5 探索与表达规律(北师大版七年级上)

北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，进一步培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

教材内容主要包括探索数字变化的规律、图形的规律和字母表示的规律等，通过这些探索活动，让学生体会数学的趣味性和魅力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的规律探索和归纳总结已经有了一定的能力。

但学生在探索复杂规律时，可能还会存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。

此外，学生可能对数学规律的探究兴趣不够浓厚，教师需要通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

2.过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的趣味性，培养学生的学习兴趣，增强学生对数学的热爱。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索数学规律的方法，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

2.教学难点：如何引导学生发现并表达复杂的数学规律，以及如何运用规律解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、归纳，发现数学规律。

2.合作交流法：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，共同探索数学规律。

3.实践操作法：学生通过动手操作，验证规律的正确性，加深对规律的理解。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学素材，如数字变化规律的图片、图形变化规律的例子等。

2.学生准备：学生需要提前预习本节课的内容，了解探索数学规律的基本方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个简单的数字变化规律问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入本节课的主题。

2.呈现（15分钟）教师展示相关的数字变化规律的图片和图形变化规律的例子，让学生观察、分析，尝试归纳出规律。

第三章第五节探索与表达规律一、基本知识点1.探究规律；2.计算二、基本方法数字探究；图形探究三、知识讲练【例1】图形题用棋子摆出下列一组图形：（1）（2）（3）图形编号 1 2 3 4 5 6图形中的棋子（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？〖针对练习1〗1.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.…第1个图第2个图第3个图2. 下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，按此规律写出第n个图形花盆的总数______________________；3. 下列每个图是由若干盆花组成的形如正方形的图案，按此规律写出第n个图形花盆的总数__________4. 下列每个图是由若干盆组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断，花盆的总数S=______________________；5. 下列每个图是由若干盆组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断，花盆的总数S=______________________；6. 下图中所有正方体的边长都是1. 例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。

依此规律。

则第（6）个图形的表面积个平方单位。

【例2】数字题1. 有若干个数，第1个数记为1a，第二个数记为2a，第三个数记为3a……，第n个记为na，若211-=a，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。

”（1）试计算__________,__________________,432===aaa（2）根据以上结果，请你写出___________1999=a，_______2001=a。

北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第2课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第2课时）是本册教材中的一个重要内容。

这部分内容主要让学生掌握探索与表达规律的方法，培养学生观察、思考、归纳的能力。

教材通过具体的例子引导学生发现规律，并用代数式表示出来。

本节课的内容与实际生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经初步接触了代数知识，对于如何用字母表示数，以及简单的代数式运算已经有了一定的了解。

但是，如何通过观察找到规律，并用代数式表示出来，对于一部分学生来说还是一个新的挑战。

因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习需求，通过引导他们积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和自信心。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1.让学生掌握探索与表达规律的方法，培养观察、思考、归纳的能力。

2.让学生能够通过具体的例子发现规律，并用代数式表示出来。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.激发学生的学习兴趣，增强学生对数学学科的认同感。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索与表达规律的方法，能够发现规律并用代数式表示出来。

2.教学难点：如何引导学生发现规律，并用代数式准确地表示出来。

五. 说教学方法与手段为了实现教学目标，突破教学重难点，我采用了以下教学方法与手段：1.引导发现法：通过具体的例子引导学生观察、思考，发现规律。

2.小组合作学习：让学生在小组内共同探讨，互相启发，共同提高。

3.激励评价法：在教学过程中，对学生的每一次进步都给予积极的评价，提高学生的自信心。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的生活例子，引导学生发现其中的规律，激发学生的学习兴趣。

2.探索规律：让学生通过小组合作学习，共同探讨如何发现规律，并用代数式表示出来。

北师大版七年级上册《探索与表达规律》教材剖析:探求规律是北师大版七年级数学上册第三章第五节，探求规律自身是数学课中比拟笼统的一局部外容，先生需求积聚一定的阅历和基本的探求方法才可以找到标题的规律，本章学习的整式及其加减正好用来表示这种规律，所以表达规律是整式运用很好的范例，教材在本章布置了几种复杂的规律探求效果，其目的主要是让先生掌握处置这类效果的基本方法即：探求剖析——归结表示——验证结论，体会处置效果的基本思想即：从特殊到普通的思想。

教学目的：1.知识目的：会用代数式表示复杂效果中的数量关系，能用兼并同类项、去括号等法那么验证所探求的规律。

2.才干目的：培育先生的观察才干、入手才干、创新才干以及交往协作才干，并提高其剖析效果和处置效果的才干。

3.情感目的：让先生体会数学就在身边，激起先生的探求热情，体验数学活动的探求性及发明性，培育先生实事求是的迷信态度。

教学重难点：【教学重点】探务实践效果中蕴涵的关系和规律。

【教学难点】用字母、运算符号表示普通规律。

课前预备：见PPT教学进程：一、效果引入这是2021年3 月的日历，你能填空吗？【设计意图】经过复杂的效果，先生快速回答从而取得对数字规律的直观体验，为用字母表示规律埋下伏笔。

二、协作探求1.先生探求活动项目单：〔1〕说一说日历中的数字陈列有什么规律？〔同一排或同一列〕〔2〕假定用一个方框恣意框出九个数，这九个数字之间有什么数量关系？〔3〕用字母表示这种数量关系。

〔4〕这九个数的和与中间数有什么关系？〔5〕尝试运用较为精练的言语和同桌说一说你发现的规律。

先生思索、猜想、交流，一般先生展现。

应鼓舞先生大胆探求，积极发言。

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = __9a____可失掉：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数。

进一步应战：给出几个图形，如〝十〞字形、〝H〞形，〝W〞形，让先生以小组为单位对相应图形中数的规律停止探求，并用代数式表示验证规律，并分小组展现。