2016年北京朝阳区高三一模物理试题及答案

2016北京各区高考一模物理试题中的振动与波习题1，东城区17．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当x＝4cm处质点在t＝0时的运动状态传播到x＝10cm处质点时，下列说法正确的是A．x＝2cm处质点的位移最大B．x＝4cm处质点的速度最大C．x＝6cm处质点沿x轴正方向运动到x＝12cm处D．4cm＜x＜6cm的质点正在向y 轴负方向运动2，丰台区16．一根弹性长绳沿x轴放置，左端点位于坐标原点，A点和B点分别是绳上x1=2m、x2=5m处的质点.用手握住绳的左端，当t＝0时使手开始沿y轴做简谐振动，在t＝0.5s时，绳上形成如图所示的波形.下列说法中正确的是（）A．此列波的波长为1m，波速为4m/sB．此列波为横波，左端点开始时先向上运动C．当t=2.5s时，质点B开始振动D．在t=3.5s后，A、B两点的振动情况总相同3，朝阳区17．图1为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图2为质点Q的振动图像。

下列说法正确的是A．t=0时质点Q向y轴负方向运动B．从t=0时起，质点Q比质点P先到达波谷C．在0~0.1s内，该波沿x轴正方向传播了4mD．在0~0.2s内，质点Q通过的路程为8m4，石景山区17．一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t=0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是图1 图2A ．0.5mB ．1.5mC ．2.5mD ．3.5m5，西城区14．一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波的周期为2s 。

某时刻波形如图所示。

下列说法正确的是A ．这列波的振幅为4cmB ．这列波的波速为6m/sC ．x = 4m 处的质点振动周期为4sD ．此时x = 8m 处的质点沿y 轴负方向运动2 -2。

2016北京各区高考一模物理试题中的电与磁综合习题1，东城区24．（20分）电视机的显像管中电子束的偏转是应用磁偏转技术实现的。

如图1所示为显像管的原理示意图。

显像管中有一个电子枪，工作时阴极发射的电子（速度很小，可视为零）经过加速电场加速后，穿过以O点为圆心、半径为r的圆形磁场区域（磁场方向垂直于纸面），撞击到荧光屏上使荧光屏发光。

已知电子质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，在没有磁场时电子束通过O点打在荧光屏正中央的M点，OM间距离为S。

电子所受的重力、电子间的相互作用力均可忽略不计，也不考虑磁场变化所激发的电场对电子束的作用。

由于电子经过加速电场后速度很大，同一电子在穿过磁场的过程中可认为磁场不变。

（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上时的速率；（2）若磁感应强度随时间变化关系如图2所示，其中，求电子束打在荧光屏上发光所形成的“亮线”长度。

（3）若其它条件不变，只撤去磁场，利用电场使电子束发生偏转。

把正弦交变电压加在一对水平放置的矩形平行板电极上，板间区域有边界理想的匀强电场。

电场中心仍位于O点，电场方向垂直于OM，为了使电子束打在荧光屏上发光所形成的“亮线”长度与（2）中相同，问：极板间正弦交变电压的最大值U m，极板长度L、极板间距离d之间需要满足什么关系？（由于电子的速度很大，交变电压周期较大，同一电子穿过电场的过程可认为电场没有变化，是稳定的匀强电场）2，丰台区22. （16分）如图所示，光滑绝缘水平面上方分布着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场.质量为3m，电量为+q的球A由静止开始运动，与相距为L、质量为m的不带电小球B发生对心碰撞，碰撞时间极短，碰撞后作为一个整体继续向右运动.两球均可视为质点，求：（1）两球发生碰撞前A球的速度；（2）A、B碰撞过程中系统损失的机械能；（3）A 、B 碰撞过程中B 球受到的冲量大小.3，朝阳区23．（18分）在现代科学实验和技术设备中，可以通过施加适当的电场、磁场来改变或控制带电粒子的运动。

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第一部分（选择题共120分）本部分共20 小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

