陕西省石泉县八年级数学上册11.1.2三角形的高中线与角平分线教案2新版新人教版20170428215

三角形的高、中线和角平分线学情分析教材分析教材地位与作用学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形。

为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔。

重点能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别难点在钝角三角形中作高．易混（错）点三角形角平分线与角的平分线考点三角形的高、中线和角平分线与三角形面积的综合运用学科特性逻辑性与探索性教学目标知识与技能通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点过程与方法经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．情感态度与价值观通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．教学方法与手段自主探索、动手实践与合作探究主要参考资料人教版教材与教师用书自信课堂教学进程一、激趣导入生发自信为了迎接“世界田径赛”活动，小希和皮皮进行了跳远训练．那么如何测量他们的跳远成绩呢？过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?（引出三角形高）二、自主合作彰显自信1．三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，做一做：（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系）（（可以反过来画好高后，找哪条边上高））2、三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．） 做一做：你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流．（分组合作交流）1．三角形角平分线定义：三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．. 做一做:(分组合作,交流讨论)（准备三个三角形）(1) 你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗?(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?三、展示提升 赏识自信1.如右图,在1∶20000的地图上有一块三角形的菜地ABC,(1)画出△ABC 中BC 边上的高AD;(2)用度量法求菜地的实际面积 .2.如图,先画出三角形的中线AD,再说明为什么图中有面积相等的三角形.3、在∆ABC 中AD 是，∠A 的平分线，DE//AC 交AB 于E ，EF//AD 交BC于F ，试问，EF 是∆BDE 的角平分线吗？说说你的理由。

《三角形的高、中线与角平分线》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 理解三角形的高、中线与角平分线的观点和性质。

2. 能够识别三角形中的高、中线与角平分线，并能够在实际问题中应用。

3. 培养观察、分析和解决问题的能力，提高数学素养。

二、教学重难点：1. 教学重点：理解三角形高线的性质和作用，掌握其在实际问题中的应用。

2. 教学难点：正确识别三角形中的高、中线与角平分线，并能够灵活运用。

三、教学准备：1. 准备教学PPT，包含各种三角形的高、中线与角平分线的图形。

2. 准备教学用具，如三角板、量角器等。

3. 复习已学过的三角形的知识点，为新内容做好铺垫。

4. 设计教室练习，确保学生能够掌握新知识。

四、教学过程：1. 引入新课教师展示一些生活中常见的三角形图像，如三角板、红围巾等，让学生观察这些图像的特点，并尝试总结三角形的基本特征。

学生观察并讨论，教师引导学生总结三角形的边、角等基本特征。

教师进一步引导学生，提出问题：如何画出三角形的高、中线、角平分线？这些线在三角形中有什么作用？学生思考并讨论，教师总结并引入新课。

2. 探究新知教师演示画三角形高、中线、角平分线的方法，并引导学生探究这些线在三角形中的性质和作用。

学生观察并尝试自己画一画，探究这些线在三角形中的性质和作用。

教师总结三角形的高的观点和画法，强调高的作用和重要性。

教师引导学生探究三角形的中线、角平分线的观点和画法，强调它们在三角形中的重要性。

3. 教室互动教师提出一些问题，引导学生思考并回答，检验学生对新知识的掌握情况。

学生积极回答问题，教师给予反馈和指导。

4. 实例应用教师出示一些实例，让学生应用所学知识解决实际问题，加深对新知识的理解和掌握。

学生应用所学知识解决实际问题，教师给予指导和反馈。

5. 教室小结教师总结本节课的主要内容，强调重点和难点，帮助学生回顾所学知识。

学生回顾所学知识，加深印象。

6. 作业安置教师根据本节课的内容和学生掌握情况，安置适量的作业，帮助学生进一步稳固和提高所学知识。

人教版八年级数学上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》教学设计一. 教材分析《三角形的高、中线与角平分线》是人教版八年级数学上册第11.1.2节的内容。

本节主要介绍了三角形的高、中线与角平分线的概念及其性质。

通过学习，学生能够理解三角形的高、中线与角平分线的定义，掌握它们之间的关系，并能运用它们解决实际问题。

本节内容是学生进一步学习三角形和其他几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了三角形的性质、角的度量等基础知识，对几何图形的认识有一定的基础。

但是，对于三角形的高、中线与角平分线的概念和性质，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。

三. 教学目标1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念及其性质。

2.能够运用三角形的高、中线与角平分线解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.三角形的高、中线与角平分线的概念及其性质。

2.运用三角形的高、中线与角平分线解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.利用几何画板和实物模型，直观展示三角形的高、中线与角平分线的性质，帮助学生理解和掌握。

3.通过练习和问题解决，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备几何画板和实物模型，用于展示三角形的高、中线与角平分线的性质。

2.准备相关的练习题和实际问题，用于巩固和应用所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用几何画板和实物模型，展示三角形的高、中线与角平分线的定义和性质。

