七年级数学上册 3.5 探索与表达规律 第1课时 探索与表达规律(一)导学案 (新版)北师大版

北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教学设计一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、实验、猜测、推理等方法，探索并表达一些简单的数学规律。

教材内容由浅入深，环环相扣，符合学生的认知规律。

教学内容主要包括：探索数列的规律、探索图形的规律、探索事件的规律等。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些规律性的知识，如数的规律、图形的规律等，具备一定的观察、实验、推理能力。

但七年级学生思维仍以形象思维为主，对于一些抽象的规律还需要通过具体的实例来理解。

此外，学生的学习习惯、学习兴趣等方面也需要考虑到。

三. 教学目标1.理解探索与表达规律的意义，掌握探索简单数学规律的方法。

2.能通过观察、实验、猜测、推理等方法，探索并表达一些简单的数学规律。

3.培养学生的观察能力、实验能力、推理能力，提高学生解决实际问题的能力。

4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.探索简单数学规律的方法。

2.如何将探索得到的规律进行表达。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际问题中感受到规律的存在。

2.探究式教学法：引导学生通过观察、实验、猜测、推理等方法，主动探索数学规律。

3.小组合作教学法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。

4.反馈评价教学法：及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示探索与表达规律的过程。

2.教学素材：准备一些具体的实例，用于引导学生探索规律。

3.学生活动材料：为学生提供一些实验器材，如卡片、小球等。

4.教学评价工具：设计相关的问题，用于检验学生对知识掌握的程度。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的规律现象，如日历中的星期循环、四季更替等，引导学生对规律产生好奇。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的例1，让学生观察并尝试找出数列的规律。

《探索与表达规律1》导学案
教学目标：会用代数式表示简单问题的数量关系，经历探索数量关系表示规律并验证规律的过程。

教学重点：利用代数式表示规律。

教学难点：探索规律的方法。

一、复习
1.一列数2、4、6、_____、10、12……中，第n 个数是 _____ .
2.一列数 1、3、5、_____、9、11……中，第n 个数是_____ .
3.一列数1、4、9、_____、25、36……中，第n 个数是_____ . 二、日历上的规律
三、日历中相邻几个数的关系用代数式表示，观察几个数的和与中间数的关系：
1、横行：
和为：
和为：
和为：
2、竖列： 和为：
练习1：日历上同一行上相邻三个数之和为45，则其中最大的数是______.
练习2：日历上同一列上相邻三个数之和为45，则其中最小的数是______. 3、九宫格：和为：
练习3：从日历中任意框出3×3九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？
4总结和为：
5、H型区域：总结和为：
6、W型区域：
和为：
四、随堂练习：
1、下面是用棋子摆成的小房子，第n个这样的“小房子”需要多少个棋子？你是如何得到的？
五、作业：
1、必做题：课本99页第1、2题
2、选做题：课本104页第16、17题
3、思考题：课本14页第19题。

北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》教案1一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册第三章第五节的内容。

本节课主要让学生通过探索实际问题，发现并表达其内在的数学规律。

教材通过引入生活中的实例，引导学生利用数学知识去分析和解决问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和简单的数学逻辑思维能力。

他们对数学知识有一定的认识，但还需要通过具体的实例来培养他们将数学知识应用到实际生活中的能力。

此外，由于这是一个新的知识点，学生可能需要一定的时间来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够通过探索实际问题，发现并表达其内在的数学规律。

2.过程与方法：培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养他们积极探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：引导学生发现并表达实际问题中的数学规律。

2.难点：培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法。

通过提出问题，引导学生主动探究；通过分析具体案例，让学生理解并掌握数学规律的表达方法；通过小组讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和问题，以便在课堂上进行教学。

2.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个实际问题，引导学生进入学习状态。

例如：“某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，请问打折后的价格是多少？”2.呈现（10分钟）呈现相关案例，让学生了解实际问题中的数学规律。

例如，呈现一系列的购物场景，让学生观察并分析其中的数学规律。

3.操练（15分钟）让学生通过计算和分析，表达实际问题中的数学规律。

例如，给出一些购物场景，让学生计算打折后的价格，并表达出其中的数学规律。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识。

课题：3.5探索与表达规律（1）教师个性化设计、学法指导或学生笔记学习目标：1.探索数量关系、运用符号表示规律，通过运算验证规律。

2.会用代数式表示简单问题中的数学规律。

学习重点：渗透有序思考的教学方法，提高学生的概括能力和推理能力。

学习难点：探索发现数学规律并能正确验证。

一、自主预习：预习内容：（自学课本P98-99，并完成以下题目） 预习检测：1.仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空：（1）1，2，3，4， ，______,第n 个数是______ . （2） 2，4，6，8， ，______,第n 个数是______ .（3）21,32,43,54,______,_______, 第n 个数是_____ .二、合作探究：1.观察下面的日历，并解决以下几个的问题：星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ① 计算套色方框中的9个数之和.② 观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系？③ 这个关系对其他这样的方框成立吗？与同伴合作试试看.④ 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（ 提示：如果用a 表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。

