决策树例题

案例：假设有一工程项目，管理人员要根据天气状况决定开工方案。

如果开工后天气好，可以给国家创收30000元；如果开工后天气差，将给国家带来损失10000元；如果不开工，讲给国家带来损失1000元，。

已知开工后天气好的概率是0.6,开工后天气差的概率是0.4.请用
决策树方案进行决策。

状方、、态案天气好天气坏
0.60.4
开工30000 （期望收益=30000*0.6 ）-10000 （期望收益=-10000*0.4 ）爪开工-1000 （期望收益=-1000*0.6 ）-1000 （期望收益=-1000*0.4 ）第二步，绘制决策树
(1) 计算期望收益并标注在决策树上
开工方案下，预期收益值=30000*0.6+ (-10000) *0.4=14000
不开工方案下，预期损失值=-1000
(2) 比较两个方案并减去期望收益较小的方案枝
30000*0. 6
概率枝-10000*0-4
-1000*0.6
-1 000*0.4
概率枝▲18000 .▲-4000▲-600
A-400。

一、2002年案例考试试题——决策树某房地产开发公司对某一地块拟定两种开发方案。

A方案：一次性开发多层住宅45000平方米，需投入总成本费用9000万元，开发时间18个月。

B方案：将地块分两期开发，一期开发高层住宅36000平方米，需投入总成本费用8100万元，开发时间15个月。

如果一期销路好，则二期继续开发高层住宅36000平方米，投入总费用8100万元，如果一期销路差，或者暂停开发，或者开发多层住宅22000平方米，投入总费用4600万元，开发时间15个月。

两方案销路好和销路差时的售价和销量情况见下表。

根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，高层住宅销路好的概率为0.6，暂停开发每季损失10万元，季利率2％。

问题：1、两方案销路好和销路差时季平均销售收入各为多少万元（假定销售收入在开发时间内均摊）2、用决策树做出决策，应采用哪个方案（计算结果保留两位小数）答案：1、A方案开发多层住宅：销路好4.5×4800×100％÷6＝3600（万元）销路差4.5×4300×80％÷6＝2580（万元）B方案一期开发高层住宅：销路好3.6×5500×100％÷5＝3960（万元）销路差3.6×5000×70％÷5＝2520（万元）B方案二期开发高层住宅：3.6×5500×100％÷5＝3960（万元）开发多层住宅：销路好2.2×4800×100％÷5＝2112（万元）销路差2.2×4300×80％÷5＝1513.6（万元）2、机会点①净现值的期望值：(3600×0.7＋2580×0.3)×(P/A,2％,6)－9000=(3600×0.7＋2580×0.3)×5.601－9000=9449.69（万元）等额年金：9449.69×(A/P,2％,6)=9449.69×1/5.601=1687.14（万元）机会点③净现值的期望值：3960×(P/A，2％，5)×1.0－8100=3960×4.713×1.0－8100=10563.48（万元）等额年金：10563.48×(A/P,2％,5)=10563.48×1/4.713=2241.35（万元）机会点④净现值的期望值：－10×(P/A,2％,5)=－10×4.713=－47.13（万元）等额年金：－47.13×(A/P,2％,5)=－47.13×1/4.713=－10.00（万元）机会点⑤净现值的期望值：(2112×0.7＋1513.6×0.3)×(P/A,2％,5)－4600=(2112×0.7＋1513.6×0.3)×4.713－4600=4507.78（万元）等额年金：4507.78×(A/P,2％,5)=4507.78×1/4.713=956.46（万元）根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应改为开发多层住宅。

决策树问题1.某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。

假设前3年销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3，后7年的销路情况完全取决于前3年；试用决策树法选择方案。

