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微专题○21 溶液中“四大常数”的相关计算【知识基础】1．电离度和电离常数的关系电离平衡常数与电离度(α)的关系(以一元弱酸为例)HA ⇌ H ＋ ＋ A －起始： c 酸 0 0 转化： c 酸·α c 酸·α c 酸·α 平衡： c 酸·(1－α) c 酸·α c 酸·αK a ＝(c 酸·α)2c 酸·(1−α)＝c 酸·α2(1−α)，α很小，可认为(1－α)≈1，则K a ＝c 酸·α2或α＝√Ka c 酸。
2．电离常数与水解常数、水的离子积常数的关系(1)定量关系①对于一元弱酸HA ，K a 与K h 的关系 HA ⇌H ＋＋A－，K a ＝c (H +)·c (A −)c (HA )；A －＋H 2O ⇌HA ＋OH －， K h ＝c (OH −)·c (HA )c (A −)。
则K a ·K h ＝c (H ＋)·c (OH －)＝K w ，故K h ＝Kw K a。
常温时K a ·K h ＝K w ＝1.0×10－14，K h ＝1.0×10−14K a。
②对于二元弱酸H 2B ，K a1(H 2B)、K a2(H 2B)与K h (HB －)、K h (B 2－)的关系HB －＋H 2O ⇌H 2B ＋OH －，K h (HB －)＝c (OH −)·c (H 2B )c (HB −)＝c (H +)·c (OH −)·c (H 2B )c (H +)·c (HB −)＝K wK a1(H 2B )。
B 2－＋H 2O ⇌HB －＋OH －，K h (B 2－)＝c (OH −)·c (HB −)c (B 2−)＝c (H +)·c (OH −)·c (HB −)c (H +)·c (B 2−)＝K wK a2(H 2B )微点拨 常温时，对于一元弱酸HA ，当K a >1×10－7时，K h <1×10－7，此时将等物质的量浓度的HA 溶液与NaA 溶液等体积混合，HA 的电离程度大于A －的水解程度，混合溶液呈酸性；同理，当K a <1×10－7时，K h >1×10－7，A －的水解程度大于HA 的电离程度，混合溶液呈碱性。
第八章水溶液中的离子平衡热点专题(五)四大平衡常数的重要应用第八章水溶液中的离子平衡热点专题(五)四大平衡常数的重要应用四大平衡常数的比较 对于一般的可逆反应： m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，在一定温度下达到平衡时：K ＝c p C ·c q D c m A ·c n B(1)对于一元弱酸HA ： HAH ＋＋A －，电离常数K a ＝c H ＋·c A －c HA(2)对于一元弱碱BOH ： BOHB ＋＋OH－，电离常数K b ＝错误!影响因素只与温度有关只与温度有关，升高温度，K 值增大只与温度有关，升高温度，K w 增大只与难溶电解质的性质和温度有关考点一 化学平衡常数常考题型1.求解平衡常数；2．由平衡常数计算初始(或平衡)浓度； 3．计算转化率(或产率)；4．应用平衡常数K 判断平衡移动的方向(或放热、吸热等情况)。
对 策从基础的地方入手，如速率计算、“三阶段式”的运用、阿伏加德罗定律及其推论的应用、计算转化率等，这些都与化学平衡常数密不可分(严格讲电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡也是化学平衡，只是在溶液中进行的特定类型的反应而已)，要在练习中多反思，提高应试能力。
[应用体验]1．高炉炼铁过程中发生的主要反应为13Fe 2O 3(s)＋CO(g)23Fe(s)＋CO 2(g)。
