一轮复习精品课件-第七章第3讲 电容器带电粒子在匀强电场中的运动

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考点三 带电粒子在电场中的偏转
v0 qE (3)设小球 设电场强度的大小为 E，小球 M 进入电场后做直线运动，则 解析：(1) (2) 设 A 点距电场上边界的高度为 h，小球下落 h 时在竖直方向的分速度为 M、N 在 A 点水平射出时的初速度大小为 v0，则它们进入电场时 vy＝mg⑨ v 的水平速度仍然为 v0。M、N 在电场中运动的时间 t 相等，电场力作用下产生 y，由运动学公式得 设 M、N 离开电场时的动能分别为 E 、E ，由动能定理得
2019版一轮复习物理课件
第七章 静电场
第3讲 电容器
带电粒子在匀强电场中的运动
知识梳理 考点二 考点三 考点四
自我珍断
考点一 平行板电容器的两类动态变化问题
带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动
带电粒子在电场中的偏转 带电粒子在交变电场中的运动
核心素养 等效思想在电场中的应用
A． 电场强度处处为零的区域内， 电势一定也 处处为零 B． 电场强度处处相同的区域内， 电势一定也 处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直 D．电势降低的方向就是电场强度的方向
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考点一 平行板电容器的两类动态变化问题
1．分析比较的思路 (1)先确定是 Q 还是 U 不变：电容器保持与电源连接，U 不变；电容器充电后与电源断 开，Q 不变。 εrS (2)用决定式 C＝4πkd确定电容器电容的变化。 Q (3)用定义式 C＝C 判定电容器所带电荷量 Q 或两极板间电压 U 的变化。 U (4)用 E＝ d 分析电容器极板间场强的变化。 2．两类动态变化问题的比较 分类 不变量 d 变大 S 变大 εr 变大 充电后与电池两极相连 U C 变小 Q 变小 E 变小 C 变大 Q 变大 E 不变 C 变大 Q 变大 E 不变 充电后与电池两极断开 Q C 变小 U 变大 E 不变 C 变大 U 变小 E 变小 C 变大 U 变小 E 变小
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考点三 带电粒子在电场中的偏转
1．基本规律 设粒子带电荷量为 q，质量为 m，两平行金属板间的电压为 U，板长为 l，板间距 F qE qU 离为 d(忽略重力影响)，则有(1)加速度：a＝m＝ m ＝md。 l (2)在电场中的运动时间：t＝v 。 0
vxt＝v0t＝l (3)位移1 at2＝y， 2
1 2 qUl2 y＝2at ＝2mv2d。 0 vy qUl θ＝v ＝mv2d。 x 0
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vx＝v0 qUt (4)速度 ，vy＝ md ，v＝ vy＝at
2 v2 x ＋vy ，tan
考点三 带电粒子在电场中的偏转
2．两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时 的偏转角度总是相同的。 1 2 qUl Ul 证明：由 qU0＝2mv0及 tan φ＝mdv2得 tan φ＝2U d。 0 0 (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O 为粒子 L 水平位移的中点，即 O 到电场边缘的距离为2 。 3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 1 2 当讨论带电粒子的末速度 v 时，也可以从能量的角度进行求解：qUy＝2mv 1 2 U －2mv0，其中 Uy＝ d y，指初、末位置间的电势差。
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考点三 带电粒子在电场中的偏转
(2017· 全国卷Ⅱ· 25)如图，两水平面(虚线)之间的距离为 H，其间的区域存 在方向水平向右的匀强电场。 自该区域上方的 A 点将质量均为 m、 电荷量分别为 q 和－q(q＞0)的带电小球 M、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。 小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。 已知 N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线 运动，刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时动能的 1.5 倍。 不计空气阻力，重力加速度大小为 g。求 (1)M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A 点距电场上边界的高度； (3)该电场的电场强度大小。
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考点二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动
[多维题组] 1.两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电 子质量为 m，电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方向射 出， 最远到达 A 点， 然后返回， 如图所示，OA＝h，此电子具 有的初动能是( edh A. U eU C. dh ) B．edUh eUh D. d
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考点二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动
