德罗常数）( )
A、0。

5molN2含有0。

5N A个N
B、32g O2中含有的氧原子数为N A
C、1mol H2中含有的分子数H2为N A
D、1mo H2SO4中含有的氢原子数为N A。

4、0.5molH2O中含有个水分子个氢原子个氧原子。

5、3molH2SO4中含有个硫酸分子，
个氧原子.
摩尔硫酸SO42—，带
摩尔负电荷。

对数的概念导学案一、自学准备与知识导学1。

〈<庄子〉〉：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1)取4次，还有多长？（2)取多少次，还有0。

125尺？2。

假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？转化为数学问题：小结:已知底数和幂的值，求指数;你能看得出来吗？怎样求呢？3.对数的概念定义：一般地，如果x a N=(0,1)>≠，那么数x叫做以a为底N的对数a a（logarithm）.记作 __________________,其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数 例如：1642= ⇔ 4log 16= ;2421=⇔4log 2=；4.探究：(1）指数与对数间的关系： （0,1a a >≠时，xa N =⇔_____________)（2)负数与零是否有对数? (3）log 1a= ，logaa = ．（4）对数恒等式：如果把 Na b = 中的 b 写成Na log , 则有 ．(5）常用对数:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便，N 的常用对数log 10 N 简记作lg N例如：log 105简记作_______ log 103.5简记作________.(6)自然对数:在科学技术中常常使用以无理数e ＝2.71828……为底的对数，以e 为底的对数叫自然对数,为了简便，N 的自然对数log e N 简记作ln N .例如：log e 3简记作_________ log e 10简记作___________（7）底数的取值范围 ；真数的取值范围 ． (8)对数公式N a Na=log， n a n a =log二、学习交流与问题探讨例1.将下列指数式写成对数式:（1）42=16 （2）33-=271 （3）a5=20 （4) b）（21=0。

45例2。

将下列对数式写成指数式：（1）3125log 5=； （2）31log =—2； (3）699.1log10-=a例3。

一、自学准备与知识导学预习书本P25~30页二、学习交流与问题探讨【案例1】韩信是秦末汉初的著名军事家，据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么办法，不要逐个报数，就能知道场上士兵的人数．韩信先令士兵排成3列纵队，结果有2人多余；接着他立刻下令将队形改为5列纵队，这一改，又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这一次又剩下2人无法成整行．韩信看此情形，立刻报告共有士兵2333人．众人都愣了，不知韩信用什么办法清点出准确人数的．这个故事是否属实，已无从查考，但这个故事却引出一个著名的数学问题，即闻名世界的“孙子问题”．这种神机妙算，最早出现在我国《算经十书》之一的《孙子算经》中，原文是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：二十三．”所以人们将这种问题的通用解法称为“孙子剩余定理”或“中国剩余定理”．【算法设计思想】“孙子问题”相当于求关于z y x ，，的不定方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=273523z m y m x m 的整数解．设所求的数为m ，根据题意，m 应同时满足下列三个条件： （1）m 被3除后余2，即2)3(= ，m Mod ； （2）m 被5除后余3，即3)5(= ，m Mod ； （3）m 被7除后余2，即2)7(= ，m Mod ； 首先，从2=m 开始检验条件，若3个条件中有任何一个不满足，则m 递增1，当m 同时满足3个条件时，输出m ．【流程图】 【伪代码】【案例2】写出求两个正整数)(,b a b a >的最大公约数的一个算法．公元前3世纪，欧几里得介绍了求两个正整数)(b a b a >，的最大公约数的方法，即求出一列数：0121 -，，，，，，，n n r r r r b a ，这列数从第三项开始，每一项都是前两项相除所得的余数（即)(12--=n n n r r Mod r ，），余数等于0的前一项n r ，即是a 和b 的最大公约数，这种方法称为“欧几里得辗转相除法”．【算法设计思想】欧几里得展转相除法求两个正整数b a ，的最大公约数的步骤是：计算出b a ÷的余数r ，若0=r ，则b 即为b a ，的最大公约数；若0≠r ，则把前面的除数b 作为新的被除数，把余数r 作为新的除数，继续运算，直到余数为0，此时的除数即为b a ，的最大公约数．求)(b a b a >，的最大公约数的算法为：1S 输入两个正整数b a ，；2S 如果0)(≠b a Mod ，，那么转3S ，否则转6S ；3S )(b a Mod r ，←；4S b a ←；5S r b ←，转2S ；6S 输出b ．【流程图】 【伪代码】【案例3】写出方程013=--x x 在区间]511[．， 内的一个近似解（误差不超过001.0）的一个算法． 【算法设计思想】如下图：如果设计出方程0)(=x f 在某区间[]b a ，内有一个根*x ，就能用二分搜索求得符合误差限制c 的近似解．算法步骤可表示为：1S 取[]b a ，的中点)(210b a x +=，将区间一分为二； 2S 若0)(=x f ，则0x 就是方程的根，否则判断根*x 在0x 的左侧还是右侧；若0)()(0>x f a f ，则),(0b x x ∈*，以0x 代替a ；若0)()(0<x f a f ，则),(0x a x ∈*，以0x 代替b ；3S 若c b a <-，计算终止，此时0x x ≈*，否则转1S ．【流程图】三、练习检测与拓展延伸1．下面一段伪代码的目的是______________________________________________．注明：案例3的图2．在直角坐标系中作出函数x y 2=和x y -=4的图像，根据图像判断方程x x-=42的解的范围，再用二分法求这个方程的近似解（误差不超过001.0），并写出这个算法的伪代码，画出流程图．四、小结与提高ad Re m ，n While )(nm Int n m ≠ c ←m )(n m Int n ⨯- m n ← n c ← End While int Pr n。

