1.频率分辨率的2种解释
解释一：频率分辨率可以理解为在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔f0=fs/N=1/NTs=1/T,其中N为采样点数，fs为采样频率，Ts为采样间隔。所以NTs就是采样前模拟信号的时间长度T，所以信号长度越长，频率分辨率越好。是不是采样点数越多，频率分辨力提高了呢？其实不是的，因为一段数据拿来就确定了时间T，注意：f0=1/T，而T=NTs，增加N必然减小Ts ，因此，增加N时f0是不变的。只有增加点数的同时导致增加了数据长度T才能使分辨率越好。还有容易搞混的一点，我们在做DFT时，常常在有效数据后面补零达到对频谱做某种改善的目的，我们常常认为这是增加了N，从而使频率分辨率变好了，其实不是这样的，补零并没有增加有效数据的长度，仍然为T。但是补零其实有其他好处：1.使数据N为2的整次幂，便于使用FFT。2.补零后，其实是对DFT结果做了插值，克服“栅栏”效应，使谱外观平滑化；我把“栅栏”效应形象理解为，就像站在栅栏旁边透过栅栏看外面风景，肯定有被栅栏挡住比较多风景，此时就可能漏掉较大频域分量，但是补零以后，相当于你站远了，改变了栅栏密度，风景就看的越来越清楚了。3.由于对时域数据的截短必然造成频谱泄露，因此在频谱中可能出现难以辨认的谱峰，补零在一定程度上能消除这种现象。
那么选择DFT时N参数要注意：1.由采样定理：fs>=2fh，2.频率分辨率：f0=fs/N，所以一般情况给定了fh和f0时也就限制了N范围：N>=fs/f0。
解释二：频率分辨率也可以理解为某一个算法（比如功率谱估计方法）将原信号中的两个靠得很近的谱峰依然能保持分开的能力。这是用来比较和检验不同算法性能好坏的指标。在信号系统中我们知道，宽度为N的矩形脉冲，它的频域图形为sinc函数，两个一阶零点之间的宽度为4π/N。由于时域信号的截短相当于时域信号乘了一个矩形窗函数，那么该信号的频域就等同卷积了一个sinc函数，也就是频域受到sinc函数的调制了，根据卷积的性质，因此两个信号圆周频率之差W0必须大于4π/N。从这里可以知道，如果增加数据点数N，即增加数据长度，也可以使频率分辨率变好，这一点与第一种解释是一样的。同时，考虑到窗函数截短数据的影响存在，当然窗函数的特性也要考虑，在频率做卷积，如果窗函数的频谱是个冲击函数最好了，那不就是相当于没截断吗？可是那不可能的，我们考虑窗函数主要是以下几点：1.主瓣宽度B最小（相当于矩形窗时的4π/N，频域两个过零点间的宽度）。2.最大边瓣峰值A最小（这样旁瓣泄露小，一些高频分量损失少了）。3.边瓣谱峰渐近衰减速度D最大（同样是减少旁瓣泄露）。在此，总结几种很常用的窗函数的优缺点：
矩形窗：B=4π/N A=-13dB D=-6dB/oct
三角窗：B=8π/N A=-27dB D=-12dB/oct
汉宁窗：B=8π/N A=-32dB D=-18dB/oct
海明窗：B=8π/N A=-43dB D=-6dB/oct
布莱克曼窗：B=12π/N A=-58dB D=-18dB/oct
可以看出，矩形窗有最窄的主瓣，但是旁瓣泄露严重。汉宁窗和海明窗虽主瓣较宽，但是旁瓣泄露少，是常选用的窗函数。
2. 采样周期与频率分辨率
fs/N常称作为频率分辨率，它实际是作FFT时谱图中的两条相邻谱线之间的频率间隔，也有称作步长。单位是Hz、Khz等。频率分辨率实际有二重含意，在这里只是其中一种。
1/fs的单位的s、ms、us或分、时...年等。1/fs代表采样周期，是时间域上两个相邻离散数据之间的时间差。
因此fs/N用在频率域，只在DFT以后的谱图中使用；而1/fs用时间域，只要数据经采样，离散化后任何其它的应用中都可使用。例如有的数字滤波器中就用到。
Δf=fs/N=1/T;Δf是频率采样间隔，同时也是频率分辨率的重要指标，如果这个值越小，则频率分辨率越高。
1/fs往往用在求时间序列上，如（0：N-1）*1/fs等等，如果这个不好理解，可以把前面的公式求倒数，这就清楚多了
3. 采样定理
采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。采样定理是1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的，因此称为奈奎斯特采样定理。1933年由苏联工程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理，因此在苏联文献中称为科捷利尼科夫采样定理。1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香农采样定理。采样定理有许多表述形式，但最基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理。采样定理在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论等领域得到广泛的应用。
时域采样定理频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各采样值完全恢复原来的信号f(t)。
采样定理
时域采样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数f(t)的最高频率分量为f M时,f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2f M的采样值来确定,即采样点的重复频率f≥2f M。图为模拟信号和采样样本的示意图。
时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。
频域采样定理对于时间上受限制的连续信号f(t)（即当│t│>T时,f(t)=0,这里T=T2-T1是信号的持续时间），若其频谱为F（ω）,则可在频域上用一系列离散的采样值来表示,只要这
些采样点的频率间隔。
参考书目
刘文生、李锦林编：《取样技术原理与应用》，科学出版社，北京，1981。
4. 分析频率/采样点数/谱线数的设置要点
1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。根据采样定理，Fm 与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。
