人教版小学数学五年级上册：第7单元数学广角——植树问题教材分析(7)-电子教案

人教版数学五年级上册教案：第7单元数学广角——植树问题一. 教材分析《数学广角——植树问题》是人教版五年级上册的一章内容。

本章主要让学生通过解决生活中的植树问题，理解并掌握简单的逻辑推理和问题解决方法。

本章内容包括单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题。

通过本章的学习，学生能够理解植树问题的本质，掌握解决植树问题的方法，并能够应用到实际生活中。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

他们在四年级时学习了简单的几何图形和逻辑推理，对于解决问题已经有了一定的认识。

但是，学生在解决实际问题时，往往还存在一定的困难，需要通过本章的学习，进一步培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题的解决方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握植树问题的解决方法。

2.难点：让学生能够将植树问题的解决方法应用到实际生活中，解决实际问题。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法和实例教学法进行教学。

通过问题的引导，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

同时，通过合作交流，让学生在讨论中学习，提高学生的表达能力和团队协作能力。

实例教学法能够让学生直观地理解植树问题的解决方法，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、铅笔。

3.教学素材：植树问题的实例、相关练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的植树问题情境，引出本节课的主题——植树问题。

2.呈现（10分钟）呈现单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题的实例，让学生观察并思考如何解决这些问题。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个植树问题进行解决，并总结解决方法。

然后，让学生上台展示自己的解题过程和解决方法。

小学数学人教新版五年级上册实用资料第七单元数学广角一、教学内容植树问题。

本单元内容由原实验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问题。

二、教学目标1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。

2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。

3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。

三、编排特点（1）题材更为丰富。

与原实验教材相比，本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。

如例3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。

另外，教材在“做一做”和练习中增加了“每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”“马拉松比赛设置饮水点”“项链上的水晶”等实际问题，一方面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。

（2）突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。

在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。

为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。

例1先画出形象的线段图，然后抽象成线段图表示两端都栽的情况，例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图，“做一做”的第2题，让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图，最后例3让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。

教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。

四、具体编排1．例1：一条线段上植树（两端都栽）。

植树问题教学的重点是解决点和间隔的关系，建立相应的模型。

但是当数据比较大时，不利于学生发现规律，所以教材编排上体现了化繁为简和建模的思想。

例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。

人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题》说课稿一. 教材分析《7数学广角——植树问题》是人教新课标五年级数学上册的一章内容。

这一章节主要是让学生通过解决实际生活中的植树问题，来理解和掌握植树问题中的基本规律和数学知识。

教材通过丰富的情境和实例，引导学生发现和总结植树问题中的数量关系，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。

他们已经学习了图形的变换、数量关系等知识，对于解决实际问题有一定的经验。

但是，学生在解决复杂问题时，还需要进一步培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。

此外，学生对于生活中的实际问题可能缺乏了解，需要通过教材中的实例来引导他们理解和掌握相关知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解植树问题中的基本规律，学会解决简单的植树问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养自己的观察能力、动手能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解植树问题中的基本规律，并能够应用到实际问题中。

2.教学难点：学生能够解决复杂的植树问题，并能够灵活运用相关知识。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究和解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习单等辅助教学，帮助学生形象直观地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过展示实际的植树场景，引发学生对植树问题的思考，激发学生的学习兴趣。

2.探究：学生通过观察和操作，发现和总结植树问题中的数量关系，理解植树的基本规律。

3.应用：学生通过解决实际问题，运用所学的植树知识，培养解决问题的能力。

4.总结：学生回顾和总结植树问题的解题方法和解题思路，形成自己的知识结构。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出植树问题的核心内容和解题思路。