一、基本概念、基本原理辨析1。

下列叙述中,正确的是：(）A．12g碳所含的原子数就是阿伏加德罗常数B．阿伏加德罗常数没有单位C．“物质的量”指物质的质量D．摩尔是表示物质的量的单位，每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒2．下列说法正确的是:（）A．1 molH2的质量是1 g B．1 mol HCl的质量是36.5 g·mol－1C．Cl2的摩尔质量等于它的相对分子质量D．硫酸根离子的摩尔质量是96 g·mol－13. 下列说法错误的是：()A．1 mol 氢B．1 mol O C．1 molCO2D． 1 molH2O4。

下列说法错误的是:（）A。

阿伏加德罗常数的近似值是6。

02×1023mol—1 B.1 mol 12C的质量是12 gC.含有阿伏加德罗常数个粒子的物质就是1 mol D。

1 mol O2含有6.02×1023个O5.下列说法正确的是( ）A．NaOH的摩尔质量为40g B. 1 mol O2的质量与它的相对分子质量相等C．1 mol OH—的质量为17g·mol－1 D.氧气的摩尔质量在数值上等于它的相对分子质量二、利用物质的量的计算1. 下列说法错误的是：(）A．1 mol 氢B．1 mol O C．1 molCO2D． 1 molH2O2．下列各组物质中，含原子数最多的是：（）A．0。

4 mol NH3B．4℃时5。

4 mLH2O C．10gNe D．6.02×1023个H2SO4分子3．下列说法错误的是:（）A。

阿伏加德罗常数的近似值是6。

02×1023mol—1 B.1 mol 12C的质量是12 gC.含有阿伏加德罗常数个粒子的物质就是1 mol D。

1 mol O2含有6。

02×1023个O4．下列物质里含氢原子数最多的是：（）A．1 molH2B．0.5molNH3 C．6。

02×1023个的CH4分子D．0.3molH3PO45．0。

一、自学准备与知识导学问题1．函数的的概念是什么？问题2．函数的概念涉及到哪几个要素？问题3.函数概念注意点:①函数是非空数集到非空数集上的一种对应，且是一个对应。

②符号“f:：A→B”表示A到B的一个函数，它有三个要素：,③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性。

④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积。

，符号y=f（x）的含义：二、学习交流与问题探讨例1.下列各组函数中,是否表示同一函数？为什么? （1）2x y =与2)(x y =； (2）||)(x x f =与2)(t t g =； （3）1)(2-=x x f 与11)(-+=x x x g ；思考：函数y=f （x ），x ∈A 与函数z=f （t)，t ∈A 是否为同一函数？变题：下列函数中哪个与函数y=x 是同一个函数?（1)y=)x (2；（2）y=x x2；（3）y=33x ;（4)y=x 2;（5）y=x ，x ∈Z ．例2。