2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：
N=2.56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系：ΔF=Fm/M 即：M=Fm/ΔF 所
以：N=2.56Fm/ΔF
★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;
采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz;
采样点数N=2.56·（Fm/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024=210
谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条
1.频率分辨率的2种解释 解释一：频率分辨率可以理解为在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔f0=fs/N=1/NTs=1/T,其中N为采样点数，fs为采样频率，Ts为采样间隔。所以NTs就是采样前模拟信号的时间长度T，所以信号长度越长，频率分辨率越好。是不是采样点数越多，频率分辨力提高了呢？其实不是的，因为一段数据拿来就确定了时间T，注意：f0=1/T，而T=NTs，增加N必然减小Ts ，因此，增加N时f0是不变的。只有增加点数的同时导致增加了数据长度T才能使分辨率越好。还有容易搞混的一点，我们在做DFT时，常常在有效数据后面补零达到对频谱做某种改善的目的，我们常常认为这是增加了N，从而使频率分辨率变好了，其实不是这样的，补零并没有增加有效数据的长度，仍然为T。但是补零其实有其他好处：1.使数据N为2的整次幂，便于使用FFT。2.补零后，其实是对DFT结果做了插值，克服“栅栏”效应，使谱外观平滑化；我把“栅栏”效应形象理解为，就像站在栅栏旁边透过栅栏看外面风景，肯定有被栅栏挡住比较多风景，此时就可能漏掉较大频域分量，但是补零以后，相当于你站远了，改变了栅栏密度，风景就看的越来越清楚了。3.由于对时域数据的截短必然造成频谱泄露，因此在频谱中可能出现难以辨认的谱峰，补零在一定程度上能消除这种现象。 那么选择DFT时N参数要注意：1.由采样定理：fs>=2fh，2.频率分辨率：f0=fs/N，所以一般情况给定了fh和f0时也就限制了N范围：N>=fs/f0。 解释二：频率分辨率也可以理解为某一个算法（比如功率谱估计方法）将原信号中的两个靠得很近的谱峰依然能保持分开的能力。这是用来比较和检验不同算法性能好坏的指标。在信号系统中我们知道，宽度为N的矩形脉冲，它的频域图形为sinc函数，两个一阶零点之间的宽度为4π/N。由于时域信号的截短相当于时域信号乘了一个矩形窗函数，那么该信号的频域就等同卷积了一个sinc函数，也就是频域受到sinc函数的调制了，根据卷积的性质，因此两个信号圆周频率之差W0必须大于4π/N。从这里可以知道，如果增加数据点数N，即增加数据长度，也可以使频率分辨率变好，这一点与第一种解释是一样的。同时，考虑到窗函数截短数据的影响存在，当然窗函数的特性也要考虑，在频率做卷积，如果窗函数的频谱是个冲击函数最好了，那不就是相当于没截断吗？可是那不可能的，我们考虑窗函数主要是以下几点：1.主瓣宽度B最小（相当于矩形窗时的4π/N，频域两个过零点间的宽度）。2.最大边瓣峰值A最小（这样旁瓣泄露小，一些高频分量损失少了）。3.边瓣谱峰渐近衰减速度D最大（同样是减少旁瓣泄露）。在此，总结几种很常用的窗函数的优缺点： 矩形窗：B=4π/N A=-13dB D=-6dB/oct 三角窗：B=8π/N A=-27dB D=-12dB/oct 汉宁窗：B=8π/N A=-32dB D=-18dB/oct 海明窗：B=8π/N A=-43dB D=-6dB/oct 布莱克曼窗：B=12π/N A=-58dB D=-18dB/oct 可以看出，矩形窗有最窄的主瓣，但是旁瓣泄露严重。汉宁窗和海明窗虽主瓣较宽，但是旁瓣泄露少，是常选用的窗函数。 2. 采样周期与频率分辨率 fs/N常称作为频率分辨率，它实际是作FFT时谱图中的两条相邻谱线之间的频率间隔，也有称作步长。单位是Hz、Khz等。频率分辨率实际有二重含意，在这里只是其中一种。
采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line) (2011-02-23 20:38:35) 转载 标签： 分类：matlab 采样频率 谱线 分辨率 采样定理 数学计算 400line 杂谈 1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。根据采样定理，Fm与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。 2．采样点数N与谱线数M有如下的关系： N=2.56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系：ΔF=Fm/M即： M=Fm/ΔF所以：N=2.56Fm/ΔF ★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为： 最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz; 采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz; 采样点数N=2.56·（Fm/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024 谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条 按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说
这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。
