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常见气体的爆炸极限及爆炸极限计算公式

常见气体的爆炸极限及爆炸极限计算公式

常见气体的爆炸极限及爆炸极限计算公式(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除爆炸极限计算方法：比较认可的计算方法有两种：莱·夏特尔定律?对于两种或多种可燃蒸气混合物，如果已知每种可燃气的爆炸极限，那么根据莱·夏特尔定律，可以算出与空气相混合的气体的爆炸极限。

用Pn表示一种可燃气在混合物中的体积分数，则：LEL=（P1+P2+P3）/（P1/LEL1+P2/LEL2+P3/LEL3）（V%）混合可燃气爆炸上限：UEL=（P1+P2+P3）/（P1/UEL1+P2/UEL2+P3/UEL3）（V%）此定律一直被证明是有效的。

2.2理·查特里公式理·查特里认为，复杂组成的可燃气体或蒸气混合的爆炸极限，可根据各组分已知的爆炸极限按下式求之。

该式适用于各组分间不反应、燃烧时无催化作用的可燃气体混合物。

Lm=100/（V1/L1+V2/L2+……+Vn/Ln）式中Lm——混合气体爆炸极限，%；L1、L2、L3——混合气体中各组分的爆炸极限，%；V1、V2、V3——各组分在混合气体中的体积分数，%。

例如：一天然气组成如下：甲烷80%（L下=5.0%）、乙烷15%（L下=3.22%）、丙烷4%（L下=2.37%）、丁烷1%（L下=1.86%）求爆炸下限。

Lm=100/（80/5+15/3.22+4/2.37+1/1.86）=4.369德迈数据计算：废气风量：19000Nm3/h废气中可燃性成分：戊烷7kg/h；甲醛29kg/h，其它约5kg/h（当甲醛计算）戊烷体积=7000/72*22.4/1000=2.178 Nm3/h 体积分数=2.178/19000=0.012%甲醛体积分数=25.39 Nm3/h 体积分数=25.39/19000=0.134%混合气体中可燃气体的总体积分数=0.146%由公式：LEL=（P1+P2+P3）/（P1/LEL1+P2/LEL2+P3/LEL3）（V%）得：混合气体的爆炸下限=0.146%/（0.012/1.7+0.134/7）=5.57%结论：混合气体中可燃气体的总体积分数为0.146%，混合气体的爆炸下限为5.57%，可燃气体浓度是爆炸下限浓度的1/38，放心烧吧！。

函数的极限课件

函数的极限课件
x 1
因此
lim x2 1 2 x1 x 1
时 , 必有
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例4. 证明: 当
时
证:
1 x0
x x0
0, 欲使
只要
且
而
可用
保证 . 故取
min x0 , x0 , 则当 0 x x0 时, 必有
因此
lim
x x0
x
x0
o x x0 x
目录 上页 下页 返回 结束
当 0 | x x0 | 时, 有
| f (x) A | 1 | f (x) || f (x) A | | A || A | 1,
取 M | A | 1, 则 定理得证.
定理3（函数极限的局部保号性）
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若
且 A > 0 ( < 0 )，则存在
f ( x) 0 ( 0).
lim f (x) lim f (x) A
x x0
x x0
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例5. 设函数
f
(
x)
x 1, 0,
x 1 ,
x0 x0 x0
y
y x1
1
o 1
x
y x 1
讨论 x 0 时 f ( x) 的极限是否存在 .
解: 利用定理 1 . 因为
lim f (x) lim (x 1) 1
第三节
第一章
函数的极限
一、函数极限的定义 1、自变量趋于有限值时函数的极限
2、自变量趋于无穷大时函数的极限
二、函数极限的性质
目录 上页 下页 返回 结束
一、函数极限的定义 1、自变量趋于有限值时函数的极限