已知函数f （x )＝x 2＋2x ,求 f （－2），f (0）,f （a ），f (a+1)练习：课本P31页8. 已知函数f (x ）与g （x )分别由下表给出:那么f （f （1）)=______，f (g (2）)=_______，g （f （3）)=_______,g （g （4)）=________．例3.求下列函数的值域:(1)()1f x x =+,（(2,1]x ∈-；(2） {}3,2,1,)(2∈+=x x x x f ；（2)y；（4)y．三、练习检测与拓展延伸练习：课本第26页 练习5，7； 教材第31页 习题5，7，91.已知函数f （x )＝3x 2－5x ＋2，求f (－2）、f (a ＋1）2。

求下列函数的值域：①y ＝2－x 2（[]2,3-∈x ); ②y ＝3－｜x ｜．()()()()()()()()()()()()214,1,212,2;,2;223.f x x R xg x x x f g f a g a f g f g x =∈≠-=++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦例、已知求：1求的值；求的解析式四、课后反思。

x60-2x60-2x60-2xx60-2x 6060江苏省徐州市王杰中学2013-2014学年高中数学 第三章 3.3 导数的应用1导学案（无答案）新人教A 版选修1-1锁定目标 找准方向预设 生成1.通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决设计问题中的作用2.通过对实际问题的研究，促进学生分析问题，解决问题的能力课前向学生解释目标自我构建 快乐无限一.基础知识梳理：1．解决实际应用问题时，要把问题中所涉及的几个变量转化函数关系式，这需要通过分析，联想，抽象和转化完成，函数的最值要由极值和端点的函数值确定，当定义域是开区间且函数只有一个极值时，这个极值就是它的最值。

2.实际应用问题的解题程序： ○1_________ ○2_________ ○3_________ ○4______________合作探究 携手共进学生先单位独立思考，然后再以小组为单位合作探究例1．在边长为60 cm 的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？例2．圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？拓展提升 学以致用变式。

当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S 时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省？独立思考，合作探究，小组代表发言反馈检测 体验成功课后独立完成。

1.使内接椭圆2222by a x =1的矩形面积最大，矩形的长为_____，宽为_____.2.在半径为R 的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为___时，它的面积最大3.把长60cm 的铁丝围成矩形，当长，宽各为多少时，矩形面积最大？我的收获。

一、自学准备与知识导学问题1：根据初中所学知识，回答什么叫函数?__________________________________________________________ _____________________________（1)初中学过的具体函数有哪些？图象特点是什么?初中学过常数函数、一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数,请写出这些函数的一般形式以及图象特点．问题2：【阅读课本P23页并思考下列问题】(1)你能根据表2—1—1得到我国人口变化情况吗？_____________________________________________（2)若一物体下落2s,请求出物体下落的距离？________________________________________________(3）根据图2—1—1思考上午6时的气温约是_____C,全天最高气温_____C,最低气温_____C；在_________时，气温为0C；在_______________时段内，，气温在0 C以上.（4）课本提供的人口变化，物体下落，气温变化三个问题有什么共同特征?（5)如何用集合的语言来阐述上述三个问题中的共同特点?问题3：函数的概念（1）一般得，设,A B 是两个____ _____数集,如果按某种对应法则f，对于集合A 中的__________元素x ，在集合B 中都有________的元素y 和它对应，这样的对应叫做从A 到B 的一个函数，通常记为 ______________________．(2)定义域:在)(x f 的对应中____ ________x 组成的集合A 叫做函数()y f x =的定义域.（3）值域：对于A 中的每一个x ，都有一个输出值y 与之对应,将y 组成的集合C 叫做函数()y f x =的值域,则CB （填=⊇⊆或或)。