另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然 对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形 过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样. 不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2.56倍主要跟计算机二进制的表示方式有关。其主要目的是避免信号混淆保证高频信号不被歪曲成低频信号。 采样长度T的选择首先要保证能反映信号的全貌，对瞬态信号应包括整个瞬态过程；对周期信号，理论上采集一个周期信号就可以了。其次需考虑频率分辩率，采样长度T在最大分析频率Fm确定的情况下与频率分辩率△f是反比关系，也就是T越长△f越小即频率分辩率越高。 一般的分析软件都是设置谱线数M，采样点数N=2.56M。信号分析中常用的采样点数是512、1024、2048、4096等。等效于我们常说的200、400、800、1600线等频谱线数,频谱分析一般采样点数选取2的整数次方。△f＝Fm/M,可见谱线数M越大频率分辩率△f越小即频率分辩率越高。 在电机的故障诊断中，为了发现边带间隔为极通频率（一般在1Hz以下)的峰值，常常需要极高的分辩率（1Hz以下），一般选择210HzFm,6400谱线。 至于整周期采样是很难实现的，必然会因为信号截断而产生泄露，为了避免这些误差，所以要采取加窗的办法。 【转】信号采样长度、时间间隔和频率的关系 2010-05-12 09:38 转载自icc_fuzhou 最终编辑Bennett1056 1．问题 动态信号中蕴含着设备的状态变化和故障特征的丰富信息，采集信号的准确和真实与否直接关系到进一步诊断设备故障原因和采取的措施。工程领域的各种信号随时间的变化表现为多种形式，如简谐的、周期的、瞬态的、随机的等等，这些被检测的信号由于系统传递路径、环境噪声的影响和各种机械元件的联合作用，构成信号的成分很复杂。同一个故障状态可能由于采样的时间和长度的不同，得出大相径庭的结论，会对设备的检修造成不同的结果。 2．原因 在采样过程中合理确定间隔和长度，是保证采样得到的数字信号能够真实反映原信号的基本条件。如果采样间隔Δt取得大，则采样频率f
采样频率的选取 采样周期T或采样频率 w是计算机控制系统的重要参数，在系 s 统设计时就应选择一个合适的采样周期。把采样周期取得大些，可以想象，在需要计算机计算的工作量一定时，要求计算机的运行速度、A/D及D/A的转换速度可以慢些，这样，系统的成本就会降低。反过来，如果计算机的运行速度以及A/D、D/A的变换速度一定，采样周期增大，允许系统计算更复杂的算法。从这个角度看，采样周期应取得大些。但过大的采样周期会使系统的性能降低。因此，设计者必须考虑各种不同的因素，选取一个合适的采样周期。 一、采样周期对系统性能的影响 1．对系统稳定性能的影响。 在计算机控制系统里，采样周期T是一个重要的参数，对闭环系统的稳定性和性能有很大的影响。当系统一定时，可以确定使系统稳定的最大采样周期 T。由于最大采样周期是临界的采样周期，实际 max 应用时，对所选的采样周期应比上述采样周期小得多才是合适的。 2．丢失采样信息的影响
在计算机控制系统里，对信号的采样将会丢失采样间隔之间的信息，从而给系统性能带来影响。依据采样定理，max 2s w w ≥。 对于一个闭环控制系统，上述条件难于应用。主要的问题是，信号的最大频率max w 难于确定，特别是有些信号所含的频率很高，很难直接 满足采样定理。在实际工程应用时，最高频率难于估计准确，并且又常常发生变化，加之考虑到被控对像建模时的不精确，为了减少频率混叠现象，选择采样频率时，常常要求采样频率满足 max (4~10)s w w ≥ 认为闭环带宽max b w w ≈ 按开环频率特性的截止频率c w 选max c w w = 按开环传递函数选[]max 12min 2w TT π=… 按开环阶跃响应上升时间选max 2r w t π= 3．系统输出平滑性与采样周期 当一个连续被控过程由计算机控制时，计算机产生的指令信号是通过零阶保持器输出的，因此，它是一组阶梯信号。在这组阶梯信号的作用下，被控过程的输出是一组彼此相连的阶跃响应。由于信号阶梯的大小与采样周期成正比，在采样周期较大时，信号阶梯增大，使被控对象的输出响应不平滑，产生不允许的高频波动。为了减小这种波动，采样周期应取得小些为好，以保证在响应过程中由足够多的采样点数。经验规则是：20s b w w ≥ 下图是双积分控制平滑性与采样频率的关系。其中1x 为输出，2x 为采
逐次比较式ADC 采样频率的选取及应用 作者：吕 迅，鲁聪达时间：2006-12-22 来源: 摘要: 在设计数据采集系统时，一项重要的任务是选择模数转换器(ADC) 的采样频率L 根据采样理论，采样频率至少应为输入信号带宽的两倍，实际往往采用更高的采样频率来保证数据采集系统的精度L 但当逐次比较式ADC 的采样频率过高时，会使其内部采样保持的开关电容充电不充分，从而导致ADC 转换误差过大L选择一个合适的采样频率是保证数据采集系统可靠工作的关键L通过建立ADC 及前向通道的等效模型及推导，在保证ADC 的转换精度下，推出ADC 的采样时间与信号放大电路输出阻抗的匹配关系，得到ADC 最合适的采样频率。 关键词：逐次比较式；模数转换器；开关电容；采样时间；转换精度 引 言 数据采集系统的前向通道一般是由三部分组成的: 传感器，信号放大电路和模数转换器(ADC) 。逐次比较式的模数转换器是试验机控制系统的数据采集模块及其它工业数据采集系统常采用的模数转换器L在设计这类数据采集系统时，一项重要的任务是选择模数转换器(ADC) 的采样频率。根据采样理论，信号的采样频率至少应为输入信号带宽的两倍，实际往往采用更高的采样频率来保证数据采集系统的精度。但当逐次比较式ADC 的采样频率过高时，会导致ADC 转换误差过大。这是因为这类ADC 的采样保持部分是采用开关电容阵列的结构。这种结构是靠信号放大电路的输出电压对其内部的开关电容阵列进行充