13．处于n=3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有A．1种B．2种C．3种D．4种【答案】C【解析】C可得有3种可能，故C正确；试题分析：因为是大量氢原子，所以根据2n【学科网考点定位】:考查了氢原子跃迁【方法技巧】解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，知道数学组C的应用，另外需要注意题中给的是“大量”氢原子还是一个氢原子合公式2n14．下列说法正确的是A．电磁波在真空中以光速c传播B．在空气中传播的声波是横波C．声波只能在空气中传播D．光需要介质才能传播【答案】A【学科网考点定位】：考查了机械波和电磁波【方法技巧】本题的关键是知道光是电磁波的一种，电磁波在真空中的传播速度与光在真空中的传播速度相同，机械波传播的是振动形式，其传播离不开介质，机械波在传播过程中波速由介质决定15．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。

以平衡位置O为原点，建立Ox轴。

向右为x的轴的正方向。

若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为【答案】A【学科网考点定位】简谐振动图像【方法技巧】在考纲上简写振动这一块要求学生能从振动图象上获取信息，会求简谐运动的路程和位移，以及掌握简谐运动的表达式sin x A t ωϕ=+（）． 16．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直。

磁感应强度B 随时间均匀增大。

两圆坏半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b ，不考虑两圆环间的相互影响。

北京市旭日区2015～2016 学年度第一学期期末高三年级一致考试物理试卷2016． 1（考试时间 90 分钟满分 100 分）一、此题共 13 小题，每题 3 分，共 39 分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是切合题目要求的。

把答案用2B 铅笔填涂在答题卡上。

1．以部下于磁感觉强度单位的是A．特斯拉B．韦伯C．法拉D．亨利2．以下图，为某点电荷电场中的一条电场线，其上两点的场强盛小为 E，把电荷量为 q的尝试电荷从 a点移到b 点所受的电场力大小为 F。

以下关系式正确的选项是a、 b相距为 d，电势差为 U， a点b 点，电场力做功为 W，该尝试电荷在FB ．W=qU a bA． E··qkqD． U=EdC．E2d3．4．以下图，在匀强电场中A、 B两点分别放入两个带正电的点电荷q1和 q2，且 q1=q2。

已知q1在A点的电势能为 E P1，q2在B点的电势能为 E P2。

以下说法正确的选项是A．只有当零电势点选在A点时才有 E P1>E P2A BB．只有当零电势点选在B点时才有 E P1 >E P2··C．只有当零电势点选在无量远时才有12E E P >E PD．不论零电势点选在哪处总有E P1>E P25．已知干电池的电动势为 1.5V 。

以下说法正确的选项是A．用电压表直接连结干电池的两极，丈量获取的电压就是该电池的电动势B．当外电路闭合时，每当 1C的电荷量经过干电池，则该电池就能供给的电能C．当外电路闭合时，在 1s内有的电荷量经过该电池D．当外电路闭合时，在1s内该电池能供给的电能6.在匀强磁场中的某一地点搁置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。

先后在导线中通入不一样的电流，导线所受的力也不一样。

以以下图象描述的是导线受力的大小 F 与经过导线的电流 I的关系， a、 b两点各代表一组 F 、I 的数据。

2016年北京市朝阳区高三年级第一次综合练习物理试卷 2016.4.113．下列说法正确的是A．物体的温度升高，物体内所有分子热运动的速率都增大B．物体的温度升高，物体内分子的平均动能增大C．物体吸收热量，其内能一定增加D．物体放出热量，其内能一定减少14．a 、b 两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O 射向空气，其光路如图所示。

下列说法正确的是A．a 光由玻璃射向空气发生全反射时的临界角较小B．该玻璃对a 光的折射率较小C．b 光的光子能量较小D．b 光在该玻璃中传播的速度较大15．如图所示，倾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平面上，重为G 的物块在水平向右的推力F 作用下，沿斜面向上匀速运动，斜面对物块支持力的大小为N 。

下列关系正确的是A．F ＞G B．F＝G C．N＞G D．N ＜G第15题第16题16．如右上图所示，通电直导线MN 与矩形金属线框abcd 位于同一平面内，导线中的电流方向如图所示。

若导线中的电流增大，下列说法正确的是A．穿过线框的磁通量始终为零B．穿过线框的磁通量变小C．ab边感应电流的方向为b→a D．ab 边受到的安培力方向向右17．图 1 为一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，P是平衡位置在x ＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝ 4.0m处的质点；图2 为质点Q的振动图像。