第3周：极限四则运算2、两个重要极限、无穷小阶的比较

第3周：极限四则运算2、两个重要极限、无穷小阶的比较

(3

cos
x)
注7：利用“无穷小与有界函数的乘积仍为无穷 小”这一性质求极限也是一种常用方法。
例：lim ( n
1 n2

2 n2

n 1 n2
n n2
)
注8：无穷多个无穷小相加，先求和，再求极限。
求极限的常用方法小结：
1.求初等函数在 x x0时的极限，如果把 x x0 代 入函数有意义，则函数值就是极限值。
(二) lim(1 1)x e
x
x
1.特点：⑴底数是数1 加 无穷小量;
⑵指数是底中无穷小的倒数。
公式推广：1.
f
lim
( x )
1

f
1 (x)

f
(
x)

e
1
f (x)
2. lim 1 f (x) e f ( x)0
(二) lim(1 1)x e
f (x)0 f (x)
f (x)
lim
1
f (x)0 sin f (x)
例：1.lim sin 2x
x0 x
例：2.lim tan 3x
x0 x
3.lim sin 5x x0 sin 3x
注：对含有三角函数的 0型极限，常用第一个重
要极限求解。
0
例：4.lim x3
sin(x 3) x2 7x 12
同理：sin 2x ~ 2x
sin x2 ~ x2
1.定理：设 ,1, , 1 是无穷小量，且 ~ 1,
~ 1 ，则有： (1) lim f (x) lim1 f (x),


a0 b0

装配尺寸链学习.pptx

装配尺寸链学习.pptx
第11页/共88页
三、装配尺寸链查找
1、查找：与工艺尺寸链的尺寸跟踪法类似 从封闭环开始，以两端为起点，…，交汇
第12页/共88页
装配尺寸链查找应注意的问题
（1）进行必要的简化：
在保证装配精 度的情况下， 忽略影响小的 因素。 偏心和直线度 对于精密装配， 需要考虑。
第13页/共88页
装配尺寸链查找应注意的问题（续）
A3(-) -30 0.16 0.1
N 0 0.35 0.1
∴
A3
300.10 0.1 6
m
m
第26页/共88页
（二）大数互换装配法
定义：装配时各组成环不需挑选或改变其大小位
置，装配后即能达到装配精度要求，但少数产品
有出现废品的可能。
1
T0S T0
T0S
计算方法：统计公差法
k0
i2 ki2Ti 2
1 主轴回转轴线与导 轨的平行度
2 小刀架导轨与床 身导轨的垂直度
200 0.015
0 封闭环 T0 0.015 /100
第10页/共88页
平面尺寸链
车床溜板箱装在溜板下面：保证溜板箱齿轮O2和溜 板横进给齿轮O1间的啮合间隙。 组成环：X1、X2、Y1、Y2、两齿轮的分圆半径r1、r2 封闭环：P0
0.252 0.152 0.102 0.102 0.042 mm 0.13mm
第30页/共88页
确定各组成环的上、下偏差。除协调环A3以外，其 它组成环均按入体原则标注，即：
A1 4300.15,
A2
50 0.1
0
,
A4
30 0.0
4
,
A5
50 0.1 0
计算协调环A3的上、下偏差：

极限的求法

极限的求法
芳爷ｍ芳２｝恬咭停山ｉＩ ｖ手Ｒ＝ｋ兰＝１
慑·１；
令ｍ）：订，ｏ≤＊≤１它是ｎ等分区间【ｏ，１１，靠取区问［。童｝，｝】
的右端点构成的积分和。已知函数刷＝、／Ｆ在［０，ｌ】可积。于是．由定
积分定义有：
！罂互、／｝‘｝＝Ｊ：、／Ｆ出＝｝
以Ｌ是我总结的极限的十种常用求法，在实际学习中很多题是多 种方法综合运用求解的。所以求极限时，首先观察数列或函数的形式．
、／凡‘＋ｎ
这两种类型来计算。
倒７求ｌ。ｉｍ黼 毹ｌＭｉｒａ粼＝磐芋Ｍ＝３（１＋ｘ）ｅｏｓ３ｘ＝３ＩｎＩ１＋茁｝Ｍ ｌ
ｌ竹
例８求！ｍ．（芸ｉ－一ｉｌｉ）
×ｌｘｌ＝３
解：此极限为“无限多个无穷小的和”的形式。关于有限个和的极
访ｉ＜访亍＋击“＋访ｉ＜访亍 限法则在此不能使用。可利用夹逼准则。因为：
解．１一ｉｒａ（寺一百１）２磐酱筹２ｌ—ｉｍ ｉｌｎｘ＋西ｌ－Ｉ＝ｌ。ｉｍ
作者简介：蔡守摹，士，青海太学财经学院剐曩授。
【责任编辑：张艳芳】
因为，挈！妒）≠！焉ｍ）所以里∥∞不存在。
十、利用定积分定义求极限 求数列极限足数学分析的摹率技能，在一些情况下，数列极限运 算可转化为计算定积分，这是计算数列极限的一个简便有效的方法。
盹计算数列极限觋（努＋芳山苗）
解：将数列通项变形为：
在极限运算过程中,尤其对未定式1∞型的极限运算,利用等价无穷小代换,可使问题变得简单易解.
2.期刊论文 刘静.峥嵘.LIU Jing.Zheng Rong 关于等价无穷小代换求极限方法的一点补充 -嘉兴学院学报
2005,17(3)
利用等价无穷小代换求极限是微积分学中求极限的一个重要方法之一.教学中往往强调只有对乘积因子才能进行等价无穷小代换;该文对这一方法作 了进一步的分析和补充,且指出对非乘积因子在某种条件下也可利用等价无穷小的代换求极限.