已知该反应在不同温度下的平衡常数如下：温度/℃ 1 000 1 150 1 300 平衡常数4.03.73.5请回答下列问题：(1)该反应的平衡常数表达式K ＝________，ΔH ________0(填“>”“<”或“＝”)； (2)在一个容积为10 L 的密闭容器中，1 000 ℃时加入Fe 、Fe 2O 3、CO 、CO 2各 1.0 mol ，反应经过10 min 后达到平衡。
求该时间范围内反应的平均反应速率v (CO 2)＝________，CO 的平衡转化率＝________。
2023年高考生物专题复习突破《四大平
衡常数》知识点总结
本文档旨在对生物学中的《四大平衡常数》知识点进行总结，
帮助2023年高考生物科目的复。
以下是相关知识点的概述：
1. 水的离子产生平衡常数（Kw）
- 水的离子产生平衡常数（Kw）是指在特定温度下，水中自动
离解为氢离子（H+）和氢氧根离子（OH-）的反应的速率常数乘积。
- Kw的值在不同温度下略有变化，但在常温下约为1.0 x 10^-14。
- Kw = [H+][OH-]，其中[H+]表示氢离子的浓度，[OH-]表示氢
氧根离子的浓度。
2. 酸性解离常数（Ka）
- 酸性解离常数（Ka）是指酸解离反应中产生的氢离子的浓度（[H+]）与酸的浓度（[HA]）之比的常数。
- Ka = [H+][A-] / [HA]，其中[H+]表示氢离子的浓度，[A-]表示酸根离子的浓度，[HA]表示未解离酸的浓度。
3. 弱碱性离子解离常数（Kb）
- 弱碱性离子解离常数（Kb）是指碱解离反应中产生的氢氧根离子的浓度（[OH-]）与碱的浓度（[B]）之比的常数。
- Kb = [OH-][HB+] / [B]，其中[OH-]表示氢氧根离子的浓度，[HB+]表示共轭酸的浓度，[B]表示碱的浓度。
4. 酸解离常数（Ka）、碱解离常数（Kb）和水的离子产生平衡常数（Kw）之间的关系
- Ka × Kb = Kw。
以上是对《四大平衡常数》知识点的简要总结。
希望这份文档能为2023年高考生物科目的复提供帮助。
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祝您复习顺利！。
专项突破 电解质溶液中的四大平衡常数[K a (K b )、K w 、K h 、K sp ]及其应用电解质溶液中的四大平衡常数是指弱电解质的电离平衡常数，水的离子积常数，水解平衡常数及难溶电解质的溶度积常数，这部分内容为新课标中的新增知识，在高考题中频繁现身，已成为新高考的热点内容。
一．“四大平衡常数”比较表达式电离常数(K a 或K b )(1)弱酸HA 的K a ＝c (H ＋)·c (A －)c (HA )(2)弱碱BOH 的K b ＝c (B ＋)·c (OH －)c (BOH )水的离子积(K w )K w ＝c (OH －)·c (H ＋) 溶度积(K sp )M m A n 的饱和溶液的 K sp ＝c m (M n ＋)·c n (A m －) 水解常数(K h )以NH ＋4＋H 2ONH 3·H 2O ＋H ＋为例K h ＝c (H ＋)·c (NH 3·H 2O )c (NH ＋4)(1)K a (或K b )与K w 、K h 的关系①一元弱酸的K a 与弱酸根离子的K h 关系K a ＝K wK h例如：推导含HClO 、NaClO 的溶液中Ka 、K h 与Kw 的关系解析：由HClOH ＋＋ClO －得K a ＝c (H ＋)·c (ClO －)c (HClO )，由ClO －＋H 2OHClO ＋OH －得K h ＝c (HClO )·c (OH －)c (ClO －)，K a ·K h ＝c (H ＋)·c (ClO －)c (HClO )·c (HClO )·c (OH －)c (ClO －)。
＝c (H ＋)·c (OH －)＝K w同理，一元弱碱的K b 与弱碱离子的K h 关系K b ＝K wK h②二元弱酸的K a1、K a2与相应酸根的水解常数K h1、K h2的关系 K a1＝K w K h2，K a2＝K wK h1。
