2011朝阳高三物理一模

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习物 理 2013．04第一部分(选择题共48分)13．关于物体的内能，下列说法中正确的是A ．温度高的物体一定比温度低的物体内能大B ．内能与物体的温度有关，所以0℃的物体内能为零C ．物体的温度升高，则组成物体的每个分子的动能都增大D ．做功和热传递都能改变物体的内能14．放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以γ射线的形式释放能量。

例如23490Th 核的衰变过程可表示为234234090911Th Pa e γ-→++，这个衰变A ．是β衰变，产生的23491Pa 核从高能级向低能级跃迁B ．是β衰变，产生的23491Pa 核从低能级向高能级跃迁C ．是α衰变，产生的23491Pa 核从高能级向低能级跃迁D ．是α衰变，产生的23491Pa 核从低能级向高能级跃迁15．如图甲为t =0时刻沿x 轴方向传播的简谐横波，图乙是横波上P 质点的振动图线，则该横波A ．沿x 轴正方向传播，波速为0.2m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速为20m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速为0.2m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速为20m/s 16．国防科技工业局预定“嫦娥三号”于2013年下半年择机发射。

“嫦娥三号”将携带有一部“中华牌”月球车，实现月球表面探测。

若“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n 圈所用的时间为t 1，已知“嫦娥二号”探月卫星在环月圆轨道绕行n 圈所用的时间为t 2，且t 1<t 2。

则下列说法正确的是 A ．“嫦娥三号”运行的线速度较小 B ．“嫦娥三号”运行的角速度较小 C ．“嫦娥三号”运行的向心加速度较小 D ．“嫦娥三号”距月球表面的高度较小17．如图所示，一理想变压器的原线圈接正弦交流电源，副线圈接有可变电阻R 。

原线圈中的电流为I 1，输入功率为P 1，副线圈中的电流为I 2，输出功率为P 2。

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习理科综合能力测试2012．3第一部分 （选择题 共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

13．在核反应方程41417278He N O +X +→中，X 代表的粒子是 A ．11H B ．21H C ．0-1e D ．10n14．如图所示是氢原子的能级图，现有大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁，所辐射的光子中，只有一种能使某金属产生光电效应。

以下判断正确的是 A ．该光子一定是氢原子从激发态n=3跃迁到n=2时辐射的光子 B ．该光子一定是氢原子从激发态n=2跃迁到基态时辐射的光子 C ．若氢原子从激发态n=4跃迁到基态，辐射出的光子一定能使该金属产生光电效应 D ．若氢原子从激发态n=4跃迁到n=3，辐射出的光子一定能使该金属产生光电效应15．一理想变压器原、副线圈匝数比为n 1:n 2=10:1，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 随时间t 变化的规律如图所示，副线圈只接入一个10Ω的电阻，则 A ．流过电阻的电流最大值为2.2A B ．与电阻并联的电压表示数为31.1V C ．电阻在1.0s 内产生的热量为96.8J D ．变压器的输入功率约为48.4W16．P 、Q 、M 是某弹性绳上的三个质点，沿绳建立x 坐标轴。

一简谐横波正在沿x 轴的正方向传播，振源的周期为0.4s 。

在t =0时刻的波形如图所示，则在t =0.2s 时 A ．质点P 处于波谷B ．质点P 处于平衡位置且向上运动C ．质点Q 处于波峰D ．质点M 处于平衡位置且向上运动 17．太阳系的第二大行星土星的卫星很多，其中土卫五和土卫六绕土星的运动可近似看作圆周运动，下表是关于土卫五和土卫六两颗卫星的资料。

两卫星相比A ．土卫五绕土星运动的周期较小 1 2 3 4 ∞n- 13.6 - 3.4- 1.51 - 0.85 0 E/eVB ．土卫五绕土星运动的线速度较小C ．土卫六绕土星运动的角速度较大D ．土卫六绕土星运动的向心加速度较大18．插有铁芯的线圈（电阻不能忽略）直立在水平桌面上，铁芯上套一铝环，线圈与电源、开关相连。

