河北省南宫中学10-11学年高一5月月考(数学文)

河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
又平面PBD I 平面AEC OE =，则PB OE ∥，
在PBD △中，因为O 为BD 的中点，则E 必为PD 的中点，这与E 为线段PD 上的动点矛盾，所以假设错误，故B 不正确；
对于C ，E Q 为线段PD 上的动点，\二面角E BD C --的大小即为二面角P BD C --的大小，
因为二面角P BD C --的大小为定值，所以二面角E BD C --的大小为定值，故C 正确；
对于D ，PA ^Q 平面ABCD ，AD Ì平面ABCD ，PA AD \^，PAD \V 为等腰直角三角形，PA ^Q 平面ABCD ，CD Ì平面ABCD ，PA CD \^，即CD PA ^，
又四边形ABCD 为正方形，CD DA \^，
,,PA DA A PA DA Ç=ÌQ 平面P AD ，CD \^
平面PAD ，PD Ì平面PAD ，CD PD \^，PCD \V 为直角三角形，
如图，将侧面Rt PAD △和Rt PCD △展开在一个平面内，135ADC Ð=o ，连接AC ，当E 处在AC 与PD 的交点处时，AE CE +取得最小值，此时，在ACD V 中，由余弦定理，得
答案第151页，共22页。

河北省南宫中学高三10月月考（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。

考试时间1。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 若集合A=｛x ｜︱2x-1︱＜3｝，B=｛x ｜2x+13-x ＜0｝,则A ∩B 是 （A ）｛x ｜-1＜x ＜1-2或2＜x ＜3｝ （B ）｛x ｜2＜x ＜3｝（C ）｛x ｜1-2＜x ＜2｝ （D ）｛x ｜-1＜x ＜1-2｝2. 使得函数)62sin(3π--=x y 为增函数的区间为 （ ）A.]125,0[π B. ]1211,32[ππ C. ]1211,6[ππ D. ]32,6[ππ3．若函数()y f x =是函数(0,1)xy a a a =>≠且的反函数，其图像经过点)a ，则()f x = Ａ．2log xＢ．12log xＣ．12xＤ．2x4. 一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18 5. 若关于x 的不等式|x + 2| + |x －1| < a 的解集为φ, 则a 的取值范围是( ). (A) (3,+∞) (B)[3,+∞) (C) (－∞,3] (D)(－∞,3)6. 已知向量a 、b 不共线，c k =a +b (k ∈R),d =a -b,如果c //d ，那么 （ ） A ．1k =且c 与d 同向 B ．1k =且c 与d 反向 C ．1k =-且c 与d 同向 D ．1k =-且c 与d 反向7. 已知)(x f y =是偶函数，当0>x 时，2)1()(-=x x f ；若当⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∈21,2x 时，m x f n ≤≤)(恒成立，则n m -的最小值为（ ）A 、1B 、21C 、31D 、438. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边长，已知a 、b 、c 成等比数列，且a2－c2=ac －bc ，则c Bb sin 的值为（ ）Ａ. Ｂ. 12 Ｃ. Ｄ.9. 函数cos(2)26y x π=+-的图象F 按向量a 平移到'F ,'F 的函数解析式为(),y f x =当()y f x =为奇函数时，向量a 可以等于.(,2)6A π--.(,2)6B π-.(,2)6C π- .(,2)6D π10. 已知tan ,tan αβ是方程240x -+=的两根，且,,22ππαβ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则αβ+的值为（ ）A.23πB. 23π-C. 23π或3π-D. 23π-或3π11. 已知函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，数列{}n a 满足：(),*n a f n n N =∈且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是 （ ）A.(1,2)B.(2,3)C.(1,3)D.(1,)+∞ 12. a 、b 、c ∈R,下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab ≠0,则b a +a b ≥2;③若a>|b|,n ∈N*,则an>bn;④若a>b>0,c>0则c b c a ++<b a;其中正确命题的个数为( ). A.1 B.3 C.4 D.2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共把答案填在答题纸的横线上）13若函数1,0()1(),03x x xf x x ⎧<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩ 则不等式1|()|3f x ≥的解集为____________. 14. 已知10,sin cos ,25x x x π-<<+=则223sin 2sin cos cos 2222tan cot x x x xx x -++的值为____________.15. 若平面向量,a b 满足1a b +=，a b +平行于x 轴，(2,1)b =-，则a = ____________.16. 在ABC ∆中,M 是BC 的中点，AM=1,点P 在AM 上且满足学2AP PM =,则科网()PA PB PC ⋅+等于____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17. (本题10分) 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin )a b ααββ==，25a b -=（1）求cos()αβ-的值；（2）若0,022ππαβ<<-<<，且5sin 13β=-，求sin α的值。

