桥西区第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(1)

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一、选择题

1． 已知，其中i为虚数单位，则a+b=（ ）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

2． 已知命题p和命题，若pq为真命题，则下面结论正确的是（ ）

A．p是真命题 B．q是真命题 C．pq是真命题 D．()()pq是真命题

3． 一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，

则该几何体的体积为（ ）

A．64 B．32 C．643 D．323

4． 函数f（x）=，则f（﹣1）的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5． 三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（ ）

A．log0.56＜0.56＜60.5 B．log0.56＜60.5＜0.56

C．0.56＜60.5＜log0.56 D．0.56＜log0.56＜60.5

6． 已知两点M（1，），N（﹣4，﹣），给出下列曲线方程：

①4x+2y﹣1=0；

②x2+y2=3；

③+y2=1；

④﹣y2=1．

在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ）

A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④

7． 已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“2log1x”的概率为（ ） 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 15 页 A．14 B．18 C．23 D．112

8． 函数2()45fxxx在区间0,m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ）

A．[2,) B．2,4 C．(,2] D．0,2

9． 设函数''yfx是'yfx的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数

320fxaxbxcxda都有对称中心00,xfx，其中0x满足0''0fx.已知函数

3211533212fxxxx，则1232016...2017201720172017ffff（ ）

A．2013 B．2014 C．2015 D．20161111]

10．如图，在正方体1111ABCDABCD中，P是侧面11BBCC内一动点，若P到直线BC与直线11CD的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）

D1 C1

A1 B1

P

D C

A

B

A.直线 B.圆

C.双曲线 D.抛物线

【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.

11．已知f（x）=4+ax﹣1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ）

A．（1，5） B．（1，4） C．（0，4） D．（4，0）

12．在区域内任意取一点P（x，y），则x2+y2＜1的概率是（ ）

A．0 B． C． D．

二、填空题

13．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是A1D1的中点，点P在侧面BCC1B1上运动．现有下列命题：

①若点P总保持PA⊥BD1，则动点P的轨迹所在曲线是直线；

②若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹所在曲线是圆；

③若P满足∠MAP=∠MAC1，则动点P的轨迹所在曲线是椭圆；

④若P到直线BC与直线C1D1的距离比为1：2，则动点P的轨迹所在曲线是双曲线；

⑤若P到直线AD与直线CC1的距离相等，则动点P的轨迹所在曲线是抛物丝．

其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 第 3 页，共 15 页

14．将曲线1:C2sin(),04yx向右平移6个单位后得到曲线2C，若1C与2C关于x轴对称，则的最小值为_________.

15．已知点E、F分别在正方体 的棱上，且, ,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .

16．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为 ．

17．在△ABC中，A=60°，|AB|=2，且△ABC的面积为，则|AC|=

．

18．【南通中学2018届高三10月月考】定义在上的函数满足，为的导函数，且

对恒成立，则的取值范围是__________________.

三、解答题

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A（29，0）．

（1）求圆弧C2的方程；

（2）曲线C上是否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由．

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20．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，满足a3=8，a3﹣a2﹣2a1=0．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式

（Ⅱ）记bn=log2an，求数列{an•bn}的前n项和Sn．

21．已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为．

（I）求椭圆G的方程；

（II）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围．

22．（本小题满分12分）

已知点M为圆22:4Cxy上一个动点，点D是M在x轴上的投影，P为线段MD上一点，且与点Q关于原点O对称，满足QPOMOD．

（1）求动点P的轨迹E的方程；

（2）过点P作E的切线l与圆相交于,AB两点，当QAB的面积最大时，求直线l的方程．

23．已知函数f（x）=xlnx，求函数f（x）的最小值．

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24．设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0

（Ⅰ）求实数a，b的值

（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

第 6 页，共 15 页 桥西区第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】B

【解析】解：由得a+2i=bi﹣1，所以由复数相等的意义知a=﹣1，b=2，所以a+b=1

另解：由得﹣ai+2=b+i（a，b∈R），则﹣a=1，b=2，a+b=1．

故选B．

【点评】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，是基础题．

2． 【答案】C

【解析】]

试题分析：由pq为真命题得,pq都是真命题．所以p是假命题；q是假命题；pq是真命题；()()pq是假命题．故选C.

考点：命题真假判断．

3． 【答案】B

【解析】

试题分析：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，三棱柱的底面是直角边长为的等腰直角三角形，高为的三棱柱, 所以几何体的体积为:1444322，故选B.

考点：1、几何体的三视图；2、棱柱的体积公式.

【方法点睛】本题主要考查利几何体的三视图、棱柱的体积公式，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力及抽象思维能力的最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，解题时不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.

4． 【答案】A

【解析】解：由题意可得f（﹣1）=f（﹣1+3）=f（2）=log22=1

故选：A

【点评】本题考查分度函数求值，涉及对数的运算，属基础题．

5． 【答案】A

【解析】解：∵60.5＞60=1，

0＜0.56＜0.50=1，

log0.56＜log0.51=0．

∴log0.56＜0.56＜60.5．

故选：A

【点评】本题考查了不等关系与不等式，考查了指数函数和对数函数的性质，对于此类大小比较问题，有时借助于0和1为媒介，能起到事半功倍的效果，是基础题． 第 7 页，共 15 页

6． 【答案】 D

【解析】解：要使这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|，需曲线与MN的垂直平分线相交．

MN的中点坐标为（﹣，0），MN斜率为=

∴MN的垂直平分线为y=﹣2（x+），

∵①4x+2y﹣1=0与y=﹣2（x+），斜率相同，两直线平行，可知两直线无交点，进而可知①不符合题意．

②x2+y2=3与y=﹣2（x+），联立，消去y得5x2﹣12x+6=0，△=144﹣4×5×6＞0，可知②中的曲线与MN的垂直平分线有交点，

③中的方程与y=﹣2（x+），联立，消去y得9x2﹣24x﹣16=0，△＞0可知③中的曲线与MN的垂直平分线有交点，

④中的方程与y=﹣2（x+），联立，消去y得7x2﹣24x+20=0，△＞0可知④中的曲线与MN的垂直平分线有交点，

故选D

7． 【答案】C

【解析】

试题分析：由2log1x得02x,由几何概型可得所求概率为202303.故本题答案选C.

考点：几何概型．

8． 【答案】B

【解析】

试题分析：画出函数图象如下图所示，要取得最小值为，由图可知m需从开始，要取得最大值为，由图可知m的右端点为，故m的取值范围是2,4.