高考化学-水溶液四大平衡常数及应用-考点解析类型1 电离常数概念：在一定条件下达到电离平衡时，弱电解质电离形成的各种离子的浓度的幂乘积与溶液中未电离的分子的浓度之比是一个常数4．常考题(1)由电离常数判断酸、碱的强弱、判断某些反应能否发生。
(2)有关计算(计算电离常数、弱酸或弱碱的浓度、pH)。
[对点训练]硼酸(H3BO3)溶液中存在如下反应：H3BO3(aq)＋H2O(l)==[B(OH)4]－(aq)＋H＋(aq)。
下列说法正确的是( )A．溶液pH的大小关系为K3PO4>K2HPO4>KH2PO4B．草酸溶液中存在：c(HC2Oeq \o\al(－,4))>c(H＋)>c(C2Oeq \o\al(2－,4))>c(OH－)C．等浓度的NaHCO3、NaHC2O4溶液中前者pH较大D．H3C6H5O7与Na2CO3溶液反应的产物为Na3C6H5O7、CO2、H2OC [A项，未说明溶液的浓度，无法比较，错误；B项，H2C2O4H＋＋HC2Oeq \o\al(－,4)，HC2Oeq \o\al(－,4)H＋＋C2Oeq \o\al(2－,4)，离子浓度大小关系为c(H＋)>c(HC2Oeq \o\al(－,4))>c(C2Oeq \o\al(2－,4))>c(OH－)，错误；C项，由电离常数知，H2CO3的酸性比H2C2O4的弱，故NaHCO3的水解程度比NaHC2O4的大，则NaHCO3溶液的pH较大，正确；D项，由电离常数知，酸性H3C6H5O7>H2C6H5Oeq\o\al(－,7)>H2CO3>HC6H5Oeq \o\al(2－,7)>HCOeq \o\al(－,3)，故H3C6H5O7与Na2CO3溶液反应的产物中没有Na3C6H5O7，错误。
] 3．(1)常温下，将a mol·L－1的醋酸与b mol·L－1 Ba(OH)2溶液等体积混合，充分反应后，溶液中存在2c(Ba2＋)＝c(CH3COO－)，则该混合溶液中醋酸的电离常数K a＝______________(用含a和b的代数式表示)。
第54讲水溶液中四大平衡常数的综合应用复习目标 1.掌握四大平衡常数[K a(K b)、K h、K w、K sp]的简单计算。
2.利用题目信息或图像，结合离子平衡，解决实际问题。
1．四大平衡常数的比较常数符号适用体系影响因素表达式水的离子积常数K w 任意水溶液温度升高，K w增大K w＝c(OH－)·c(H＋)电离常数酸K a弱酸溶液升温，K增大HA H＋＋A－，电离常数K a＝c(H＋)·c(A－)c(HA)碱K b弱碱溶液BOH B＋＋OH－，电离常数K b＝c(B＋)·c(OH－)c(BOH)盐的水解常数K h盐溶液升温，K h增大A－＋H2O OH－＋HA，水解常数K h＝c(OH－)·c(HA)c(A－)溶度积常数K sp 难溶电解质溶液升温，大多数K sp增大M m A n的饱和溶液：K sp＝c m(M n＋)·c n(A m－)注意(1)四大平衡的基本特征相同，包括逆、动、等、定、变，其研究对象均为可逆变化过程。
(2)溶解平衡有放热反应、吸热反应，升高温度后K sp可能变大或变小；而电离平衡、水解平衡均为吸热过程，升高温度K a(或K b)、K h均变大。
2．四大平衡常数的应用(1)判断平衡移动的方向Q与K sp的关系平衡移动方向结论Q＞K sp逆向溶液过饱和，有沉淀析出Q＝K sp不移动溶液饱和，处于平衡状态Q＜K sp正向溶液未饱和，无沉淀析出(2)常数间的关系 ①强碱弱酸盐：K h ＝K w K a ；②强酸弱碱盐：K h ＝K wK b。
(3)判断离子浓度比值的大小变化。
如将NH 3·H 2O 溶液加水稀释，c (OH －)减小，由于电离平衡常数为c (NH ＋4)·c (OH －)c (NH 3·H 2O )，此值不变，故c (NH ＋4)c (NH 3·H 2O )的值增大。
(4)利用四大平衡常数进行有关计算。
类型一 四大平衡常数在平衡移动中的应用1．室温下，通过下列实验探究NaHSO 3溶液的性质。