二、学习交流与问题探讨例1.判断下列对应是否是函数：（1)R x x xx ∈≠→,0,2； (2）R y N x x yy x ∈∈=→,,,2这里练习1:判断下列对应是否为集合A 到 B 的函数：（1）A ＝｛1，2,3,4，5｝，B ＝｛0,2，4,6，8}，对任意的x ∈A ， x →2x ；(2）A ＝{1，2，3，4},B ＝{}Nx xx N ∈<,10，对任意的x ∈A ,x →2x +1；（3）A ＝B ＝*N ，对任意的x ∈A ,x →x -1。

第五课时 指数函数（3）编制：宁会珍 审核：胡艳之 2017.10.06【学习目标】1、了解指数函数模型在实际中的应用，体会增长率模型是一种非常重要的函数模型；2、复习指数函数．【重点】指数函数的复习．【难点】建立函数模型．【活动过程】活动一：复习回顾截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口平均增长率控制在1%，那么经过x 年我国人口数y 为多少？到2019年底，我国人口约为多少？（参考数据21.101.119≈，22.101.120≈，23.101.121≈，计算结果精确到亿。

）活动二：学习展示例1、某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。

例2、某种储蓄按复利计算，若本金为a 元，每期利率为r ，设存期是x ，本利和（本金加上利息）为y 元。

（1）写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为25.2%，计算5期后的本利和，按这样的利率，第几期后的本利和，开始超过本金的1.5倍？；（3）要使10期后的本利和翻一番，利率应为多少（精确到0.001）？（参考数据：11768.10225.15≈，49258.10225.118≈，5261.10225.119≈，07177.1210=）例3、2000年到2002年，我国国内生产总值年平均增长8.7%左右，按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）。

（参考数据：2.1078.12≈，4.1078.14≈，6.1078.16≈，8.1078.18≈，1.2078.110≈， 5.2078.112≈，9.2078.114≈）活动三：总结反思活动四：课堂反馈1、一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件a 个，计划从今年开始的m 年内，每年生产此种规格的电子元件的产量比上一年增长%p ，则此种规格的电子元件的年产量y 随年数x 变化的函数关系是 。

第六课时对数编制：宁会珍审核：翟孝民2014.10.11【学习目标】通过具体实例了解对数的概念，理解指数式与对数式的相互关系，并能熟练地进行指数式与对数式的互化；了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法；了解对数恒等式，并能运用它进行计算。

【重点】对数的概念；对数的有关运算；【难点】对数式与指数式的转化；对数的运算。

【活动过程】活动一：复习探究，感受数学1、根式、分数指数幂2、指数函数问题1、书页例4，知道了该物质的剩余量，怎样求出所经过的时间呢？52P y 活动二：小组合作，建构数学1、对数的概念2、常用对数与自然对数的概念问题2、，这两个式子中一样吗？N a b =b N a =log N b a ,,3、对数式与指数式的互化 问题3： ；（）=0a =1a 10≠>a a 且4、对数的性质：5、.,0,1,0R b N a a ∈>≠>=__________ ---------b a a log =N a a log 活动三：学习展示，运用数学例1、将下列指数式写成对数式：（1）； （2）； （3）； （4）．4216=31327-=520a =10.452b⎛⎫= ⎪⎝⎭例2、将下列对数式写成指数式：（1）；（2）； （3）；（4）5log 1253=32=-lg 0.012=-．ln10 2.303=归纳总结： 例3、求下列各式的值：⑴；⑵；(3)； （4）； （5）2log 6421log 16lg1000031log 273(2log (2-归纳总结： 例4、求的值：x ①； ② ③33log 4x =-()2221log 3211x x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭-+-=3log 35x =-归纳总结：活动四：课堂总结，感悟提升活动五：课后巩固班级：高一（）班 姓名__________一、基础题1、将化为对数式 53243=2.将化为指数式 lg 0.4771a =3.求值：（1）=（2）= （3）=（4）3log 810.45log 19log 27=6254、求下列各式中的x 的值：⑴log x 9=2； ⑵lg x 2= -2； ⑶log 2[log 2(log 2x)]=05、（1）对数的真数是非负数； （2）若且，则；0>a 1≠a 01log =a （3）若且，则；（4）若且，则；0>a 1≠a 1log =a a 0>a 1≠a 33log =a a以上四个命题中，正确的命题是 6、若，则33log =x =x 7、若有意义，则的范围是 )1(log 3a -a 二、提高题8、（1）lg(lg10)＝ ； （2）lg(ln e )＝ ；（3）log 6[log 4(log 381)]＝ ； （4）log 3＝1，则x ＝________．129x-9、求2的值22log 5+10、设，则求满足的的值。