2016届河北南宫中学高三5月第三次模拟考试（石家庄二模）数学（文）试题文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{|2}A x x =<，集合{|B x y ==，则A B = （ ） A ．{|2}x x ≤ B ．{|2}x x < C ．{|3}x x ≤ D ．{|3}x x <2.设i 是虚数单位，复数1a ii -+为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．12D ．-23. 设函数()sin f x x x =-，则()f x （ ）A ．既是奇函数又是减函数B ．既是奇函数又是增函数C ．是增函数且有零点D ．是减函数且没有零点4.命题:p x y +≥命题:q 在ABC ∆中，若sin sin A B >，则A B >，下列命题为真命题的是（ ） A ．p B ．q ⌝ C ．p q ∨ D ．p q ∧5.已知2cos ,0()(1)1,0x x f x f x x π≤⎧=⎨-+>⎩，则4()3f 的值为（ ）A ．-1B ．1C ．32 D ．526.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，232n n S S +-=，则n 的值为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．87.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．14 B ．13 C ．23D ．18.若实数,x y 满足||||194x y +≤，则2z x y =-的最小值为（ ） A ．-18 B ．-4 C ．4 D．- 9.运行下面的程序框图，输出的结果是（ ）A ．7B ．6C ．-5D ．-410.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且1111,n n n a a S S ++==-，则使22110nnnS S +取得最大值时n 的值为（ ） A ．2 B ．5 C ．4 D ．311.在正四棱锥V ABCD -中（底面是正方形，侧棱均相等），2,AB VA ==，且该四棱锥可绕着AB 任意旋转，旋转过程中//CD 平面α，则正四棱锥V ABCD -在平面α内的正投影的面积的取值范围是（ ）A ．[2,4]B ．(2,4] C．4] D．[2,12.已知实数0p >，直线4320x y p +-=与抛物线22y px =和圆222()24p p x y -+=从上到下的交点依次为,,,A B C D ，则||||AC BD 的值为（ ） A ．18 B ．516 C ．38 D ．716第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知双曲线22124x y m m -=+的一条渐近线方程为y =，则实数m 的值为 .14.将一枚硬币连续抛掷三次，它落地时出现“两次正面向上，一次正面向下”的概率为 . 15.在ABC ∆中，4,2AB AC ==，点P 为边BC 上靠近点B 的三等分点，点O 为ABC ∆的外心，则AP AO ∙的值为 .16.已知函数3()3f x x x =-，若过点(2,)M t 可作曲线()y f x =的两条切线，则实数t 的值为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，且满足3cos a b C =. （1）求tan tan CB的值； （2）若3,tan 3a A ==，求ABC ∆的面积. 18. （本小题满分12分）为了调查某地区成人血液的一项指标，现随机抽取了成年男性、女性各10人组成的一个样本，对他们的这项血液指标进行了检测，得到了如下茎叶图，根据医学知识，我们认为此项指标大于40为偏高，反之即为正常.（1）依据上述样本数据研究此项血液指标与性别的关系，完成下列22⨯列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为此项血液指标与性别有关系？（2）现从该样本中此项血液指标偏高的人中随机抽取2人去做其它检测，求男性和女性均被抽到的概率.19. （本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为矩形，2AB BC ==，点P 在底面上的射影在AC 上，,E F 是,AB BC 的中点.（1）证明：DE ⊥平面PAC ；（2）在PC 边上是否存在点M ，使得//FM 平面PDE ？若存在，求出PMMC的值；不存在，请说明理由.20. （本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，D 为该椭圆上任意一点，且12DF DF ∙ 的最大值为24a .（1）求椭圆E 的离心率；（2）已知椭圆的上顶点为(0,1)A ，动直线:(1)l y kx m m =+≠与椭圆E 交于不同的两点,B C ，且AB AC ⊥，证明：动直线l 过定点，并求出该定点坐标.21. （本小题满分12分）设函数()(1)()x f x e x a =--，e 为自然对数的底数.（1）当1a =时，函数()y f x =在点(1,(1))f 处的切线为l ，证明：除切点(1,(1))f 外，函数()y f x =的图象恒在切线l 的上方；（2）当0a =时，证明：1()ln 0f x x x e++>. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，Rt ABC ∆内接于圆O ，90C ∠= ，弦BF 交线段AC 于E ，E 为AC 的中点，在点A 处作圆的切线与线段OE 的延长线交于D ，连接DF . （1）求证：DE EO FE EB ∙=∙；（2）若45CBE ∠= ，圆O 的半径r 为AD 的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线1C 的极坐标方程为2cos ρθθ=，以极点O 为坐标原点，极轴为x 轴非负半轴建立平面直角坐标系，曲线2C 的参数方程为2cos 2sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数）.（1）求曲线1C 的直角坐标方程； （2）若3πα=时，曲线2C 上对应点记为P ，过点P 作2C 的切线与曲线1C 相交于,A B 两点，求线段AB的中点M 与点P 之间的距离.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知实数0,0a b >>，函数()||||f x x a x b =--+的最大值为3. （1）求a b +的值；（2）设函数2()g x x ax b =---，若对于x a ∀≥，均为()()g x f x <，求a 的取值范围.2016年石家庄市第二次模拟考试试题答案（数学文科）一、选择题1-5 BAACB 6-10CBADD 11-12AC 二、填空题13.45 14. 3815. 6 16. 62或-三、解答题 17.（I ）由正弦定理2sin sin sin a b cR A B C===可得：2sin =32sin cos R A R B C ⨯ …………………1分故tan =2tan CB． -------------------------5分 （II ）（法一）由A B C π++=得tan()tan()3B C A π+=-=-,即tan tan 31tan tan B C B C +=--⨯, 将tan 2tan C B =代入得：23tan 312tan BB=--，-------------------------7分 解得tan 1B =或1tan 2B =-，根据tan 2tan C B =得tan tan C B 、同正， 所以tan 1B =,tan 2C =. ……………………8分 则tan 3A =，可得sin sin sin B C A ===，∴b =，-------------------------10分所以11sin 3322ABC S ab C ∆==⨯=.-------------------------12分 （法二）由A B C π++=得tan()tan()3B C A π+=-=-,即tan tan 31tan tan B C B C +=--⨯, 将tan 2tan C B =代入得：23tan 312tan BB=--，-------------------------7分解得tan 1B =或1tan 2B =-，根据tan 2tanC B =得tan tan C B 、同正， 所以tan 1B =,tan 2C =． ………………………8分 又因为3cos 3a b C ==所以cos 1b C =，∴cos 3ab C =cos tan 6ab C C ∴=． -------------------------10分11sin 6322ABC S ab C ∆∴==⨯=．-------------------------12分 18. 解：（1）由茎叶图可得二维列联表…………………4分（填错一个数，扣2分，错两个以上扣4分）22()=()()()()n ad bc K a b c d a c b d -++++2209551= 3.8101010146⨯⨯-⨯≈⨯⨯⨯（）2.706>所以能在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为此项血液指标与性别有关系. ………………6分 （2）由茎叶图可得该样本中此项血液指标偏高的人数为6，其中男性1人，女性5人.用a 表示男性，i b 表示女性（1,2,3,4,5)i =.则抽取的方式为{}1,a b ，{}2,a b ，{}3,a b ，{}4,a b ，{}5,a b ，{}12,b b ，{}13,b b ，{}14,b b ，{}15,b b ，{}23,b b ，{}24,b b ，{}25,b b ，{}34,b b ， {}35,b b ，{}45,b b .共15种情况.………………8分其中男性和女性均被抽到的情况有{}1,a b ，{}2,a b ，{}3,a b ，{}4,a b ，{}5,a b 共5种情况.………10分 所以男性和女性均被抽到的概率为13.…………………12分 19.解析：（1）在矩形ABCD 中，:AB BC =，且E 是AB 的中点，∴tan ∠ADE =tan ∠CAB =………………1分 ∴∠ADE =∠CAB ,∵∠CAB +∠DAC 90= ,∴∠ADE +∠DAC 90= ,即AC ⊥DE .…………3分由题可知面PAC ⊥面ABCD ，且交线为AC ，∴DE ⊥面PAC .…………5分（2）作DC 的中点G ， GC 的中点H ，连结GB 、HF .……………6分 ∵DG ∥EB ，且DG =EB ∴四边形EBGD 为平行四边形，∴DE ∥GB ∵F 是BC 的中点，H 是GC 的中点，∴HF ∥GB ，∴HF ∥DE .…………8分 作H 作HM ∥PD 交PC 于M ，连结FM ，∵HF ∥DE ,HM ∥PD ，∴平面HMF ∥平面PDE ，∴FM ∥平面PDE .………10分由HM ∥PD 可知：∴3PM DHMC HC==…………12分 20.解：（1）120000(,)(,)DF DF c x y c x y ∙=----- 22222220002c x c y x b c a=-+=+-，………2分因为2200x a ≤≤，所以当220x a =时，12DF DF ∙ 得最大值2b .………………………………3分 所以224a b =,故离心率e =………………………………4分（2）由题意知1b =，可得椭圆方程为：2214x y +=，设1122(,),(,),(,)B x y C x y H x y 由2244y kx m x y =+⎧⎨+=⎩，得222(14)84(1)0k x kmx m +++-=， 122814kmxx x k-+=+，21224(1)14m x x k -=+ ……………………………6分由0AB C ∙=A 得：1212(1)(1)0x x y y +--=即221212(1)(1)()(1)0k x x k m x x m ++-++-=，……………………………8分将韦达定理代入化简可得：35m =-……………………………10分 所以动直线l 的方程为：35y kx =-，即直线恒过定点3(0,)5-……………12分21.解析：（Ⅰ）当1a =时，()(1)(1)x f x e x =--，(1)0f =，(1)1f e '=- 所以在(1,(1))f 处的切线方程是(1)(1)y e x =--…………2分 所证问题等价于(1)(1)(1)(1),(1)x e x e x x -->--≠…………3分 即()(1)0,(1)xe e x x -->≠当1x >时，0,10,()(1)0xxe e x e e x ->->--> 当1x <时0,10,()(1)0xxe e x e e x -<-<--> 命题得证！…………5分（Ⅱ）证明：当0a =时，1()ln 0,(0)f x x x x e++>> 等价于1(1)ln 0x e x x x e -++>即1(1)ln x e x x x e ->--，…………6分令1()(1),()ln x p x e x q x x x e=-=--()(1)10,x p x e x '=+-> ()y p x =单调递增，()(1)(0)0x p x e x p =->=…………8分又()ln 1q x x '=--,1(0,),()0,x q x e'∈>()y q x =单调递增；1(,),()0,x q x e'∈+∞<()y q x =单调递减；1()()0q x q e≤=，…………11分所以1(1)ln x e x x x e->--，命题得证.…………12分选做题22．（I ）证明： 在O 中，弦AC BF 、相交于E ，FE EB AE EC ∴⋅=⋅，又E 为AC 的中点，所以2FE EB AE ⋅=，-------------------------2分 又因为OA AD ⊥,OE AE ⊥，根据射影定理可得2AE DE EO =⋅,-------------------------4分∴DE EO FE EB ⋅=⋅， ------------------------5分（II ）因为AB 为直径，所以0=90C ∠，又因为o 45CBE ∠=，所以BCE ∆为等腰直角三角形． ………………6分2AC BC ∴=，根据勾股定理得222580AC BC BC +==，解得4BC =，-------------------------8分 所以42AE OE ==，，由（I ）得2AE DE EO =⋅所以8DE =，所以AD === ------------------------10分23解：（I）由2cos ρθθ=，得22cos sin ρθθ=，………………2分∴曲线1C的直角坐标方程为2x =， -----------------------------------4分（II ）将=3πα代入22cos :2sin x C y αα=⎧⎨=⎩得P ，由题意可知切线AB 的倾斜角为56π， --------------------------6分 设切线AB的参数方程为112x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），代入2x =得：21(1))2t =+，即23204t -=， --------------------------8分 设方程的两根为1t 和2t可得：12t t +=，所以12||||2t t MP +==--------------------------10分 24解：（I ）()|||||()()|f x x a x b x a x b a b =--+≤--+=+，--------------------------2分所以()f x 的最大值为a b +，3a b ∴+=,--------------------------4分（II ）当x a ≥时，()||||=()3f x x a x b x a x b a b =--+--+=--=-， --------------------------6分 对于x a ∀≥，使得()()g x f x <等价于x a ∀≥，max ()3g x <-成立，()g x 的对称轴为2a x a =-<， ∴()g x 在[,)x a ∈+∞为减函数，()g x ∴的最大值为222()23g a a a b a a =---=-+-，--------------------------8分 2233a a ∴-+-<-，即220a a ->，解得0a <或12a >， 又因为0,0,3a b a b >>+=，所以132a <<．--------------------------10分。

