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（完整版）风险型决策3种⽅法和例题⼀、乐观法乐观法，⼜叫最⼤最⼤准则法，其决策原则是“⼤中取⼤”。
乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何⼀个获得最好结果的机会，愿意以承担⼀定风险的代价去获得最⼤的利益。
假定某⾮确定型决策问题有m 个⽅案B 1，B 2，…，B m ；有n 个状态θ1，θ2，…，θn 。
如果⽅案B i （i =1，2，…，m ）在状态θj （j ＝1，2，…，n ）下的效益值为V （B i ，θj ），则乐观法的决策步骤如下：①计算每⼀个⽅案在各状态下的最⼤效益值{V （B i ，θj ）}；②计算各⽅案在各状态下的最⼤效益值的最⼤值{V （B i ，θj ）}；③选择最佳决策⽅案。
如果V （B i *，θj *）＝{V （B i ，θj ）} 则B i *为最佳决策⽅案。
jmax i max jmax imax jmax 例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天⽓状态发⽣的概率未知且⽆法预先估计，则这⼀问题就变成了表9.3.1所描述的⾮确定型决策问题。
试⽤乐观法对该⾮确定型决策问题求解。
表9.3.1⾮确定型决策问题极旱年旱年平年湿润年极湿年(θ1)(θ2)(θ3)(θ4)(θ5)⽔稻(B 1)1012.6182022⼩麦(B 2)252117128⼤⾖(B 3)1217231711燕麦(B 4)11.813171921天⽓类型(状态)各⽅案的收益值/千元解：（1）计算每⼀个⽅案在各状态下的最⼤收益值=22（千元/hm 2）=25（千元/hm 2）=23（千元/hm 2）=21（千元/hm 2）),(22,20,18,12.6,10max ),(max 511θθB V B V j j=}{=),(2,825,21,17,1max ),(max 12j 2jθθB V B V =}{=),(7,1112,17,23,1max ),(max 33j 3jθθB V B V =}{=),(9,2111,13,17,1max ),(max 544θθB V B V j j=}{=（2）计算各⽅案在各状态下的最⼤效益值的最⼤值（3）选择最佳决策⽅案。
案例：假设有一工程项目，管理人员要根据天气状况决定开工方案。
如果开工后天气好，可以给国家创收30000元；如果开工后天气差，将给国家带来损失10000元；如果不开工，讲给国家带来损失1000元，。
已知开工后天气好的概率是0.6,开工后天气差的概率是0.4.请用
决策树方案进行决策。
状方、、态案天气好天气坏
0.60.4
开工30000 （期望收益=30000*0.6 ）-10000 （期望收益=-10000*0.4 ）爪开工-1000 （期望收益=-1000*0.6 ）-1000 （期望收益=-1000*0.4 ）第二步，绘制决策树
(1) 计算期望收益并标注在决策树上
开工方案下，预期收益值=30000*0.6+ (-10000) *0.4=14000
不开工方案下，预期损失值=-1000
(2) 比较两个方案并减去期望收益较小的方案枝
30000*0. 6
概率枝-10000*0-4
-1000*0.6
-1 000*0.4
概率枝▲18000 .▲-4000▲-600
A-400。
一、2002年案例考试试题——决策树某房地产开发公司对某一地块拟定两种开发方案。
A方案：一次性开发多层住宅45000平方米，需投入总成本费用9000万元，开发时间18个月。
B方案：将地块分两期开发，一期开发高层住宅36000平方米，需投入总成本费用8100万元，开发时间15个月。
如果一期销路好，则二期继续开发高层住宅36000平方米，投入总费用8100万元，如果一期销路差，或者暂停开发，或者开发多层住宅22000平方米，投入总费用4600万元，开发时间15个月。
两方案销路好和销路差时的售价和销量情况见下表。
根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，高层住宅销路好的概率为0.6，暂停开发每季损失10万元，季利率2％。
问题：1、两方案销路好和销路差时季平均销售收入各为多少万元（假定销售收入在开发时间内均摊）2、用决策树做出决策，应采用哪个方案（计算结果保留两位小数）答案：1、A方案开发多层住宅：销路好4.5×4800×100％÷6＝3600（万元）销路差4.5×4300×80％÷6＝2580（万元）B方案一期开发高层住宅：销路好3.6×5500×100％÷5＝3960（万元）销路差3.6×5000×70％÷5＝2520（万元）B方案二期开发高层住宅：3.6×5500×100％÷5＝3960（万元）开发多层住宅：销路好2.2×4800×100％÷5＝2112（万元）销路差2.2×4300×80％÷5＝1513.6（万元）2、机会点①净现值的期望值：(3600×0.7＋2580×0.3)×(P/A,2％,6)－9000=(3600×0.7＋2580×0.3)×5.601－9000=9449.69（万元）等额年金：9449.69×(A/P,2％,6)=9449.69×1/5.601=1687.14（万元）机会点③净现值的期望值：3960×(P/A，2％，5)×1.0－8100=3960×4.713×1.0－8100=10563.48（万元）等额年金：10563.48×(A/P,2％,5)=10563.48×1/4.713=2241.35（万元）机会点④净现值的期望值：－10×(P/A,2％,5)=－10×4.713=－47.13（万元）等额年金：－47.13×(A/P,2％,5)=－47.13×1/4.713=－10.00（万元）机会点⑤净现值的期望值：(2112×0.7＋1513.6×0.3)×(P/A,2％,5)－4600=(2112×0.7＋1513.6×0.3)×4.713－4600=4507.78（万元）等额年金：4507.78×(A/P,2％,5)=4507.78×1/4.713=956.46（万元）根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应改为开发多层住宅。