必修一集合一、知识梳理1．集合与元素(1）对集合，一定要抓住集合的三个特征：、、．（2）元素与集合的关系是或关系，用符号或表示．(3）集合的表示法：、、．（4)常用数集：自然数集____；正整数集____（或____)；整数集____；有理数集____;实数集_____.(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为、、．★注意空集的特殊性：空集是不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：若A⊆B，则需考虑A＝Ф和A≠Ф两种可能的情况．2．集合间的基本关系(1)子集、真子集及其性质对任意的x∈A,都有x∈B，则．若A⊆B，且在B中至少有一个元素x B,但x A，则A是B的真子集；若A⊆B，B⊆C则A C.若A中含有n个元素,则A的子集有个，A的非空子集有，A的非空真子集有个．（2)集合相等：若A⊆B且B⊆A,则。

3．集合的运算及其性质(1)集合的并、交、补运算并集：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B};交集:A∩B ＝；补集:C U A＝．U为全集，C U A表示A相对于全集U的补集．（2）集合的运算性质并集的性质：A∪∅＝；A∪A＝;A∪B＝；A∪B＝A ⇔ .交集的性质：A ∩∅＝ ;A ∩A ＝ ；A ∩B ＝ ；A ∩B ＝A ⇔ .补集的性质：A ∪（∁U A )＝ ；A ∩(∁U A ）＝二、典型例题例1、课本19页，第14题变式：1、已知集合}54{≤≤-=x x A ，}242{-≤≤-=a x a x B ,若A B ⊆，求实数a 的范围？2、已知集合A ＝｛－1,1｝，B ＝{x ｜ax ＋1＝0｝，若B ⊆A ，则实数a 的所有可能取值的集合为____．例2:已知集合A ＝{x |0<ax ＋1≤5}，集合B ＝⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<-221x （1)若A ⊆B ，求实数a 的取值范围； (2)若B ⊆A ,求实数a 的取值范围；变式:1、已知A=[1,4﹚，B=（—∞，a)，若A ⊆B ，求实数a 的取值范围2、设A ＝｛x ｜x 2＋4x ＝0｝,B ＝｛x |x 2＋2(a ＋1）x ＋a 2－1＝0｝,（1）若B ⊆A ，求a 的值； （2)若A ⊆B ，求a 的值．题型三：集合的基本运算例3：若集合A ＝{x ｜x 2－2x －8<0｝，B ＝｛x |x －m 〈0}．(1)若A ∩B ＝Ф，求实数m 的取值范围； (2)若A ∩B ＝A ，求实数m 的取值范围．变式：设U ＝｛0,1,2,3}，A ＝{x ｜x 2＋mx ＝0}，若C U A ＝{1，2｝，则实数m ＝________.【限时训练】1．若集合A ＝{x ｜－2<x 〈1｝,B ＝{x ｜0〈x <2｝，则集合A ∩B ＝________________。

江苏省徐州市王杰中学2020学年高中数学 第三章 3.2 导数的定义导学案（无
答案）新人教A 版选修1-1
锁定目标 找准方向
预设
生成
导数的概念，其产生的背景，如何求函数在某点处的导数
课前向学生解释目标 自我构建 快乐无限
一．回顾： 1.切线的斜率：
2．瞬时速度的定义：
3.瞬时加速度的定义：
小结：瞬时速度及加速度的求解与曲线上某点处切线的求法有相似处
合作探究 携手共进
学生先单位独
立思考，然后再以小组为单位合
作探究
导数的定义：设函数()y f x =在区间(,)a b 上有定义，0(,)x a b ∈，若x ∆无限趋近
于0时，比值y
x
∆=∆ ____________________无限趋近于一个常数A ，
，则称()f x 在 0x x =处可导，并称该常数A 为函数()f x 在0x x =处的导数，记作_____________
拓展提升 学以致用
例1．已知2
()2f x x =+
（1） 求()f x 在1x =处的导数 (2)求()f x 在x a =处的导数。