解：这个问题可以分前3年和后7年两期考虑，属于多级决策类型，如图所示。

决策树图示考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：点①：净收益＝[100×(P/A，10％，10)×0.7+(-20)×（P/A，10％，10）×0.3]-300=93.35(万元)点③：净收益＝85×(P/A，10％，7)×1.0-130=283.84(万元)点④：净收益＝40×(P/A，10％，7)×1.0=194.74(万元)可知决策点Ⅱ的决策结果为扩建，决策点Ⅱ的期望值为283.84+194.74＝478.58（万元）点②:净收益＝（283.84+194.74）×0.7+40×(P/A，10％，3)×0.7+30×(P/A，10％，10)×0.3-170＝345.62（万元）由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。

在本例中，有两个决策点Ⅰ和Ⅱ，在多级决策中，期望值计算先从最小的分枝决策开始，逐级决定取舍到决策能选定为止。

2.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。

两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。

试用决策树法选择最优方案。

人工智能决策树例题经典案例一、经典案例：天气预测决策树在天气预测中有广泛应用，下面是一个关于是否适宜进行户外运动的示例：1. 数据收集：- 温度：高（>30℃）/中（20℃-30℃）/低（<20℃）- 降水：是/否- 风力：高/中/低- 天气状况：晴朗/多云/阴天/雨/暴雨- 应该户外运动：是/否2. 构建决策树：- 根据温度将数据分为三个分支：高温、中温、低温- 在每个分支中，继续根据降水、风力和天气状况进行划分，最终得到是否适宜户外运动的决策3. 决策树示例：温度/ / \高温中温低温/ | | \ |降水无降水风力适宜/ \ | | / \是否高中低| |不适宜适宜- 如果温度是高温且有降水，则不适宜户外运动- 如果温度是高温且无降水，则根据风力判断，如果风力是高，则不适宜户外运动，如果风力是中或低，则适宜户外运动 - 如果温度是中温，则不论降水和风力如何，都适宜户外运动- 如果温度是低温，则需要考虑风力，如果风力是高，则适宜户外运动，如果风力是中或低，则不适宜户外运动4. 参考内容：决策树的构建和应用：决策树通过对输入特征进行划分，构建了一棵树形结构，用于解决分类或回归问题。

构建决策树主要包括数据预处理、特征选择、划分策略和停止条件等步骤。

特征选择可以使用信息增益、基尼指数等算法，划分策略可以使用二叉划分或多叉划分，停止条件可以是叶子节点纯度达到一定阈值或达到预定的树深度。

决策树的应用包括数据分类、特征选择和预测等任务。

天气预测案例中的决策树：将天气预测问题转化为分类问题，通过构建决策树，可以得到识别是否适宜户外运动的规则。

决策树的决策路径可以用流程图或树状图表示，帮助理解和解释决策过程。

决策树的节点表示特征值，分支表示判断条件，叶子节点表示分类结果。

决策树的生成算法可以基于启发式规则或数学模型，如ID3、C4.5、CART等。

决策树的优缺点：决策树具有可解释性强、易于理解和实现、能处理非线性关系等优点。

决策树实例计算计算题⼀ 1.为⽣产甲产品，⼩⾏星公司设计了两个基本⽅案：⼀是建⼤⼯⼚，⼆是建⼩⼯⼚。

如果销路好，3年以后考虑扩建。

建⼤⼯⼚需投资300万元，建⼩⼯⼚需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。

扩建后可使⽤7年，其年度损益值与⼤⼯⼚相同。

每种⾃然状态的预测概率及年度损益值如下表：前 3 年后 7 年根据上述资料试⽤决策树法做出决策。

四、计算题（15分）答：建⼤⼚收益=581-300=281建⼩⼚收益=447-160=287所以应选择建⼩⼚⽅案。

⼆⼭姆公司的⽣产设备已经落后，需要马上更新。

公司有⼈认为，⽬前产品销路增长，应在更新设备的同时扩⼤再⽣产的规模。

但也有⼈认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩⼤再⽣产的规模问题。

这样，该公司就⾯临着两个决策⽅案。

决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩⼤⽣产规模，另需投资40万元。

B、现在更新设备的同时扩⼤再⽣产的规模，需投资60万元。

C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。

D、如果现在更新与扩产同时进⾏，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。

E、每种⾃然状态的预测概率如下表前 3 年后 7 年根据上述资料试⽤决策树法做出决策。

答案：结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元）结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元）结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元）结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）]=63、1（万元）结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）]=101、4（万元）答：⽤决策树法进⾏决策应选择更新扩产⽅案，可获得收益41、4万元。