项目风险管理（计算题补充）一、决策树法例题：某企业生产光学产品，有两种方案可供选择：方案一：继续生产原有产品：方案二：生产新产品：据分析市场需求量大生产原有产品可以获利30万元，，生产新产品可获利50万元。
如果需求量小，生产老产品可获利10万元，生产新产品将亏损5万元（一年）。
又知：品市场需求量大的概率为0.8：需求量小的概率为0.2.试分析和确定哪一种方案可以使企业年获利最多？解：第一步：绘制决策树：第二步：计算各节点的数学期望值：结点1：30⨯0.8+10⨯0.2=26万元结点2：50⨯0.8+（-5）⨯0.2=39万元决策的的数学期望值为：{}万元3939,26max = 第三步：剪枝：二、贝叶斯决策——后验概率决策例题：某新型发动机要求其平均寿命为5000小时。
实验方案是：抽取11台进行试验，每台运转1000小时，如果只有4台或4台以下发生故障，则认为发动机合格，应该予以通过。
试预测当该发动机试验获得通过时，发动机平均寿命（H ）达到5000小时的概率，并进而论证试验方案的可行性：解：假设该发动机的寿命服从指数分布，平均寿命达到5000小时的概率为0.8，仅能达到2500小时的概率为0.15，仅能达到1000小时的概率为0.05.项目风险估计是建立在对各种风险事件发生的可能性的基础上，这种可能性直接受到项目环境各种因素变化的影响，存在着较大的风险：同时，项目风险事件的概率估计往往是在历史数据资料缺乏或不足的情况下作出的，这种概率又称为先验概率（主观概率）。
先验概率具有较强的不确定性，需要通过各种途径和手段（试验、调查、统计分析等）来获得更为精确、有效的补充信息，已修正和完善先验概率。
这种通过对项目进行更多、更广泛的调查研究或统计分析后，在对项目风险进行估计的方法，称为贝叶斯概率法。
贝叶斯概率法是利用概率论中的贝叶斯公式来改善对风险后果出现概率的估计，这种改善后的概率称为后验概率。
按照贝叶斯公式，风险后果 i B 出现的后验概率为：{}{}{}{}{}∑=i i i i i B P B A P B P B A P A B P（条件概率先验概率边际概率联合概率条件概率先验概率后验概率⨯==⨯=∑） 例题：某新型发动机要求其平均寿命为5000小时，试验方案是：抽取11台进行试验，每台运转1000小时，如果只有4台或4台以下发生故障，则认为该发动机合格，应予以通过。
风险管理试题加答案《项目风险管理》模拟试题1一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)1.下列属于项目风险的基本特征的是（D）A．客观性B．多样性C．规律性D．以上都正确2．对某种特定的风险，测定其风险事故发生的概率及其损失程度的工作是( B )A．风险识别B．风险估计C．风险处理D．风险管理效果评价3．运用某种有偿方式将风险转移给资金雄厚的机构，从而改变风险承担主体，是指（ A ）A．风险转移B．风险规避C．风险缓解D．风险自留4．在风险管理的（A）过程，我们会用风险的分类作为输入。
A．风险识别 B.风险定性分析C．风险定量分析D．风险应对规划5．当（C）时候，需要制定附加风险应对措施。
A．WBS发生变化B．成本基准计划发生变化C．预料之外的风险事件或影响大于预期影响D．项目计划于更新6．在以下可用于风险识别的历史信息中，最不可靠的是（D）A．项目档案B．商业数据库C．项目小组知识D．以上都可作为风险识别的历史信息7．风险分析最简单的形式是（B）A．概率分析B．敏感分析C．德尔菲技术D．效用理论8．风险管理的基本程序包括（A）A．识别、评价、制订对策和控制B．识别、规划、控制和评估C．要素识别、缓解管理和对策D．评价、回避、接受和缓解9．下列（D）工具最适合衡量计划进度风险．A．CPM B．决策树C．WBS D．PERT10．在风险应对控制中，纠错行动主要由（A）组成A．执行己计划的风险应对B．改变进度和成本基准计划C．更新概率和价值的估算D．更新风险管理计划11．下列哪项是项目风险识别的特点（D）A．广泛性B．信息依赖性C．全生命周期性D．以上都正确12．项目风险评价的依据是（D ）A．项目范围说明书、风险管理计划B．风险管理计划、风险记录手册、组织管理知识C．风险管理计划、风险记录手册、项目范围说明书D．风险管理规划、风险识别和估计的成果、项目进展状况、项目类型13．敏感性分析程序是（B）A．确定分析指标、计算影响程度、选择不确定因素、寻找敏感因素B．确定分析指标、选择不确定因素、计算影响程度、寻找敏感因素C．选择不确定因素、计算影响程度、确定分析指标、寻找敏感因素D．确定不确定因素、确定分析指标、计算影响程度、寻找敏感因素14．风险应对的第一原则是（D ）A．不冒不能承担的风险B．重视风险影响的可能性C．平衡风险影响大小D．综合应对项目风险15．（C）就是对项目风险提出处理意见和办法。
