第五课时 5.3.3简单的轴对称图形

１

EDBCAABEDC A

B C D E

第1题 第2题 第3题 ∟ADEBCMN第4题 胶南市滨海中学2015—2016学年度第二学期 七年级数学教学案

班级 姓名

课题 5.3.2简单的轴对称图形（第2课时） 主备人 SZW 备注栏(教师填写教学活动设计、学法指导、注意问题等;学生标注学习重点及修改错题) 课型 新授 备课时间 2016年5月13日 序号 43

学习

目标 本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．

学法指导 自主探究 合作交流

第一环节 知识回顾

活动内容:

什么是轴对称图形？

第二环节 创设情境

复习上节课轴对称图形，引导学生观察图形特点，（建筑物门、塑料盒、金字塔、建筑物房顶）通过观察得知，每幅图形中都有线段，引出课题。

第三环节 探索研究

探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？

活动内容:

按下面的步骤做一做：

⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；

⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；

⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．

问题思考：

⑴MO与AB具有怎样的位置关系？

⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？

⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？

实验结论：线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．

⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

探索2：尺规作图 备注 活动内容：如例1，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.

1、学生首先进行自学，然后请两位同学到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。

2020-2021学年北师大版七年级数学下册第五章 5.3.3简单的轴对称图形(三) 同步练习题

A组(基础题)

一、填空题

1．(1)已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则∠A＝______．

(2)在△ABC中，∠A＝∠B＝60°，且AB＝5 cm，则BC＝______cm.

2．(1)如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD＋∠CBE＝______．

(2)如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC, BC＝5，则△ABC的周长为______．

3．(1)如图，将边长为6 cm的等边△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE，AC相交于点G.若线段CF＝4.5 cm，则△GEC的周长是______cm.

(2)如图，在△ABC中，BC＝16，BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，OD∥AB，OE∥AC，则△ODE的周长为______．

4．如图，已知直线l∥l2，将等边三角形如图放置．若∠α＝30°，则∠β＝______．

二、选择题

5．如图，l1∥l2，等边△ABC的顶点A，B分别在直线l1，l2上，则∠1＋∠2＝( )

A．30° B．40° C．50° D．60°

6．如图所示，在等边△ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是( )

A．7 B．6 C．5 D．4

7．如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC的度数为( )

A．30° B．20° C．25° D．15°

8．下列条件中，不能得到等边三角形的是( )

A．有两个内角是60°的三角形

B．三边都相等的三角形

C．有一个角是60°的等腰三角形

D．有两个外角相等的等腰三角形

三、解答题

9．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，且DE＝DF.求证：△ABC是等边三角形．

5.3简单的轴对称图形（第二课时）教学反思

学生在前一节课中，以学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。因此具备相应的知识技能及活动经验基础。

本节课按照学生的认识规律，遵循学生为主体，教师为主导，训练为主线的指导思想，注意创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。

本节课的重点是要指导学生通过折纸活动掌握线段是轴对称图形、线段垂直平分线定义及性质，再通过解决适当的实际问题来培养学生的分析能力和应用意识．

探索线段垂直平分线的性质的教学效果——鼓励学生按照研究等腰三角形的思路独立探索线段的轴对称性.学生在说明理由时,能根据折叠过程中线段重合来说明,也可以通过全等来说明.在折纸的基础上,通过做一做、想一想、议一议三个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来学习线段的垂直平分线的概念。使知识在传授的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。

这一堂为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,因此，本课的教学设计力求体现：谜语导课激发学生学习数学的兴趣，数学问题生活化，注重培养学生观察、交流、操作、探究能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程，在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主题活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以学生的自主活动和合作活动为主。

纵观这节课的教学过程，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。

教 学 设 计

课 题 简单的轴对称图形(1) 课 型 新授课

教 具 课件 课 时 1 日 期 2014.5.7

教学目标 A知识与技能 1、等腰三角形的相关概念，等腰三角形的有关性质：轴对称性、三线合一、等边对等角、等角对等边及其应用。

B过程与方法 1、理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。通过教师提出问题，学生利用网络搜索资料，进行表达交流，培养学生的信息获取能力，提高信息素养；拓宽学生视野，提高学生认识水平；培养学生利用信息，开展思考、表达能力。

C情感态度价值观 1、体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。

目标层次 重点： A1 难点： A1 关键：B1

环节时间 教 学 内 容 达标过程及教学方法设计

一、情景导入（5分钟）

二、观察思考，引入新知（30分钟）

课件展示图片：

先展示轴对称图形（如奔驰汽车商标、斜拉桥、埃菲尔铁塔等），再展示生活中关于等腰三角形的图片（如金字塔），让学生判断是否是轴对称图形

从实物中抽象出等腰三角形：

在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.

等边三角形是特殊的等腰三角形.即底边和腰相等的等腰三角形.

等腰三角形的特征：

1. 轴对称图形

2. “三线合一”，所在直线为对称轴

3. 两底角相等 情景导入法、提问法

［师］上节课我们探讨了简单图形——线段.角的轴对称性，知道线段和角是轴对称图形.除线段和角外，我们还研究过三角形，那大家想一想：三角形是轴对称图形吗？

［生甲］是.

［生乙］不对，只有等腰三角形才是轴对称图形.

［生丙］也不对，不但是等腰三角形是轴对称图形，而且等边三角形也是. ［生丁］对，除等腰三角形、等边三角形外的任意三角形不是轴对称图形.