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习物 理 2013．04第一部分(选择题共48分)13．关于物体的内能，下列说法中正确的是A ．温度高的物体一定比温度低的物体内能大B ．内能与物体的温度有关，所以0℃的物体内能为零C ．物体的温度升高，则组成物体的每个分子的动能都增大D ．做功和热传递都能改变物体的内能14．放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以γ射线的形式释放能量。

例如23490Th 核的衰变过程可表示为234234090911Th Pa e γ-→++，这个衰变A ．是β衰变，产生的23491Pa 核从高能级向低能级跃迁B ．是β衰变，产生的23491Pa 核从低能级向高能级跃迁C ．是α衰变，产生的23491Pa 核从高能级向低能级跃迁D ．是α衰变，产生的23491Pa 核从低能级向高能级跃迁15．如图甲为t =0时刻沿x 轴方向传播的简谐横波，图乙是横波上P 质点的振动图线，则该横波A ．沿x 轴正方向传播，波速为0.2m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速为20m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速为0.2m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速为20m/s 16．国防科技工业局预定“嫦娥三号”于2013年下半年择机发射。

“嫦娥三号”将携带有一部“中华牌”月球车，实现月球表面探测。

若“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n 圈所用的时间为t 1，已知“嫦娥二号”探月卫星在环月圆轨道绕行n 圈所用的时间为t 2，且t 1<t 2。

则下列说法正确的是 A ．“嫦娥三号”运行的线速度较小 B ．“嫦娥三号”运行的角速度较小 C ．“嫦娥三号”运行的向心加速度较小 D ．“嫦娥三号”距月球表面的高度较小17．如图所示，一理想变压器的原线圈接正弦交流电源，副线圈接有可变电阻R 。

原线圈中的电流为I 1，输入功率为P 1，副线圈中的电流为I 2，输出功率为P 2。

北京市朝阳区2011届高三第一次综合练习（语文）（考试时长150分钟满分150分）本试卷共6页。

考生务必将答案答在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，只收回机读卡和答题纸。

第一部分（27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

1.下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是A.天燃气老生常谈执拗．（niù）削．（xiāo）足适履B.淘汰赛枉废心机下载．（zài）影影绰．（chāo）绰C.下脚料春捂秋冻纤．（xiān）弱矢．（shǐ）口否认D.陪小心骄奢淫逸潜．（qiǎn）伏捕．（bǔ）风捉影2.下列句子中，加点的成语使用恰当的一项是A.二战期间，德国纳粹给世界人民造成了无比深重的灾难，奥斯维辛集中营的幸存者对法西斯的暴行更是没齿难忘．．．．。

B.故宫的各大殿宇中，至今还留有清代宫廷使用过的薰笼，这些薰笼工艺精美，材质考究，鎏金的、珐琅的，不一而足．．．．。

C.媒体报道中普遍认为，面对开发商的违约，小区业主拿起法律的武器，维护自己的合法权益，这完全是无可厚非．．．．的。

D.爱因斯坦凭借难以理喻．．．．的、超凡绝伦的智慧，提出相对论，推动了物理学的发展，成为现代物理学的开创者和奠基人。

3.下列句子中，没有语病的一句是A.八路军副总司令彭德怀针对敌情，制定出了决定集中晋察冀军区的优势兵力，首先歼灭华北地区日军的方案。

B.公共传播不应该过分宣扬求名、逐利、炫富、攀比的思想，这是对社会公平机制和朴素平实风尚的极大冲击。

C.植物干细胞具有很强的自我更新能力，它们还可以分化成为其他类型的植物细胞，最终产生出新的植物器官。

D.受地震的影响，日本宫城县境内出现了宽约4米的断裂带，这是日本最大的有地震观测史以来的地壳变动纪录。

4.下列有关文学常识的表述，有错误的一项是A.我国第一部纪传体通史《史记》，曾被鲁迅称赞为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”，作者是西汉时期史学家、文学家司马光。

2011年全国统一高考物理试卷（新课标）一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，能正确表示安培假设中环形电流方向的是（ ）A．B．C．D．2．（6分）质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能（ ）A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大3．（6分）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关4．（6分）如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（ ）A．U=110V，I=0.2A B．U=110V，I=0.05AC．U=110V，I=0.2A D．U=110V，I=0.2A5．（6分）电磁轨道炮工作原理如图所示。

