2015年泰和五中“景润杯”七年级下数学竞赛试题

初一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的结果是多少？A. 3 + 4B. 5 - 2C. 6 × 2D. 8 ÷ 2答案：C3. 一个数的平方是25，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C5. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C6. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：B7. 计算下列表达式的结果是多少？A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. 2 × (-3)D. 2 × 3答案：A8. 一个数的倒数是1/2，这个数是：A. 2B. 1/2C. 0D. -2答案：A9. 下列哪个选项是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B10. 计算下列表达式的结果是多少？A. 10 × 0B. 10 ÷ 0C. 10 - 0D. 10 + 0答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是____。

答案：±612. 一个数的立方是27，这个数是____。

答案：313. 计算下列表达式的结果：(-3) × (-4) = ____。

答案：1214. 一个数的绝对值是7，这个数是____。

答案：±715. 计算下列表达式的结果：(-5) ÷ (-1) = ____。

答案：5三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的结果：(1) 2 × 3 + 4 × 5(2) (-3) × 2 - 5 × (-2)答案：(1) 2 × 3 + 4 × 5 = 6 + 20 = 26(2) (-3) × 2 - 5 × (-2) = -6 + 10 = 417. 求下列方程的解：(1) 2x + 3 = 7(2) 3x - 4 = 11答案：(1) 2x + 3 = 72x = 7 - 32x = 4x = 2(2) 3x - 4 = 113x = 11 + 43x = 15x = 518. 一个数的平方是49，求这个数。

七年级下册数学竞赛试卷一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。

每小题3分，共30分。

） 1．下列计算正确的是（ ）A ．4416x x x ∙=B ．235()x x x -∙-=C ．2222a a a ∙=D ．235a a a +=2．已知∠A+∠B=1800，∠A 与∠C 互补，则∠B 与∠C 的关系是（ ）A ．相等B ．互补C ．互余D ．不能确定 3．用科学计数法表示近似数0.0515的正确的是（ ） A ．15.1510-⨯ B ． 25.1510-⨯ C ．10.51510-⨯ D ． -25.210⨯4．下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．ba是单项式 C ．11x-多项式 D ．单项式32x y π-的次数是3，系数是3π-5．如下图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，且CG ∥AF ，则图中与∠BAF 相等的角的个数是（ ）A ．7个B ．3个C ．4个D ．9个6．用长分别为10cm ，30cm ，40cm ，50cm 的四段线段，任取其中三段线段可以构成不同的三角形有（ ）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．已知等腰三角形的一个外角为1100，则它的一个底角等于（ ）A ．550B ．700C ．550 或700D ．不能确定 8．已知下列条件，不能唯一画出一个三角形的是（ ） A ．AB=5cm ，∠A=700，∠B=500 B ．AB=5cm ，∠A=700，∠C=500C ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠C=500D ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠A=5009．已知554433222,3,5,6a b c d ====，那么,,,a b c d 从小到大的A B C DE G F顺序是（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜b ＜d ＜cC ．b ＜a ＜c ＜dD ．a ＜d ＜b ＜c10．计算：(2－1)（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）……（232+1）+1结果的个位数是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．7 二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。

A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。

2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。

4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。

5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。

三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。

如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。

2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。

如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。

现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。

在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去9，那么这个数是：A. 3B. 4C. 5D. 63. 一个长方形的长是14厘米，宽是10厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 24B. 28C. 48D. 564. 下列哪个分数是最接近0.5的？A. 1/2B. 3/5C. 4/7D. 5/95. 一个数的75%是60，那么这个数是多少？A. 80B. 120C. 160D. 2006. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 16B. 24C. 32D. 407. 一个数除以3的商加上2等于这个数除以4的商，这个数是多少？A. 6B. 9C. 12D. 158. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是多少厘米？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个表达式的结果是一个整数？A. (1/2) + (1/3)B. (1/2) + (1/4)C. (1/3) + (1/6)D. (1/4) + (1/5)二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。

12. 如果5个连续的整数的和是45，那么中间的数是______。

13. 一个数的2倍与7的和是35，那么这个数是______。

14. 一个等腰三角形的两个底角都是70度，那么它的顶角是______度。

15. 一本书的价格是35元，如果打8折出售，那么现价是______元。

16. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。

17. 一个数的3/4加上它的1/2等于5，那么这个数是______。

18. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，那么它的表面积是______平方厘米。

初一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 如果一个角的补角是它的两倍，那么这个角的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C4. 以下哪个选项表示的是一次函数的图象？A. 一条直线B. 一个圆C. 一个椭圆D. 一个抛物线答案：A5. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C6. 一个数的立方是-27，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：B7. 以下哪个选项是方程2x + 3 = 9的解？A. x = 3B. x = 6C. x = -3D. x = 0答案：A8. 一个数的绝对值是5，这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C9. 下列哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解集？A. x > 4B. x > 2C. x < 4D. x < 2答案：A10. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度可以是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数加上它的相反数等于______。