3． (2016· 四川理综· 9)中国科学院 2015 年 10 月宣布中国将在 2020 年开始建造世界 上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食 品安全、材料科学等方面有广泛应用。 如图所示， 某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆 管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的 两极。 质子从 K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各 漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电 场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管 B 时速度为 8×106 m/s，进入漂 移管 E 时速度为 1× 107 m/s，电源频率为 1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子 在每个管内运动时间视为电源周期的 1/2。质子的荷质比取 1× 108 C/kg。求： (1)漂移管 B 的长度； (2)相邻漂移管间的加速电压。
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考点二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动
2.如图所示，一质量为 m、电荷量为 q 的小球在电场强度为 E、区域足够大的匀强电场 中，以初速度 v0 沿 ON 在竖直面内做匀变速直线运动。ON 与水平面的夹角为 30° ，重 力加速度为 g，且 mg＝qE，则( A．电场方向竖直向上 B．小球运动的加速度大小为 g v2 0 C．小球上升的最大高度为2g mv2 0 D．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为 4 )
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考点二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动
解析：(1)设质子进入漂移管 B 的速度为 vB，电源频率、周期分别为 f、T，漂移管 B 1 的长度为 L，则 T＝ f ① T L＝vB· 2② 联立①②式并代入数据得 L＝0.4 m③ (2)设质子进入漂移管 E 的速度为 vE，相邻漂移管间的加速电压为 U，电场力对质 子所做的功为 W，质子从漂移管 B 运动到漂移管 E 电场力做功为 W′，质子的电 荷量为 q、质量为 m，则 W＝qU④ W′＝3W⑤ 1 2 1 2 W′＝2mvE－2mvB⑥ 联立④⑤⑥式并代入数据得 U＝6×104 V⑦
解析： 电子从 O 点到 A 点，因受电 场力作用，速度逐渐减小。根据题意和 图示判断， 电子仅受电场力， 不计重力。 这样， 我们可以用能量守恒定律来研究 1 2 U 问题。即2mv0＝eUOA。因 E＝ d ，UOA 1 2 eUh Uh ＝Eh＝ d ，故2mv0＝ d ，故选项 D 正确。 答案： D
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动到荧光屏的过程，水平方向做速度为 v0 的匀速直线运动， 由于三种粒子的比荷 不同，则 v0 不同，所以三种粒子从 B 板 运动到荧光屏经历的时间不同，故 A 错
考点一 平行板电容器的两类动态变化问题
[多维题组] 1．在静电场中，下列说法中正确的是( )
解析：电场强度大小和电势高低没有直接 关系，不能根据电场强度大小判断电势高 低，也不能根据电势的高低判断电场强度 的大小，故 A、B 错误；电场强度的方向 一定跟等势面垂直，C 正确；沿电场强度 的方向电势降低得最快，但电势降低的方 向不一定是电场强度的方向，D 错误。 答案： C
A．油滴将向下做匀加速运动 B．电流计中电流由 b 流向 a C．油滴运动的加速度逐渐变大 D．极板带的电荷量减少
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考点二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理 (1)基本粒子：如电子、质子、α 粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般 都不考虑重力(但并不忽略质量)。 (2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般 都不能忽略重力。 2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的思路
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考点二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动
解析：由于带电小球在竖直面内做匀变速直线运动，其合力沿 ON 方向，而 mg ＝qE，由三角形定则，可知电场方向与 ON 方向成 120° 角，A 错误；由图中几 何关系可知，其合力为 mg，由牛顿第二定律可知 a＝g，方向 与初速度方向相反， B 正确； 设带电小球上升的最大高度为 h， v2 1 2 0 由动能定理可得－mg· 2h＝0－2mv0，解得 h＝4g，C 错误，电 场力做负功，带电小球的电势能变大，当带电小球速度为零时，其电势能最大， v2 mv2 0 0 则 Ep＝－qE· 2hcos 120° ＝qEh＝mg· 4g＝ 4 ，D 正确。 答案： BD
[知识梳理]
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[自我诊断]
C
4.解析：设加速电压为 U1，偏转电压为 U2， 偏转极板的长度为 L，板间距离为 d，在 1 2 加速电场中，由动能定理得 qU1＝2mv0， 解得 v0＝ 2qU1 m ，三种粒子从 B 板运
B
B
U2L2 U2L 误； 根据推论 y＝4dU 、 tan θ＝2dU 可知， 1 1 y 与粒子的种类、质量、电荷量无关，故 三种粒子偏转距离相同， 打到荧光屏上的 位置相同，故 B 正确；偏转电场的电场 力做功为 W＝qEy， 则 W 与 q 成正比， 三 种粒子的电荷量之比为 1∶ 1∶ 2，则有电场 力对三种粒子做功之比为 1∶ 1∶ 2，故 C、D 错误。
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考点一 平行板电容器的两类动态变化问题
3．(多选)如图所示，平行板电容器 A、B 间有一 带电油滴 P 正好静止在极 板正中间， 现将 B 极板匀速 向下移动到虚线位置， 其他 条件不变。 则在 B 极板移动 的过程中( )
εrS 解析： 由 C＝4πkd可知，d 增大，电容器 电容 C 减小，由 Q＝CU 可知，电容器的电 荷量减少，电容器放电，电流由 a 流向 b， U D 正确，B 错误；由 E＝ d 可知，在 B 板下 移过程中，两板间场强逐渐减小，由 mg－ Eq＝ma 可知油滴运动的加速度逐渐变大， C 正确，A 错误。 答案： CD