１
EDBCAABEDC A
B C D E
第1题 第2题 第3题 ∟ADEBCMN第4题 胶南市滨海中学2015—2016学年度第二学期 七年级数学教学案
班级 姓名
课题 5.3.2简单的轴对称图形（第2课时） 主备人 SZW 备注栏(教师填写教学活动设计、学法指导、注意问题等;学生标注学习重点及修改错题) 课型 新授 备课时间 2016年5月13日 序号 43
学习
目标 本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．
学法指导 自主探究 合作交流
第一环节 知识回顾
活动内容:
什么是轴对称图形？
第二环节 创设情境
复习上节课轴对称图形，引导学生观察图形特点，（建筑物门、塑料盒、金字塔、建筑物房顶）通过观察得知，每幅图形中都有线段，引出课题。
第三环节 探索研究
探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
活动内容:
按下面的步骤做一做：
⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；
⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；
⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．
问题思考：
⑴MO与AB具有怎样的位置关系？
⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？
⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？
实验结论：线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．
⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
探索2：尺规作图 备注 活动内容：如例1，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.
1、学生首先进行自学，然后请两位同学到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。
第2章 《轴对称图形》：2.1 轴对称与轴对称图形
选择题
1．下列图形是轴对称图形的是（
）
A．
B． C．
D．
2．下列图案中，不是轴对称图形的是（
）
A． B． C．
D．
3．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B． C． D．
4．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下面的希腊字母中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A．②③④ B．①③④
C．①②④
D．①②③
7．下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）
A． B． C． D．
8．下列银行标志中，是轴对称图形的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．从图形的几何性质考虑，下列图形中有一个与其他三个不同，它是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C．
D．
11．下列图形中，有且只有三条对称轴的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
13．下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
《简单的轴对称图形（第2课时）》教案
1．理解线段的垂直平分线的概念；
2．掌握线段的垂直平分线的性质定理及逆定理；(重点)
3．能运用线段的垂直平分线的有关知识进行证明或计算．(难点)
一、情境导入
1．我们学过轴对称图形，这类图形因为具有轴对称的特征而显得匀称美丽．那么什么样的图形是轴对称图形？
2．我们学过的图形中，有哪些图形是轴对称图形？线段是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
二、合作探究
探究点一：线段垂直平分线的性质
【类型一】 利用线段垂直平分线的性质进行证明
如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF.试说明：∠B＝∠CAF.
解析：由EF垂直平分AD，则可得AF＝DF，进而再转化为角之间的关系，通过角之间的关系转化，最终得出结论．
解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵EF垂直平分AD，∴AF＝DF，∴∠ADF＝∠DAF.∵∠ADF＋∠ADB＝180°，∠BAD＋∠B＋∠ADB＝180°，∴∠ADF＝∠B＋∠BAD.又∵∠DAF＝∠CAF＋∠CAD，∠BAD＝∠CAD，∴∠B＝∠CAF.
方法总结：解题时，往往利用线段垂直平分线的性质得出线段相等，进而得出角相等，这体现了数学的转化思想．
【类型二】 利用线段垂直平分线的性质进行判断
如图，已知AB是CD的垂直平分线，下列结论：①CO＝DO；②AO＝BO；③AB⊥CD；④CD⊥AB.正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：因为AB是CD的垂直平分线，所以AB垂直于CD，且把CD分成相等的两部分．所以①CO＝DO，③AB⊥CD，④CD⊥AB都正确，只有②AO＝BO错误．故选C.
方法总结：AB是CD的垂直平分线，它包含两个方面的含义：一是AB与CD垂直，二是AB把CD分成相等的两部分．“垂直”是相互的，而“平分”是“单向”的．
变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第7题
1 初二数学 第二章 轴对称
第2节 简单的轴对称图形（1）——线段
主备人：于爱妮 审核人： 使用时间： 编号：导15
学习目标
1．经历探索“线段”轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2．探索并掌握线段垂直平分线的性质，运用线段垂直平分线的性质解决实际问题。
3．会用尺规画线段的垂直平分线。
学习重难点
掌握线段垂直平分线的性质，运用线段垂直平分线的性质解决实际问题。
学习过程
一、自主探究1——线段是轴对称图形（5分钟）
导学要求：自学课本P46，回答下列问题。
1、如图，对折线段AB，使A、B两点重合。折痕与AB相交
与点O请回答：（1）AO与BO相等吗？
即：O是线段AB的
∠AOD与∠BOD相等吗？ 都是多少度？
即：OD（对称轴）与AB互相
2、（1）线段是 图形，___________________的直线是它的一条对称轴．
(2)垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段
的 线（简称 线）．
二、自主探究2——垂直平分线的性质（10分钟）
1、若线段AB的垂直平分线交AB于点O， 点C、 D、E、F、
是垂直平分线上的点，（1）请问AE与BE相等吗？请说明理由
（2） 请问：AC与BC、AD与BD 、AF与BF都相等吗？
2、通过上面的探究，你发现了什么？
线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的 到这条线段两个端点的距离 ．
3、几何语言：∵OD是AB的垂直平分线
∴AO=B0（中垂线的性质）
4、跟踪训练1
1）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，BD=3cm，CE=2cm,则AD= ，
