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利用直流四探针法测量半导体的电阻率一、测试原理：当四根金属探针排成一条直线，并以一定压力压在半导体材料上时，在1,4两根探针间通过电流Ｉ，则2,3探针间产生电位差Ｖ（如图所示）。
根据公式可计算出材料的电阻率：其中，C 为四探针的探针系数（cm ），它的大小取决于四根探针的排列方法和针距。
二、仪器操作：（一）测试前的准备：1、将电源插头插入仪器背面的电源插座，电源开关置于断开位置；2、工作方式开关置于“短路”位置，电流开关处于弹出位置；3、将手动测试架的屏蔽线插头与电气箱的输入插座连接好；4、对测试样品进行一定的处理（如喷沙、清洁等）；5、调节室内温度及湿度使之达到测试要求。
（二）测试：首先将电源开关置于开启位置，测量选择开关置于“短路”，出现数字显示，通电预热半小时。
1、放好样品，压下探头，将测量选择开关置于“测量”位置，极性开关置于开关上方；2、选择适当的电压量程和电流量程，数字显示基本为“0000”，若末位有数字，可旋转调零调节旋钮使之显示为“0000”；3、将工作方式开关置于“I 调节”，按下电流开关，旋动电流调节旋钮，使数字显示为“1000”，该值为各电流量程的满量程值；4、再将极性开关压下，使数显也为1000±1，退出电流开关，将工作方式开关置于1或6.28处（探头间距为1.59mm 时置于1位置，间距为1mm 时置于6.28位置）；（调节电流后，上述步骤在以后的测量中可不必重复；只要调节好后，按下电流开关，可由数显直接读出测量值。
）5、若数显熄灭，仅剩“1”，表示超出该量程电压值，可将电压量程开关拨到更高档；IV C 3,2=ρ6、读数后，将极性开关拨至另一方，可读出负极性时的测量值，将两次测量值取平均数即为样品在该处的电阻率值。
三、注意事项：1、压下探头时，压力要适中，以免损坏探针；2、由于样品表面电阻可能分布不均，测量时应对一个样品多测几个点，然后取平均值；3、样品的实际电阻率还与其厚度有关，还需查附录中的厚度修正系数，进行修正。
半导体物理实验——四探针法测半导体材料电阻四探针法的原理是将四个探针分别接触到半导体材料的表面，在一个恒定的电流下测量电压的变化，从而计算出材料的电阻。
与传统的两探针法相比，四探针法排除了接触电阻对电阻测量的干扰，从而得到更为准确的结果。
在进行实验之前，需要准备好以下器材和器件：半导体样品、四探针测试仪、示波器、多用途电源等。
首先，将半导体样品放置在四探针测试台上，保证样品表面平整。
接下来，使用四个探针将样品分别接触，确保四个探针之间的距离尽量相等，并且垂直于样品表面切面。
在接触探针的过程中，需要注意避免对样品造成损伤。
接触完四个探针后，将示波器和多用途电源连接到四探针测试仪上。
示波器用于测量电压的变化，而多用途电源则提供恒定的电流。
通过调节多用途电源的参数，可以使得流过样品的电流保持恒定。
开始实验之前，需要对四探针测试仪进行校准。
校准的目的是消除探针接触电阻的影响，确保测量结果的准确性。
校准时，将四个探针分别接触到一个已知电阻的样品上，通过测量电压和电流的变化来确定校准系数。
校准完成后，开始进行实际的测量。
首先，通过调节多用途电源的参数使得电流稳定在预定的数值。
然后，使用示波器测量电压的变化，并记录下来。
在测量过程中，可以逐渐调节电流的数值，以获得多组测量数据，从而提高测量结果的可靠性。
测量完成后，可以根据测得的电流和电压数据，计算出半导体样品的电阻。
根据四探针法的原理，可以得到以下公式：电阻率ρ = (π/ln2) × (d/U) × (U/I)其中，d是四个探针之间的距离，U是电压的变化值，I是电流的恒定值。
除了电阻率，四探针法还可以用来计算半导体材料的载流子浓度。
载流子浓度是半导体材料性能的重要指标之一，在半导体器件研发和生产过程中有着广泛的应用。
通过四探针法测量半导体材料的电阻，可以得到材料的电学性质信息，为半导体器件的设计和制造提供重要的依据。
实验人员可以根据实验结果，进一步探究半导体材料的物理特性，并优化材料的制备工艺，提高器件的性能。
实验 四探针法测电阻率1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。
2．实验内容① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。
② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。
改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。
3． 实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。
测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。
因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。
所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。
利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］IV C23=ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。
半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。
⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。
因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。
因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。
于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为dr r dR 22πρ=， 它们之间的电位差为 dr r IIdR dV 22πρ==。
实验一：四探针法测量半导体电阻率1、实验目的（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法2、实验仪器XXXX 型数字式四探针测试仪；XXXX 型便携式四探针测试仪；硅单晶；3、实验原理半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。
