常见数学解题策略的反思
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初中数学课后反思集在上完初中数学课后,我意识到自己做得并不是很好,需要进行反思和改进。
在这个课后反思集中,我将总结一些我需要改进的地方,并提出一些解决办法来提高我的数学水平。
首先,我发现我在基础知识掌握上存在一些问题。
有时候我会遇到一些概念和定理,我对它们的理解不够深刻,导致后续的题目做得不够好。
为了解决这个问题,我决定要更加注重对基础知识的掌握。
我打算在每次学习新的知识点之前,先回顾一下相关的基础知识,确保自己有一个稳固的基础。
另外,我还计划多做一些相关的练习题,通过实践来加深对概念和定理的理解。
其次,我发现我在解题过程中经常遇到一些困难。
有时候我会迷失在题目的要求中,不知道如何下手。
为了克服这个问题,我想要养成一个良好的阅读题目的习惯。
在阅读题目时,我会仔细审题,理清题目的意思和要求,然后再开始解题。
另外,如果我遇到不懂的词汇或概念,我会及时查阅参考资料,弄清楚它们的含义,以便更好地解题。
再次,在与同学们讨论和合作的过程中,我发现我在表达自己的观点和理解上存在一些困难。
有时候我会觉得紧张,担心自己的观点会被别人否定。
为了克服这个问题,我决定要积极参与到课堂讨论中,多与同学们交流思想,分享自己的观点。
我也会尝试在课后找一些学习小组,通过与同学们共同学习、探讨问题,提高自己的表达能力和交流能力。
最后,我发现我对于一些数学题目的兴趣欠缺。
有时候我会觉得数学题目很枯燥,缺乏乐趣。
为了改变这种情况,我决定要改变自己对数学的态度。
我会多与老师和同学们交流,了解一些有趣的数学问题和应用,通过了解数学的应用场景和意义,激发对数学的兴趣。
通过这次课后反思,我意识到自己在数学学习中存在一些问题,但同时也找到了解决这些问题的方法和策略。
我相信只要我坚持下去,努力克服这些困难,我一定能提高自己的数学水平。
初中数学课后反思集(二)近期我对自己在初中数学课上的表现进行了反思,发现了一些不足之处,特在此总结一下,并制定了一些改进措施。
初中数学解题后的反思策略研究1. 引言1.1 研究背景初中数学是学生学习阶段中的重要一环,数学解题是学习数学的核心部分。
然而,许多学生在解题过程中常常遇到各种困难和挑战,导致解题效率低下,甚至无法正确解答问题。
因此,对初中数学解题后的反思策略进行研究具有重要意义。
研究背景:初中数学作为基础学科,不仅需要学生掌握基本知识和技能,还要培养他们解决实际问题的能力。
然而,许多学生在解题过程中缺乏有效的策略和方法,容易陷入困境。
同时,当前教育系统普遍注重考试成绩,导致学生过分注重结果而忽略了解题过程中的重要性。
因此,研究初中数学解题后的反思策略,对提高学生解题能力和学习效果具有积极的促进作用。
在这样的背景下,深入探讨初中数学解题的常见问题、反思解题策略的重要性、提高解题效率的方法、优化解题过程的技巧以及实例分析,将有助于帮助学生更好地掌握数学知识,提高解题能力,培养批判性思维和创造性解决问题的能力。
1.2 研究意义初中数学解题后的反思策略研究具有重要的研究意义。
对学生而言,掌握一定的解题策略可以帮助他们更好地理解数学知识,提高解题效率,增强解题的自信心。
通过研究不同解题策略,可以帮助教师更好地指导学生,了解学生在解题过程中常见的困惑和错误,并制定相应的教学方法和辅导措施。
通过反思解题策略,可以帮助学生培养逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力,这些都是学生在数学学习和日常生活中所需要的重要素质。
研究初中数学解题后的反思策略对于提高学生的数学学习效果具有深远的意义,对于完善数学教育体系,促进学生全面发展也有一定的借鉴意义。
2. 正文2.1 初中数学解题的常见问题初中数学解题的常见问题包括:理解题意不清楚、知识点掌握不牢固、计算错误频繁、解题方法选择不当等。
许多学生在解题过程中由于对题目的理解不够清楚而导致错误答案。
有些题目需要转化为数学语言进行解答,而部分学生对题目的转化能力较弱,难以正确捕捉题目的要点。
数学学习中的反思与总结方法数学是一门需要反复思考和总结的学科,对于大多数学生来说,数学学习常常是一项具有挑战性的任务。
然而,通过采取一些反思与总结方法,我们可以更高效地学习数学,并提高自己的数学能力。