）2.试一试：如果将方框改为十字形框你能发现什么规律？如果改为H 形框呢？三、当堂检测：1.探索规律并解决实际问题餐桌的摆法一：若按下图方式摆放桌子和椅子：a图3 图4 图1图2 图5餐桌的摆法二：问题：1、在桌子张数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？2、若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式宴会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？ 四、总结反思: 五、课后练习： 1. 如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“ ”组成，第2个图案由7个“ ”组成，第3个图案由10个“ ”组成，，则第n(n 是正整数)个图案中由_______ 个“ ”组成．2．观察1＋2＝2)21(2+，1＋2＋3＝2)31(3+（1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于2)41(4+，1＋2＋3＋4＋5是否等于2)51(5+。

北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，进一步培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

教材内容主要包括探索数字变化的规律、图形的规律和字母表示的规律等，通过这些探索活动，让学生体会数学的趣味性和魅力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的规律探索和归纳总结已经有了一定的能力。

但学生在探索复杂规律时，可能还会存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。

此外，学生可能对数学规律的探究兴趣不够浓厚，教师需要通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

2.过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的趣味性，培养学生的学习兴趣，增强学生对数学的热爱。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索数学规律的方法，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

2.教学难点：如何引导学生发现并表达复杂的数学规律，以及如何运用规律解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、归纳，发现数学规律。

2.合作交流法：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，共同探索数学规律。

3.实践操作法：学生通过动手操作，验证规律的正确性，加深对规律的理解。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学素材，如数字变化规律的图片、图形变化规律的例子等。

2.学生准备：学生需要提前预习本节课的内容，了解探索数学规律的基本方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个简单的数字变化规律问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入本节课的主题。

2.呈现（15分钟）教师展示相关的数字变化规律的图片和图形变化规律的例子，让学生观察、分析，尝试归纳出规律。

3.5探索与表达规律（1）学法指导1.学会用特殊到一般的数学思想解决数学问题，体会代数推理的特点和作用。

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象；一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.按某种规律填上适当的数：（1）1，3，5， ， 。

（2）21，32，43， ， 。

（3）0，－2，4，－6， ， 。

（4）2，3，5，8， ， 。

2.在日历中，若今天周五是10月28日，则上周五是 月 日。

3. 把日历中的某一天周一设定为a 日，则下周一为 ，下周二为 。

4.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。

A.12+nB.12-nC.n 2D.2+n5.探索规律是从具体的、特殊的、简单的问题出发，观察各个数量的特点以及相互之间的变化规律。

6.探索规律一般要经历以下的一些过程：（1）观察它前后几项的和、差、积、商和乘方等特点，注意数的大小、结构的变化、图形位置的变换，进行多角度的观察与调整；（2）从已知的有限个数据或图形中去寻找数量关系和图形之间的关系，并进行归纳； （3）从归纳出的数量关系或图形关系进行大胆的猜测，得出他们共同的规律； （4）列举符合条件的数据和图形，验证猜想的规律的正确性，得出结论。

要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题） 一、探索日历中的数字规律.星期日星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六123456 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31日历中的数字有什么规律?（1）试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?横行中的相邻三个数字之间的规律是;竖行中的相邻三个数字之间的规律是____ _ 右对角线上相邻三个数字之间的规律是___ ,左对角线上相邻三个数字之间的规律是________ .（2）问题1:日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？问题2:这个关系对其他这样的方框成立吗？问题3:这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题4:你能用代数式表示本节日历“3×3”框图中的9个数吗?问题5：在+ 字形区域内，五个数之和与正中心何关系? 能用字母表示并验证这个关系吗?问题6：在H 形区域内，七个数之和与正中心的数有关系? 能用字母表示吗?(3)联系拓展（看我多棒）用自己准备的另一张日历纸，圈出其他形状的区域，找找数量之间的关系，每个小组圈一个形状探索，并试着用代数式表示你找到的关系．（小组讨论出来后，组间交流，展示自己的成果）(4)类比提高（举一反三，我多能）前面我们曾研究过细胞分裂问题，一个细胞分裂一次，一个分裂成两个，分裂两次，一个分裂成四个…，那么分裂6次呢？分裂10次呢？分裂n次呢？与此类似我们来做一个折纸游戏：（拿出准备好的白纸）将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折6次后，可得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？把每次的结果记录在表格中研究研究吧！对折次数折痕数1次2次 3次 …n 次三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1．观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 2．观察下列一组数：21，43，65，87，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k 个数是 ．3.下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，第2002个数应是（ ）A..20022B..20022－1 C..20012 D. 以上答案不对4．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）A ．22n +B ．44n +C ．44n -D ．4n5．图1是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．6.（2011湖南益阳）观察下列算式： ① 1 ×3 － 22 = 3 － 4 = －1 ② 2 × 4 － 32 = 8 －9 = －1 ③ 3 × 5 － 42 = 15 －16 = －1 ④ ……（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．……第1个 第2个第3个图1 (1) (2) (3) ……四.小结反思（自主整理，归纳总结）五.促评反思（反思评价.课外练习） 1.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据59,1216,2125,3236，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按照这种规律，写出的第七个数据是（ ）。

