简单的轴对称图形（第3课时）
一、学生知识状况分析
学生在小学已经学习了简单的轴对称图形的有关知识，对轴对称图形已有一定的认识。根据七年级学生有好奇心、求知欲较强，学生间相互评价、相互提问的积极性高，有参与实践探究活动的要求，因此本节通过多次操作实践的研究活动，来引导学生自主探究角的轴对称性和角平分线的性质。由于学生对于观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。
二、教学任务分析
本节是从折叠入手，使学生进一步认识角轴对称性，让学生通过动手操作、观察、自主探究角平分线的性质。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用，同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。
本节的具体教学目标为：
知识目标：
1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。
2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题．
能力目标：
1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。
2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.
3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.
情感目标：
1. 使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；
2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：动手操作，导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。
1 《简单的轴对称图形（第1课时）》教学反思
在新课标中十分强调“过程”这一词，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的再现过程。有了学生的参与，课堂教学才显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人。知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来，解决何种问题，在有限的时间内探究知识，主动获取知识。
本节课重点是让学生通过动手折纸得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识或轴对称性质加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。
授课过程分为4个环节： (1)形象认识等腰三角形的性质。由于等腰三角形的腰、底边、顶角和底角多数学生已提前掌握，因此对于本环节的学习学生感觉很轻松，积极参与探究等腰三角形的性质。
(2) 通过折纸探究等腰三角形的性质。等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”的性质都是由其具有轴对称性质引出的，学生得出“等腰三角形的两底角相等”较为容易。由于担心“三线合一”的性质学生会感到困难，我特意介绍了三角形中的角平分线、高线和中线，并且为学生们设计出对应表格，让学生填出“三线合一”的性质。这样做降低了“三线合一”的性质得出的难度，学生较易理解。但是我想如果让学生自主发挥，时间虽然多浪费一些，课堂上不确定因素虽 2 然多了一些，但是学习效果应该会好得多！
(3) 运用等腰三角形的性质解决实际问题。本节课的另一个重点是学会应用等腰三角形的性质解决实际问题。课堂上，完成了一些角度计算的填空后，侧重于让学生书写解题过程。我感觉到新课标教材中对学生解题步骤书写的规范程度要求比较放松，但是我总是认为如果让学生养成严谨的书写习惯对于培养学生思维的严谨性有很大的帮助，因此经过近一个学期的严格要求和训练，我们班虽然还有一部分学生对此感到困难，但是大多数学生都能够比较顺利地进行解题步骤的书写。 教学实践中，提倡数学教学应更关注学生的认知特点，尽量让全体学生学有所获。本节课从总体上看，学生基本上掌握了等腰三角形的“等边对等角”及“三线合一”的性质，学会了等腰三角形性质的运用，较好地完成了教学目标。但我总还是觉得，这样上课，不能满足学习基础较好的学生，他们会有吃不饱的感觉。若在课堂教学过程中，尝试分组练习，整体教学效果可能会更好一些。
§7.2简单的轴对称图形
山西省河津市铝基地第一中学 张东霞
教学目标：1.经历探索简单图形轴对称性的过程，体会轴对称性的特征，发展空间观念。
2.探索并了解角平分线，线段垂直平分线的性质。
教学重点：1.体会轴对称的特征。
2.理解角平分线的线段的垂直平分线的性质。
教学难点：角平分线及线段的垂直平分线的性质。
教学建议：教学中应充分利用这部分内容的特点，注重对学生空间观念的培养。
教材分析：通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形引导学生逐步了解和领略轴对称现象的共同规律，形成有关轴对称的基本性质。教材通过简单的轴对称图形，如线段、角、等腰三角形等，充分体现了“现实内容数学化”“数学内容规律化”和“数学内容现实化”三者的统一。
第 一 课 时
预习提纲：
1、角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。
2、线段是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。
3、角的平分线有什么性质？
4、线段的垂直平分线具有什么性质？
教学过程：
一、引入新课
通过折纸活动，使学生在实际操作中探索角的轴对称性及其相关性质。
二、明确目标
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，体会轴对称性的特征，发展空间观念。
2、探索并了解角平分线，线段垂直平分线的性质。
三、完成目标
1、角是轴对称图形。角平分线所在直线是它的对称轴。
2、线段是轴对称图形。它的垂直平分线是它的对称轴。 3、角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
4、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
四、深化目标
1、通过“随堂练习”使学生进一步掌握角平分线的性质。
2、如图所示在ΔABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，E点在AD上，利用轴对称的性质说明BE＝CE
五、升华目标
1、通过“习题7.2”使学生进一步体验轴对称性的特征，掌握线段的垂直平分线的性质。
补充习题：
1、若等腰三角形有一个角为80°，则它的另两个角为 。
第3单元 图形的运动（一）
第1课时 轴对称图形
【教学内容】
教材第28、29页例1，以及练习七第1～3题。
【教学目标】
知识与技能：（１）初步认识轴对称图形的基本特征。
（２）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。
过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。
情感态度和价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学里面的美。
【教学重难点】
认识轴对称图形的基本特征，能判断出轴对称图形，能画出轴对称图形的对称轴。
【教学准备】
图片、纸盒剪刀等；常规学习用品。
【教学过程】
一、故事导入，激发兴趣
出示教材第28页单元主题图。
谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能个大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。）
小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，小朋友们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢。这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。
二、探究新知，感受对称
1．引导观察，感知对称。
为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？
学生自由发言。
你们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。
学生互相讨论，交流想法。自由发言。
2．认识“轴对称图形”。
我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？
你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。
（让学生用手中的图形对折试一试）
教师小结：把一个图形对折以后，如果两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题：轴对称图形的认识）
3．动手剪“轴对称图形”。
现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是（ 轴对称图形 ）。