待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。

电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。

轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。

通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。

现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是（ ）A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变6．（6分）卫星电话信号需要通过地球卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需要最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径为3.8×105km，运动周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×108m/s）（ ）A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s7．（6分）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。

北京朝阳区高三一模考试试卷、答案第I卷一. 本题共12小题；每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。

1. 以下说法正确的是( )A. 分子间距离越大分子势能越小B. 分子间相互作用的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小C. 物体里所有分子动能和势能的总和叫物体的内能D. 只有做功才能改变物体的内能2. 放置在水平地面上的物体，从静止开始在恒力F的作用下前进了S，如图1所示，地面光滑和地面粗糙相比：( )A. 地面粗糙时，F做功较多B. 地面粗糙时，F做功的功率较大C. 地面粗糙时，物体动能的增加量较小D. 地面粗糙时，恒力F的冲量较大SF图13. 以下说法正确的是( )A. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应B. 玻尔氢原子理论是依据α粒子散射实验分析得出的C. 氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，总能量不变D. 卢瑟福的α粒子散射实验可以估算原子核的大小4. 以下说法正确的是( )A. 原子光谱是连续光谱B. 经薄膜的前后两表面反射的两列光波可以发生干涉C. 用游标卡尺观察光的线状光源的衍射现象时，光源离狭缝越近、眼睛离狭缝越远，观察到的衍射条纹越清晰D. 利用薄膜干涉现象可能加强透射光，也可能加强反射光5. 一定质量的理想气体，沿如图2所示的p －V 坐标图中的曲线方向发生变化，其中ADB 是以p 轴、V 轴为渐近线的双曲线的一部分，则：A. 气体由A 经D 变化到B ，温度保持不变B. 气体由A 经D 变化到B ，温度先降低后升高C. 气体由A 经C 到B ，温度先升高后降低D. 气体由A 经C 到B 温度先降低后升高pA CDB0 V图26. 发光物体垂直放置于凸透镜的主轴上，当物体为红色发光体时，经凸透镜得到一个大小与物体等大的倒立实像，若物体为紫色发光体时，所得到的像是一个( )A. 与物体等大的倒立实像B. 放大的倒立的实像C. 放大正立的虚像D. 缩小的倒立的实像7. 如图3(甲)所示的LC 振荡电路中，通过P 点的电流强度变化规律如图3(乙)所示，且把通过P 点向左的电流规定为电流的正方向，则：( )左 右 i/A0 t/sL t 1 t 2 t 3 t 4(甲) (乙)图3A. 01-t 时间内，电容器在充电B. t t 12-时间内，电容器在充电C.t t 23-时间内，电容器A 、B 两极板上的电荷逐渐减少D. t 4时刻电容器B 极板上带正电荷最多8. 如图4所示，R R R 123、、阻值原来相等，在所接的电路中，由于其中一个电阻发生了变化，经测量R R AB BC >，造成此结果的原因可能是( )A. R 2阻值增大B. R 2阻值减小C. R 3阻值增大D. R 3阻值减小图49. 一单匝闭合金属线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为φm ，最大感应电动势为εm ，以下说法正确的是( )A. 当线框中的磁通量为零时，感应电动势也为零B. 当线框中磁通量减少时，感应电流增大C. 当线框中的磁通量等于05.φm 时，感应电动势也等于05.εmD. 线框转动的角速度等于εφm m10. a 、b 是一条水平绳上相距L 的两点，一简谐横波沿绳传播，其波长等于23L ，当a 点经过平衡位置向上运动时，b 点将( )A. 处于平衡位置将向上运动B. 处于平衡位置上方最大位移处C. 处于平衡位置将向下运动D. 处于平衡位置下方最大位移处11. 从距地面高h 的台子上自由落下的石块A ，同时在石块A 的正下方的地面处，以初速度v 0把石块B 竖直向上抛出，不计空气阻力，则A 、B 在空中可以相遇的条件是( )A v ghB v gh .. 002>>C. v gh 02> D. 无法确定 12. 如图5所示放在光滑水平面上的A 、B 两物体，系在同一细绳的两端，开始绳是松弛的，A 和B 向相反的方向运动，将绳拉断，那么在绳拉断后，A 、B 可能出现的运动状态是( )A. A 和B 同时停下来B. A 和B 沿各自原来的方向运动C. 其中一个停下来，另一个与它原来的速度等大反向运动D. A 和B 沿同一方向运动A B图5第II 卷二. 本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。