南宫中学2010-2011学年第二学期5月份月考数学试题(理)满分150分 2011年5月 命题：李凡金一、选择题(5×12＝60分)下列各小题都给出了四个选项，其中有且只有一个选项是符合题意的，请你把符合题意的选项代码填涂答题卡上。

1．若函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则函数'()f x 的图象是（ ）2. 由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（ ） A. 60个 B. 48个 C. 36个 D. 24个 3 若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000()()limh f x h f x h h→+-- 的值为（ ）A '0()f xB '02()f xC '02()f x -D 04．使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A ．z z -= B ．z z = C ．2z 为实数 D ．z z -+为实数5. 在独立性检验中，统计量2χ有两个临界值：3.841和6.635；当2χ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当2χ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件相关，当2χ≤3.841时，认为两个事件无关. 在一项调查某种药是否对心脏病有治疗作用时, 共调查了3000人，经计算的2χ=4.56，根据这一数据分析，认为此药物与心脏病之间 （ ）A ．有95%的把握认为两者相关B ．约有95%的心脏病患者使用药物有作用C ．有99%的把握认为两者相关D ．约有99%的心脏病患者使用药物有作用6、极坐标方程2sin 2cos 0ρθθ-⋅=表示的曲线是 ( ) A. 椭圆B. 双曲线C. 抛物线D. 园7．点N M ,分别是曲线2sin =θρ和θρcos 2=上的动点，则MN 的最小值是 ( ) A ．1 B. 2 C. 3 D. 48、复数911⎪⎭⎫⎝⎛+-i i 的值等于 ( )（A ）22（B ）2 （C ）i （D ）i -9. 下面几种推理过程是演绎推理的是 ( ) A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人；B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质；C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；D.在数列}{n a 中，)1(21,1111--+==n n n a a a a ，由此归纳出}{n a 的通项公式. 10.一物体以速度v ＝(3t 2＋2t )m/s 做直线运动，则它在t ＝0s 到t ＝3s 时间段内的位移是( )A ．31mB ．36mC ．38mD ．40m 11、若随机变量X 服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y 服从二项分布，且Y ～B （10，0.8），则EX ，DX ，EY ，DY 分别是 （ ） A 、0.3, 0.21, 2, 1.6 B 、0.7, 0.21, 8, 1.6 C 、0.7, 0.3, 8, 6.4 D 、0.3, 0.7, 2, 6.412．将参数方程222sin ()sin x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为 （ ） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤ 二、填空题(4×5＝20分)将下列各题结果填在答案纸上的相应横线上 13．)(131211)(+∈+⋅⋅⋅+++=N n nn f ，经计算的 27)32(,3)16(,25)8(,2)4(,23)2(>>>>=f f f f f ，推测当2≥n 时，有______________.14. 在平面直角坐标系xOy 中，点()P x y ，是椭圆2213x y +=上的一个动点，则S x y =+的最大值为 .15、从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 。