一、反思方法1. 情境还原法:在解决数学问题时,我们可以尝试将问题情景化,将数学问题转化为实际情境,帮助我们更好地理解和解决问题。
通过设想自己置身于问题背景中,可以使我们更容易理解问题的意义和解题的思路。
2. 错误分析法:在解题过程中,出现错误是不可避免的,错误并不可怕,关键是要能对错误进行分析和反思。
当我们解决一个数学问题但得到错误的答案时,可以思考哪个环节出现了错误,以及我们是如何理解题目的,是否漏掉了一些重要信息。
通过对错误的分析,我们可以更好地理解问题并避免重复犯错。
3. 知识迁移法:数学中的一些概念和方法是相通的,我们可以通过将已掌握的知识应用到新的问题中,进行知识迁移。
通过将已学习的知识与新的问题相联系,可以帮助我们更好地理解和应用所学内容,提高解决问题的能力。
4. 思维导图法:思维导图是一种将思维过程以图像化方式展示的方法,可以帮助我们建立知识之间的联系,并更好地理解和记忆所学的数学知识。
在学习数学概念和定理时,我们可以通过构建思维导图,将各个概念之间的联系整理清晰,加深对知识结构的理解。
二、总结方法1. 笔记总结法:在学习数学时,我们可以在课堂上或自学时做好笔记,将学习到的数学知识和解题方法记录下来。
通过整理和总结,可以帮助我们更好地记忆和理解所学内容,并且方便日后复习使用。
2. 解题方法总结法:数学学习的关键在于解题,我们可以将学习到的不同解题方法进行总结整理,形成自己的解题思路和方法体系。
通过总结解题方法,可以提高我们解决问题的能力,培养灵活运用不同方法的能力。
3. 经验总结法:在解决数学问题的过程中,我们会积累一定的经验,我们可以将这些经验进行总结,形成自己的解题思路和策略。
通过总结经验,可以帮助我们更好地把握问题的本质和解题的方法。
数学反思数学是一门需要不断反思和精进的学科。
以下是对数学反思的探讨,涵盖了解题方法、知识理解、运算能力、数学思维、问题解决策略、学习方法、学习态度、合作与交流等方面。
解题方法解题方法是数学学习的重要环节。
在解决问题的过程中,要不断探索和积累解题技巧,形成一套有效的解题思路。
要注意解题方法的多样性,通过比较不同的方法,提高自己的思维能力和解决问题的能力。
知识理解数学是一门需要深刻理解的学科。
在学习的过程中,要注重对基本概念、定理和公式的理解,把握数学知识的本质和内在联系。
要通过不断做题和总结,加深对知识的理解,形成自己的知识体系。
运算能力数学是一门需要精确运算的学科。
要提高自己的运算能力,首先要掌握基本的运算规则和方法,其次要注重培养自己的运算思维。
要善于观察和发现规律,运用所学知识进行运算,并注意检查和验证结果。
数学思维数学思维是数学的核心。
要培养自己的数学思维,首先要掌握基本的数学思想和方法,如归纳、演绎、类比、转化等。
其次要注重培养自己的数学逻辑和推理能力,善于运用所学知识进行思考和分析问题。
问题解决策略在解决问题的过程中,要注重培养自己的问题解决策略。
首先要学会分析问题,明确问题的本质和要求,其次要学会寻找解决问题的方法和途径,最后要注重问题的解决过程和结果的呈现。
学习方法学习方法对于数学学习至关重要。
要注重培养自己的学习能力,首先要养成良好的学习习惯,如定时复习、做笔记、积极思考等。
其次要学会合理安排时间,注重学习的计划性和效率。
最后要注重实践和应用,将所学知识应用到实际生活中,加深理解和记忆。
学习态度学习态度是影响学习效果的重要因素。
要保持积极的学习态度,首先要克服畏难情绪,树立信心和勇气。
其次要对自己的学习有正确的认识和评价,不盲目追求高分和成绩。
最后要注重学习的过程和收获,享受学习的乐趣和成果。
合作与交流合作与交流是数学学习中不可或缺的环节。
要通过与同学、老师或他人的合作与交流,加深对数学知识的理解和学习效果的提升。
苏教版解决问题的策略教学反思(31篇)苏教版解决问题的策略教学反思(精选31篇)苏教版解决问题的策略教学反思篇1《解决问题的策略》列表是苏教版教材中第一次独立安排的策略学习。
教材旨在让学生经历寻求策略&&解决问题&&感受价值的系列活动,形成解决问题的策略,提高解决问题的能力。
教材的例题中数学信息是无序地单独呈现的,让学生学习并掌握整理信息的常用方法,体会整理信息的意义与作用,内化成自觉、灵活地整理信息的意识和能力,从而提高学生解决问题的能力。
这节课我注意了以下几方面:一.体会列表整理的价值。