《高等数学》第一章函数与极限第一节 函数

《高等数学》第一章函数与极限第一节 函数
5
4 x 5,
4
5
6
x
5） . 因此，函数的定义域为 D [4，
14
第1 章 函数与极限
1.1 函数
3. 单值函数与多值函数
若自变量在定义域内任取一个数值时，对应的 函数值总是只有一个，这种函数称为单值函数，否 则称为多值函数．
例如，x y a ．
2 2 2
y a x

( 0,1)
当 0<a<1 时，函数单调减少
28
第1 章 函数与极限
1.1 函数
3. 对数函数
y loga x (a 0, a 1)
y log a x

对数函数是指数函数 y = ax 的反函数 定义域为(0, +) 图形通过(1, 0)点 当 a>1 时, 函数单调增加 当 0<a<1 时, 函数单调减少
则称 f ( x ) 在I 上有上界, M 为 f ( x ) 的一个上界.
若I D, 数m, x I , 总有 f ( x) m 成立,
则称 f ( x) 在I 上有下界, m为 f ( x ) 的一个下界.
如果 f ( x ) 在 I 上既有上界, 又有下界, 则称函数 f ( x ) 在 I 上有界.
32
第1 章 函数与极限
1.1 函数
5. 反三角函数
y
反正弦函数
y arcsin x
-1
p
2
定义域为[-1, 1]
p p 值域为 , 2 2
O

1 x
p
2
函数单调增加，奇函数，是有界函数
33
第1 章 函数与极限
1.1 函数

工科数学分析 2(2)数列的极限


o ·1 2·3·4
n
注 不可将这串点·连成曲线.
5
数列极限的概念
数列是一种特殊的函数,也有有界性和单调性
定义3 若M>0,使得对n,有 xn M,
则称数列 xn 为有界数列,否则为无界数列.
如,
1 n
,
n
n
1
,
(1)n
2n
.
有界
2n 1,n Βιβλιοθήκη cosn2
无界
6
数列极限的概念
数列极限的概念
数列的(两种)几何表示法: (1)数列对应着数轴上一个点列.
可看作一动点在数轴上依次取 x1 , x2 ,, xn ,. x1 x3 x2 x4 xn
数列可看作自变量为正整数 n的函数:
xn f (n) 整标函数或下标函数
4
数列极限的概念
(2) 在平面上画出自变量坐标轴和因变量坐标轴, 则数列的几何意义是平面上一串分离的点. xn
则0 0,对 0,x : 0 x x0 ,但 f (x) A 0.
17
数列极限的概念
从而 对1 1,x1 : 0 x1 x0 1,但 f (x1) A 0.
对 2
min
1 2
,
x1 x0
,
x2
x1 : 0
x2 x0
1 ,但 2
f (x2 ) A
0,
对 n
min
个 找出n使 不等式n 成立的N.
证 0,
因为 xn 1
令1 ,
n
所以, 取N 1
n (1)n1 1 1
n
n
解不等式 得n 1
, 则当n N时,
有 n (1)n1 1 即lim n (1)n1 1.