电，即ADC 的采样阶段。然后对电容阵列的电压值进行保持及转换得到对应的数字量L 而对开关电容阵列进行充电需要一定时间，如果ADC 的采样时间过短，会导致ADC 内部的开关电容阵列并未完全充电，即此时ADC 采得电压值低于实际电压值。从而导致后面转换结果与实际误差过大而无效。因此采样时间必须能保证开关电容阵列的充分充电，才能保证采样值的精度。而开关电容阵列的充电时间取决于信号放大电路的输出电阻和ADC 的转换位数。本文推导出ADC 的采样时间与信号放大电路输出阻抗的匹配关系，在保证ADC的转换精度下，得到不同转换位数ADC 的最佳采样频率。 模拟输入电路的分析 测控系统的传感器和信号放大电路经常采用差动式放大器和运算放大器变换电路等组成，根据戴维南原理(Théven in’s theo rem ) ，可将其简化成一个放大后的等效电压信号源。而逐次比较式ADC 的开关电容阵列结构，在其采样期间，等效于一个等效电容通过一个等效内部电阻与信号源相连L因此整个前向通道可等效并简化为图1。图1 的等效电路对本文所分析T i 公司的TLC54X，TLC154X 和TLC254X 系列的逐次比1 较式ADC 都是有效的。 由于对图1 中ADC 的等效电容C i 的充电是呈指数变化，见图2根据理论分析，充电时间越长，其上的电压U c 只是无限接近于等效信号源的电压U s为保持一定采样频率，在以下的分析中，假定当等效电容C i 上的电压值达到了1/16 L SB 的误差范围之内，即算其进行了完全充电L因为在此采样误差下，再把其它的内部误差，如DNL 和NL 一起统计进来，可把总共的转换误差控制在± 1/2 L SB 之内。
实验一 采样率对信号频谱的影响 1．实验目的 （1）理解采样定理； （2）掌握采样频率确定方法； （3）理解频谱的概念； （4）理解三种频率之间的关系。 2．实验原理 理想采样过程是连续信号x a (t )与冲激函数串M (t )的乘积的过程 ∑∞ -∞=-= k s kT t t M )()(δ (7-13) )()()(?t M t x t x a a = (7-14) 式中T s 为采样间隔。因此，理想采样过程可以看作是脉冲调制过程，调制信号是连续信号x a (t )，载波信号是冲激函数串M (t )。显然 )()()()()(?s k s a k s a a kT t kT x kT t t x t x -=-=∑∑∞-∞=∞-∞=δδ (7-15) 所以，)(?t x a 实际上是x a (t )在离散时间kT s 上的取值的集合，即)(?s a kT x 。 对信号采样我们最关心的问题是，信号经过采样后是否会丢失信息，或者说能否不失真 地恢复原来的模拟信号。下面从频域出发，根据理想采样信号的频谱)(?Ωj X a 和原来模拟信号的频谱)(Ωj X 之间的关系，来讨论采样不失真的条件 ∑∞-∞=Ω-Ω=Ωk s s a kj j X T j X )(1)(? (7-16) 上式表明，一个连续信号经过理想采样后，其频谱将以采样频率Ωs ＝2π／T s 为间隔周期延拓，其频谱的幅度与原模拟信号频谱的幅度相差一个常数因子1／T s 。只要各延拓分量与原频谱分量之间不发生频率上的交叠，则可以完全恢复原来的模拟信号。根据式(7-16)可知，要保证各延拓分量与原频谱分量之间不发生频率上的交叠，则必须满足Ωs ≥2Ω。这就是奈奎斯特采样定理：要想连续信号采样后能够不失真地还原原信号，采样频率必须大于或等于被采样信号最高频率的两倍 h s Ω≥Ω2，或者h s f f 2≥，或者2 h s T T ≤ (7-17) 即对于最高频率的信号一个周期内至少要采样两点，式中Ωh 、f s 、T h 分别为被采样模拟信号的最高角频率、频率和最小周期。 在对正弦信号采样时，采样频率要大于这一最低的采样频率，或小于这一最大的采样间
采样频率、采样点数、分辨率、谱线数 1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。根据采样定理，Fm与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。 2．采样点数N与谱线数M有如下的关系： N=2.56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系：ΔF=Fm/M 即：M=Fm/ΔF 所以：N=2.56Fm/ΔF ★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。例如：机器转速 3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为： 最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz; 采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz; 采样点数N=2.56·（Fm/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024 谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条 按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。 另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然 对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形 过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样. 不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2.56倍主要跟计算机二进制的表示方式有关。其主要目的是避免信号混淆保证高频信号不被歪曲成低频信号。 采样长度T的选择首先要保证能反映信号的全貌，对瞬态信号应包括整个瞬态过程；对周期信号，理论上采集一个周期信号就可以了。其次需考虑频率分辩率，采样长度T在最大分析频率Fm确定的情况下与频率分辩率△f是反比关系，也就是T越长△f越小即频率分辩率越高。 一般的分析软件都是设置谱线数M，采样点数N=2.56M。信号分析中常用的采样点数是512、1024、2048、4096等。等效于我们常说的200、400、800、1600 线等频谱线数,频谱分析一般采样点数选取2的整数次方。△f＝Fm/M,可见谱线数M越大频率分辩率△f越小即频率分辩率越高。 在电机的故障诊断中，为了发现边带间隔为极通频率（一般在1Hz以下)的峰值，常常需要极高的分辩率（1Hz以下），一般选择210HzFm,6400谱线。 至于整周期采样是很难实现的，必然会因为信号截断而产生泄露，为了避免这些误差，所以要采取加窗的办法。