课题：第三章第5节探索与表达规律第1课时课型：新授课学习目标：1、知识与技能（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能验证所探索的规律。

（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。

2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。

（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。

3、情感、态度与价值观（1）渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

（2）同时让学生体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。

教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律．教学难点：用字母、运算符号表示一般规律.教法及学法指导：由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律的探索和验证过程课前准备：教师制作课件. 学生准备11月份日历教学过程：一．创设情境引入课题师：请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1、2、3、4、5、……，请问数字20落在哪个手指上？让学生独自思考，然后可针对学生在数数字过程中出现的困惑给出适当提示大多数学生会选择数手指1…112 3456789生：数字20刚好落在无名指上后，师：回答得很正确，你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？学生流露出困难的神色师：其实我们身边有很多需要我们探索规律来解决的，这节课我们就来学习§3.5探索与表达规律。

设计意图：通过游戏创设问题情境，目的是让学生在解决问题中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫。

当要学生数数字200时，学生一定会觉得麻烦，必然会把学生置于一种急于探究的氛围之中。

这样学生就不会再去数数了，而是想办法解决这一矛盾，学生因急于解决问题而进入了主动学习的状态，教学很自然地过渡到下一环节.二．小组合作探究新知师：老师这儿有一张11月份的日历，请同学们仔细观察分析，你都能发现些什么？和你的小组之间交流分享一下。

探索与表达规律一、教材分析：《探索与表达规律》是北师大版七年级上册数学第三章第五节的内容，是“字母表示数”的一个重要内容，事实上，探索规律往往是对事物进行一般化表示的首要工作，同时也是抽象地分析数学对象的开始，是今后学习方程、函数等内容的基础。

本节内容为学生提供背景，让学生在此背景下寻找不同的规律，感受规律的多样性，进而用字母表示并借助运算验证规律。

二、教学目标：1、知识与技能（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。

（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。

2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。

（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。

3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。

三、教学重点：从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。

四、教学难点：利用合并同类项、去括号等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力五、教学方法：教法：指导、探索、研究、发现法。

学法：自主、合作、探究、发现法。

六、教学准备：日历、课件、棋子七、教学过程：（一）、情景引入3、我们这节课就一起来探索生活中的规律。

设计意图：以一首熟知的儿歌引入，激发学生学习与探索的兴趣。

（二）、探究新知1、自主探究在日历中一般我们可以从横行、竖列、斜列三个方向去寻找规律，当然也可以从其他角度去探索．2、合作探究（1）、数的变化规律日历中的3×3方框内的规律：在这9个方格中的数的和是中间方框中的数的9倍．若将中间数设为a，则其余8个数可按规律如上图所示，则这9个数的和即为(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a，正好是中间数a的9倍．给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.1、课件播放儿歌。

北师大七年级数学上册3.5探索与表达规律（1）导学案学习目标：1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

2.培养观察、动手、创新、协作等能力，并提高分析问题和解决问题的能力。

3.经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。

4.在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生思维品质。

5.渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。

学案知识方法策略一、预习训练1.连续三个奇数，最小的为2n+1，则最大的是2. 用火柴棒按下图中的方式搭图形。

①②③（1）按图示规律填空：图形符号①②③④火柴棒根数（2）按照这种方式搭下去，搭第10个图形需要根火柴二、探究新知新知1：3.观察此日历表中的数据，并思考：（1）日历图中的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这们的方框中9个数之间的其他关系吗？有代数式表示。

对应练习：4.如果将上题日历表中的方框改为如下图“十”“H”“M”形，你能发现哪些规律？用代数式表示（1）十字形：（2）“H”形（3）“M”形5. 用棋子按如图方式摆正方形:（1）照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要颗棋子。

3.5 探索与表达规律一、学习目标1. 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

2. 培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力二、重点难点探索实际问题中蕴涵的关系和规律三、学法指导指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。