引导学生观察和思考，引导学生总结出三角形的高、中线与角平分线的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用几何画板和实物模型，进行三角形的高、中线与角平分线的操作练习。

八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案（新版）新人教版一. 教材分析本节课的内容是三角形的高、中线与角平分线。

这部分内容是初中数学中的重要知识点，也是学习后续几何知识的基础。

通过本节课的学习，学生能够理解三角形的高、中线与角平分线的定义，掌握它们的性质和应用。

教材通过生动的图形和实例，引导学生探究三角形的高、中线与角平分线的关系，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的基本概念和性质，对图形的观察和分析能力有一定的基础。

但是，对于三角形的高、中线与角平分线的定义和性质，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的实例和操作，引导学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形的高、中线与角平分线的定义，掌握它们的性质和应用。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，探究三角形的高、中线与角平分线的关系，培养观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，增强对数学学科的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：三角形的高、中线与角平分线的定义和性质。

2.难点：三角形的高、中线与角平分线的应用。

五. 教学方法本节课采用讲授法、引导发现法、实践操作法、合作交流法等教学方法。

教师通过生动的图形和实例，引导学生观察、思考和操作，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相应的课件和教学素材。

2.准备三角板、直尺、圆规等绘图工具。

3.准备练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的图形，引导学生观察和思考，引发学生对三角形的高、中线与角平分线的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者板书，呈现三角形的高、中线与角平分线的定义和性质，引导学生理解和掌握这些概念。

人教版数学八年级上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》教学设计一. 教材分析《三角形的高、中线与角平分线》是人教版数学八年级上册第11章的内容。

本节课主要介绍三角形的高、中线与角平分线的性质及其相互关系。

这部分内容是学生进一步理解三角形的基础知识，对后续学习三角形的相关定理和性质具有重要意义。

教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究三角形的高、中线与角平分线的性质，培养学生的观察、分析和推理能力。

二. 学情分析八年级的学生已具备一定的几何知识基础，对三角形有一定的了解。

但在之前的学习中，大部分学生可能只是机械地记忆三角形的高、中线与角平分线的定义，没有深入理解其内在联系。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例和练习帮助学生深化对三角形高、中线与角平分线性质的理解。

三. 教学目标1.理解三角形的高、中线与角平分线的定义及其性质。

2.掌握三角形的高、中线与角平分线之间的相互关系。

3.培养学生的观察、分析和推理能力。

4.提高学生运用三角形高、中线与角平分线解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的高、中线与角平分线的性质及其相互关系。

2.难点：运用三角形的高、中线与角平分线解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解三角形的高、中线与角平分线的性质。

2.演示法：教师利用多媒体或实物展示，让学生直观地观察三角形的高、中线与角平分线的性质。

3.练习法：学生通过自主练习，巩固所学知识。

4.合作学习：学生分组讨论，共同探究三角形的高、中线与角平分线在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作包含实例、图示和练习的教学课件。

2.实物模型：准备一些三角形模型，用于直观展示三角形的高、中线与角平分线。

3.练习题：准备一些有关三角形高、中线与角平分线的练习题，包括基础题和拓展题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或多媒体展示三角形的高、中线与角平分线，引导学生回顾它们的定义。

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学设计广西陆川县乌石镇第二初级中学石才禄教学目标：知识与技能：了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，并能体会它们各自的共同性质并会简单的应用。

过程与方法：经历折纸、画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线。

情感、态度与价值观：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，通过画图了解三角形的三条高（及所在直线）、三条中线、三条角平分线等都分别交于一点。

教学重点：三角形的高、中线、角平分线的概念及三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点。

教学难点：正确理解三角形的三线的概念。

学情分析：学生已学习了线段中点、角平分线和垂线段的画法，本节课要在学生已掌握的知识基础上进一步了解三角形三线的画法和三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点。

教学方法：探究法、讨论法教具学具：学案、三角板、圆规辅助媒体：多媒体教室教学活动设计：【活动一】知识回顾：复习：垂线段、线段中点、角平分线的画法。

【活动二】探究新知：（一）三角形的高：1、问题：什么是三角形的高？【定义】：从三角形的一个顶点向它所对的边所做垂线段叫做三角形这条边上的高。

2、问题：分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各边上的高，你能画出几条？观察它们有什么相同点和不同点？学生活动：学生作图、观察、分析、讨论，得到结论。

教师要注意让学生分清三角形的高和垂线的区别。

通过实际操作的结果提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情，引导学生发现规律。

【结论】：每个三角形都能画出三条高。

相同点：三角形的三条高交于同一点。

不同点：锐角三角形的三条高交于三角形内一点，直角三角形的三条高交于直角的顶点，钝角三角形的三条高交于三角形外一点。

（二）三角形的中线：问题：什么是三角形的中线？【定义】：三角形的一个顶点和它对边中点所连结而成的线段叫做三角形这边上的中线。

问题：分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各边上的中线，观察它们有什么特点？学生活动：学生作图、观察、分析、讨论，得到结论。