下列说法正确的是A．t ＝0时质点Q向y轴负方向运动B．从t ＝ 0时起，质点Q比质点P先到达波谷C．在0 ~ 0.1s 内，该波沿x 轴正方向传播了4mD．在0 ~ 0.2s 内，质点Q 通过的路程为8m18．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，利用它我们可以进行许多分析和预测。

2016年3 月8 日出现了“木星冲日”。

当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学家称之为“木星冲日”。

木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5 倍。

北京市海淀区2016届高三第二学期期中练习理综 物理试题 2016.4 第一部分（选择题 共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

13．下列说法中正确的是A ．布朗运动就是液体分子的无规则运动B ．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力均增大C ．当分子间距离增大时，分子势能一定增大D ．物体的内能变化，它的温度并不一定发生变化14．已知氦离子（He +）的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知A ．氦离子（He +）从n =4能级跃迁到n =3能级比从n =3能级跃迁到n =2能级辐射出光子的频率低B ．大量处在n =3能级的氦离子（He +）向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子C ．氦离子（He +）处于n=1能级时，能吸收45eV 的能量跃迁到n =2能级D ．氦离子（He +）从n =4能级跃迁到n =3能级，需要吸收能量15．关于机械波，下列说法中正确的是A ．机械波的振幅与波源振动的振幅不相等B ．在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率C ．在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度D ．在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大16．关于万有引力定律的建立，下列说法中正确的是A ．卡文迪许仅根据牛顿第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系B ．“月﹣地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月球上受到月球对它的引力的60倍C ．“月﹣地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律D ．引力常量 G 的大小是牛顿根据大量实验数据得出的17．在垂直纸面的匀强磁场中，有不计重力的甲、乙两个带电粒子，在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。

则下列说法中正确的是A ．甲、乙两粒子所带电荷种类不同B ．若甲、乙两粒子所带电荷量及运动的速率均相等，则甲粒子 的质量较大C ．若甲、乙两粒子的动量大小相等，则甲粒子所带电荷量较大D ．该磁场方向一定是垂直纸面向里 1-13.6 E n (eV ) -3.40 -1.51 ∞-6.04 -2.18 -54.42 3 4 5 6 nHe +投影面积），来改变所受向上风力的大小。

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习理科综合能力测试2012．3第一部分 （选择题 共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

13．在核反应方程41417278He N O +X +→中，X 代表的粒子是 A ．11H B ．21H C ．0-1e D ．10n14．如图所示是氢原子的能级图，现有大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁，所辐射的光子中，只有一种能使某金属产生光电效应。

以下判断正确的是 A ．该光子一定是氢原子从激发态n=3跃迁到n=2时辐射的光子 B ．该光子一定是氢原子从激发态n=2跃迁到基态时辐射的光子 C ．若氢原子从激发态n=4跃迁到基态，辐射出的光子一定能使该金属产生光电效应 D ．若氢原子从激发态n=4跃迁到n=3，辐射出的光子一定能使该金属产生光电效应15．一理想变压器原、副线圈匝数比为n 1:n 2=10:1，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 随时间t 变化的规律如图所示，副线圈只接入一个10Ω的电阻，则 A ．流过电阻的电流最大值为2.2A B ．与电阻并联的电压表示数为31.1V C ．电阻在1.0s 内产生的热量为96.8J D ．变压器的输入功率约为48.4W16．P 、Q 、M 是某弹性绳上的三个质点，沿绳建立x 坐标轴。

一简谐横波正在沿x 轴的正方向传播，振源的周期为0.4s 。

在t =0时刻的波形如图所示，则在t =0.2s 时 A ．质点P 处于波谷B ．质点P 处于平衡位置且向上运动C ．质点Q 处于波峰D ．质点M 处于平衡位置且向上运动 17．太阳系的第二大行星土星的卫星很多，其中土卫五和土卫六绕土星的运动可近似看作圆周运动，下表是关于土卫五和土卫六两颗卫星的资料。