STM32 ADC 采样频率的确定 嘿儿哈 2015/06/19 1. 先看一些资料，确定一下ADC 的 时钟： （1）由时钟控制器提供的ADCCLK 时钟和PCLK2(APB2 时钟)同步。CLK 控制器为ADC 时钟提供一个专用的可编程预分频器。 （2） 一般情况下在程序 中将 PCLK2 时钟设为 与系统时钟 相同 /* HCLK = SYSCLK */ RCC_HCLKConfig(RCC_SYSCLK_Div1); /* PCLK2 = HCLK */ RCC_PCLK2Config(RCC_HCLK_Div1); /* PCLK1 = HCLK/2 */ RCC_PCLK1Config(RCC_HCLK _Div2); (3)在时钟配置寄存器(RCC_CFGR) 中 有 为ADC 时钟提供一个专用的可编程预分器 位15:14 ADCPRE ：ADC 预分频 由软件设置来确定ADC 时钟频率 00：PCLK2 2分频后作为ADC 时钟 01：PCLK2 4分频后作为ADC 时钟 10：PCLK2 6分频后作为ADC 时钟 11：PCLK2 8分频后作为ADC 时钟 我们可对其进行设置 例如： /* ADCCLK = PCLK2/4 */ RCC_ADCCLKConfig(RCC_PCLK2_Div4); 另外 还有 ADC 时钟使能设置 /* Enable ADC1, ADC2 and GPIOC clock */ RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_ADC1 | RCC_APB2Periph_ADC2 | RCC_APB2Periph_GPIOC, ENABLE); （4）16.7 可编程的通道采样时间 ADC 使用若干个ADC_CLK 周期对输入电压采样，采样周期数目可以通过 ADC_SMPR1 和ADC_SMPR2 寄存器中的SMP[2:0]位而更改。每个通道可以以 不同的时间采 样。 不同的时间采样。总转换时间如下 计算： TCONV = 采样时间+ 12.5 个周期 例如： 当ADCCLK=14MHz 和1.5 周期的采样时间 TCONV = 1.5 + 12.5 = 14 周期 = 1μs ADCCLK=36MHz 和239.5 周期的采样时间 TCONV = 239.5 + 12.5 = 252周期 = 7μs 若你采样的是1KHz 的正弦波信号，采样了10000个点，则其中就有70个周期
首先确定子载波间隔为15000Hz，所以OFDM符号长度是1/15000秒，再确定FFT 点数为2048，所以采样间隔=时间/点数=1/15000/2048=1/(15000*2048)=1/30.72M，直接从采样时间间隔来说明。 从符号时间长度来推算：OFDM符号周期，即一个OFDM符号持续时间 Tsymbol=1/15000s=66.7us， 7个OFDM符号的持续时间=0.5ms(1个slot)-160*Ts-6*144*Ts 所以，1个OFDM符号的持续时间Tsymbol=0.5ms(1个slot)-160*Ts-6*144*Ts=66.7us 还有可以从另一个角度理解Ts的计算： Ts表示采样周期，即采样一次所用时间或采样时间间隔，1个subframe为1ms,1个slot包含7个OFDM符号，一个采样点为160的CP，6个采样点为144的CP。其中一个OFDM符号采样点为2048（20M带宽）那么： Ts=0.5ms/(2048*7+160+144*6)=1/30720(ms) 注： 对于OFDM符号抽样的点数一般是2n个，便于计算机处理。理论上是频域的采样点数要大于或等于时域离散信号的个数才不会有信息的丢失。 2048点是IFFT的采样点数，为了便于计算机处理，要求点数必须是2的次幂，IFFT是将频域信号往时域信号变换，1200个子载波可以看成是连续的频域信号，通过IFFT变成时域信号，但是点数不是2的次幂，然而，要保证变换后不能有信息丢失，所以必须采用2048>1200点,其中1200点传输有用信息，剩下的点默认为零，就是2048点，即代表2048个子载波，在空口传输之前要经过滤波器，只将携带有用信息的信号发射出去，接收端收到已有再做还原，即将另外的点数补上（因为没有信息量，所以为确知信号）因此确定FFT采样信号带宽为30.72M；时域采样周期Ts=1/30.72M=32.55ns，通过FFT转换成频域信号再做检测。30.72MHz是振荡器最常用的频率，在手机、石英钟常用的信号发生器抽样的频率。个人认为，是一种规范的统一。
采样的频率分辨率与采样点数的设置 对一个数据采集系统来说我们又要保证它的最佳频率分辨率同时又要它的采样点数尽量少，那我们如何设置它的采样率以及最佳频率分辨率呢？ 首先我们要确认系统中最大分析频率Fmax与最小分析频率Fmin,举例来说吧，例如：系统中存在两个两个等幅正弦信号y1=A*sin(2*pi*f1*t)与y1=A*sin(2*pi*f2*t)，其中A=1,f1=0.8Hz, f2=1.2Hz如图1 图1-a 信号1的时域波形图1- b信号2的时域波形 分析：Fmax=1.2 Hz,Fmin,=0.8 Hz,通过分析我们知道频率分辨率△f肯定要小于0.8 Hz，最大分辨率为△fmax=0.4 Hz，假如我们使用最大分辨率△f=0.4 Hz，会出现什么情况呢？ 根据采样定理得知Fs=2.56* Fmax=1.2*2.56=3.072,实际应用中我们的采样率Fs都是2^n,所以最接近3.072 Hz的是6.4HZ，即Fs=6.4 Hz，T=1/△f=2.5s,采样点数N=Fs/△f=T/△ t=6.4/0.4=16，这样信号都是整周期采样。 根据对两个信号做FFT，如图2 图2 两个信号FFT 从图2可以看出0.8 Hz与1.6Hz根本分辨不出来 当T=5s，Fs=6.4 Hz时△f=0.2Hz,N=32时，如图3
图3 当T=7.5s，Fs=6.4 Hz时△f=1.333Hz,N=48时，如图4 图4 当T=10s，Fs=6.4 Hz时△f=0.1Hz,N=64时，如图5 图5 所以综合所述，图5的效果最好，要想制定系统中都佳频率分辨率，结论： 当Fmax?Fmin 4