人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》教案
一、教学目标
1.了解植树问题的背景与意义。

2.能够掌握通过表格、图表等形式解决植树问题的方法。

3.能够灵活运用四则运算解决植树问题。

二、教学重点
1.理解植树问题的实质。

2.运用数学工具解决实际问题。

三、教学难点
1.提高学生的逻辑推理能力。

2.培养学生的数据处理能力。

四、教学准备
1.教师准备：
–准备好课件、黑板笔等教学工具。

–复习植树问题的相关知识点，熟悉教学内容。

2.学生准备：
–准备好课本、笔、作业本等学习用品。

五、教学过程
1. 导入
•通过给学生一个引导性问题引出植树问题的主题。

2. 学习
2.1 植树问题的背景介绍
•向学生介绍植树问题的背景和意义，引发学生对植树问题的思考。

2.2 解决植树问题的方法
•通过示例或案例引导学生掌握解决植树问题的方法，如制表、绘制图表等。

2.3 练习与讨论
•给学生提供一定数量的植树问题，让学生进行练习，并通过小组讨论的形式加深理解。

3. 拓展延伸
•让学生分组自行设计一个植树问题，并向其他同学提出挑战。

4. 总结
•整理本节课的重点知识，让学生进行总结并提出问题。

六、课堂作业
1.完成课堂练习题。

2.设计一个新的植树问题，并写出解决方法。

七、教学反思
•教师应及时总结本节课的教学情况，分析学生表现和问题，为下节课的教学做好准备。

以上就是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地掌握植树问题的解决方法与技巧。

人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》说课稿一. 教材分析《数学广角-植树问题》是人教版五年级数学上册第七单元的一节内容。

本节课的主要内容是通过解决植树问题，让学生理解并掌握“棵数=间隔数+1”（两端都要栽）和“棵数=间隔数-1”（两端都不栽）以及“棵数=间隔数”（只栽一端）的计算方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的分析和解决有一定的能力。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题很好地结合起来，对于问题的分析不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活实际出发，发现数学问题，并运用数学知识解决问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握“棵数=间隔数+1”、“棵数=间隔数-1”和“棵数=间隔数”的计算方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析、讨论等方法，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够从生活实际中发现数学问题，体验到数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握“棵数=间隔数+1”、“棵数=间隔数-1”和“棵数=间隔数”的计算方法。

2.教学难点：学生能够灵活运用这些方法解决实际问题，并能够将这些方法应用到生活中的其他场景。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用引导发现法、讨论法、实例分析法等教学方法，结合多媒体课件和实物模型等教学手段，引导学生从生活实际中发现数学问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生发现植树问题，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：学生通过观察、分析、讨论等方法，发现并理解“棵数=间隔数+1”、“棵数=间隔数-1”和“棵数=间隔数”的计算方法。

人教版数学五年级上册教学设计：第七单元数学广角——植树问题一. 教材分析人教版数学五年级上册第七单元“数学广角——植树问题”主要包括两部分内容：一是植树问题的一般情况，即在一条直线上均匀植树，求树与树之间的间隔数和树的棵数；二是植树问题的应用，即在封闭线路上均匀植树，求树的棵数和间隔数。

本节课的内容是学生日常生活中比较常见的数学问题，通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

他们在四年级时已经学习了图形的周长和植树问题的简单情况，对植树问题有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与生活实际紧密结合，对于封闭线路上的植树问题，学生理解起来可能存在一定的困难。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握植树问题的一般情况和应用，能够解决实际生活中的植树问题。

2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生热爱数学、运用数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：植树问题的一般情况和应用。

2.教学难点：封闭线路上的植树问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生了解植树问题的背景，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生运用已有的知识解决新的问题，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括图片、动画等，以便于学生更好地理解。

2.教学素材：准备一些生活中的实际例子，如公园植树、道路绿化等，以便于引导学生思考。

3.黑板：准备黑板，以便于板书和展示学生的解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的植树场景，如公园植树、道路绿化等，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。

人教版数学五年级上册说课稿：第七单元数学广角——植树问题一. 教材分析《人教版数学五年级上册》第七单元“数学广角——植树问题”是一节综合实践课。

本节课的内容主要包括两个方面：一是植树问题的基本概念和公式，二是植树问题的实际应用。

通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握植树问题的基本知识，能够在实际生活中灵活运用。

教材内容安排合理，从基本概念入手，逐步引导学生理解和掌握植树问题的解决方法。

在教材中，植树问题被赋予了实际意义，即“栽树造林，利国利民”，这也体现了我国对环境保护的重视。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们在学习过程中，能够主动探究问题，寻找解决问题的方法。