在教学中,解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案,它的意义更在于使学生学会解决问题,体会列表的意义。
教学第1个例题把后面小军的信息结合再一起,以三位同学的对话为主题图,让学生说说,知道了哪些信息,并把这些信息用句子或画线段图整理的方式呈现给学生看,在此相机引出本节课的主要内容:列表整理。
通过列表整理和句子整理的对比,让学生感受到列表整理的价值,更加简洁,清楚。
二.填写表格、理解结构、分析思路。
由于学生初次利用表格整理信息,因此需要细致的指导,在教学中,我尽量循序渐进,逐步提高教学要求。
1. 带领学生经历填表的过程。
事先准备的表格先让学生读懂表格,再带领学生经历一次填表的过程。
填好表格后注意在交流中,让学生说说表格的每一列填写的是什么?这样的目的是让学生找到各个数量在表格中的位置。
欠缺的是,学生对于列表法的掌握并不好,主要在于不懂得列表的好处以及怎样列表来思考分析问题,很多学生甚至是在算过结果后再去填表,把列表整理信息变成了一种无用的操作。
2.引导学生理解表格的结构和内容。
列表是一种策略,其目的就是为了解决问题。
不列表,让学生解答这些两步计算的问题也并非难事,大部分学生列完表格后,也是用以往的经验进行列式计算的,这样也就失去了列表整理的价值了。
因此教学时,在填表以后我让学生看着表格复述题意,说说题目的条件和问题,体会各人买的本数与用去的钱数是紧密联系的数量,体会列表整理显示了这些数量的对应关系。
数学问题的反思与总结数学问题作为一种常见的学习困难,经常使学生感到沮丧和无助。
然而,在解决数学问题的过程中,我们可以反思并总结出一些有效的策略和方法,以提高我们的解题能力。
本文将探讨数学问题的反思与总结,并分享一些在解题过程中实用的技巧。
一、分析问题解决数学问题的第一步是明确问题要求,理解问题的背景和条件。
在遇到问题时,我们应该仔细阅读问题,寻找关键信息,并辨别出问题的类型(概率、代数、几何等)。
通过将问题分解为更小的部分,我们可以更好地理解问题本身,并找到解题的切入点。
二、建立数学模型建立数学模型是解决数学问题的关键步骤。
通过将问题转化为数学表达式或方程式,我们可以更好地理解问题的本质,并找到解决问题的方法。
对于复杂的问题,我们可以使用图表、图形和符号来表示不同的变量和关系,以帮助我们进行推理和计算。
三、选择合适的解题方法在解决数学问题时,选择合适的解题方法是至关重要的。
不同的问题类型可能需要不同的策略和技巧。
例如,对于一些代数问题,我们可以使用代数运算和方程求解的方法;而在几何问题中,则需要运用几何定理和图形的性质。
熟练掌握不同的解题方法,并将其灵活运用,可以帮助我们更快地解决问题。
四、审查解题过程解决数学问题后,我们应当审查自己的解题过程。
这包括检查计算的准确性、思路的清晰性以及解题方法的合理性。
如果我们遇到了错误或者困惑,应该及时纠正,并重新检查解决问题的方法。
通过审查解题过程,我们可以提高自己的解题技巧,并避免在类似问题中再次犯同样的错误。
五、练习解题掌握数学问题的解决方法需要长期的练习和积累。
我们可以通过做大量的习题和解决各种类型的问题来提高自己的解题能力。
同时,我们还可以利用教辅资料、在线学习平台和数学竞赛等资源来丰富自己的数学知识和解题技巧。
通过不断的练习和挑战,我们可以不断提高自己的数学水平。
六、寻求帮助和交流在解决数学问题的过程中,我们不应该害怕寻求帮助和与他人交流。
与同学、老师和家长沟通,分享自己的困惑和问题,可以帮助我们更好地理解数学问题,并获得解决问题的建议和支持。
数学学习的深刻反思数学检讨在这次数学学习中,我深感自己在学习态度、知识掌握、解题方法等方面存在严重问题,现对此进行深刻的检讨与反思。
一、学习态度反思我意识到自己的学习态度不够端正,缺乏主动学习和钻研的精神。
在面对困难和挑战时,我常常选择逃避,而不是积极寻找解决问题的方法。
这种消极的态度严重影响了我的学习效果。
二、知识掌握不足回顾过去的学习,我发现自己在数学基础知识的掌握上存在明显的不足。
对于一些基本概念和公式,我没有深入理解,导致在解题时无法灵活运用。
这种知识掌握的不足直接影响了我的解题能力和成绩。
三、解题方法缺失在解题过程中,我常常缺乏有效的方法和策略,导致解题效率低下,甚至出现错误。
这反映出我在数学思维和解题方法上的缺失,需要在今后的学习中加强训练和提高。
