城区第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(1)
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第 1 页，共 16 页城区第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A． 2 B．4 C． D．
34
38
【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的
运用，难度中等.
2． 以下四个命题中，真命题的是（ ）
A．，(0,)x
sintanxx
B．“对任意的，”的否定是“存在，xR2
10xx
0xR2
0010xx
C．，函数都不是偶函数R
()sin(2)fxx
D．中，“”是“”的充要条件ABCsinsincoscosABAB
2C
【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．
3
．
如图，已知正方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1的棱长为4
，点E
，F
分别是线段AB
，C
1D
1上的动点，点P
是上底
面A
1B
1C
1D
1内一动点，且满足点P
到点F
的距离等于点P
到平面ABB
1A
1的距离，则当点P
运动时，PE的
最小值是（ ）
A
．5B
．
4C
．
4D
．2
4
．
不等式的解集是（ ）
A
．{x|≤x≤
2}B
．{x|≤x
＜2}C
．{x|x
＞
2
或x≤}
D
．
{x|x≥}班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 16 页5
．
实数x
，y
满足不等式组，则下列点中不能使u=2x+y
取得最大值的是（ ）
A
．（1
，1
）B
．（0
，3
）C
．（，2
）D
．（，0
）
6． 已知命题p：对任意
0x，，
48loglogxx，命题：存在xR，使得tan13x
x，则下列命题为
真命题的是（ ）
A．pq B．
pq C．
pq D．
pq
7
．
已知集合A={y|y=x2+2x﹣3}
，，则有（ ）
A
．A⊆BB
．B⊆AC
．A=BD
．A∩B=φ
8
．
设命题p
：函数y=sin
（
2x+
）的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y
轴对称；命题q
：函数
y=|2x﹣1|
在[﹣1
，+∞
）上是增函数．则下列判断错误的是（ ）
A
．p
为假B
．￢q
为真C
．p
∨q
为真D
．p
∧q
为假
9
．
如图Rt△O′A′B′
是一平面图形的直观图，斜边O′B′=2
，则这个平面图形的面积是（ ）
A
．B
．1C
．D
．
10
．下列判断正确的是（ ）
A
．①
不是棱柱B
．②
是圆台C
．③
是棱锥D
．④
是棱台
11
．已知函数f
（x
）满足f
（x
）=f
（π﹣x
），且当x
∈（
﹣
，）时，f
（x
）=ex+sinx
，则（ ）
A
．B
．C
．
D
．
12
．在复平面内，复数（﹣4+5i
）i
（i
为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
A
．第一象限B
．第二象限C
．第三象限D
．第四象限
二、填空题
13
．设所有方程可以写成（x﹣1
）sinα﹣
（y﹣2
）cosα=1
（α∈[0
，2π]
）的直线l
组成的集合记为L
，则下列说法正确的是 ；
①
直线l
的倾斜角为α
；
②
存在定点A
，使得对任意l∈L
都有点A
到直线l
的距离为定值；第 3 页，共 16 页③
存在定圆C
，使得对任意l∈L
都有直线l
与圆C
相交；
④
任意l
1∈L
，必存在唯一l
2∈L
，使得l
1∥l
2；
⑤
任意l
1∈L
，必存在唯一l
2∈L
，使得l
1⊥l
2．
14．已知含有三个实数的集合既可表示成}1,,{
ab
a
，又可表示成}0,,{2
baa
，则
20042003
ba
.
15
．设a
抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为 ．
16
．一组数据2
，x
，4
，6
，10
的平均值是5，则此组数据的标准差是 ．
17
．已知随机变量ξ﹣N
（2
，σ2），若P
（ξ
＞4
）=0.4
，则P
（ξ
＞0
）= ．
18．设满足约束条件，则的最大值是____________． ,yx2
1
10yx
xy
y
3zxy
三、解答题
19．已知函数
xxxf
71
3)(
的定义域为集合A
，，{x|210}Bx{x|21}Caxa
（1）求，BAC
R)(
；ABU
（2）若，求实数
a的取值范围.BCBU
20．某中学为了普及法律知识，举行了一次法律知识竞赛活动．下面的茎叶图记录了男生、女生各
10名学生在该次竞赛活动中的成绩（单位：分）．
已知男、女生成绩的平均值相同．
（1）求的值；
（2）从成绩高于86分的学生中任意抽取3名学生，求恰有2名学生是女生的概率．第 4 页，共 16 页21
．已知集合P={x|2x2﹣3x+1≤0}
，Q={x|
（x﹣a
）（x﹣a﹣1
）≤0}
．
（1
）若a=1
，求P∩Q
；
（2
）若x∈P
是x∈Q
的充分条件，求实数a
的取值范围．
22．（本小题满分12分）已知等差数列｛｝满足：（），，该数列的
na
nnaa
1
Nn1
1a
前三项分别加上1，1，3后成等比数列，且.1log2
2
nnba
（1）求数列｛｝，｛｝的通项公式；
na
nb
（2）求数列｛｝的前项和.
nnba
nT
23
．如图在长方形ABCD
中，是CD
的中点，M
是线段AB
上的点，．
（1
）若M
是AB
的中点，求证：
与共线；
（2
）在线段AB
上是否存在点M
，使得
与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M
点的位置；
（3
）若动点P
在长方形ABCD
上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置．第 5 页，共 16 页24
． 第 6 页，共 16 页城区第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】B
2． 【答案】D
3
．
【答案】 D
【解析】解：以D
为原点，DA
为x
轴，DC
为y
轴，DD
1为z
轴，
建立空间直角坐标系，
设AE=a
，D
1F=b
，0≤a≤4
，0≤b≤4
，P
（x
，y
，4
），0≤x≤4
，0≤y≤4
，
则F
（0
，b
，4
），E
（4
，a
，0
），=
（﹣x
，b﹣y
，0
），
∵
点P
到点F
的距离等于点P
到平面ABB
1A
1的距离，
∴
当E
、F
分别是AB
、C
1D
1上的中点，P
为正方形A
1B
1C
1D
1时，
PE
取最小值，
此时，P
（2
，2
，4
），E
（4
，2
，0
），
∴|PE|
min
=
=2
．
故选：D
．