2011年朝阳区一模理综（物理部分）13．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生的裂变反应。

在众多的裂变反应中，有一种反应方程为2351141929205636U n Ba Kr X a +→++，其中X 为某种粒子，a 为X 的个数，则 A ．X 为中子，a =2 B ．X 为中子，a =3 C ．X 为质子，a =2 D ．X 为质子，a =314．正负电子对撞后湮灭生成两个频率相同的光子。

已知普朗克常数为h ，电子质量为m ，电磁波在真空中的速度为c ，在折射率为4/3的水中，这种频率的光波长为A ．34h mc B ．43h mc C ．h mc D ．mch 15．一理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2=2∶1，原线圈两端接一正弦式交变电流，其电压u 随时间t 变化的规律如图所示，则副线圈两端电压的有效值和频率分别为A ．110V ，50HzB ．110V ，0.5HzC ．220V ，50HzD ．220V ，0.5Hz16．1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献。

若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。

已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R ，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为ABCD17．图为一列横波在某时刻的波形图，若此时刻质点P 正处于加速运动过程中，则此时刻A ．质点Q 和质点N 均处于加速运动过程中B ．质点Q 和质点N 均处于减速运动过程中C ．质点Q 处于加速运动过程中，质点N 处于减速运动过程中D ．质点Q 处于减速运动过程中，质点N 处于加速运动过程中18．如图所示，质量为m 的小物块静止在倾角为θ平行斜面向上的拉力F ，F 由零开始逐渐增大，当F 增大到F 0时，小物块开始沿斜面向上运动。

2011届高三模拟押题卷物理参考答案一、单项选择题． 1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 二、多项选择题． 6.AB 7. BC 8. BD 9.BD 三、简答题：10．（１）见下图 （2）毫伏表的读数U ，电流表的读数I 定值电阻R 3的阻值（或定值电阻R 2、R 3的阻值）（3）UIR UR -33（A 路）或)(323232R R U R IR R UR +-（路）11．○110.60±0.02 ○20.96 ○3如图○43.1±0.1 ○5a 更准确，因为在计算a /的过程中，没有删除错误数据。

12．选做题 B ．（1）B （2）+x 2 （3）○1v ＝1n c○2 Δx ＝dsini(in in 222221sin 1sin 1---)C.(1)B (2) 2.9 ×10-19J(3) s m s m M mv v v /100.1/107.3100.13707340201-⨯=⨯⨯⨯==-四、计算题： 13. 解：（1）未放货箱时，小车所受的地面的摩擦力f=μ1Mg=5N 又 f=Ma 得a=2 m/s则刚放上货箱时v=at=6m/s (2)放上货箱后，货箱相对小车向后运动，此时地面和货物对小车的摩擦力分别为： f 1=μ1(m+m)g=7N f 2=μ2mg=8N 小车所受合力为0，开始做匀速直线运动。

货箱受向右的摩擦力作用，a m =f 2/m=4m/s 2 ,做匀加速直线运动，最终恰好达到共同速度t /=v/a m 又v t /-12 a t /2=x 得x=4.5m(3)从放上物体到相对静止过程中，小车和地面间的摩擦生热为Q=f 1 v t /+f 2x=99J14.解(1)如图所示,cd 棒受到重力,支持力和安培力的作用而处于平衡状态. 有BIL=Mgsin Θ得I=Mgsin Θ/BL 上述结果说明回路中电流始终不变,只有回路中电动势保持不变才行,因此:在t x 时刻ab 刚好到达CDEF 区域的边界CD.在0-t x 内,由楞次定律可知,回路中电流abdca 方向,再由左手定则可知,MNPQ 区域内磁场方向垂直斜面向上(2)ab 棒进入CDEF 区域后,磁场不再发生变化,在ab,cd 和导轨构成的回路中,ab 相当于电源,cd 相当于外电路 有P=I2 R=(Mgsin Θ/BL) 2 R(3)ab 进入CDEF 区域前只受重力和支持力的作用做匀加速运动,进入CDEF 区域后将做匀速运动.设ab 刚好到达CDEF 区域的边界CD 处的速度为v,刚下滑时离CD 的距离为S 在0-t x 内:由法拉第电磁感应定律有E1=△φ/△t=(2B-B)(2L ×L)/ t x =2BL 2 /t x在t x 后:有E2=BLv 又E1=E2 解得:v=2L/t x 由s=(0+v) t x /2得S=L15.解：（1）设两板间所加电压U 1时，负离子离开电场时的侧向距离y ，如图所示。