实验二：时域采样与频域采样 一、实验目的： 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 二、实验原理与方法： 1、时域采样定理的要点： 1）对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱 )(?Ωj X 是原模拟信号频谱()a X j Ω以采样角频率s Ω（T s /2π=Ω）为周期进行周期延拓。公式为： )](?[)(?t x FT j X a a =Ω )(1∑∞ -∞ =Ω-Ω=n s a jn j X T 2）采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的 频谱不产生频谱混叠。 利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便用计算机上进行实验。 理想采样信号)(?t x a 和模拟信号)(t x a 之间的关系为 ∑∞ -∞=-=n a a nT t t x t x )()()(?δ 对上式进行傅立叶变换，得到： dt e nT t t x j X t j n a a Ω-∞ ∞ -∞ -∞ =?∑ -=Ω])()([)(?δ
dt e nT t t x t j n a Ω-∞ -∞ =∞ ∞ -∑ ? -)()( δ＝ 在上式的积分号内只有当nT t =时，才有非零值，因此 ∑∞ -∞ =Ω-=Ωn nT j a a e nT x j X )()(? 上式中，在数值上)(nT x a ＝)(n x ，再将T Ω=ω代入，得到： ∑∞ -∞ =-=Ωn n j a e n x j X ω)()(? 上式的右边就是序列的傅立叶变换)(ωj e X ，即 T j a e X j X Ω==Ωωω)()(? 上式说明理想采样信号的傅立叶变换可用相应的采样序列的傅立叶变换得到，只要将自变量ω用T Ω代替即可。 2、频域采样定理的要点： a) 对信号x(n)的频谱函数X(e j ω)在[0，2π]上等间隔采样N 点，得到 2()() , 0,1,2,,1j N k N X k X e k N ωπω===- 则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列就是原序列x(n)以N 为周期进行周期延拓后的主值区序列，公式为： ()I D F T [ ()][()]N N N N i x n X k x n i N R n ∞ =-∞==+ ∑ b) 由上式可知，频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M(即 N≥M)，才能使时域不产生混叠，则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列()N x n 就是原序列x(n),即()N x n =x(n)。如果N>M ，()N x n 比原序列尾部多N-M 零点；如果N 采样频率的选取 采样的过程就是从连续的时间信号中，每隔一定时间间隔抽取一个样本数值，得到一系列样本值构成的序列。设有一连续信号()f t ，对其进行采样的过程可以看成是由原信号()f t 与一抽样脉冲序列()s t 相乘的结果，抽样信号以()s f t 表示，则有 如果()s t 各脉冲的时间间隔为s T ，则2/s s T ωπ=，其傅里叶变换为 其中，n S 为()s t 的傅里叶系数，有 设()F ω为信号()f t 的傅里叶变换，那么根据频域卷积定理可得抽样信号()s f t 的傅里叶变换()s F ω为 由上式可知，抽样信号()s f t 的频谱()s F ω是一个周期性的连续函数，它是由信号()f t 的频谱函数()F ω以抽样角频率s ω为间隔周期重复而得到的，但是在重复的过程中()s F ω的幅度被()s t 的傅里叶系数n S 加权。由于n S 只是n 而不是ω的函数，所以()F ω在重复过程中，形状不会发生变化。 抽样函数()s t 可以是不同的函数，如单位冲击序列、矩形脉冲序列，但是分析方法是相同的，这里以单位冲击序列为例进行分析。此时 由于单位冲击序列傅里叶变换的系数为1/n s S T =，代入上式，则有 该式表明，由于n S 是常数，所以()s F ω是()F ω以s ω为周期等幅重复。原信 号的频谱()F ω与抽样信号的频谱()s F ω之间存在如下关系：(1)在()s F ω中完整地保留了()F ω；(2) ()s F ω和()F ω在幅度上相差一个系数1/s T 。 只有在符合一定条件的情况下，上述结论才是正确的，这个条件就是采样定理。设()f t 为频带受限信号，其频谱函数只在有限区间(,)m m ωω-内为有限值，在此区间外为零。那么，只有当采样间隔s T 不大于1/2m f (其中2/m s f πω=)时，信号()f t 可以用等间隔的抽样值()s f nT 唯一地表示，这就是所谓的奈奎斯特采样定理。如果采样间隔s T 不够小，以至于2s m ωω<，那么在()F ω以s ω为周期重复时将发生重叠现象，从()s F ω中取出任一个周期，都是失真了的()F ω，也就是发生了频谱混叠。根据上述分析，为了能从抽样信号中无失真地恢复出原信号，必须满足两个条件：(l)信号()f t 应是频带受限的，其频谱函数在m ωω>时为零； (2)抽样频率不能过低，应有2s m ωω>，或者说抽样间隔不能太大，要求1/2s m T f <。 多数实际信号并不是频限信号，所以无论如何选择T ，抽样信号的傅里叶变换都会发生混叠现象，因此只能适当选择T ，以使混叠程度能为实际工程问题所接受。假设系统的带宽为50MHz ，如果忽略更高频的成分，可以近似认为进入到A/D 转换器的信号最高频率为50MHZ ，所以仪器的采样频率不能低于100MHz ，否则将发生频谱混叠，混叠发生后，相当于引起了信号高频成分的损失，在时域中脉冲发生了展宽，也就是引起了盲区的扩大。单纯从盲区的角度来说，采样频率越高，盲区就会越小。但是如果采样频率过高，产生的数据量就会非常大，将会使后面数据存储、数据分析的工作量急剧增加。当被测光纤比较长时，对测距精度的要求低于短光纤，也就是仪器能够接受程度更强一些的频谱混叠，所以可以采用更低的采样频率。