四、课堂听讲问题在课堂上,我有时会因为分心或懒惰而错过老师讲解的重要内容。
这种听讲问题直接影响了我的学习效果和对知识的吸收。
我需要改正这一缺点,专心听讲,做好笔记,确保不遗漏任何重要信息。
五、作业完成情况对于作业,我有时会因为懒惰或拖延而未能按时完成。
这不仅影响了我的学习效果,也给老师的教学进度带来了困扰。
我会认真对待每一次作业,按时完成,确保所学知识得到巩固和提高。
六、考试失误分析在最近的数学考试中,我出现了严重的失误。
通过反思,我发现这主要是因为我在考试前没有做好充分的准备,对知识点掌握不牢,以及在考试中缺乏冷静和自信。
我会认真总结教训,加强复习和训练,争取在下次考试中取得好成绩。
七、未来学习计划为了改进自己的数学学习状况,我制定了以下学习计划:首先,端正学习态度,积极主动地学习;其次,加强基础知识的学习和掌握,打牢数学基础;再次,注重解题方法的训练和提高,形成自己的解题思路和策略;最后,认真听讲、完成作业、积极备考,确保学习效果和成绩的提升。
八、改进措施承诺我郑重承诺,在今后的数学学习中,我将严格按照学习计划执行,不断改进自己的学习态度和方法。
解决问题的策略物以类聚,人以群分。
《易经》原创不容易,【关注】店铺,不迷路!第1课时解决问题的策略(一)课时目标导航教学内容运用画线段图的方法解决问题。
(教材第48~49页例1)教学目标1.使学生学会运用画线段图的方法整理已知条件和问题,理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。
2.使学生掌握画线段图分析问题的方法,感受画线段在分析问题中的好处,培养学生运用线段图分析问题的意识。
重点难点重点:理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。
难点:掌握画线段图分析问题的方法,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教学过程一、情景引入1.课件出示:小明买3本故事书用了27元,小军买了5本同样的故事书需要多少元?(1)将题目中的信息整理到下面的表格中。
(2)引导学生明确:可以先算出一本故事书多少元,再计算出5本故事书多少元。
(3)学生独立解答。
一本故事书:27÷3=9(元)5本故事书:9×5=45(元)2.谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略?(列表)通过列表的策略来分析数量关系,可以让一些复杂的问题变得简单。
除了列表这种解决问题的策略外,还有许多其他解决问题的策略,同学们想学吗?今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。
(板书课题)二、学习新课1.画线段图描述和分析问题。
课件出示教材第48页例1。
(1)让学生读题,说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件:小宁和小春共有72枚邮票,小春比小宁多12枚。
所求问题:两人各有邮票多少枚?2.交流解题策略。
想一想,这道题我们用列表的方法来分析,能找到解题思路吗?学生交流得出:由于两人的邮票数量都是未知的,用列表的方法进行分析,不容易找到解题思路。
引导:用画线段图的策略来分析这道题。
3.根据题意画线段图。
(1)提问:题目中有几个相关联的量?应该用几条线段来表示呢?课件出示:(2)追问:你能根据题意把线段图填写完整吗?让学生在教材的线段图上填一填,完成后组织汇报交流。
辨析型问题一例
——常见数学解题策略的反思
最近,在我区的数学高考模拟试题中,命题者设计了这样一道题:
有这样一个问题:已知函数1()(1)
f x a x x =--的值恒小于1,求实数a 的取值范围. 某同学解答如下:因为2211(1)24a x x x x a x a ⎛⎫--=-+=-+- ⎪⎝
⎭.故当12x =时,函数()f x 的最大值为1
41
41
4a a =--.则由411414a a <⇒<-或54a >.因此,实数a 的取值范围是15,,44⎛
⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
. 请问:该同学的解答是否正确?若正确,请计算当14a =-
时,函数()f x 的值域;若不正确请写出你认为正确的答案: .