北京市朝阳区2011年第二学期高三综合练习（一）数学（理科）（朝阳一模）（时间：120分钟总分： 150分）第1卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小 题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．若集合},,2{{},,|{2R x x y y N R x x y y M ∈+==∈==则=N M ( )),0.[+∞A ),.(∝+-∞B ∅.C )1,1()4,2.(- D2．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从这两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是 ( )8,8.A 6,10.B 7,9.C 4,12.D3．极坐标方程θρcos 4=化为直角坐标方程是 ( )4)2.(22=+-y x A 4.22=+y x B 4)2(.22=-+y x C 4)1()1.(22=-+-y x D4．已知}{n a 是由正数组成的等比数列，n s 表示 }{n a 的前n 项和．若,144,3421==a a a 则10s 的值是( )511.A 1023.B 1533.C 3069.D5．函数)2(cos 2π+=x y 的单调递增区间是 ( )Z k k k A ∈+),2,.(πππ z k k k B ∈++),,2.(ππππZ k k k C ∈+),2,2.(πππ z k k k D ∈++),22,2.(ππππ6．已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于 ( )126.A 33.B 46.C 332.D7．如图，双曲线的中心在坐标原点0，A ，C 分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B 是双曲线的左顶点，F 为双曲线的左焦点，直线AB 与FC 相交于点D.若双曲线的离心率为2，则∠BDF 的余弦值是 ( )77.A 775.B 147.C 1475.D 8．定义区间（a ，b ），k ，b ），（a ，b]，k ，b]的长度均为,a b d -=多个区间并集的长度为各区间长度之和．例如， )2,1()5,3[的长度.3)35()12(=-+-=d 用][x 表示不超过x 的最大整数，记 ],[||x x x -=其中.R x ∈设=)(x f ,1)(|,|][-=⋅x x g x x 若321,,d d d 分别表示不等式),()(x g x f > 方程),()(x g x f =不等式)()(x g x f <解集区间的长度，则当20110≤≤x 时，有 ( )2008,2,1.321===d d d A 2009,1,1.321===d d d B2003,5,3.321===d d d C 2006,3,2.321===d d d D第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．复数,1,321i z i z -=+=则21z z等于 10.在二项式6)2(+x 的展开式中，第四项的系数是11.如下图，在三角形ABC 中，D ，E 分别为BC ，AC 的中点，F 为AB 上的点，且.4=若 ,AE y AF x AD +=则实数=x =y ,12.执行下图所示的程序框图，若输入,2.5-=x 则输出y 的值为13.如下图，在圆内接四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点 E.已知=∠===D B C EC AE CD BC ,2,32=∠C A B 则,30 ，AC 的长是14.对于各数互不相等的整数数组n i i i i n （),,,,(321 ⋅是不小于3的正整数），对于任意},,,3,2,1{,n q P ∈ 当P q <时，有,q P i i >则称q P i i ,是该数组的一个“逆序”，一个数据中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组(2，4，3，1)中的逆序数等于____；若数组,,(21i i ),,3n i i 中的逆序数为n ，则数组),,,(11i i i n n -中的逆序数为三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写在文字说明，演算步骤或证明过程：15.（本小题共13分）在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知⋅-=432cos C (I)求sinC ；(Ⅱ)当C=2a ，且73=b 时，求a ．16.（本小题共13分）如图，在四棱雉P- ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，且=∠=∠PAD ABC BC AD ,// ,90 侧面PAD ⊥底面ABCD.若BC AB PA ==.21AD = (I)求证：CD ⊥平面PAC ．(Ⅱ)侧棱PA ⊥是否存在点E ，使得BE∥平面PCD? 若存在，指出点E 的位置并证明；若不存在，请说明理由．(Ⅲ)求二面角A-PD-C 的余弦值．17．（本小题共13分）在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是：每场投6个球，至少投进 4个球且最后．2个球都投 进者获奖，否则不获奖，已知教师甲投进每个球的概率都是⋅32 (I)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X ， 求X 的分布列及数学期望；(Ⅱ)求教师甲在一场比赛中获奖的概率；(Ⅲ)已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙 在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？18．（本小题共13分）已知函数>-+=a x a xZ x f (2ln )().0 (I)若曲线)(x f y =在点))1(,1(f P 处的切线与直线2+=x y 垂直，求函数)(x f y =的单调区间； (Ⅱ)若对于),0(+∞∈∀x 都有)1(2)(->a x f 成立，试求a 的取值范围；(Ⅲ)记).()()(R b b x x f x g ∈-+=当1=a 时，函数)(x g 在区间].,[1e e -上有两个零点，求实数b的取值范围．19．（本小题共14分）已知A （-2，0），B(2，O)为椭圆C 的左、右顶点，F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异于A ，B 的动点，且△APB 面积的最大值为.32（I ）求椭圆C 的方程及离心率；(Ⅱ)直线AP 与椭圆在点B 处的切线交于点D ，当直线AP 绕点A 转动时，试判断以BD 为直径的圆与直 线PF 的位置关系，并加以证明．20.（本小题共14分）有n 个首项都是1的等差数列，设第m 个数列的第k 项为),3,,,3,2,1,(≥=n n k m a nk 公差为,m d 并且*,,,,32ln r n n a a a a 成等差数列．(I)证明212211,,3(1P P n m d p d p d m ≤≤+==是m 的多项式），并求21P P +的值； (Ⅱ)当3,121==d d 时，将数列}{m d 分组如下：),(1d ),,,,,(),,,(98765432d d d d d d d d …（每组数的个数构成等差数列），设前m 组中所有数之和为m m c c ()(4),0>求数列}*2{m c d 的前挖项和n s . (Ⅲ)设N 是不超过20的正整数，当N n >时，对于(Ⅱ)中的,n s 求使得不等式n n d S >-)6(501成立的所有N 的值.。