两卫星相比A ．土卫五绕土星运动的周期较小 1 2 3 4 ∞n- 13.6 - 3.4- 1.51 - 0.85 0 E/eVB ．土卫五绕土星运动的线速度较小C ．土卫六绕土星运动的角速度较大D ．土卫六绕土星运动的向心加速度较大18．插有铁芯的线圈（电阻不能忽略）直立在水平桌面上，铁芯上套一铝环，线圈与电源、开关相连。

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学试卷（理工类）2016．3一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1． i 为虚数单位，复数2i1i +=A ．1i -B ．1i --C ．1i -+D ．1i + 2． 已知全集U =R ，函数ln(1)y x =-的定义域为M ，集合{}20N x x x =-<，则下列结论正确的是A ．M N N =B ．()UMN =∅ðC ．M N U =D ．()U M N ⊆ð3.“a b >”是“e e a b >”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4． 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．42 B ．19 C ．8 D ．35.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,.a b c 若222()tan 3a c b B ac +-=， 则角B 的值为A ． 3πB ． 6πC ． 233ππ或D ． 566ππ或A. 收入最高值与收入最低值的比是3:1B. 结余最高的月份是7月C.1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D. 前6个月的平均收入为40万元（注：结余=收入-支出）7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是A ．13B ．12C ．1D ．328．若圆222(1)x y r +-=与曲线(1)1x y -=的没有公共点，则半径r的取值范围是A ．02r <<B ．1102r <<C ．03r <<D ．1302r <<二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9． 二项式251()x x +的展开式中含4x 的项的系数是 （用数字作答）． 10．已知等差数列}{n a (n *∈N )中，11=a ,47a =,则数列}{n a 的通项公式n a = ；2610410n a a a a +++++=______．11．在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为222x y +=，曲线2C 的参数方程为2,(x t t y t =-⎧⎨=⎩为参数)．以原点O 为极点，12．不等式组0,,290x y x x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+-≤⎩所表示的平面区域为D ．若直线(1)y a x =+与区域D 有公共点，则实数a 的取值范围是 ．13．已知M 为ABC ∆所在平面内的一点,且14AM AB nAC =+．若点M 在ABC ∆的内部(不含边界)，则实数n 的取值范围是____．14．某班主任在其工作手册中，对该班每个学生用十二项能力特征加以描述．每名学生的第i （1,2,,12i =）项能力特征用i x 表示，0,1i i x i ⎧=⎨⎩如果某学生不具有第项能力特征，，如果某学生具有第项能力特征.若学生,A B 的十二项能力特征分别记为1212(,,,)A a a a =，1212(,,,)B b b b =，则,A B 两名学生的不同能力特征项数为 （用,i i a b 表示）．如果两个同学不同能力特征项数不少于7，那么就说这两个同学的综合能力差异较大．若该班有3名学生两两综合能力差异较大，则这3名学生两两不同能力特征项数总和的最小值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13分）已知函数213()sin 3cos 222x f x x ωω=+-，0ω>．（Ⅰ）若1ω=，求()f x 的单调递增区间； （Ⅱ）若()13f π=，求()f x 的最小正周期T 的表达式并指出T 的最大值．16．（本小题满分13分）为了解学生暑假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表．（Ⅰ）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率？