决策树算法例题经典
案例1：购物产品推荐。

假设当前我们需要进行购物产品推荐工作，用户可以选择若干项属性，例如品牌、价格、颜色、是否有折扣等等，在已知一些样本的基础上，构
建一棵决策树，帮助用户快速得到最佳购买推荐。

如果用户选择的品牌为A，则直接推荐产品P3；如果选择品牌为B，
则继续考虑价格，如果价格低于100，则推荐产品P1，否则推荐产品P2。

如果用户选择的品牌为C，则直接推荐产品P4。

当然，这只是一个简单的例子，实际应用场景中可能会有更多的属性
和样本。

因此，在构建决策树时需要考虑选取最优特征，避免过度拟合等
问题。

案例2：疾病预测。

假设有一组医学数据，其中包括患者的年龄、性别、身高、体重、血
压等指标以及是否患有糖尿病的标签信息。

我们希望构建一个决策树来帮
助医生快速判断患者是否可能患有糖尿病。

如果患者年龄大于45岁，则进一步考虑体重，如果体重高于120kg，则判断为高风险群体；否则判断为低风险群体。

如果患者年龄不超过45岁，则直接判断为低风险群体。

当然，这只是一个简单的例子，实际应用场景中可能会有更多的指标
和样本。

因此，在构建决策树时需要考虑选取最优特征，避免过度拟合等
问题。

决策树的例子1. 嘿，你知道吗？决策树就像我们人生路上的导航！比如说你在纠结午饭吃什么，是吃披萨呢还是汉堡呢？这就可以看成是一个决策树的节点呀，选择披萨可能会有美味的满足感，但可能会有点腻；选择汉堡呢，可能会比较方便快捷，但又好像没那么特别。

这是不是很有趣呢？2. 哇，决策树有时候就像玩游戏做选择一样！就好比你在玩冒险游戏，遇到一个分岔口，向左走还是向右走？这每个选择就是决策树上的分支呀，向左可能遇到宝藏，可也可能遇到怪物呀；向右也许是安全的，但也可能错过重要的东西，这种感觉太刺激啦，不是吗？3. 诶，决策树不就是帮我们做决定的好帮手嘛！比如你在考虑要不要去看电影，去看的话可能会度过一段愉快的时光，可也得花时间和钱呀；不去看呢好像又有点无聊，这不同的考虑因素不就是决策树上的不同路径嘛，真的很神奇呀！4. 你瞧，决策树简直就像一个聪明的军师！像是你面对一堆工作任务，先做这个呢还是那个呢？做这个可能更容易完成但没那么重要，做那个可能有挑战但对未来发展好，这就像是决策树上的各种策略分支，能帮你找到最佳路径呢，对吧？5. 哎呀，决策树就如同在迷雾中给我们指引的灯塔！比如说你纠结要不要去旅行，去呢可以增长见识但花费不少，不去呢又觉得生活有点平淡，这就是决策树上的不同走向呀，该怎么选呢，这可真让人纠结又兴奋呢！6. 嘿呀，决策树就像一个神秘的魔法图！像是在选择职业的时候，这个职业工资高但压力大，那个职业轻松但发展有限，这不就是决策树上的不同节点嘛，我们得好好思考该怎么走呢，是不是很有意思呀！7. 哇塞，决策树不就像走迷宫一样嘛！比如你在考虑要不要换个发型，换个新的可能很时尚但也可能不适合自己，不换呢又觉得没变化，这每一步的考虑都是决策树上的一个过程呀，让人又期待又紧张呢！8. 诶哟，决策树就像帮我们解决难题的好朋友！像在决定要不要投资的时候，投这个可能收益高但风险大，投那个可能稳妥但回报少，这就是决策树上的各种可能性呀，真的得好好斟酌呀！我觉得决策树真的太有用啦，能让我们更清晰地看到不同选择的后果，从而做出更好的决定！。