答案：02. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。

答案：非负数3. 一个角的补角是它的三倍，那么这个角的度数是______。

答案：45°4. 一次函数y = 2x + 1的图象经过点（0，1），则这个点是该函数的______。

答案：截距5. 一个数的平方是16，这个数是______。

答案：±46. 一个数的立方是8，这个数是______。

答案：27. 方程3x - 7 = 2的解是______。

永城市第五初级中学2014-2015学年度第二学期七年级数学竞赛试卷本试卷100分 考试用时60分钟一选择题（每小题3分，共21分）1.如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠C. DCE D∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D2若点P在ｘ轴的下方，在ｙ轴的左方，到横轴的距离为3，到纵轴的距离为4，则点P 的坐标为（ ）A.（4，3） B.（－4，－3） C.（3，－4） D.（－3，－4）3、下列说法正确的是（ ） A 、 a 的平、a 的立根是0.1 D4、下列说法正确的是（ ）A 、同位角相等;B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。

C 、相等的角是对顶角;D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。

5、如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是 （ ） （A ）a―3＜b —3（B ） 3―a ＜3—b（C ）ac 2＞bc 2（D ）a 2＞b 26、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °∠2＝y °， 则可得到方程组为 （ ）7、如图，AB ∥CD ，∠BAC 与∠DCA 的平分线相交于点G ， GE ⊥AC 于点E ，F 为AC 上的一点，且FA ＝FG ＝FC ，GH ⊥CD 于H.下列说法：EDC BA4321①AG ⊥CG ；②∠BAG ＝∠CGE ；③S △AFG ＝S △CFG ； ④若∠EGH ︰∠ECH ＝2︰7，则∠EGF ＝50°. 其中正确的选项（ ）(A) ①②③④ (B) ②③④ (C) ①③④ (D) ①②④ 二、填空题 (每小题3分，共15分)8、若x 2=16，则x=______；若x 3=-8，则x=____________．9、若│x+z │+（x+y ）2，则x+y+z=_______．10、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB = 60°，则∠AED ′=11、二元一次方程组 的解中，x 、y 的值相等，则k= .12..如图，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是___________.三、解下列各题(共64分)13.解方程组（9分）AEDBFD ′′60⎩⎨⎧=-=+1523635y x y x ⎩⎨⎧=-+=+3)1(134y k kx y x EFCD A Bxzy14.解不等式（每小题9分，共18分） （1）x x x 212416-≤-- （2）41328)1(3--<++x x15、（10分）如图，四边形中，点E 在BC 上，∠A ＋∠ADE ＝180°，∠B ＝78°，∠C ＝60°，求∠EDC 的度数.16、（12分）如图，AD 平分∠BAC ，∠EAD ＝∠EDA. （1）∠EAC 与∠B 相等吗？为什么？（2）若∠B ＝50°,∠CAD ︰∠E ＝1︰3，求∠E 的度数.17、（本题15分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？。

七年级下数学竞赛考试(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：姓名___________ 考号___________ 班别___________ 校名_____________………………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………第二学期校际联考七年级数学试卷题次 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分说明：本卷共8页，25题，总分120分，考试时间共120分钟。

温馨提示：亲爱的同学们，请相信自己，仔细审题，沉着作答，就一定能考出好成绩，祝你成功！一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。

每小题3分，共30分。

） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列计算正确的是（ ）A ．4416x x x •=B ．235()x x x -•-=C ．2222a a a •=D ．235a a a +=2．已知∠A+∠B=1800，∠A 与∠C 互补，则∠B 与∠C 的关系是（ ） A ．相等 B ．互补 C ．互余 D ．不能确定 3．用科学计数法表示近似数0.0515的正确的是（ ）A ．15.1510-⨯B ． 25.1510-⨯C ．10.51510-⨯D ． -25.210⨯ 4．下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．ba是单项式 C ．11x-多项式 D ．单项式32x y π-的次数是3，系数是3π-5．如下图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，且CG ∥AF ，则图中与∠BAF 相等的角的个数是（ ）A ．7个B ．3个C ．4个D ．9个6．用长分别为10cm ，30cm ，40cm ，50cm 的四段线段，任取其中三段线段可以构成不同的三角形有（ ）个A B C D E G FA ．0B ．1C ．2D ．37．已知等腰三角形的一个外角为1100，则它的一个底角等于（ ）A ．550B ．700C ．550 或700D ．不能确定 8．已知下列条件，不能唯一画出一个三角形的是（ ）A ．AB=5cm ，∠A=700，∠B=500B ．AB=5cm ，∠A=700，∠C=500C ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠C=500D ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠A=500 9．已知554433222,3,5,6a b c d ====，那么,,,a b c d 从小到大的顺序是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜b ＜d ＜c C ．b ＜a ＜c ＜d D ．a ＜d ＜b ＜c 10．计算：(2－1)（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）……（232+1）+1结果的个位数是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．7 二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。