（Ⅱ）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅲ）试判断男学生阅读名著本数的方差21s与女学生阅读名著本数的方差22s的大小（只需写出结论）．17．（本小题满分14分）如图，在直角梯形11AA B B 中，190A AB ∠=︒，11//A B AB ，11122AB AA A B ===．直角梯形11AAC C 通过直角梯形11AA B B 以直线1AA 为轴旋转得到，且使得平面11AA C C ⊥平面11AA B B ．M 为线段BC 的中点，P 为线段1BB 上的动点． （Ⅰ）求证：11A C AP ⊥；（Ⅱ）当点P 是线段1BB 中点时，求二面角P AM B --的余 弦值；（Ⅲ）是否存在点P ，使得直线1A C //平面AMP ？请说明理由． AMPCBA 1C 1B 118．（本小题满分13分）已知函数()f x =ln ,x a x a +∈R ． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）当[]1,2x ∈时，都有()0f x >成立，求a 的取值范围；（Ⅲ）试问过点(13)P ，可作多少条直线与曲线()y f x =相切？并说明理由．19．（本小题满分14分）已知点(2,1)P 和椭圆:C 22142x y +=．（Ⅰ）设椭圆的两个焦点分别为1F ，2F ，试求12PF F ∆的周长及椭圆的离心率； （Ⅱ）若直线:l 220(0)x y m m -+=≠与椭圆C 交于两个不同的点A ，B ，直线PA ，PB 与x 轴分别交于M ，N 两点，求证：PM PN =．20．（本小题满分13分）已知等差数列}{n a 的通项公式31()n a n n *=-∈N .设数列{}n b 为等比数列,且nn k b a =.（Ⅰ）若11=2b a =,且等比数列{}n b 的公比最小，（ⅰ）写出数列{}n b 的前4项； （ⅱ）求数列{}n k 的通项公式； （Ⅱ）证明：以125b a ==为首项的无穷等比数列{}n b 有无数多个.北京市朝阳区2015-2016学年度第二学期高三年级统一考试数学答案（理工类） 2016．3 一、选择题：（满分40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 DDABCDAC二、填空题：（满分30分） 题号 9 10 11 12 13 14答案1021n a n =-,(3)(411)n n ++(2,)4π3(,]4-∞3(0,)4121||ii i ab =-∑22（注：两空的填空，第一空3分，第二空2分） 三、解答题：（满分80分） 15．解：（Ⅰ）当1ω=时，213()sin 3cos 222x f x x =+-13sin cos 22x x=+sin()3x π=+．令22,232k x k k ππππ-≤+≤π+∈Z ．解得22,66k x k k 5πππ-≤≤π+∈Z．所以()f x 的单调递增区间是[2,2],66k k k 5πππ-π+∈Z .………7分（Ⅱ）由213()sin 3cos 222x f x x ωω=+-13sin cos 22x x ωω=+sin()3x ωπ=+．因为()13f π=，所以sin()133ωππ+=．则2332n ωπππ+=π+，n ∈Z ．解得162n ω=+．又因为函数()f x 的最小正周期2T ωπ=，且0ω>，所以当ω12=时，T 的最大值为4π……13分16．解：（Ⅰ）设事件A ：从这个班级的学生中随机选取一名男生，一名女生，这两名学生阅读本数之和为4 ．由题意可知，13+417()=12896P A ⨯⨯=⨯．……4分（Ⅱ）阅读名著不少于4本的学生共8人，其中男学生人数为4人，故X 的取值为2244483618(2)7035C C P X C ====； 314448168(3)7035C C P X C ====；44481(4)70C P X C ===． 所以随机变量X 的分布列为X 0 1234P170 835 1835835 170随机变量X 的均值116361610123427070707070EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．......10分（Ⅲ）21s >22s (13)分17解：（Ⅰ）由已知1190A AB A AC ∠=∠=︒，且平面11AA C C ⊥平面11AA B B ，所以90BAC ∠=︒，即AC AB ⊥．又因为1AC AA ⊥且1AB AA A =，所以AC ⊥平面11AA B B ．由已知11//A C AC ，所以11A C ⊥平面11AA B B．因为AP ⊂平面11AA B B ，所以11AC AP ⊥．……4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知1,,AC AB AA 两两垂直．