但是，对于植树问题这种较为复杂的实际问题，他们可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生在探究中学习，在学习中探究。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握植树问题的基本概念和公式，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过自主探究、合作交流的方式，掌握植树问题的解决方法。

3.情感态度与价值观：学生能够认识到环境保护的重要性，培养爱护环境的意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：植树问题的基本概念和公式的理解和运用。

2.教学难点：植树问题在实际中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导探究法、合作交流法、案例分析法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过展示真实的植树场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。

2.基本概念：介绍植树问题的基本概念，让学生理解植树问题的实质。

3.公式学习：引导学生探究植树问题的解决方法，得出公式。

4.实际应用：通过案例分析，让学生学会将所学知识运用到实际问题中。

5.总结提升：总结本节课所学内容，强调环境保护的重要性。

七. 说板书设计板书设计要求简洁明了，能够突出本节课的主要内容。

教案：7数学广角-植树问题年级：五年级教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念和解决方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的思维逻辑能力。

教学内容：1. 植树问题的基本概念。

2. 植树问题的解决方法。

3. 植树问题的应用。

教学重点：1. 植树问题的基本概念。

2. 植树问题的解决方法。

教学难点：1. 植树问题的解决方法。

2. 植树问题的应用。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的植树问题相关知识。

2. 提问：什么是植树问题？植树问题有哪几种类型？二、新课讲解1. 讲解植树问题的基本概念。

2. 讲解植树问题的解决方法。

3. 讲解植树问题的应用。

三、案例分析1. 出示案例，引导学生分析案例。

2. 引导学生运用所学的植树问题解决方法解决案例。

3. 讲解案例的解题过程和答案。

四、课堂练习1. 出示练习题，引导学生独立完成。

2. 讲解练习题的解题过程和答案。

五、合作学习1. 分组讨论，引导学生合作学习。

2. 每组选一名代表进行分享。

六、总结1. 回顾本节课所学的内容。

2. 强调植树问题的基本概念和解决方法。

教学反思：本节课通过讲解植树问题的基本概念和解决方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

在教学过程中，我注重引导学生思考，培养学生的思维逻辑能力。

同时，通过合作学习，提高了学生的合作能力和交流能力。

在今后的教学中，我将继续注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。

同时，我将更加注重学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中找到自己的兴趣和成就感。

重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的重点，也是学生学习的难点。

在本节课中，我们将详细介绍植树问题的解决方法，并通过具体的案例和练习题，帮助学生掌握这一方法。

植树问题的解决方法主要分为两种：一种是直接计算法，另一种是比例法。

一、直接计算法直接计算法是植树问题中最基本、最常用的解决方法。

人教版数学五年级上册教学设计：第七单元数学广角——植树问题一. 教材分析人教版数学五年级上册第七单元“数学广角——植树问题”主要包括两部分内容：一是植树问题中的基本概念和公式，如棵树=间隔数、棵数=人数×每份数等；二是运用这些基本概念和公式解决实际问题。

本节课旨在让学生理解并掌握植树问题的基本知识，能够运用所学知识解决生活中的问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但对于植树问题可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生掌握基本概念和公式，并通过大量实例让学生体会数学与生活的联系。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握植树问题中的基本概念和公式，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：植树问题中的基本概念和公式的理解与运用。

2.难点：如何运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解植树问题的实际意义。

2.启发式教学法：引导学生自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.反馈评价法：及时了解学生学习情况，针对性地进行教学调整。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题，以便在课堂上进行教学演示和练习。

2.准备课件，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入课题，如：“某城市一条道路长1000米，计划每50米植一棵树，问一共需要植多少棵树？”让学生思考并回答问题，引发学生对植树问题的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现植树问题中的基本概念和公式，如棵树=间隔数、棵数=人数×每份数等，并解释其含义。

同时，通过课件展示相关实例，让学生直观地理解这些概念和公式的应用。

3.操练（10分钟）教师提出一些练习题，让学生独立解答。

7 数学广角《植树问题》（教案）五年级上册数学人教版作为一名教师，我深感教学的重要性和责任。

在这份教案中，我将分享我对于《植树问题》这一课题的教学设计和思路。

一、教学内容本节课的教学内容来自于五年级上册数学人教版教材中的《植树问题》一章。

在这一章节中，学生将学习植树问题的基本概念和方法，包括植树的间隔、树的排列、单侧植树和双侧植树等问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握植树问题的基本概念和方法，并能够运用这些知识解决实际问题。