半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。
直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。
所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。
由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。
由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V 23。
图1 四探针法电阻率测量原理示意图若一块电阻率为的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r ，电流密度为2/2jI r（1）根据电流密度与电导率的关系j E 可得2222jI I Err（2）距离点电荷r 处的电势为2I Vr（3）半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。
通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为123231224133411112()V V Cr r r r II（4）式中，11224133411112()Cr r r r 为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。
若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为1232311112()222V V SSSSSII（5）此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
利用直流四探针法测量半导体的电阻率一,测试原理:当四根金属探针排成一条直线,并以一定压力压在半导体材料上时,在1,4两根探针间通过电流I,则2,3探针间产生电位差V(如图所示).根据公式可计算出材料的电阻率:其中,C为四探针的探针系数(cm),它的大小取决于四根探针的排列方法和针距. 二,仪器操作:(一)测试前的准备:1,将电源插头插入仪器背面的电源插座,电源开关置于断开位置;2,工作方式开关置于"短路"位置,电流开关处于弹出位置;3,将手动测试架的屏蔽线插头与电气箱的输入插座连接好;4,对测试样品进行一定的处理(如喷沙,清洁等);5,调节室内温度及湿度使之达到测试要求.(二)测试:首先将电源开关置于开启位置,测量选择开关置于"短路",出现数字显示,通电预热半小时.1,放好样品,压下探头,将测量选择开关置于"测量"位置,极性开关置于开关上方; 2,选择适当的电压量程和电流量程,数字显示基本为"0000",若末位有数字,可旋转调零调节旋钮使之显示为"0000";3,将工作方式开关置于"I调节",按下电流开关,旋动电流调节旋钮,使数字显示为"1000",该值为各电流量程的满量程值;4,再将极性开关压下,使数显也为1000±1,退出电流开关,将工作方式开关置于1或6.28处(探头间距为1.59mm时置于1位置,间距为1mm时置于6.28位置);(调节电流后,上述步骤在以后的测量中可不必重复;只要调节好后,按下电流开关,可由数显直接读出测量值.)5,若数显熄灭,仅剩"1",表示超出该量程电压值,可将电压量程开关拨到更高档;6,读数后,将极性开关拨至另一方,可读出负极性时的测量值,将两次测量值取平均数即为样品在该处的电阻率值.三,注意事项:1,压下探头时,压力要适中,以免损坏探针;2,由于样品表面电阻可能分布不均,测量时应对一个样品多测几个点,然后取平均值; 3,样品的实际电阻率还与其厚度有关,还需查附录中的厚度修正系数,进行修正.1. 在测容性负载阻值时，绝缘输出短路电流大小与测量数据有什么关系，为什么? 绝缘输出短路电流的大小可反映出该兆欧表内部输出高压源内阻的大小。
实验二 四探针法测量电阻率一、引言电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多,但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。
本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及pn 结扩散层的方块电阻。
通过实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修正，并了解影响测量结果的各种因素。
二、原理1、 四探针法测量单晶材料的电阻率最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如图2.1所示。
当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电流I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。
样品中距离点电源r 处的电流密度j，电场ε和电位V 分别为)3........(..........2)2.........(2)1.......(. (22)2r I V r I j r Ij πρπρσεπ====其中，σ和ρ分别是样品的电导率和电阻率。
若电流由探针流出样品，则有)4........(..........2rI V πρ=因此，当电流由探针1流入样品，自探针4流出样品时，根据电位叠加原理，在探针2处的电位为)5.....(. (12123)212S S I S I V +⋅-⋅=πρπρ 在探针3处的电位为)6.....(. (12123)213S I S S I V ⋅-+⋅=πρπρ 式中的S 1是探针1和2之间的距离，S2是探针2和3之间的距离，S3是探针3和4之间的距离。
所以探针2、3之间的电位为)7......(S 1S S 1S S 1S 1(2I V V V 3213213223++-+-⋅πρ=-= 由此可求出样品的电阻率为)8.....(..........)S 1S S 1S S 1S 1(I V 2132132123-++-+-π=ρ 当S1＝S2＝S3＝S 时，（8）式简化为)9.....(. (223)IV Sπρ= （9）式就是利用直线型四探针测量电阻率的公式。