分别以1,,AC AB AA 为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系如图所示．由已知11111222AB AC AA A B AC =====，所以(0,0,0),(0,2,0),(2,0,0),A B C 1(0,1,2)B ，1(0,0,2)A ．因为M 为线段BC 的中点，P 为线段1BB 的中点，所以3(1,1,0),(0,,1)2M P ．易知平面ABM 的一个法向量(0,0,1)=m ．设平面APM 的一个法向量为(,,)x y z =n ， 由 0,0,AM AP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 得0,30. 2x y y z +=⎧⎪⎨+=⎪⎩取2y =，得(2,2,3)=--n ．由图可知，二面角P AM B --的大小为锐角，所以3317cos ,1717⋅〈〉===⋅m n m n m n．所以二面角P AM B --的余弦值为31717……9分[0,1]λ∈，则111(,2,)(0,1,2)x y z λ-=-，所以1110,2,2x y z λλ==-=．所以(0,2,2)AP λλ=-．设平面AMP 的一个法向量为0000(,,)x y z =n ， 由 000,0,AM AP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 得00000, (2)20. x y y z λλ+=⎧⎨-+=⎩取01y =，得02(1,1,)2λλ-=-n （显然0λ=不符合题意）．又1(2,0,2)AC =-，若1A C //平面AMP ，则10AC ⊥n ．所以10220AC λλ-⋅=--=n ．所以23λ=．所以在线段1BB 上存在点P ，且12BPPB =时，使得直线1A C //平面AMP ．…14分18．解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为{}0x x >．()1a x af x x x +'=+=．（1）当0a ≥时，()0f x '>恒成立，函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；（2）当0a <时， 令()0f x '=，得x a =-．当0x a <<-时，()0f x '<，函数()f x 为减函数；当x a >-时，()0f x '>，函数()f x 为增函数．综上所述，当0a ≥时，函数()f x 的单调递增区间为(0,)+∞．当0a <时，函数()f x 的单调递减区间为(0,)a -，单调递增区间为(+)a -∞，……4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，（1）当1a -≤时，即1a ≥-时，函数()f x 在区间[]1,2上为增函数，所以在区间[]1,2上，min ()(1)1f x f ==，显然函数()f x 在区间[]1,2上恒大于零；（2）当12a <-<时，即21a -<<-时，函数()f x 在[)1a -，上为减函数，在(],2a -上为增函数，所以min ()()ln()f x f a a a a =-=-+-．依题意有min ()ln()0f x a a a =-+->，解得e a >-，所以21a -<<-．（3）当2a -≥时，即2a ≤-时，()f x 在区间[]1,2上为减函数，所以min ()(2)2+ln 2f x f a ==．依题意有min ()2+ln 20f x a =>，解得2ln 2a >-，所以22ln 2a -<≤-． 综上所述，当2ln 2a >-时，函数()f x 在区间[]1,2上恒大于零……8分（Ⅲ）设切点为000,ln )x x a x +（，则切线斜率1ak x =+，切线方程为0000(ln )(1)()ay x a x x x x -+=+-．因为切线过点(1,3)P ，则00003(ln )(1)(1)ax a x x x -+=+-．即001(ln 1)20a x x +--=………①令1()(ln 1)2g x a x x =+-- (0)x >，则2211(1)()()a x g x a x x x -'=-=．（1）当0a <时，在区间(0,1)上，()0g x '>， ()g x 单调递增；在区间(1,)+∞上，()0g x '<，()g x 单调递减，所以函数()g x 的最大值为(1)20g =-<．故方程()0g x =无解，即不存在0x 满足①式．因此当0a <时，切线的条数为0．（2）当0a >时, 在区间(0,1)上，()0g x '<，()g x 单调递减，在区间(1,)+∞上，()0g x '>，()g x 单调递增，所以函数()g x 的最小值为(1)20g =-<． 取21+1e e ax =>，则221112()(1e 1)2e 0aag x a a a ----=++--=>．