同时，我也希望学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点在本节课中，植树的间隔和排列是学生理解的难点，同时也是教学的重点。

学生需要通过实例和练习，理解植树问题的本质和规律。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、树木模型、尺子等。

五、教学过程1. 引入：我将以一次实际的植树活动引入课题，让学生思考和讨论植树的间隔和排列问题。

2. 讲解：我将使用PPT和实物模型，向学生讲解植树问题的基本概念和方法，包括单侧植树和双侧植树等。

3. 练习：我将设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，如计算植树的数量和间隔等。

六、板书设计在板书设计中，我将用图示和文字结合的方式，展示植树问题的基本概念和方法，以便学生更好地理解和记忆。

七、作业设计(1) 如果一行树有10棵，每两棵树之间有1米间隔，请问这一行树的总长度是多少？(2) 如果一行树有15棵，每两棵树之间有2米间隔，请问这一行树的总长度是多少？2. 答案：(1) 10米(2) 30米八、课后反思及拓展延伸在课后，我将反思本节课的教学效果和学生的反应，以便改进今后的教学。

同时，我也会鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，如参与植树活动等，从而拓展学生的学习经验。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。

我以实际的植树活动作为课堂教学的引入部分，这是一个非常重要的步骤。

五年级数学上册教案-7 数学广角--植树问题7-人教版教学内容《植树问题》是人教版五年级数学上册“数学广角”的内容，主要探讨的是在直线上等距植树时，树木的数量与间隔的关系。

通过本课的学习，学生将理解并掌握在封闭线路上植树和在直线两旁植树时，植树棵数与间隔数之间的数量关系。

教学目标1. 知识与技能：学生能够通过观察、实验、推理等方法发现棵数与间隔数之间的关系。

2. 过程与方法：培养学生从日常生活中发现数学问题的能力，培养学生运用所学的知识解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动，主动思考问题，感受数学与生活的紧密联系。

教学难点理解在封闭线路上植树时，植树棵数与间隔数的关系；以及在直线两旁植树时，如何计算总的植树棵数。

教具学具准备1. 教具：PPT课件，用于展示问题和引导学生思考。

2. 学具：直尺、铅笔，用于学生在纸上进行实际操作和计算。

教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的植树场景，引导学生思考植树中的数学问题。

2. 探究：学生分组讨论，通过实际操作和观察，发现棵数与间隔数之间的关系。

3. 验证：学生通过实际的植树活动，验证他们的发现是否正确。

4. 应用：学生尝试解决一些实际问题，如计算在一个公园里需要植多少棵树等。

5. 总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强调棵数与间隔数之间的关系。

板书设计1. 板书植树问题2. 板书内容：包括棵数与间隔数的关系，封闭线路上植树和直线两旁植树的计算方法。

作业设计1. 基础题：计算在一条直线上植树，如果每隔5米植一棵树，这条100米的直线需要植多少棵树？2. 提高题：在一个正方形的花园里，如果每边都要植树，且每边都要植10棵树，这个花园里需要植多少棵树？课后反思本节课通过引导学生观察、实验、推理等方法，使学生自己发现并理解了棵数与间隔数之间的关系。

在教学过程中，教师应注重学生的实际操作，让学生在实际操作中发现问题、解决问题，从而更好地理解知识。

人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》教学设计一. 教材分析《数学广角-植树问题》是人教版五年级数学上册第七单元的教学内容。

本节课主要通过解决实际生活中的植树问题，引导学生探究间隔数与棵数的关系，从而掌握简单的植树问题计算方法。

教材内容由两部分组成：一是通过实例让学生感受植树问题，二是引导学生探究间隔数与棵数的关系，并总结出计算方法。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的问题解决能力和逻辑思维能力。