下列有关说法正确的是( ) 实验 实验操作和现象1 用pH 计测定0.5 mol·L －1 NaHSO 3溶液的pH ，测得pH 约为6.42 向0.05 mol·L －1 NaHSO 3溶液中滴加过量0.1 mol·L －1 Ca(OH)2溶液，产生白色沉淀 3向10 mL 0.05 mol·L －1 NaHSO 3溶液中滴加10 mL 0.05 mol·L －1盐酸，反应结束，测得pH 约为3.24 向10 mL 0.05 mol·L －1 NaHSO 3溶液中滴加10 mL 0.05 mol·L －1 NaOH 溶液，反应结束，测得pH 约为9.3A.实验1中：NaHSO 3溶液中满足HSO －3的水解程度大于其电离程度 B ．实验2反应静置后的上层清液中：c (Ca 2＋)·c (SO 2－3)＜K sp (CaSO 3) C ．实验3滴加过程中：c (Na ＋)＋c (H ＋)＝c (HSO －3)＋2c (SO 2－3)＋c (OH －) D ．实验4滴加过程中：c (HSO －3)＋2c (SO 2－3)＋c (OH －)逐渐减小 答案 D解析 实验1中0.05mol·L －1 NaHSO 3溶液的pH 约为6.4，溶液呈酸性，故NaHSO 3溶液中HSO －3的水解程度小于其电离程度，A 项错误；实验2上层清液中已经达到CaSO 3溶解平衡，故c (Ca 2＋)·c (SO 2－3)＝K sp (CaSO 3)，B 项错误；实验3滴加过程中，根据电荷守恒可知，c (Na ＋)＋c (H ＋)＝c (HSO －3)＋2c (SO 2－3)＋c (OH －)＋c (Cl －)，C 项错误；根据电荷守恒：c (Na ＋)＋c (H＋)＝c (HSO －3)＋2c (SO 2－3)＋c (OH －)，c (Na ＋)＋c (H ＋)逐渐减小，D 项正确。
2．(2022·徐州模拟)室温下，通过下列实验探究0.010 0 mol·L －1 Na 2C 2O 4溶液的性质。
实验1：实验测得0.010 0 mol·L －1 Na 2C 2O 4溶液pH 为8.6实验2：向溶液中滴加等体积0.010 0 mol·L －1 HCl 溶液，pH 由8.6降为4.8 实验3：向溶液中加入等体积0.020 0 mol·L －1 CaCl 2溶液，出现白色沉淀实验4：向稀硫酸酸化的KMnO 4溶液中滴加Na 2C 2O 4溶液至溶液褪色 下列说法正确的是( )A ．0.010 0 mol·L －1Na 2C 2O 4溶液中满足：c (Na ＋)c (C 2O 2－4)＋c (HC 2O －4)＜2B ．实验2滴加盐酸过程中存在某一点满足：c (Na ＋)＝c (HC 2O －4)＋2c (C 2O 2－4)＋c (Cl －)C ．实验3所得上层清液中c (C 2O 2－4)＝2.5×10－7 mol·L －1[已知室温时K sp (CaC 2O 4)＝2.5× 10－9]D ．实验4发生反应的离子方程式为C 2O 2－4＋4MnO －4＋12H ＋===2CO 2↑＋4Mn 2＋＋6H 2O答案 B解析 0.010 0 mol·L －1 Na 2C 2O 4溶液中满足元素质量守恒：c (Na ＋)＝2[c (C 2O 2－4)＋c (HC 2O －4)＋c (H 2C 2O 4)]，则c (Na ＋)c (C 2O 2－4)＋c (HC 2O －4)＞2，A 项错误；实验2中存在电荷守恒：c (Na ＋)＋c (H ＋)＝c (HC2O －4)＋2c (C 2O 2－4)＋c (Cl －)＋c (OH －)，在滴加盐酸过程中存在某一点满足c (H ＋)＝c (OH －)，则c (Na ＋)＝c (HC 2O －4)＋2c (C 2O 2－4)＋c (Cl－)，B 项正确；c (Ca 2＋)＝0.020 0 mol·L －1×V －0.010 0 mol·L －1×V2V ＝0.005 mol·L －1，实验3所得上层清液中c (C 2O 2－4)＝K sp (CaC 2O 4)c (Ca 2＋)＝2.5×10－90.005 mol·L －1＝5×10－7 mol·L －1，C 项错误；实验4发生反应的离子方程式为5C 2O 2－4＋2MnO －4＋16H ＋===10CO 2↑＋2Mn 2＋＋8H 2O ，D 项错误。