故()g x 在(1,)+∞上存在唯一零点． 取2-1-21e<e ax =，则221122()(1e 1)2e 24a a g x a a a a ++=--+--=--212[e 2(1)]a a a +=-+．设21(1)t t a =+>，()e 2tu t t =-，则()e 2t u t '=-．当1t >时，()e 2e 20t u t '=->->恒成立．所以()u t 在(1,)+∞单调递增，()(1)e 20u t u >=->恒成立．所以2()0g x >．故()g x 在(0,1)上存在唯一零点．因此当0a >时，过点P (13)，存在两条切线． （3）当0a =时，()f x x =，显然不存在过点P (13)，的切线． 综上所述，当0a >时，过点P (13)，存在两条切线；当0a ≤时，不存在过点P (13)，的切线……13分19．解：(Ⅰ)由题意可知，24a =，22b =，所以22c =．因为(2,1)P 是椭圆C 上的点，由椭圆定义得124PF PF +=． 所以12PF F ∆的周长为422+．易得椭圆的离心率2=2c e a =……4分(Ⅱ)由22220,1,42x y m x y ⎧-+=⎪⎨+=⎪⎩得2242280x mx m ++-=因为直线l 与椭圆C 有两个交点，并注意到直线l 不过点P ，所以22844(8)0,0.m m m ⎧-⨯->⎨≠⎩解得40m -<<或04m <<．设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则1222x x m +=-，21284m x x -=,1122x my +=，2222x m y +=．显然直线PA 与PB 的斜率存在，设直线PA 与PB 的斜率分别为1k ，2k ，则1212121122y y k k x x --+=+--12211222(1)(2)(1)(2)22(2)(2)x m x mx x x x ++--+--=--122112(22)(2)(22)(2)2(2)(2)x m x x m x x x +--++--=--1212121222(4)()22422[2()2]x x m x x m x x x x +-+-+=-++2121222(8)(4)228216244442[2()2]m m m m x x x x ----+=-++2121222(8)(4)22821628[2()2]m m m m x x x x ----+=-++2212122216222828216208[2()2]m m m m x x x x --+-+==-++．因为120k k +=，所以PMN PNM ∠=∠．所以PM PN =．………14分20（Ⅰ）观察数列}{n a 的前若干项：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，….因为数列}{n a 是递增的整数数列，且等比数列以2为首项，显然最小公比不能是52，最小公比是4. （ⅰ）以2为首项,且公比最小的等比数列的前四项是2，8，32，128.（ⅱ）由（ⅰ）可知12b =，公比4q =，所以124n nb -=⋅.又31nn k n b a k ==-，所以13124,n n k n -*-=⋅∈N ，即11(241),3n n k n -*=⋅+∈N .再证n k 为正整数.显然11k =为正整数，2n ≥时，1222111(2424)24(41)2433n n n n n n k k ------=⋅-⋅=⋅⋅-=⋅，即2124(2)n n n k k n --=+⋅≥， 故11(241),3n n k n -*=⋅+∈N 为正整数.所以，所求通项公式为11(241),3n n k n -*=⋅+∈N .（Ⅱ）设数列{}n c 是数列}{n a 中包含的一个无穷等比数列，且115k c a ==，22231kc a k ==-，所以公比2315k q -=.因为等比数列{}n c 各项为整数，所以q 为整数.取252k m =+（m *∈N ），则13+=m q ，故15(31)n n c m -=⋅+.只要证15(31)n n c m -=⋅+是数列}{n a 的项，即证31n k -15(31)n m -=⋅+.只要证11[5(31)1]3n n k m -=++()n *∈N 为正整数，显然12k =为正整数.又2n ≥时，12215[(31)(31)]5(31)3n n n n n k k m m m m -----=+-+=+，即215(31)n n n k k m m --=++，又因为12k =，25(31)n m m -+都是正整数，故2n ≥时，n k 也都是正整数.所以数列{}n c 是数列}{n a 中包含的无穷等比数列，其公比13+=m q 有无数个不同的取值，对应着不同的等比数列，故数列}{n a 所包含的以52=a 为首项的不同无穷等比数列有无数多个.。