南宫中学2010——2011学年第二学期5月份月考数学（理）试题（共2页，满分150分） 一、选择题：（每题5分，共60分）1．方程052422=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是 （ ）A ．141<<mB ．141><m m 或C ．41<m D ．1>m 2..过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程为（ ）A ．(x －3)2+(y+1)2=4B ．(x －1)2+(y －1)2=4C ．(x+3)2+(y －1)2=4D ．(x+1)2+(y+1)2=43..直线l 的方程260x y -+= 的斜率和它在x 轴与y 轴上的截距分别为( )A 1,6,32-B 1,6,32C 2,6,3-D 1,6,32--4.若实数x 、y 满足等式 3)2(22=+-y x ，那么x y的最大值为( )A.21 Ｂ.33 Ｃ.23.35.已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r 的范围是（ ） A.0<r<22 B.0<r<2 C.0<r<2 D.0<r<46.直线03)1()2(=--++y a x a 与02)32()1(=+++-y a x a 互相垂直，则a 为A 、-1B 、1C 、1±D 、23-7.棱长为a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）A ．33aB ．43aC ．63aD ．123a8.一个水平放置的圆柱形贮油桶，桶内有油部分占底面一头的圆周长的41，则油桶直立时，油的高度与桶的高之比是（ ）A ．41B ．π2141-C ．81D ．π2181-9.一个几何体的三视图如图所示（单位长度： cm ）， 则此几何体的表面积是正视图侧视图9题图A．(80+cm 2B. 96 cm 2C.(96+cm 2D. 112 cm 210.若圆台的上、下底面半径的比为3∶5，则它的中截面分圆台上、下两部分面积之比为（ ） A ．3∶5 B ．9∶25 C ．5∶41 D ．7∶911.一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°，则这个斜三棱柱的侧面积是（ ）A ．40B ．)31(20+C ．)31(30+D ．30312.正三棱锥ABC S —的侧棱长和底面边长相等， 如果E 、F 分别为SC ，AB 的中点，那么异面直线EF 与SA 所成角为 （ ）A ．090 B ．060 C ．045 D ．030 二填空题：（每题5分，共20分）13求圆221x y +=上的点到直线8x y -=的距离的最小值 ． 14.无论m 取何实数时，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，则定点的坐标为15.正四棱台上、下底面的边长为b 、a （a ＞b ）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是______．16、有以下四个命题：①对于任意不为零的实数a b 、，有b a ＋a b≥2； ②设nS 是等差数列}{n a 的前n 项和，若1062a a a ++为一个确定的常数，则11S 也是一个确定的常数；③关于x 的不等式0>+b ax 的解集为)1,(-∞，则关于x 的不等式02>+-x abx 的解集为)1,2(--；④对于任意实数d c b a 、、、，bd ac d c b a >>>>则若,,0． 其中正确命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上）三：解答题：（17题10分，18-22每题12分）17.如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm ）。