本设计采用两种采样频率，对于较短的光纤(小于或等于4km)，仪器采用1000MHz 的采用频率，对于光纤(小于16kfn 或大于4km)，仪器采用100MHz 的采用频率，对于长光纤(大等于16km)，仪器采用12.5MHZ 的采样频率。 系统的带宽是50MHZ 并不意味着50MHZ 以上的频率成分为零，所以严格说来，不但用12.5MHz 的采样频率是不够的，即使是100MHZ 甚至更高的采样频率也还是会发生频谱的混叠。大于16km 时采用12.5MHz 的采样频率是将硬件存储空间和计算机的处理速度作为主要矛盾，而不是把带宽和距离分辨率作为主要矛盾的结果。无论是100MHZ 还是12.5MHZ 的采样频率，都是综合考虑了实际需求是否能够接受和软硬件条件是否能够达到后，采取的折衷选择。 STM32 ADC采样频率的确定 1. 先看一些资料，确定一下ADC 的时钟： （1）、由时钟控制器提供的ADCCLK 时钟和PCLK2(APB2 时钟)同步。CLK 控制器为ADC时钟提供一个专用的可编程预分频器。 （2）、一般情况下在程序中将 PCLK2 时钟设为与系统时钟相同 RCC_HCLKConfig(RCC_SYSCLK_Div1); RCC_PCLK2Config(RCC_HCLK_Div1); RCC_PCLK1Config(RCC_HCLK_Div2); （3）、在时钟配置寄存器(RCC_CFGR) 中有为ADC 时钟提供一个专用的可编程预分器。 位15:14 ADCPRE：ADC预分频由软件设置来确定ADC时钟频率 00：PCLK2 2分频后作为ADC时钟 01：PCLK2 4分频后作为ADC时钟 10：PCLK2 6分频后作为ADC时钟 11：PCLK2 8分频后作为ADC时钟 我们可对其进行设置例如：RCC_ADCCLKConfig(RCC_PCLK2_Div4); 另外ADC 时钟使能设置：RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_ADC1| RCC_APB2Periph_ADC2 | RCC_APB2Periph_GPIOC, ENABLE); （4）、可编程的通道采样时间 ADC 使用若干个ADC_CLK 周期对输入电压采样，采样周期数目可以通过ADC_SMPR1 和ADC_SMPR2 寄存器中的SMP[2:0]位而更改。每个通道可以以不同的时间采样。总转换时间如下计算： TCONV = 采样时间+ 12.5 个周期 例如：当ADCCLK=14MHz 和1.5 周期的采样时间 TCONV = 1.5 + 12.5 = 14 周期 = 1μs SMPx[2:0]：选择通道x的采样时间这些位用于独立地选择每个通道的采样时间。在采样周期中通道选择位必须保持不变。 一、实验目的 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 二、实验原理与方法 时域采样定理的要点是： a.对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱)(?Ωj X 是原模拟信号频谱( )a X j Ω以采样角频率s Ω（T s /2π=Ω）为周期进行周期延拓。公 式为： )](?[)(?t x FT j X a a =Ω )(1∑∞ -∞ =Ω-Ω=n s a jn j X T b.采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。 利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便用计算机上进行实验。 理想采样信号)(?t x a 和模拟信号)(t x a 之间的关系为： ∑∞ -∞ =-=n a a nT t t x t x )()()(?δ 对上式进行傅立叶变换，得到： dt e nT t t x j X t j n a a Ω-∞ ∞ -∞ -∞ =? ∑-=Ω])()([)(?δ dt e nT t t x t j n a Ω-∞ -∞ =∞ ∞ -∑? -)()( δ＝ 在上式的积分号内只有当nT t =时，才有非零值，因此： ∑∞ -∞ =Ω-=Ωn nT j a a e nT x j X )()(? 上式中，在数值上)(nT x a ＝)(n x ，再将T Ω=ω代入，得到： ∑∞ -∞ =-=Ωn n j a e n x j X ω)()(? 上式的右边就是序列的傅立叶变换)(ω j e X ，即 T j a e X j X Ω==Ωωω)()(? 不同采样频率和采样长度对 fft 的影响比较 选取采样频率的关键是估计信号的最高频率h f 。如果在采样之前采用模拟抗混叠滤波，可根据信号的期望衰减选择最高频率。 此外也可根据时域波形变化最快的部分，估计信号最高频率。若用了传感器，也可根据传感器的响应粗略的估计分析信号的最高频率。 粗略估计信号h f 之后，按照采样定理要求对信号进行采样，并用DFT 计算频谱。然后将采样频率提高一倍，在此计算信号频谱，若两次频谱变化在允许范围之内，说明采样频率已选择足够高。 采样长度N 的选择频域的最小分辩率min f 决定。DFT 的变换对应的模拟频率分辩率为： 11 s p f N t =，所以采样长度N 的选择为： min s f N f ≥ 1、 已知模拟信号有三个幅值为1的正弦信号组成，频率分别为1f =1kHz 2f =2.5kHz 3f =3kHz 采样频率s f =10kHz 采用N=10，20时信号的频谱。 图（1） 图（2） 图（3）N=40 图（4） N=100 分析：（1）最小频率间隔min f =0.5kHz,s f =10Kz, 为能区分2.5kHz 、3kHz 的信号频率，N 20；由图（1）可以看出，当N=10时，只有两个峰值，由于频率分辩率大于0.5kHz,f2 和f3产生了混迭。 （2）图（2）中，N=10而改变了fft 变换时的点数Nff=1024,变换时采用了补零的方法，通过计算得到频谱图明显光滑，虽然增加了点数而此时改变的是计算分辨率，并不能提高频率分辨率，对于N=10，Nfft=1024时不能区分2f 与3f 。 N=20时刚好能够满足频率分辨的条件，在2.5kHz 和3kHz 位置出现了两个峰值。