东城区22．（16分）如图所示，水平台面AB 距地面的高度h ＝0.80m 。

质量为0.2kg 的滑块以v 0 ＝6.0m/s 的初速度从A 点开始滑动，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.25。

滑块滑到平台边缘的B 点后水平飞出。

已知AB 间距离s 1＝2.2m 。

滑块可视为质点，不计空气阻力。

（g 取10m/s 2）求：（1）滑块从B 点飞出时的速度大小； （2）滑块落地点到平台边缘的水平距离s 2。

（3）滑块自A 点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少。

23．（18分）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。

它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近（缝隙的宽度远小于盒半径），分别和高频交流电源相连接，使带电粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速。

两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，粒子通过两盒的缝隙时反复被加速，直到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。

若D 形盒半径为R ，所加磁场的磁感应强度为B 。

设两D 形盒之间所加的交流电压的最大值为U ，被加速的粒子为α粒子，其质量为m 、电量为q 。

α粒子从D 形盒中央开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后，α粒子从D 形盒边缘被引出。

求：（1）α粒子被加速后获得的最大动能E k ；（2）α粒子在第n 次加速后进入一个D 形盒中的回旋半径与紧接着第n +1次加速后进入另一个D 形盒后的回旋半径之比；（3）α粒子在回旋加速器中运动的时间；（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法。

24．（20分）如图所示，有一光滑轨道ABC ， AB 为竖直平面内半径为R 的四分之一圆弧轨道，BC 部分为足够长的水平轨道。

一个质量为m 1的小物体自A 处由静止释放，m 1沿圆弧轨道AB 滑下，与在水平轨道BC 上质量为m 2的静止的物体相碰。