河北南宫中学2016届高三5月第三次模拟考试（石家庄二模）数学（文）试题（图片版）2016年石家庄市第二次模拟考试试题答案（数学文科）一、选择题1-5BAACB6-10CBADD11-12AC 二、填空题13.4514.38 15.616.62或-三、解答题17.（I ）由正弦定理2sin sin sin a b cR A B C===可得： 2sin =32sin cos R A R B C ⨯…………………1分A B C π++=Q sin sin()=3sin cos A B C B C ∴=+，-------------------------3分即sin cos cos sin =3sin cos B C B C B C +cos sin =2sin cos B C B C ∴cos sin =2sin cos B CB C∴故tan =2tan CB．-------------------------5分 （II ）（法一）由A B C π++=得tan()tan()3B C A π+=-=-, 即tan tan 31tan tan B C B C +=--⨯,将tan 2tan C B =代入得：23tan 312tan BB=--，-------------------------7分解得tan 1B =或1tan 2B =-， 根据tan 2tanC B =得tan tan C B 、同正，所以tan 1B =,tan 2C =.……………………8分则tan 3A =，可得sin sin sin 2B C A ===2，∴b =-------------------------10分所以11sin 33225ABC S ab C ∆==⨯=.-------------------------12分（法二）由A B C π++=得tan()tan()3B C A π+=-=-,即tan tan 31tan tan B C B C +=--⨯,将tan 2tan C B =代入得：23tan 312tan BB=--，-------------------------7分 解得tan 1B =或1tan 2B =-，根据tan 2tan C B =得tan tan C B 、同正， 所以tan 1B =,tan 2C =．………………………8分 又因为3cos 3a b C ==所以cos 1b C =， ∴cos 3ab C =cos tan 6ab C C ∴=．-------------------------10分11sin 6322ABC S ab C ∆∴==⨯=．-------------------------12分2分，错两个以上扣4分）22()=()()()()n ad bc K a b c d a c b d -++++2209551= 3.8101010146⨯⨯-⨯≈⨯⨯⨯（）2.706>所以能在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为此项血液指标与性别有关系.………………6分（2）由茎叶图可得该样本中此项血液指标偏高的人数为6，其中男性1人，女性5人. 用a 表示男性，i b 表示女性（1,2,3,4,5)i =.则抽取的方式为{}1,a b ，{}2,a b ，{}3,a b ，{}4,a b ，{}5,a b ，{}12,b b ，{}13,b b ，{}14,b b ，{}15,b b ，{}23,b b ，{}24,b b ，{}25,b b ，{}34,b b ，{}35,b b ，{}45,b b .共15种情况.………………8分其中男性和女性均被抽到的情况有{}1,a b ，{}2,a b ，{}3,a b ，{}4,a b ，{}5,a b 共5种情况.…………10分所以男性和女性均被抽到的概率为13.…………………12分 19.解析：（1）在矩形ABCD 中，:AB BC =，且E 是AB 的中点，∴tan ∠ADE =tan ∠CAB =,………………1分 ∴∠ADE =∠CAB ,∵∠CAB +∠DAC 90=o ,∴∠ADE +∠DAC 90=o,即AC ⊥DE .…………3分 由题可知面PAC ⊥面ABCD ，且交线为AC ，∴DE ⊥面PAC .…………5分（2）作DC 的中点G ，GC 的中点H ，连结GB 、HF .……………6分 ∵DG ∥EB ，且DG =EB ∴四边形EBGD 为平行四边形，∴DE ∥GB∵F 是BC 的中点，H 是GC 的中点，∴HF ∥GB ，∴HF ∥DE .…………8分 作H 作HM ∥PD 交PC 于M ，连结FM ，∵HF ∥DE ,HM ∥PD ，∴平面HMF ∥平面PDE ，∴FM ∥平面PDE .………10分由HM ∥PD 可知：∴3PM DHMC HC==…………12分 20.解：（1）120000(,)(,)DF DF c x y c x y •=-----u u u u r u u u u r 22222220002c x c y x b c a =-+=+-，………2分因为220x a ≤≤，所以当22x a =时，12DF DF •u u u u r u u u u r 得最大值2b (3)分所以224a b =,故离心率e =4分（2）由题意知1b =，可得椭圆方程为：2214x y +=， 设1122(,),(,),(,)B x y C x y H x y 由2244y kx m x y =+⎧⎨+=⎩，得222(14)84(1)0k x kmx m +++-=， 122814kmxx x k -+=+，21224(1)14m x x k -=+……………………………6分由0AB C •=u u u r u u u rA 得：1212(1)(1)0x x y y +--=即221212(1)(1)()(1)0k x x k m x x m ++-++-=，……………………………8分将韦达定理代入化简可得：35m =-……………………………10分 所以动直线l 的方程为：35y kx =-，即直线恒过定点3(0,)5-……………12分21.解析：（Ⅰ）当1a =时，()(1)(1)xf x e x =--，(1)0f =，(1)1f e '=-所以在(1,(1))f 处的切线方程是(1)(1)y e x =--…………2分 所证问题等价于(1)(1)(1)(1),(1)xe x e x x -->--≠…………3分 即()(1)0,(1)xe e x x -->≠当1x >时，0,10,()(1)0xxe e x e e x ->->-->当1x <时0,10,()(1)0x xe e x e e x -<-<--> 命题得证！…………5分（Ⅱ）证明：当0a =时，1()ln 0,(0)f x x x x e++>> 等价于1(1)ln 0x e x x x e -++>即1(1)ln x e x x x e->--，…………6分令1()(1),()ln x p x e x q x x x e=-=--()(1)10,x p x e x '=+->()y p x =单调递增，()(1)(0)0x p x e x p =->=…………8分又()ln 1q x x '=--,1(0,),()0,x q x e'∈>()y q x =单调递增；1(,),()0,x q x e'∈+∞<()y q x =单调递减；1()()0q x q e≤=，…………11分所以1(1)ln x e x x x e->--，命题得证.…………12分选做题 22．（I ）证明：Q 在O e 中，弦AC BF 、相交于E ，FE EB AE EC ∴⋅=⋅，又E 为AC 的中点，所以2FE EB AE ⋅=，-------------------------2分 又因为OA AD ⊥,OE AE ⊥，根据射影定理可得2AE DE EO =⋅,-------------------------4分∴DE EO FE EB ⋅=⋅， ------------------------5分（II ）因为AB 为直径，所以0=90C ∠，又因为o45CBE ∠=，所以BCE ∆为等腰直角三角形．………………6分2AC BC ∴=，根据勾股定理得222580AC BC BC +==，解得4BC =，-------------------------8分所以42AE OE ==，，由（I ）得2AE DE EO =⋅所以8DE =，所以AD ===------------------------10分23解：（I ）由2cos ρθθ=，得22cos sin ρθθ=，………………2分∴曲线1C 的直角坐标方程为2x =， -----------------------------------4分（II ）将=3πα代入22cos :2sin x C y αα=⎧⎨=⎩得P ，由题意可知切线AB 的倾斜角为56π， --------------------------6分设切线AB的参数方程为112x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），代入2x =得：21(1))22t t -=，即232042t --=， --------------------------8分 设方程的两根为1t 和2t可得：12t t +=，所以12||||2t t MP +==--------------------------10分 24解：（I ）()|||||()()|f x x a x b x a x b a b =--+≤--+=+，--------------------------2分所以()f x 的最大值为a b +，3a b ∴+=,--------------------------4分（II ）当x a ≥时，()||||=()3f x x a x b x a x b a b =--+--+=--=-，--------------------------6分对于x a ∀≥，使得()()g x f x <等价于x a ∀≥，max ()3g x <-成立，()g x Q 的对称轴为2a x a =-<， ∴()g x 在[,)x a ∈+∞为减函数，()g x ∴的最大值为222()23g a a a b a a =---=-+-，--------------------------8分 2233a a ∴-+-<-，即220a a ->，解得0a <或12a >，又因为0,0,3a b a b >>+=，所以132a <<．--------------------------10分。

河北南宫中学高一年级下学期第二次月考数学试卷1.本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2.将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案都写在答题卡上，在试卷上答题无效。

第I 卷（选择题 共70分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在 （ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.ABC ∆中，若 60,2,1===B c a ，则ABC ∆的面积为（ ）A ．21B ．23 C.1 D.33．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么|3|a b -等于（ ） ABCD ．44．已知M 是ABC ∆的BC 边上的中点，若向量=,=，则向量等于（ ）A ．21()-B ．21()-C ．21()+D ．12-()+5．若θ是ABC ∆的一个内角，且81cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为（ ）A ．23-B ．23C ．25-D ．256．已知4πβα=+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．47．在ABC ∆中，有如下四个命题：①=-； ②AB BC CA ++=0；③若0)()(=-⋅+AC AB AC AB ，则ABC ∆为等腰三角形；④若0>⋅，则ABC ∆为锐角三角形．其中正确的命题序号是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．②③D ．②③④8．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） A ．)322sin(2π+=x y B ．)32sin(2π+=x y C ．)32sin(2π-=x y D ．)32sin(2π-=x y 9．下列各式中，值为12的是（ ）A ．0sin15cos15 B ．22cossin 1212ππ-C ．6cos 2121π+ D ．020tan 22.51tan 22.5- 10．数列{}n a 满足)(12,111++∈+==N n a a a n n ，那么n a =( )．A ．12-nB ．121+-nC ．12-nD ．2122+-n 11．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C ctan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形12．如果0,0>>>t b a ,设M ＝b a，N ＝tb t a ++，那么( )． A ．N M > B ．N M <C ．N M =D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化13．设集合A ＝{),(y x |y x y x --1,,是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )．A BCD14．已知奇函数)(x f 满足),2()2(x f x f -=+ππ且当]2,0[π∈x 时，21)6sin()(-+=πx x f ，若方程a x f =|)(|在[]ππ,-上有且仅有四个根，则a 的取值范围为（ ）)213,0.()21,213.(]21,213.[)1,0.(---D C B A第II 卷（非选择题 共80分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，把答案填在答题纸相应的横线上）15．已知向量2411()()，，，a =b =．若向量()λ⊥b a +b ，则实数λ的值是 ．16．不等式0)7)(2)(1()1(22≤-+-+x x x x 的解集为 . 17．已知正整数y x ,满足,83=+y x 则yx 31+的最小值为 . 18．给出下列命题：①函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32cos 4)(πx x f 的一个对称中心为⎪⎭⎫⎝⎛-0,125π；②在x y sin =和)(cos R x x y ∈=的函数值中，函数值较小的那部分构成一个新函数，记作{}x x x f cos ,sin min )(=，则)(x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-22,1；③若βα,均为第一象限角，且βα>，则βαsin sin >.其中所有正确命题的序号是______ __．三、解答题（本部分共5题，每题12分，，在答题卡上解答，应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分。