第一峰值的左侧，第一和第二峰值之间的虚假谱峰，主要由于旁瓣泄露引起。 比较N=20和N=100，随着N 的增加，主瓣宽度减小频率分辨率提高。由图可以看出主峰位置也较为准确。 （3）图（3）中N=40 虽然采样点增加，但加窗后不能区分信号2和3 的，由峰值1处可以看出加窗后主瓣较宽但旁瓣泄露较小。这主要由hanning 窗的特性决定的，主瓣较宽而旁瓣泄露较小。 （4）图（4）中N=100，增加了采样长度，频率分辨率提高。 常州大学信息数理学院 计算机控制系统实验报告 第一次实验 实验名称采样与保持 专业自动化142 实验组别姓名徐亮学号14417228 同实验者李国梁、王凯翔记录 实验时间2017 年06 月11 日成绩审阅教师 一、实验目的 （1）了解模拟信号到计算机控制的离散信号的转换—采样过程。 （2）了解判断采样/保持控制系统稳定性的充要条件。 （3）了解采样周期 T 对系统的稳定性的影响。 （4）掌握控制系统处于临界稳定状态时的采样周期 T 的计算。 （5）观察和分析采样/保持控制系统在不同采样周期 T 时的瞬态响应曲线。 二、实验原理及说明 采样实验 采样实验框图如图所示。计算机通过模/数转换模块以一定的采样周期对B9 单元产生的正弦波信号采样，并通过上位机显示。 在不同采样周期下，观察比较输入及输出的波形（失真程度）。 图采样实验框图计算机编程实现以不同采样周期对正弦波采样，调节信号发生器（B5）单元的调宽旋钮，并以此作为 A/D 采样周期T。改变T 的值，观察不同采样周期下输出波形与输入波形相比的复原程度（或失真度）。 对模拟信号采样首先要确定采样间隔。采样频率越高，采样点数越密，所得离散信号就越逼近于原信号。采样频率过低，采样点间隔过远，则离散信号不足以反映原有信号波形特征，无法使信号复原，。 合理的采样间隔应该是即不会造成信号混淆又不过度增加计算机的工作量。采样时，首先要保证能反映信号的全貌，对瞬态信号应包括整个瞬态过程；信号采样要有足够的长度，这不但是为了保证信号的完整，而且是为了保证有较好的频率分辨率。 在信号分析中，采样点数N 一般选为2m 的倍数，使用较多的有512、1024、2048、4096 等。 采样保持器实验 线性连续系统的稳定性的分析是根据闭环系统特征方程的根在S 平面上的位置来进行的。如果特征方程的根都在左半S 平面，即特征根都具有负实部，则系统稳定。 采样/保持控制系统的稳定性分析是建立在Z 变换的基础之上，因此必须在Z 平面上分析。S 平面和Z 平面之间的关系是：S 平面左半平面将映射到Z 平面 如何选择合适的采样率 关键字：采样率试错测试状态机 在具体数据采集应用中，试错测试可能使用得最为普遍，但它既不是最快的也不是最好的确定抽样率的方法。采用系统工程分析并通过一系列预先设计好的试验，可以帮助快速找到适合的采样率。本文以弹球开关为例，介绍选择采样率时应考虑的一些因素。 最近我问一个工程师他系统所使用的采样率是多少，他回答说：“5毫秒”。我接着问他为什么，“因为它合适，”他说道。“我们花了很多天来测试不同的采样率，只有这个最合适。” 他的系统是一个按钮开关，要求去除掉一些反弹效应。他和他的试验小组最后选择5ms作为间隔是因为在测试过程中，采用这样的采样率 既不会将一个信号错误地认为是两个信号，且由 于速度快，也不会将有用的双击误认为是反弹。 5毫秒也许是一个可以接受的数值，但由于没有 考虑系统其它因素，尤其是实时反应时间，我们 确实无法知道这是不是最好的答案。 假设处理器过载，例如5ms采样时间造成40% 过载，情况会怎样呢？可以将采样时间间隔增加到10ms而把代码占用的CPU资源降低到20%，另外一种方法是保持采样率不变，而将控制码执行的速度降低一半。那么从系统的角度来看哪一种方法更好呢？在采样资源和处理器利用率以及其它实时因素(如调度与优先级调换)间有没有一种好的折衷方法呢？下面让我们具体来看一看。 选择标准 在选择采样率时，有几个对立的因素要考虑，这些因素包括： ·采样应尽可能快，这样精度才高 ·采样应尽可能慢，以节约处理器的时间 · 采样应快到能提供足够的响应时间 · 采样应慢到输入信号不受噪声的影响 · 采样率应为控制算法频率的倍数，以减少抖动 由于没有一个答案能满足所有的要求，所以在考虑具体应用特性时只能找到一种比其它都更好的采样率，本文介绍的技术将有助于确定这个采样率，包括下面几个步骤： 1. 测量传感器的特性。 2. 如果输入有噪声，应选择合适的算法将其滤掉。 3. 只在满足功能的基础上计算采样率的最高和最低界限。 4. 在最高和最低界限之间确定均衡点。 5. 按均衡点优先次序在最高和最低界限间确定采样率。 这种方法适用于所有传感器，下面我们以实例集中讨论数字开关的情形。 数字开关 数字输入最简单的形式是开关，当开关合上时，开关的值是1，打开时值为0，如果是负逻辑，结果刚好相反。很多嵌入式系统都有一个或多个开关，如果开关很少，少于纯数字输入/输出(DIO)端口数量时，它们通常直接接到 DIO端口上；开关数量多的时候则由一个开 关矩阵来控制，这个以后另文再述。 一个理想的开关在合上时的信号为1，打开 时信号是0，从一种状态到另一种状态的转 换是瞬时完成的。但实际上，还有上升和下 降时间需要考虑，由于这些时间和电路电容成正比，所以通常只有几个纳秒。在我们的分析中，只要传感器数据读取速度慢过每秒10万次，就可以将上升和下降时间忽略不计，因为读取速度慢，有些开关如光开关和结构紧固的瞬态开关其特性还是非常理想的。 然而大多数机械开关都有反弹效应。当开关合上时，从0到1的转换不是在瞬间完成或者说不是连续上升的。图1a显示了从示波器上看到的一个机械开关输出转换过程的波形，图1b是开关输出的数字信号波形。主脉冲前后多余的脉冲就是所谓的反弹，它产生于开关内部机械弹片发生接触的时候。如果反弹会造成不良的影响，就必须对其进行滤波，这个过程通常称为去反弹。 测量关闭时间 要决定采样率，就需要知道最小开关关闭时间，我们用σmin表示，它也是确保采样软件探测到开关状态的最短时间。有时候系统会具体规定，在没有规定的情况下，就需要通过实验，在具体系统需求和硬件特性的基础上确定。采样频率的选取
STM32 ADC采样频率的确定
时域采样和频域采样
不同采样频率和采样长度对_fft的影响比较
实验一采样与保持
如何选择合适的采样率
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