决策树习题练习（答案）决策树习题练习答案1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。

两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。

试用决策树法选择最优方案。

表1 各年损益值及销售状态销售状态概率损益值（万元/年）大规模投资小规模投资销路好 0.7100 60 销路差 0.3 -2020【解】（1）绘制决策树，见图1；100×10 -20×10 60×1020×10 销路好0.7 销路差（0.3）销路好0.7 销路差（0.3）大规模小规模 340 340 3202 31 图1 习题1决策树图（2）计算各状态点的期望收益值节点②：节点③：将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。

（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。

2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。

A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。

已知标准折现率ic=10%。

【解】（1）首先画出决策树150 5010010 销路好0.7 销路差0.3 销路好0.7 销路差0.3 -500 -3002 31 图2 决策树结构图此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。

（2）然后计算各个机会点的期望值机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元) 机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元) 最后计算各个备选方案净现值的期望值。

注意答卷要求：1．统一代号：P 为利润，C 为成本，Q 为收入，EP 为期望利润 2．画决策树时一定按照标准的决策树图形画，不要自创图形 3．决策点和状态点做好数字编号 4．决策树上要标出损益值某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。

I 开发新产品A ，需要追加投资180万元，经营期限为5年。

此间，产品销路好可获利170万元；销路一般可获利90万元；销路差可获利-6万元。

三种情况的概率分别为30%，50%，20%。

II.开发新产品B ，需要追加投资60万元，经营期限为4年。

此间，产品销路好可获利100万元；销路一般可获利50万元；销路差可获利20万元。

三种情况的概率分别为60%，30%，10%。

（1）画出决策树销路好 0.317090 -61005020（2）计算各点的期望值，并做出最优决策求出各方案的期望值：方案A=170×0.3×5+90×0.5×5+(-6)×0.2×5=770(万元)方案B=100×0.6×4+50×0.3×4+20×0.1×4=308(万元)求出各方案的净收益值：方案A=770-180=590(万元)方案B=308-60=248(万元)因为590大于248大于0所以方案A最优。

某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（1）公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是10年；（2）购买先进技术，这样前期投入相对较大，使用期是10年；（3）前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后再决定是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些，收益与前四年一样。

预计该种产品前四年畅销的概率为0.7，滞销的概率为0.3。

如果前四年畅销，后六年畅销的概率为0.9；若前四年滞销，后六年滞销的概率为0.1。

相关的收益数据如表所示。

（1）画出决策树（2）计算各点的期望值，并做出最优决策投资收益表单位：万元解（1）画出决策树，R为总决策，R1为二级决策。

【决策树习题练习（答案）】决策树习题练习答案1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。

两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。

试用决策树法选择最优方案。

表1各年损益值及销售状态销售状态概率损益值（万元/年）大规模投资小规模投资销路好0.710060销路差0.3-2020【解】（1）绘制决策树，见图1；100×10-20×1060×1020×10销路好0.7销路差（0.3）销路好0.7销路差（0.3）大规模小规模340340320231图1习题1决策树图（2）计算各状态点的期望收益值节点②：节点③：将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。

（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。

2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。

A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。

已知标准折现率ic=10%。

【解】（1）首先画出决策树1505010010销路好0.7销路差0.3销路好0.7销路差0.3-500-300231图2决策树结构图此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。

（2）然后计算各个机会点的期望值机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元)机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元)最后计算各个备选方案净现值的期望值。