南宫中学2010—2011学年第二学期期中考试高一数学试题（共2页，满分150分） 命题人：郝荣山一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的题号写在答题卷上）1.棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面戴的两棱台高 的比为 （ ） A ．1∶1 B ．1∶1 C ．2∶3 D ．3∶4 2．在ABC ∆中，若1cos cos ≠=abB A ，则ABC ∆是 ( ) A.等腰三角形 B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形3.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积 之比为 （ ）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4 D1：3：9 4.在△ABC 中，已知A=030,a=8,b=38,则△ABC 的面积为 （ ） A. 332 B.16 C. 332或16D. 332或316 5.在各项均为正数的等比数列{a n }中，若389a a =,则31310log log a a +=（ ） A 1 B 2 C 4 D 3log 56.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为：（ ）A.24πcm 2，12πcm 3B.15πcm 2，12πcm 3C.24πcm 2，36πcm 3D.以上都不正确7.已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1a ，321,22a a 成等差数列，则91078a a a a +=+A. 3+1C. 1+D.3-8. 设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数z=ax+by （a>0，b>0）的最大值为12，则23a b+的最小值为 ( ).A. 4B.38 C. 311 D. 625 9.不等式|x|+|y |＜3表示的平面区域内的整点个数为（ ）A 13B 10C 14D 1710.已知水平放置的ABC 的平面直观图A B C '''是边长为a 的正三角形，那么ABC 的面积为 （ ）22a2D. 32a11.若不等式2log 0a x x -<在1(0,)2内恒成立,则a 的取值范围是 ( )A ．1116a ≤< B ．1116a << C ．1016a <≤ D ．1016a <<12.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令12nn S S S T n+++=，称n T 为数列1a ，2a ，……，n a 的“理想数”，已知数列1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么数列2， 1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为 （ ） A ．2002 B ．2004 C ．2006 D ．2008 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.原点和点(1,1)在直线0x y a +-=的两侧，则实数a 的取值范围是 ． 14.求(4)(04)y x x x =-<<的最大值 15.不等式1312>+-x x 的解集为 16.若a ＋b ＋c ，b ＋c －a ，c ＋a －b ，a ＋b －c 依次成等比数列，公比为q ，则q 3＋q 2＋q ＝ ． 三.解答题：（本大题共6题，17题10分，18-22各12分，共70分） 17.如图，在四边形ABCD 中，，，，，AD=2，求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.（图见第2页）18.三点共线、、，求证：交与点与）设（四点共面；、、、）求证：（：：：且上，、分别在、的中点，、分别是中，如图，空间四边形C A P P FH EG 2H G F E 121HC DH GC BG CD BC H G AD AB ,E ABCD ==F19.解关于x 的不等式：)0(,01)1(2≠>++-a x aa x20.如图，甲船以每小时于1A 处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的1B 处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达2A 处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的2B处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)1A2A12010521.已知数列{}n a 的首项123a =，121n n n a a a +=+，1,2,3,n =…．（Ⅰ）证明：数列1{1}na -是等比数列； （Ⅱ）数列{}nna 的前n 项和n S ． 22.的取值范围。

【教材分析】 俗语云：“万事开头难”，地理学科作为自然和人文交叉学科，在初中和高中的课程中扮演着一个相对“尴尬”的角色：初中不受重视，作为一线老师，我们无法更改考试制度，学科特色还我们去体现，唯一的办法是：激发学生学习地理的兴趣，让学生喜欢你，使其把学习地理当乐趣！ 【教学目的】激发学生兴趣，使学生明白地理学科研究的内容和基本的学习方法。

【教学方法】谈话式 【教学过程】 地理学科是学什么的呢？根据你的了解判断，中哪些属于地理学科研究的问题？可以解决的问题？师生互动，根据具体情况对话，让学生窥地理科学殿堂一角，激发学生求知欲！ 解决关于学习地理的几个问题： 地理学科学什么？ 一、给学生分析的机会，树立信心。

问，说明了一个地方人们的生活习惯和特长.你能分析它的地理原因吗？ ●在沙特阿拉伯，一些旅店把床铺安排在屋顶上。

●日本人爱吃鱼，市场上的海产品琳琅满目。

●国际中长跑中，来自东非高原上的选手常能取得好成绩。

●这些漂亮的服装大多出自我国江浙一带。

学生的分析有合理的、也可能有不合理的部分，教师该肯定的要肯定，即使说错了，也要巧妙地利用别的学生给以纠正，不能打击学生的积极性，也不用吝惜赞美之词，至于答案，老师不必说出来，反是留给学生，留个悬念。

学了这些有什么用？ 二、学习地理，是为了更好地生活这里可以举例说明，也可以让学生说。

三、学会观察地理现象，分析地理成因 今后每节课前都进行“地球人考察”活动，屏幕显示“方舟计划”，激发学生参与欲望。

“公元2070年，地球人口已达100亿。

由于工业革命200多年来的盲目发展，尽管人类在2070年科学、技术、经济达到很高水平，但，孕育人类的自然界已破坏殆尽，再也无法承担这庞大的人口压力。

同时，社会动荡、战争频繁、人们行为失范……人类和地球面临着毁灭的危机。

幸运的是，人类此时已经拥有自由航行于太空的能力。

于是，全球委员会制定了一个“方舟计划”，准备把地球上的一部分（约1亿）普通公民迁移到别的星球上去。

南宫中学2010——2011学年第二学期5月份月考数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共2页，满分150分． 选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1、若直线1=x 的倾斜角为α，则α等于（ ）0.A 45.B 90.C 不存在.D2、过点)1,1(-C 和)3.1(D ,圆心在x 轴上的方程是（ ）10)2(.22=-+y x A 10)2(.22=++y x B10)2.(22=++y x C 10)2.(22=+-y x D ]3．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是（ ）①若m n ⊥，n α⊂，则m α⊥； ②若a α⊥，a β⊂，则αβ⊥；③若m α⊥，n α⊥，则//m n ； ④若m α⊂，n β⊂，//αβ则//m n 。