这类问题由于考查目标中包含了对数学问题解决方法或策略的评价与辨析,故一般被称为辨析型问题。
上海市二期课改数学课程标准提出要让学生获得“批判与反驳”等学习过程的体验,故这类问题在2003年上海市数学高考卷的第12题中首次出现,从反馈的信息来看,辨析型问题是一类能考查学生数学能力和一般能力综合程度的新颖的试题类型。
试题的原型其实十分普通: “函数1()1(1)
f x x x =--的最大值为 .”(答案:43) 由于发现一个分式型函数的分母上是一个二次函数2()1
g x x x =-+,故本题的解题策
略是先求出21y x x =-+的最小值,它的倒数则就是函数()f x 的最大值了。
那么,如果我们将其常数项变成一个实参数a ,解题策略会发生哪些变化呢?题目中给出了一种典型的解题方法,阅读解题过程我们不难看出,它采用的是和原型题相同的策略。
这样的解法是否有问题呢?
首先,若一时找不出问题,我们不妨按照题目的要求,计算一下当14
a =-
时,函数()f x 的值域。
因为当14a =-时,分母是二次函数22111()()422g x x x x =--=--,故问题变成了当()1
(),00,2g x ⎡⎫∈-+∞⎪⎢⎣⎭ 时,函数1()()
f x
g x =的值域。
不难解得(]()(),20,f x ∈-∞-+∞ 。
细心的同学一定已经发现,它与条件“函数
1()(1)
f x a x x =--的值恒小于1”矛盾!看来,题目中的解法一定存在错误。
那么,错误发生在哪个环节呢? 其实,对于这样一个问题的判别同学们也许并不陌生,即命题“11a b a b >⇒
<”是一个假命题。
反例很简单“当0a b >>时,有11a b
>”。
转化到问题中,我们不妨假设分母上的二次函数()g x 的最小值为b ,当()g x b >时,我们不能推出11()g x b
<的结论。
对于本问题而言,当1,4a ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭时,()(1)g x a x x =--的最小值小于0,但()g x 的取值范围包括了(0,)+∞这样的区间,所以此时对应()f x 的取值范围可趋向无穷大。
所以满足条件的a 的取值范围不应包括1,4⎛
⎫-∞ ⎪⎝⎭。
而当5,4a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭
时,()g x 的最小值大于0。
此时,题目中给出的解题策略才不会发生错误。
故本题的结论应当是5,4a ⎛⎫∈+∞
⎪⎝⎭。
当然,我们不妨也可采用这样的辨析思路:
若我们令2()(1)g x a x x x x a =--=-+,它为开口向上的抛物线。
假设0∆≥,则
()g x 必有(0,)+∞的取值区间,而它对应倒数的取值范围一定趋向于无穷大,不能符合“函数1()(1)
f x a x x =--的值恒小于1”的条件。
于是,对于函数()
g x ,必有0∆<即14a >,再结合原题中的解法知本题结论应为5,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭。
解决了这个问题之后,值得同学们反思的是:即使是常见数学问题的解题策略,在正确应用之前,往往必须留意它的前提,不能随意地迁移。
就如本题错误的实质是:“对于1()()
f x
g x =,当()g x 取得最小值m (0m ≠)时,()f x 取得相应的最大值1m 。
”这个命题是不正确的。
我们虽然经常采用类似的解题策略,那是因为一定有一个容易被我们忽略的前提:“()g x 的最小值0m >”。