3．(2022·泰安模拟)已知25 ℃时，K sp (BaSO 4)＝1.0×10－10，K sp (BaCO 3)＝2.5×10－9，下列说法不正确的是( )A ．向同浓度的Na 2SO 4和Na 2CO 3的混合溶液中滴加BaCl 2溶液，BaSO 4先析出B ．向BaCO 3的悬浊液中加入少量的新制氯水，c (Ba 2＋)增大 C ．BaSO 4和BaCO 3共存的悬浊液中，c (SO 2－4)c (CO 2－3)＝125D ．向BaSO 4的悬浊液中加入Na 2CO 3的浓溶液，BaSO 4不可能转化为BaCO 3 答案 D解析 由于K sp (BaSO 4)＜K sp (BaCO 3)，向同浓度的Na 2SO 4和Na 2CO 3的混合溶液中滴加BaCl 2溶液，BaSO 4先达到沉淀溶解平衡，故先析出BaSO 4，A 正确；向BaCO 3溶液中加少量氯水，CO 2－3＋2H ＋===H 2O ＋CO 2↑，平衡BaCO 3(s)Ba 2＋(aq)＋CO 2－3(aq)向右移动，c (Ba 2＋)增大，B 正确；BaSO 4和BaCO 3共存时，c (SO 2－4)c (CO 2－3)＝K sp (BaSO 4)K sp (BaCO 3)＝1.0×10－102.5×10－9＝125，C 正确；由于K sp (BaSO 4)和K sp (BaCO 3)相差不大，所以向BaSO 4的悬浊液中加入浓Na 2CO 3溶液，BaSO 4可以转化为BaCO 3，D 错误。
类型二 四大平衡常数在图像题中的应用4．(2022·郑州模拟)HA 是一元弱酸，微溶性盐MA 2的饱和溶液中c (M 2＋)随c (H ＋)而变化，M 2＋不发生水解。
定义如下关系：pM ＝－lgc (M 2＋)，δ(A －)＝c (A －)c (A －)＋c (HA )。
25 ℃时，实验测得pM 与δ(A －)的关系如图所示，其中D 点对应的pH ＝5.0。
已知lg 2≈0.3，则下列说法正确的是( )A ．D 点存在2c (M 2＋)＝3c (HA) B ．E 点的pH ≈5.6C ．25 ℃时，K sp (MA 2)的数量级为10－10D ．25 ℃时，HA 的电离常数K a 为2.5×10－5 答案 B解析 MA 2的饱和溶液中加入H ＋时，H ＋＋A －HA ，使MA 2溶解平衡正向移动，在D点时，c (A －)c (A －)＋c (HA )＝0.2，所以c (HA)＝4c (A －)，pH ＝5.0，故c (H ＋)＝10－5 mol·L －1，K a ＝c (H ＋)·c (A －)c (HA )＝2.5×10－6，D 错误；D 点时根据元素质量守恒2c (M 2＋)＝c (A －)＋c (HA)，又c (A －)＝14c (HA)，所以2c (M 2＋)＝54c (HA)，A 错误；E 点时，c (A －)c (A －)＋c (HA )＝0.5，因此c (HA)＝c (A －)，K a ＝c (H ＋)·c (A －)c (HA )＝2.5×10－6，pH ＝－lg c (H ＋)＝－lg(2.5×10－6)≈5.6，B 正确；当δ(A －)＝1时，pM ＝3，即c (M 2＋)＝10－3 mol·L －1，c (A －)c (A －)＋c (HA )＝1，说明c (HA)＝0，即溶液中的A－均为MA2电离的，根据MA2(s)M2＋(aq)＋2A－(aq)，c(A－)＝2c(M2＋)＝2×10－3 mol·L－1，K sp(MA2)＝c(M2＋)·c2(A－)＝4×10－9，数量级为10－9，C错误。