yjA 、①和② B 、②和③ C 、③和④ D 、①和④4.已知直线01)1(:062:221=-+-+=++a y a x l y ax l 与平行，则实数a 的值是（ ）21.或-A 10.或B 1.-C 2.D5. 若p 是两条异面直线m l 、外的任意一点，则 （ ）都平行、有且仅有一条直线与过点m l p A .都垂直、有且仅有一条直线与过点m l p B .都相交、有且仅有一条直线与过点m l p C .都异面、有且仅有一条直线与过点m l p D .6.在等比数列2315{},,410n a a a x x ++=中已知是方程的两根，那么9a =（ ）A ．—1B ．1±C ．1D ．—27.过点0122)1,2(22=+++-+a ay ax y x C P ：作圆的切线有两条，则 a 的取值范围（ ）3.->a A 3.-<a B523.-<<-a C 2523.>-<<-a a D 或8．用a 、b 、c 表示三条不同的直线，y 表示平面，给出下列命题：①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；③若a ∥y ，b ∥y ，则a ∥b ；④若a ⊥y ，b ⊥y ，则a ∥b ．其中正确命题的序号是 （ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④9. 在ABC ∆中，6=a ，30=B ，120=C ，则ABC ∆的面积是（ ） A ．9 B ．18 C ．39 D ．31810.若直线42:2:21+-=++=x y l k kx y l 与的交点在第一象限内，则实数k 的取值范围（ ）32.->k A 2.<k B 232.<<-k C 232.>-<k k D 或11.若直线)0,0(022>>=-+b a by ax 平分圆064222=---+y x y x ，则b a 12+的最小值是 （ ）22.-A 12.-B 223.-C 223.+D 学*科*12．直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于（ ） ]A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 填空题。

南宫中学2022——2022学年第二学期5月份月考（化学）试题共1页，满分50分一、单项选择题（本题包括15小题，每小题2分，共30分每小题只有一个选项符合题意）1.下列气体的主要成分不是甲烷的是（）A.沼气B.天然气C.煤气D.坑道气2.下列物质与水混合后静置，不出现分层的是（）A.三氯甲烷B.乙醇C.苯D.四氯化碳3.下列试剂能用于检验酒精中是否含有水的是（）·5H2O B.无水硫酸铜 C.浓硫酸 D.金属钠4.下列物质中，互为同分异构体的是（）A.淀粉和葡萄糖B.蔗糖和纤维素C.淀粉和纤维素D.果糖和葡萄糖5.下列物质水解的最终产物中不含葡萄糖的是（）A.蔗糖B.纤维素C.麦芽糖D.蛋白质6.向盛有乙醇的烧杯中投入一小块金属钠，可以观察到的现象是（）A.纳块表面有气泡产生B.钠块浮在乙醇液面上面C.钠块熔成小球D.钠块四处游动7.除去乙酸乙酯中少量乙酸的方法正确的是（）A．蒸馏 B.加乙醇后加热C.过量饱和碳酸钠溶液洗涤后分液D.过量氢氧化钠溶液洗涤后分液8.下列过程中所发生的化学变化属于取代反应的是（）A.光照射甲烷和氯气的混合气体B.乙烯通入溴水中C.镍作催化剂条件下，苯与氢气反应 D．乙烯通入酸性高锰酸钾溶液中9.下列试剂不能用来鉴别乙酸、乙醇、苯的是（）A.金属钠B.溴水C.碳酸钠溶液D.紫色石蕊溶液10.酯化反应是有机化学中的一类重要反应，下列对酯化反应理解不正确的是（）A．酯化反应的产物只有酯 B．酯化反应可看成取代反应的一种C．酯化反应是有限度的D．浓硫酸可做酯化反应的催化剂11.下列物质不可能是乙烯加成产物的是（）A．CH3CH3 B．CH3CHCl2 C．CH3CH2OH D．CH3CH2Br12.下列化合物互为同系物的是：（）A 、乙酸和乙酸乙酯B、C2H4和C2H6H Br CH3C、Br—C—Br和Br—C—HD、CH3CH2CH3和CH3—CH—CH3H H13.下列说法错误的是（）A．同系物一定符合同一通式B．同分异构体一定具有相同的最简式C．一种元素形成不同的物质可能互为同分异构体D．同系物的化学性质相似，物理性质随着碳原子数增加而有规律的变化14.下列说法正确的是（）A.葡萄糖、果糖和蔗糖都能发生水解反应B.糖类、油脂、蛋白质都是由C、H、O三种元素组成的C.糖类、油脂、蛋白质都是高分子化合物D.油脂有油和脂肪之分，但都属于酯某烷烃可与8MOL C L2完全取代，则此烷烃的分子式为（）6C二、填空题:（共20分）16.（每空2分）书写下列反应的方程式：（1）乙醇与金属钠反应：（2）乙醇的催化氧化：（3）苯与液溴反应：17.（每空2分）C5H12有3种同分异构体，写出这3种同分异构体的结构简式：18.(8分)“酒是陈的香”，就是因为酒在储存过程中生成了有香味的乙酸乙酯，在实验室我们也可以用下图所示的装置制取乙酸乙酯回答下列问题：⑴写出制取乙酸乙酯的化学反应方程式：⑵饱和碳酸钠溶液的主要作用是：⑶装置中通蒸气的导管要插在饱和碳酸钠溶液的液面上，不能插入溶液中，目的是防止⑷做此实验时，有时还向盛乙酸和乙醇的试管里加入几块碎瓷片，其目的是5月份月考理综答案⑶17.（每空2分）、18.（每空2分）⑴CH3COOH+ CH3CH2OH CH3COOCH2CH3 + H2O⑵降低乙酸乙酯的溶解度，除去挥发出来的乙醇和乙酸⑶防止倒吸⑷防止暴沸。

河北省邢台市南宫第四中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，周期为π，且在上为增函数的是A. B.C. D.参考答案：C【分析】本题首先可以根据题意中函数的周期为以及四个选项中的函数的周期即可排除，然后通过函数在上是否是增函数即可排除项，最后得出结果。

【详解】因为函数的周期为，所以排除，因为函数在上单调递减，所以函数在上是单调函数，故C符合，因为函数在上单调递减，所以函数在上不是单调函数，故D不符，综上所述，故选C。

