求一个数的几分之几是多少的
应用题
一、常见的题型
第一类、求一个数的几分之几是多少。解题方法：求一个数的几分之几是多少，用乘法。就是用这一个数乘几分之几。
例题分析：“鹅有200只，鸡的只数是鹅的，鸡有多少只？”
题目中的“鸡的只数是鹅的”，其中“是”数学意义是“等于”的意思。所
以“鸡的只数是鹅的”可以理解为“鸡的只数”等于“鹅的只数的”，因此
求“鸡的只数”就是求“鹅的只数的”。鹅的只数是200只，求200的，可以
用200×=120只。
小练习：
1.男生240人，女生是男生的 ，女生有多少人？ 2、梨树120棵，桃树棵
数是梨树的，桃树多少棵？
第二类、求一个数的几分之几是多少。【两步连乘】
题目中“要求的量”和“已知的量”没有直接关系时，可以借助于“中
间量”，先求出“中间量”，然后再求出“要求的量”。也可以借助于图形
进行解答。
例题分析：苹果树有150棵，梨树是苹果树的，香蕉树是梨树的，
香蕉树有多少棵？
我们可以根据“苹果树有150棵，梨树是苹果树的”先求出梨树的棵
数，【150×=90棵】再根据：梨树的棵数（90棵）和“香蕉树是梨树
的”，求出香蕉树的棵数。90×=60棵。
我们还可以画图看看。
150只
苹果树 看看左面的图形想一想，如何计算？
梨树
最简单的方法：150÷5×2=60棵。
香蕉树
小练习
3、小明家有小鸡240只，中鸡是小鸡的 ，大鸡是中鸡的，大鸡有多少
只？
4.公园里有郁金香90棵，月季花是郁金香的 ，兰花的棵数是月季花的
，兰花有多少棵？
第三类、比单位“1”多或者少几分之几的问题。
已知甲比乙多或者少几分之几，求甲比乙多或者少多少。关键是理
解“甲比乙多或者少几分之几”的意思。“甲比乙多或者少几分之几”就
是甲比乙多或者少的 是 乙 的几分之几。求甲比乙多或者少多少。就
是求乙的几分之几是多少。
例题分析：“男生60人，女生人数比男生少，女生比男生少多少
人？”中，“女生人数比男生少”，就是说：女生比男生少的人数是【等
“求一个数的几分之几是多少”教学实录与评析
【案例背景】
本节课内容是在学生理解并掌握了分数乘法的意义以及分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。它是分数乘法应用题中最基本的，不仅分数除法应用题以它为基础，很多复合的分数应用题也是在它的基础上扩展的。因此，掌握这类应用题的解答方法对今后进一步学习较复杂的分数应用题具有重要意义。
【教学实录】 师：我们已经学习了分数乘法的意义，今天我们就利用分数乘法知识来解决问题（出示课题：解决问题）。我们的课堂上还来了一位非常有学问的电脑小博士，看它给我们带来了什么信息。（课件出示：读一读，说一说。地理：陆地面积约为地球面积的3/10。动物：海狮的寿命是海象的3/4。生理：成人头部的长度约占身高的2/15。）挑选出你感兴趣的一条信息先读一读，找出单位“1”，再说说自己对这条信息的理解。
生：我喜欢动物知识，海狮的寿命是海象的3/4，是把海狮的寿命与海象的寿命做比较，把海象的寿命看作单位“1”，平均分成4份，这样的3份就是海狮的寿命。 师：你找准了单位“1”，这点很重要。还有谁来说说。 生：我喜欢地理知识，陆地面积约为地球面积的3/10，我们可以把地球总面积看作单位“1”，平均分成10份，取这样的3份，也就是陆地面积。
师：嗯，你还能分析它们之间的数量关系，行。还有谁想说说。
生：我喜欢生理知识，成人头部的长度约占身高的2/15，把成人的身高看成单位“1”，头部的长度约占身高的2/15。
师：你理解的非常正确，以上同学都说得很好。接下来，让我们跟随电脑小博士一起进入地理篇。（课件出示例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500?O，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积2/5，我国人均耕地面积是多少?O？）从题目里你知道了哪些信息，需要解决的问题又是什么呢？
生：我知道题目中告诉我们世界人均耕地面积为2500?O，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积2/5，要我们求的是我国人均耕地面积是多少?O？
课题
求一个数是另一个数的几分之几
第 1 课时
教材与
学情分析
本课是在学生已初步掌握分数意义（分数可表示部分与整体的关系）、分数与除法关系的基础上，进一步拓展对分数意义的认识，也可表示两个同类数量的关系，让学生加深对单位“1”的理解。对以后学生学习分数应用题非常有帮助。
目标与
重难点 1、让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，加深对分数意义的理解。
2．使学生借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。培养学生自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的，知道旧知识可以解决新问题，体会“转化”的思想价值。
教学重点：理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。
教学难点：确定单位“1”的量。
教学
准备
教学课件
过程
设计
（一）复习旧知，引入新课
1．练习回顾。
（1）单位换算。
30厘米=（ ）分米； 120分=（ ）小时； 2000千克=（ ）吨。
完成练习后，教师引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。
（2）说一说：分数与除法的关系是什么？
（3）在下面的括号里填上适当的数。
24÷25=（ ）； =（ ）÷（ ）； （ ）÷7=。
2．揭示课题。
这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几。（板书课题）
（二）创设情境，探索研究
1．探索“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？
（1）阅读与理解。
教师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？（学生自主交流讨论）
交流后得出：就是求7只是10只的几分之几。
教师：“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解？ 交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。
1 / 3 简单的分数乘法应用题训练
类型:求一个数的几分之几是多少
解题基础：是基于学生对分数乘法中“一个数乘以分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少”的理解。反过来说就是“求一个数的几分之几是多少，用这个数去乘以几分之几”。因此，在教学分数乘法，就要特别注重让学生理解与掌握。
教学方法：在教学时要让学生抓住类似的句子（暂且称为关系句），从中（1）找出单位“1”，（2）说出数量关系式。
例如：“女生人数占全班人数的”，从“全班人数的”中可以知道将全班人数看作单位“1”。根据分数乘法的意义可将“全班人数的”可列式为“全班人数×”。因为“女生人数占全班人数的，所以“全班人数×”=“女生人数”。当已知全班人数，要求女生人数时，只要将全班人数×。
又如：“红球个数比白球少”，条件中将白球个数作为比较的标准，将白球个数作为单位“1”，将白球个数去掉后，就与红球个数相同，也就得到了红球个数。也就是说“红球个数比白球个数少白球个数的”，根据“白球个数的”可列出“白球个数×”。因为这是指红球个数比白球少的，所以，将白球个数×就得到红球个数比白球少的。
2 / 3 训练方法 ：
1.找出含有数量关系的关系句。
2.反复读关系句，找出“1”的数量。
(1) 白菜的千克数是萝卜的
(2) 黑兔只数的是白兔的只数
(3) 男生人数比女生人数多
(4) 女生人数比男生人数少
3.根据关系句画出线段图。
4.写出数量关系式。
5.列式解答并检验。
练习题：
1．下面各题应该把哪个量看作单位“1”，并写出数量关系。
（1）一批水泥，用去了。
（2）水牛头数相当于黄牛头数的倍，
（3）运走了一堆沙的。
（4）乙的相当于甲。
（5）一本书，已经看了的页数是剩下页数的。
2．一块长方形的菜地，长是35米，宽是长的。这块菜地的周长和面积各是多少？