他们在学习过程中，能够主动观察、思考和总结。

但是，对于生活中的实际问题，他们可能缺乏一定的认识和理解。

因此，在教学过程中，教师需要借助实例，让学生充分感受植树问题，并引导他们进行观察、思考和总结。

三. 教学目标1.让学生通过解决实际问题，感受植树问题，并掌握简单的植树问题计算方法。

2.培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

3.培养学生合作学习、交流分享的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握简单的植树问题计算方法。

2.难点：让学生能够将所学方法应用到实际问题中，解决生活中的植树问题。

五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生感受植树问题，并引导学生进行观察、思考和总结。

2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。

3.启发式教学法：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.准备相关的实例，如学校植树、公路两旁植树等问题。

2.准备课件，展示实例和计算方法。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一个实例：“学校要在校园里植树，如果每棵树之间要隔2米，那么50米长的校园需要多少棵树？”引导学生思考，引出本节课的主题——植树问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现几个类似的植树问题，让学生观察和思考。

如：“公路两旁植树，每棵树之间隔3米，15米长的公路需要多少棵树？”学生独立思考后，教师邀请学生分享自己的解答过程。

新人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角—植树问题》教材分析及归纳总结第7单元数学广角——植树问题单元分析【教材分析】本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。

教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。

数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。

【学情分析】由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。

学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。

这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。

【教学目标】知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。

情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。

教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

7 数学广角——植树问题（教案）一、教学目标1. 让学生了解植树问题的背景，理解在直线上和封闭曲线上植树的不同情况。

2. 培养学生通过观察、分析、归纳、概括等数学方法解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的实践操作能力。

二、教学内容1. 植树问题的背景和意义。

2. 直线上植树问题的解决方法。

3. 封闭曲线上植树问题的解决方法。

4. 植树问题的实际应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：直线和封闭曲线上植树问题的解决方法。

2. 教学难点：理解并应用植树问题的解决方法。

四、教学过程1. 导入a. 通过图片或视频，展示植树活动的场景，让学生了解植树的意义和重要性。

b. 提问：植树时，如何确定植树的棵数和位置？2. 探究直线上的植树问题a. 出示问题：在一条直线上植树，每隔一定的距离植一棵树，共植树多少棵？b. 引导学生通过观察、分析、归纳、概括等方法，找出直线植树问题的解决方法。

c. 讨论并总结：在直线上植树，棵数等于间隔数加1。

3. 探究封闭曲线上的植树问题a. 出示问题：在一个封闭曲线（如圆形、椭圆形）上植树，每隔一定的距离植一棵树，共植树多少棵？b. 引导学生通过观察、分析、归纳、概括等方法，找出封闭曲线上植树问题的解决方法。

c. 讨论并总结：在封闭曲线上植树，棵数等于间隔数。

4. 实际应用a. 出示实际问题，让学生运用所学的植树问题解决方法进行解答。

b. 学生独立完成，教师巡视指导。

5. 总结与拓展a. 让学生总结植树问题的解决方法，并明确在直线和封闭曲线上植树的不同情况。

b. 提问：植树问题还有哪些变式？如何解决？c. 引导学生思考植树问题的其他应用，如园林设计、城市规划等。

五、课后作业（课后自主完成）1. 根据教材练习题，完成植树问题的相关习题。

2. 结合生活实际，举例说明植树问题的应用。

六、教学反思本节课通过植树问题的教学，让学生了解了植树问题的背景和意义，掌握了直线和封闭曲线上植树问题的解决方法。

第7单元数学广角——植树问题第1课时植树问题（1）【教学内容】教材P104例1。

【教学目标】1.理解在一条线段上植树（两端都栽）的情况下，间隔数与植树棵树之间的关系，能将植树问题推广到生活中的其他问题。

2.让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图的方法，体会“一一对应”的思想。

3.体验数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

【重点难点】重点：发现并理解两端都栽的植树问题中棵数与间隔数的关系，并能应用规律解决实际问题。

难点：借助画图自主探索棵数与间隔数的关系，并能理解其中的道理。

【教学过程】一、情境导入师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树节你知道些什么？引导学生说一说比如两棵树之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课知识相关的信息。