函数极限的性质

lim[ f ( x)]n = [lim f ( x)]n .
⑤定理的条件： limf(x),limg(x) 存在
商的情形还须加上分母的极限不为0
⑥定理简言之即是：和、差、积、商的极限
等于极限的和、差、积、商 ⑦定理中极限号下面没有指明极限过程，是指对 任何一个过程都成立
第十一页，课件共有26页
二、利用函数极限的性质计算某些函数的极限
已证明过以下几个极限：
x l x 0 C i= m C ,x l x 0 x i= x m 0 ,x l x 0 s ix m = i s n x 0 i ,x l n x 0 c ix m = o c x 0 ; s o
lim 1=0,
lim arc=t g.x
x x
x
2
（ 注意前四个极限中极限就是函数值 ）
这些极限可作为公式用. 在计算一些简单极限时,
有五组基本极限作为公式用,. 参阅 [4]P37—38. 我们将陆
续证明这些公式.
.
利用极限性质，特别是运算性质求极限的原是：通过 有关性质, 把所求极限化为基本极限, 代入基本极限的 值, 即计算得所求极限.
第十二页，课件共有26页
利用“迫敛性”和“四则运算”，可以从一些 “简单函数极限”出发，计算较复杂函数的极限。
先约去不为因 零x子 - 的 1后 无 再 穷 求 .小 极
lx i1m x2x + 22 - x1 -3=lx i1(m (x x+ +1 3))x x ((- -1 1))
= limx +1 = 1 . x1 x + 3 2
(消去零因子法)
第十九页，课件共有26页
例10 求lx i m 27xx33+ +34xx22+ -1 5. 解 x时,分子 ,分母的极限都是.( 无 型穷) 大

fl砌体结构计算原理

第4.1.6条 当砌体结构作为一个刚体，需验算整体稳定性时，例如倾覆、滑移、漂浮等，应按下式验算：
设计方法回顾
第2页/共115页
2.静力计算方案
2.1
2.2
砌体房屋的空间工作性能及传力路径
砌体房屋结构布置
2.3
静力计算方案
2.4
高厚比验算
第3页/共115页
2.1
砌体房屋结构布置
基本概念：
1.“混合结构”房屋： 由砌体墙、柱、基础和其他材料楼屋盖组成的房屋常称为“混合结构”房屋。（砖混结构房屋、砖木结构房屋） 2.房屋构件： 墙 － 砌体 柱 － 砌体、钢筋混凝土 楼盖、屋盖 － 钢筋混凝土楼板、木楼盖
第54页/共115页
2.3.1. 刚性方案----多层房屋
2.3
静力计算方案
（2）竖向荷载作用下的计算
第55页/共115页
2.3.1. 刚性方案----多层房屋
2.3
静力计算方案
（2）竖向荷载作用下的计算
第56页/共115页
2.3.1. 刚性方案----多层房屋
2.3
静力计算方案
（2）竖向荷载作用下的计算
砌体房屋的空间工作性能及传力路径
2.2
第27页/共115页
根据空间工作性能分为刚性方案、弹性方案、和刚弹性方案
屋盖或楼盖类别
刚性方案
刚弹性方案
弹性方案
1
整体式、装配整体和装配式无檩体系钢筋混凝土屋盖或钢筋混凝土楼盖
s＜32
32≤s≤72
s＞72
2
装配式有檩体系钢筋混凝土屋盖、轻钢屋盖和有密铺望板的木屋盖或木楼盖
适用范围：适用于住宅、教学楼、办公楼及医院等建筑。
2.1

2二重积分的计算方法38页PPT


y x2
(x2y)dxd y0 1[y2y(x2y)d]x dy
D
33 . 140
例2 计 算 xyd,其 中 D是 由 抛y2物 x及 线
D
yx2所 围 成 的 闭 区 域 。
解： （如图）将D作Y型 (先x后y) y
xyd
2
y2
dy xydx
2
1
y2
D
2 x2 y2
1
2
y y2
2二重积分的计算方法
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
6.1.2 二重积分的计算法
一 问题的提出 二 直角坐标计算二重积分利用 三 利用极坐标计算二重积分 四 小结
先 改 变 积 分 次 序 .
yx
1 xy
原式I dx exdy
1 2
x2
yx2
1x(eex)dx3e1 e.
1 2
82
例6 计 y x 2 d 算 . 其 D : 1 x 中 1 , 0 y 1 . D
解：先去掉绝对值符号，如图
yx2d
D
D1
(x2y)d(yx2)d
D1D2
dy
-1
4,2
x y2
xy2
x
1,1
1 2 [y(y2)2 y5]dy 2 1
1 2 [y 4 4 4 3y3 2 y2y 6 6]2 1 5 8 5
1
2y
3
3 y
例 3 改变积分 0 dy0 f ( x, y)dx 1 dy0 f ( x, y)dx的积
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