七年级下数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项2. 下列哪个代数式不能表示为两个数的平方和：A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长度是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

这个数列的第10项是：A. 144B. 89C. 233D. 14405. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是______。

7. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______或______。

8. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。

9. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是______。

10. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

12. 解方程：\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)。

13. 证明：如果一个数的平方和它的立方相等，那么这个数只能是0或1。

14. 计算：\( \sqrt{81} + \frac{1}{2} - \frac{2}{3} \)。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 一个农场主有一块长为20米，宽为10米的矩形土地。

他想在这块土地上种植果树，每棵果树需要2平方米的空间。

请问他最多可以种植多少棵果树？16. 一个班级有40名学生，其中1/3的学生参加了数学竞赛，1/4的学生参加了科学竞赛。

如果参加数学竞赛的学生中有一半也参加了科学竞赛，那么至少有多少名学生参加了至少一项竞赛？五、开放性问题（每题15分，共30分）17. 假设你有一个无限长的直尺和一个圆规，你能用它们来构造一个正十七边形吗？如果可以，请描述你的构造方法。

七年级数学学科竞赛试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图1，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图1平移得到( )2、下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（ ）A.a (x +y )=ax +ayB. x 2－4x +4=x (x －4)+4C.10x 2－5x =5x (2x －1)D. x 2－16+3x =(x －4)(x +4)+3x 3、如图, 下列各判断错误的是 （ ）A. ∠A +∠ADC =180°→AB ∥CDB. AD ∥BC →∠3=∠4C. AB ∥CD →∠ABC +∠C =180°D. ∠1=∠2→AD ∥BC 4、用加减法解方程组372 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形。

以下四种变形中正确的是（ ） ①6272 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ②373615.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ③62142 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ④3736 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，A ．①②B ．②③C ．①③D ．④5、下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算摘录，其中正确的是（ ） A ．()()23a a a -=-÷- B ．()523a a = C ．()532623x x x -=-⋅ D ．()623ab ab =6、若分式2312+--x x x 的值为0，则x 等于（ ）A 、－1或1B 、1或2C 、1D 、－17、某市期末考试中，甲校满分人数占4%，乙校满分人数占5%，比较两校满分人数（ ） A ．甲校少于乙校 B ． 甲校与乙校一样多 C ．甲校多于乙校 D ． 不能确定8、如果把分式23xyx y+中的x ，y 都扩大5倍，那么分式的值 （ ）（图）ABDC123 4（A ）扩大5倍 (B).缩小5倍 (C)不变 (D)扩大10倍 9、已知方程组2313359x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 的解是23x y =⎧⎨=-⎩ ， 则方程组2(1)3(2)133(1)5(2)9x y x y --+=⎧⎨-++=-⎩的解是 ( )A 、35x y =⎧⎨=-⎩B 、23x y =⎧⎨=-⎩C 、15x y =⎧⎨=-⎩D 、31x y =⎧⎨=-⎩10、若分式方程a x ax =-+1无解，则a 的值是 （ ） A.－１ B. 1 C. ±1 D.－2 二、填空题（每小题3分，共24分）11、计算：02132-⎛⎫-⨯=⎪⎝⎭12、用科学记数方法表示0000907.0= 13、已知a m =4，a n =8，则a 2m －n =___________.14、将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠。

七年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若公式与公式互为相反数，则公式（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：因为互为相反数的两个数和为0，所以公式，即公式，公式，解得公式。

答案为A。

2. 已知公式是方程公式的解，则公式（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：把公式代入方程公式，得到公式，公式，公式。

答案为A。

3. 把方程公式去分母后，正确的是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：方程公式去分母，因为2和3的最小公倍数是6，所以等式两边同时乘以6，得到公式，即公式。

答案为B。

4. 若公式，公式，则公式为（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：公式。

答案为C。

5. 一个角的补角是这个角的余角的公式倍，则这个角的度数为（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：设这个角的度数为公式，则它的补角为公式，余角为公式。

根据题意得公式，公式，公式，公式，公式。

答案为C。

6. 下列图形中，不是正方体展开图的是（）A. “一四一”型B. “二三一”型C. “田田”型D. “三三”型解析：正方体展开图有11种基本情况，分别为“一四一”型、“二三一”型、“三三”型、“二二二”型，其中“田田”型不是正方体的展开图。

答案为C。

7. 若公式为有理数，则公式一定是（）A. 零B. 非负数C. 正数D. 负数解析：当公式时，公式；当公式时，公式。

所以公式一定是非负数。

答案为B。

8. 已知有理数公式、公式在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：由数轴可知公式，公式，且公式。

公式，因为公式，公式，公式，公式，公式。

答案为无正确选项。

9. 某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠公式），仍可获利公式，若该商品的标价为每件公式元，则该商品的进价为（）A. 公式元B. 公式元C. 公式元D. 公式元解析：设该商品的进价为公式元，商品标价为公式元，按九折出售后的售价为公式元。