例2．已知函数3
()1.f x x =-
求（1）'(2)f -； （2）'
()f x
例3.已知曲线3
()f x x =上的一点P(0,0)的切线斜率是否存在?
独立思考，合作探究，小组代表发言
反馈检测 体验成功
课堂独立完成。

1、求函数y =3x 2
在点(1,3)处的导数.
2、求曲线y x =在点(4,2)处的切线．
我的收获。

对数的运算性质（二）导学案
一、自学准备与知识导学
1.复习回顾对数的运算法则：
（a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）
2.对数换底公式： a
N N c c a log log log = (a ＞0， a ≠1，c ＞0 ，c ≠1，N ＞
思考：如何证明换底公式呢？
3.由换底公式可得以下常见结论（也称变形公式）：
①
②
③
4.换底公式的意义是把一个对数式的底数改变，可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则，所以利用换底公式可以解决一些对数的底不同的对数运算
二、学习交流与问题探讨
例1.计算：83log 9log 32⨯
例2.设lg 2a =,lg3b =，试用a 、b 表示5log 12.
例3.1999年我国人口总数是13亿，如果人口的年自然增长率控制在1℅，问哪一年我国人口总数将超过18亿？
三、练习检测与拓展延伸
1.利用换底公式计算：
（1）4log 5log 52⨯；
（2）235111log log log 2589⨯⨯。

2.求证：341
log 4log 3
=
3．计算：2
lg 4lg5lg 20(lg5)++
四、课后反思
本节课你有什么收获？。

进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；掌握从实际问题中提取数据，利用样本数一、自学准备与知识导学1.某校高二（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：2/s m ）9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.329.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.78 9.72 9.93 9.94 9.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90 问题：怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？2.平均数(1)我们常用算术平均数 （其中)21(n i a i ，，， =为n 个实验数据）作为重力加速度的“最理想”的近似值，它的依据是什么呢？3.处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差 ．设这个近似值为x ，那么它与n 个实验值)21(n i a i ，，， =的离差分别为1a x -，2a x -，3a x -，…，n a x -．由于上述离差有正有负，故不宜直接相加．可以考虑离差的平方和，即22221)()()(n a x a x a x -+⋯+-+-=22221212)(2nn a a a x a a a nx ⋯+++⋯++-． 所以当=x 时，离差的平方和最小．故可用 作为表示这个物理量的理想近似值． 说明：1．平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小； 2．数据n a a a ，，， 21的平均数或均值，一般记为__a =____________________； 3．若取值为n x x x x ，，，， 321的频率分别为n p p p ，，， 21， 则其平均数为n n p x p x p x x +++= 2211．二、学习交流与问题探讨例1 某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．甲班112 86 106 84 100 105 98 102 94 107 87 112 94 94 99 90 120 98 95 119 108 100 96 115 111 104 95 108 111 105 104 107 119 107 93 102 98 112 112 99 92 102 93 84 94 94 100 90 84 114 乙班116 95 109 96 106 98 108 99 110 103 94 98 105 101 115 104 112 101 113 96 108 100 110 98 107 87 108 106 103 97 107 106 111 121 97 107 114 122 101 107 107 111 114 106 104 104 95 111 111 110例2 表（单位：例3 某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入． 分析：上述百分比就是各组的频率．三、练习检测与拓展延伸1．若一组数据54321x x x x x ，，，，的平均数是x ，则另一组数据432154321++++x x x x x ，，，，的平均数是 ．2．若M 个数的平均数是X ，N 个数的平均数是Y ，则这N M +个数的平均数是 ．3．如果两组数n x x x x ，，，， 321和n y y y ，，， 21的样本平均数分别是x 和y ， 那么一组数1122,,,n n x y x x y ++⋯+的平均数是 ． 4．从某校全体高考考生中任意抽取20名考生，其数学成绩（总分150分）分别为： 102，105，131，95，83，121，140，100，97，96，95，121，124，135，106，109，110，101，98，97，试估计该校全体高考考生数学成绩．四、小结与提高。