师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们就来研究有关植树的数学问题。

（板书课题：植树问题（1））二、探究新知课件出示教材P106例1。

1.阅读与理解。

师：你从题中获得哪些信息？【学情预设】预设1：已知在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。

求一共要栽多少棵树。

预设2：在小路一边植树，两端都要栽。

2.分析与解答。

（1）大胆猜测。

师：根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？【学情预设】每隔5m栽一棵，共栽200÷5=20（棵）师：对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。

（2）探究规律。

①动手操作，初步体验。

师：我们用一条线段表示100m的小路，每隔5m栽一棵，照这样一棵一棵栽下去……你觉得可行吗？【学情预设】这样太麻烦了，100m太长了，可以先用简单的数试试。

小组交流讨论，集体汇报。

【学情预设】预设1：先看看20m可以栽几棵。

（课件同步展示图）预设2：看看25m可以栽几棵。

（课件同步展示图）师：你们选取的长度不同，一共要栽的棵树也不同，但分析和思考的方法有相同的地方，你能找到吗？引导学生观察，发现棵数比间隔数多1。

五年级数学上册第七单元植树问题教案分析五年级数学上册第七单元植树问题教案分析教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

单元教材分析本单元数学广角有关植树问题，主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的`策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。

让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。

教学重点：解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。

教学难点：栽树的棵树与间隔数之间的关系。

教学课时：3课时教学内容教材111页例1教学目标：1．让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。

2．培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。

3．培养学生运用数学解决实际问题的能力。

教学重点：正确解答实际生活问题。

教学难点：正确解答实际生活问题。

教学过程：一、引入新课。

同学们，一年中有意义的日子有很多，你知道哪些？大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。

二、新课学习1．出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。

一共需要多少棵树苗？2．在小组内交流汇报。

理解题意。

a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？3．画图实际种一种。

我们先画线段图看看。

这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？4．小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？5．小结：看来，有些题目，不仅要运算，还要想想具体情况怎样，找一找规律，得到正确答案。

数学广角-植树问题教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》五年级上册第七单元数学广角植树问题。

课型：新授课。

教材分析:教材在编排上，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。

在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力，渗透数学思想方法。

学情分析：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想。

属于奥赛性质的知识，学生也是第一次接触这类知识，学生的认知与起点也会有一定差异，因此在学这一单元内容时会有一定难度。

植树问题这部分内容是建立在学生具备了平均分、除法的基本知识和一些解决简单问题的基本经验的基础上进行教学的。

虽然在生活中“植树问题”现象比较普遍，但学生都没有抽象为数学问题来思考。

数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。

本单元并非让学生记熟规律、熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想和方法的一个学习支点。

所以有些学优生虽然会解决这一问题，但这些学生尚不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接，没有建立数学模型。

从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

教学目标：1、知识与技能目标①让学生通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。

通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系②让学生通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间距、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。

人教版数学五年级上册教学设计：第7单元数学广角——植树问题一. 教材分析人教版五年级上册第7单元“数学广角——植树问题”是本册教材中一道综合性较强的内容。

它通过生活中的植树问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

本节课的内容包括植树问题的发展历程、植树问题的基本公式以及如何运用基本公式解决生活中的植树问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们在四年级时已经学习了图形的周长和面积，为本节课解决植树问题提供了知识基础。

但是，学生对于生活中的实际问题与数学知识的联系还需要进一步引导和培养。

三. 教学目标1.让学生了解植树问题的背景和发展历程，感受数学与生活的紧密联系。

2.学生能理解并掌握植树问题的基本公式，并能运用公式解决实际问题。

3.培养学生的应用意识、解决问题的能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握植树问题的基本公式，并能运用公式解决实际问题。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用合适的数学方法解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的植树问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。

2.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，培养团队合作精神和解决问题的能力。

3.案例分析法：分析典型的植树问题案例，让学生从中总结规律，形成自己的解决问题的方法。

六. 教学准备1.准备相关的植树问题案例和实际问题，用于课堂讲解和练习。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的植树问题情境，引发学生对植树问题的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一系列的植树问题案例，让学生观察、分析，引导学生发现其中的规律，并总结出植树问题的基本公式。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，运用刚刚学到的基本公式，解决一些实际的植树问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中遇到的问题，进行讲解和总结，帮助学生巩固所学知识。