【点睛】本题考查函数的性质，主要考查函数的周期性以及单调性，可对四个选项中的函数的周期性以及单调性进行判断即可得出结果，考查推理能力，是中档题。

2. 过点(0,1)且与直线垂直的直线方程是（）A. B.C. D.参考答案：C与直线垂直的直线的斜率为，有过点，∴所求直线方程为：即故选：C3. 如图，已知正三棱柱ABC- A1B1C1的底面边长为2 cm，高为5 cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为（）cm．A. 12B. 13C. 14D. 15参考答案：B【分析】将三棱柱的侧面展开，得到棱柱的侧面展开图，利用矩形的对角线长，即可求解．【详解】将正三棱柱沿侧棱展开两次，得到棱柱的侧面展开图，如图所示，在展开图中，最短距离是六个矩形对角线的连线的长度，即为三棱柱的侧面上所求距离的最小值，由已知求得的长等于，宽等于，由勾股定理得，故选B．【点睛】本题主要考查了棱柱的结构特征，以及棱柱的侧面展开图的应用，着重考查了空间想象能力，以及转化思想的应用，属于基础题．4. 已知角θ的终边与单位圆的一个交点为,则的值是 ( )A. B. C. D.D略5. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A. B.C. D.参考答案：D分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则故选D.点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列. 等比数列的判断方法主要有如下两种：（1）定义法，若（）或（），数列是等比数列；（2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列.6. 已知,若，则实数的取值范围是( )(A)(B) (C) (D)参考答案：D略7. 函数的定义域是（）A． B． C． D．参考答案：C略8. 定义在R上的函数f(x)满足，且当时，.若对任意的，不等式恒，则实数m的最大值是（）A．-1 B． C. D．参考答案：C函数为偶函数,且当时,函数为减函数,时,函数为增函数.若对任意的，不等式恒成立，则,即,所以.当时,,所以,解得,所以.当,时,不等式成立,当时,,无解,故,的最大值为.9. 若a＞1,b＞1且lg(a+b)=lg a+lg b，则lg(a-1)+lg(b-1)的值( )(A) 等于lg2 (B)等于1 (C)等于0 (D)不是与a,b无关的常数参考答案：C10. 如果是偶函数，它在上是增函数，若，则的取值范围是（）C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=tan(x+)的对称中心为．参考答案：略12. 设等差数列的前项和为，若，则的最大值为___________．参考答案：略13. 直线的倾斜角是 .参考答案：略14. 已知函数y=cos2x+2cos （x+），则y 的取值范围是 ．参考答案：[﹣3，]【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】利用二倍角，诱导公式化简，转化为二次函数即可求y 的取值范围． 【解答】解：函数y=cos2x+2cos （x+）=1﹣2sin 2x ﹣2sinx=1﹣2（sin 2x+sinx+）+=﹣2（sinx+）2．当sinx=时，y 可取得最大值为．当sinx=1时，y 可取得最小值为sinx==﹣3．则y 的取值范围是[﹣3，]．故答案为：[﹣3，]． 15. 函数的最小值等于 。

南宫中学2011——2012学年第一学期期中考试高一数学试题（共2页，满分150分）一、选择题：（每题5分，共60分）1．设集合P={1，2，3，4}，Q={R x x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于 ( ) (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2} 2．已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于（ ） A.43- B.34- C.43 D.343．下列判断正确的是（ ）A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数C ．函数()f x x =4．82log 9log 3的值为 ( ) （A ）23 （B ）32（C ）5、 如图的曲线是幂函数n x y =线1c 、2c 、3c 、4c 相应的n 依次为（ ）A ．112,,,222-- B. C. 11,2,2,22-- D. 2,-6．方程330x x --=（A ）[1,0]- （B ）[0,1] （C 7．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ） A ．3ln x B ．3ln 4x + C ．3xe D ．34xe +8.当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a x log ==-与的图象是( ) .9．定义集合A、B的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B*==+∈∈其中，若{1,2,3}A=，{1,2}B=，则A B*中的所有元素数字之和为（）．A．9 B．14 C．18 D．2110.．已知22(1)()(12)2(2)x xf x x xx x+≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x=，则x的值是（）A．1 B．1或32C．1，32或11．已知0.1 1.32log0.3,2,0.2a b c===，则,,a b c的大小关系是（）A．a b c<< B．c a b<< C．a c b<< D．b c a<<12．已知log(2)ay ax=-在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )A. （0，1）B. （1，2）C. （0，2）D. ∞[2，+）二填空题：（每题5分，共20分）13．函数y=______；14．与02011终边相同的最小正角是_______________。

南宫中学2010-2011学年第二学期5月份月考数学试题(理)一、选择题(5×12＝60分)下列各小题都给出了四个选项，其中有且只有一个选项是符合题意的，请你把符合题意的选项代码填涂答题卡上。

1．若函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则函数'()f x 的图象是（ ）2. 由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（ ） A. 60个 B. 48个 C. 36个 D. 24个3 若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000()()limh f x h f x h h→+-- 的值为（ ）A '0()f xB '02()f x C '02()f x - D 0 4．使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A ．z z -= B ．z z = C ．2z 为实数D ．z z -+为实数5. 在独立性检验中，统计量2χ有两个临界值：3.841和6.635；当2χ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当2χ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件相关，当2χ≤3.841时，认为两个事件无关. 在一项调查某种药是否对心脏病有治疗作用时, 共调查了3000人，经计算的2χ=4.56，根据这一数据分析，认为此药物与心脏病之间 （ ）A ．有95%的把握认为两者相关B ．约有95%的心脏病患者使用药物有作用C ．有99%的把握认为两者相关D ．约有99%的心脏病患者使用药物有作用 6、极坐标方程2sin 2cos 0ρθθ-⋅=表示的曲线是 ( ) A. 椭圆B. 双曲线C. 抛物线D. 园7．点N M ,分别是曲线2sin =θρ和θρcos 2=上的动点，则MN 的最小值是 ( ) A ．1 B. 2 C. 3 D. 48、复数911⎪⎭⎫⎝⎛+-i i 的值等于 ( )（A ）22（B ）2 （C ）i （D ）i - 9. 下面几种推理过程是演绎推理的是 ( )A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人；B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质；C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；D.在数列}{n a 中，)1(21,1111--+==n n n a a a a ，由此归纳出}{n a 的通项公式. 10.一物体以速度v ＝(3t 2＋2t )m/s 做直线运动，则它在t ＝0s 到t ＝3s 时间段内的位移是( )A ．31mB ．36mC ．38mD ．40m 11、若随机变量X 服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y 服从二项分布，且Y ～B （10，0.8），则EX ，DX ，EY ，DY 分别是 （ ） A 、0.3, 0.21, 2, 1.6 B 、0.7, 0.21, 8, 1.6 C 、0.7, 0.3, 8, 6.4 D 、0.3, 0.7, 2, 6.412．将参数方程222sin ()sin x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为 （ ） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤二、填空题(4×5＝20分)将下列各题结果填在答案纸上的相应横线上13．)(131211)(+∈+⋅⋅⋅+++=N n nn f ，经计算的 27)32(,3)16(,25)8(,2)4(,23)2(>>>>=f f f f f ，推测当2≥n 时，有_________________.14. 在平面直角坐标系xOy 中，点()P x y ，是椭圆2213x y +=上的一个动点，则S x y =+的最大值为 .15、从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 。