课题 随机现象和随机事件的概率第__ _1_____课时主备人审核人上课时间第 15周锁定目标 找准方向备注 了解必然事件，不可能事件及随机事件的意义；了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，进一步了解概率的意义及概率与频率的区别；通过对概率的学习，使学生对对立统一的辩证规律有进一步认识自我构建 快乐无限1．观察下列现象：（1）在标准大气压下，把水加热到100°C ，沸腾； （2）导体通电，发热； （3）实心铁块丢入水中，铁块浮起； （4）同性电荷，互相吸引；（5）买一张福到彩票，中奖； （6）掷一枚硬币，正面向上； 这些现象各有什么特点? 2．（1）确定性现象与随机现象：（2）试验与事件：（3）事件的分类与事件的符号表示：3．概率的定义及频率与概率的关系：4．求事件的概率的基本方法：注意：概率p 的取值范围是__________________________________．合作探究 携手共进例1.试判断下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件． （1）我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭； （2）若a 为实数，则0|| a ；（3）某人开车通过10个路口都将遇到绿灯； （4）抛一石块，石块下落；（5）一个正六面体的六个面分别写有数字1，2，3，4，5，6，将它抛掷两次，向上的面的数字之和大于12．例2.下面表中列出10次抛掷硬币的试验结果，n为每次试验抛掷硬币的次数，m为硬币正面向上的次数，计算每次试验中“正面向上”这一事件的频率，并考查其概率．试验序号抛掷的次数n正面向上的次数m“正面向上”出现的频率1 500 2512 500 2493 500 2564 500 2535 500 2516 500 2467 500 2448 500 2589 500 26210 500 247例3.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：时间1999年2000年2001年2002年出生婴儿数21840 23070 20094 19982出生男婴数11453 12031 10297 10242.0）；（1）试计算男婴各年出生的频率（精确到001（2）该市男婴出生的概率约为多少?反馈检测体验成功1．某班进行一次数学测验，其中及格的人数为47人，不及格的人数为3人，请据此列出一些不可能事件，必然事件，随机事件．2．在10个学生中，男生有x个，现从中任选6人去参加某项活动．①至少有1个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生．当x为何值时，使得①为必然事件；②为不可能事件；③为随机事件．3．某医院治疗一种疾病治愈率为10％，如果前9个病人都没有治愈，那么第十个病人就一定能治愈吗？。

对数的运算性质导学案一、自学准备与知识导学1.引例：由1log____,4log22=，你发现了什么？2。

如何探讨)(log MNa和log a M、log a N之间的关系？猜想：___________________________________（其中0,0,1,0>>≠>NMaa）3。

探讨：根据上面的证明，能否得出以下式子？如果a〉0，a 1，M > 0，N〉0 ，则=)(log MNa __________________________;n章节与课题第三章第3。

2.1节对数的运算性质1课时总课时043课时主备人审核人使用人使用日期或周次本课时学习目标1。

掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2.能较熟练地运用法则解决问题；3。

掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题;4.培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力本课时重点难点重点;对数的运算法则及推导和应用。

难点:法则的探究与证明．每日一言我思故我在。

--笛卡尔学习过程讨论:自然语言如何叙述三条性质？性质的证明思路？=NM a log ___________________________;=n a M log _____________________________.二、学习交流与问题探讨例1。

求下列各式的值：（1）20lg 5lg +;(2）4log 36log 33-;（3)125log 5；（4)2log （32×54）； .例2.已知a =2lg ，b =3lg ，用a ， b 的式子表示：(1）6lg ； （2)12lg ； （3）1627lg (4）5lg 。

例3。

用x a log ，y a log ，z a log 表示下列各式：32log )2(;(1)log zyx zxy aa例4.计算:（1）16log 8log 4log222+-;（2）2lg 6lg 4lg 3lg -+ ；（3)18lg 7lg 37lg 214lg -+-; (4）2.1lg 10lg 38lg 27lg-+ ．三、练习检测与拓展延伸1.设lg 2a =,lg3b =，试用a 、b 表示 (1)108lg ； （2）3lg ; （3)8.1lg 。