四、学导过程 （一）自主学习 试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?日历中的横行中的相邻三个数字之间的规律是_ __竖行中的相邻三个数字之间的规律是_____右对角线上相邻三个数字之间的规律是___左对角线上相邻三个数字之间的规律是________、问题1: 日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗？问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题4: 你能用代数式表示本节日历 “3×3”框图中的9个数吗?提示：表中撗行相邻两数相差1，竖行相邻两数相差7.解答此题时，可设中间的数字为a.（二）合作交流 观察以下日历12619125星期六2518114星期五312417103星期四30231692星期三2922158星期二2821147星期一2720136星期日问题1：在+ 字形区域内，五个数之和与正中心何关系? 能用字母表示并验证这个关系吗? 问题2：在H 形区域内，七个数之和与正中心的数有关系? 能用字母表示吗?例1．如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写图形编号1 2 3 4 5 ……三角形个数1 5 9（分析：第一个图形中有1个三角形，第二个图形中有5个三角形，第三个图形中有9个三角形，根据图中规律可知，每个图形中三角形的个数依次多4个。

北师大版七年级数学上册第三章第五节《3.5探索与表达规律》教学设计教学目标1.了解用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

2.经历探索数量关系，理解运用字母表示规律、通过运算验证规律的过程。

3.在活动中发展观察、发现、合作、交流等能力，认识探索规律的必要性；体验数学学习的乐趣教学重难点重点：利用代数式表示规律。

难点：探索规律的方法.教学方法1.引导探究式:2.合作交流式;教学过程一、创设情境数字游戏：（在研究新课之前我们先玩一个数字游戏，请看大屏幕）请同学们在练习本上任意写上一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再乘以5，然后再加上这个两位数的个位数字．把你的结果告诉我，我就知道你写的两位数是多少？．(说出几个结果之后，请同学们想一想，这是怎么回事呢？想想这中间的奥妙是什么？请告诉老师。

接下来叫两个学生在黑板上用代数式验证这个结论)（设这个两位数十位数是a，个位数是b,则这个两位数用代数式表示为10a+b.将这个两位数十位数字乘以2得2a，然后加上3得 2a+3，再乘以5得 5(2a+3)，然后再加上这个两位数的个位数字，用代数式表示为5(2a+3)+b ,化简后得 (10a+b)+15.(结果减去15等于这个两位数)（启发让学生观察并发现老师一口便能说出学生写出的这个两位数的奥妙之所在）这个问题其实考查了我们一个是仔细读题、认真思考的习惯，一个是我们前面学习过的合并同类项、去括号等法则的运用。

好，下面我们就用这个思想学习今天的新课：3.5探索与表达规律（板书课题）这节课我们主要研究日历中相邻数之间的关系，并且会用字母表示出来，再一个就是展现同学们的观察、记忆能力。

二、讲授新课1.扑克牌魔术：考察学生的短时记忆和观察能力。

（学习新课之前先考察一下同学们的短时记忆和观察能力，请看这四张扑克牌，我耍个魔术，请大家仔细观察、仔细思考其中的奥妙所在）（好，同学们看出门道了吗？没有，那么这个秘密暂且一放，我们研究这节新课，如果这节课同学认真思考解决课堂问题，课后可能就发现这个秘密了，如果没有，我再告诉你们）好，下面就进入我们这节课的主题，解决日历中的数学问题；2. 请同学们认真观察教材第98页中第一幅的日历图片,快速记住日历中的数字并能准确的说出它们的位置。

⑴、竖排相邻数字之间的排列规(2)、横排相邻数字之间的排列规左上一右下相邻数字间的排列规左下一右上相邻数字间的排列规律3、填数游戏：下面的图表是某月日历的一部分, 请你在空白处填上适当的数。

(注意不要填错哦！)《探索和表达规律》导学案主备人：李静妮备课组长：赵敏【学习目标】1.会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。

2.通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造。

一、预习检测(3)(4)8二、合作探究□□U5n二□□16□1、日历图的套色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？2、这个关系在其他方框中也成立吗？你能用代数式表示这个关系3、这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什4、你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗?用代数式表5、还有其他规律6、如果将方框改为十字形框你能发现仁么规律？如果改为H形框呢?曰—二=吐I五六12345 6891O1112 13141516171819 20212223242526 2728293031曰一二三四五六12345 67891O1112 13141516171819 20212223242526 2728293031三、当堂训练1、用棋子摆成以下图案，并填写表格:①填写下表：图黯号(1)(2)(4)(5)・・・下面是日历3X3方框里九个000000003> 0000 <②摆第4个图案需要 ______________ 颗棋子2、用棋子按下列方式摆正方形：（1） （2〉照这样的规律摆下去 （1） 摆第8个正方形需要多少颗棋子？ （2） 第n 个正方形呢？四、中考链接1. （安徽省中考题）如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历中任意框4个数 请用一个等式表示四数之间的关系： _________________ .2. （江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和 为 _________ （用含a 的代数式表示） 五、本课小结 1、 回顾探索规律的一般步骤。