2018北京市朝阳区高三（一模）理综13.下列说法中正确的是（）A.外界对气体做功，气体的内能一定增大B.气体从外界吸收热量，气体的内能一定增大C.液体的温度越高，布朗运动越明显D.液体的温度越低，布朗运动越明显14.下面是四种与光有关的事实（）①白光通过棱镜在屏上呈现彩色；②雨后的填空出现彩虹；③肥皂泡的表面呈现彩色；④白光通过双缝在光屏上呈现彩色条纹其中，与光的干涉有关的是A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④15.一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是该横波t=0时的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则图2描述的可能是=3m处质点的振动图像 =2m处质点的振动图像=1m处质点的振动图像 =0处质点的振动图像年2月，美国宇航局宣布，在一颗恒星的周围发现多达7颗大小与地球接近的行星，其中3颗可能存在生命。

若某颗行星绕该恒星做圆周运动，并测出了轨道半径和运行周期。

引力常量已知，则可推算出（）A.行星的质量B.行星的半径C.恒星的质量D.恒星的半径17.如图所示，虚线框MNQP内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。

若不计粒子所受重力，则（）A.粒子a带负电，粒子、b、c带正电B.粒子c在磁场中运动的时间最长C.粒子c在磁场中的加速度最大D.粒子c在磁场中的动量最大18.如图所示，一根绳子穿过滑轮，绳子的一端挂一个重物，另一端有一只猴子，恰好处于静止状态。

绳子的质量、滑轮的质量以及滑轮的摩擦均可忽略。

若猴子沿绳子向上爬，则（）A.重物将向上运动B.重物将向下运动C.重物将保持不动D.以上三种情况都有可能19.如图所示，将带铁芯的电感器L与灯泡A串联，再与另一个完全相同的灯泡B并联，接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。

通过调节交流信号发生器上的旋钮，可以改变输出电压和信号的频率。

北京朝阳区高三一模考试试卷、答案第I卷一. 本题共12小题；每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。

1. 以下说法正确的是( )A. 分子间距离越大分子势能越小B. 分子间相互作用的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小C. 物体里所有分子动能和势能的总和叫物体的内能D. 只有做功才能改变物体的内能2. 放置在水平地面上的物体，从静止开始在恒力F的作用下前进了S，如图1所示，地面光滑和地面粗糙相比：( )A. 地面粗糙时，F做功较多B. 地面粗糙时，F做功的功率较大C. 地面粗糙时，物体动能的增加量较小D. 地面粗糙时，恒力F的冲量较大SF图13. 以下说法正确的是( )A. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应B. 玻尔氢原子理论是依据α粒子散射实验分析得出的C. 氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，总能量不变D. 卢瑟福的α粒子散射实验可以估算原子核的大小4. 以下说法正确的是( )A. 原子光谱是连续光谱B. 经薄膜的前后两表面反射的两列光波可以发生干涉C. 用游标卡尺观察光的线状光源的衍射现象时，光源离狭缝越近、眼睛离狭缝越远，观察到的衍射条纹越清晰D. 利用薄膜干涉现象可能加强透射光，也可能加强反射光5. 一定质量的理想气体，沿如图2所示的p －V 坐标图中的曲线方向发生变化，其中ADB 是以p 轴、V 轴为渐近线的双曲线的一部分，则：A. 气体由A 经D 变化到B ，温度保持不变B. 气体由A 经D 变化到B ，温度先降低后升高C. 气体由A 经C 到B ，温度先升高后降低D. 气体由A 经C 到B 温度先降低后升高pA CDB0 V图26. 发光物体垂直放置于凸透镜的主轴上，当物体为红色发光体时，经凸透镜得到一个大小与物体等大的倒立实像，若物体为紫色发光体时，所得到的像是一个( )A. 与物体等大的倒立实像B. 放大的倒立的实像C. 放大正立的虚像D. 缩小的倒立的实像7. 如图3(甲)所示的LC 振荡电路中，通过P 点的电流强度变化规律如图3(乙)所示，且把通过P 点向左的电流规定为电流的正方向，则：( )左 右 i/A0 t/sL t 1 t 2 t 3 t 4(甲) (乙)图3A. 01-t 时间内，电容器在充电B. t t 12-时间内，电容器在充电C.t t 23-时间内，电容器A 、B 两极板上的电荷逐渐减少D. t 4时刻电容器B 极板上带正电荷最多8. 如图4所示，R R R 123、、阻值原来相等，在所接的电路中，由于其中一个电阻发生了变化，经测量R R AB BC >，造成此结果的原因可能是( )A. R 2阻值增大B. R 2阻值减小C. R 3阻值增大D. R 3阻值减小图49. 一单匝闭合金属线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为φm ，最大感应电动势为εm ，以下说法正确的是( )A. 当线框中的磁通量为零时，感应电动势也为零B. 当线框中磁通量减少时，感应电流增大C. 当线框中的磁通量等于05.φm 时，感应电动势也等于05.εmD. 线框转动的角速度等于εφm m10. a 、b 是一条水平绳上相距L 的两点，一简谐横波沿绳传播，其波长等于23L ，当a 点经过平衡位置向上运动时，b 点将( )A. 处于平衡位置将向上运动B. 处于平衡位置上方最大位移处C. 处于平衡位置将向下运动D. 处于平衡位置下方最大位移处11. 从距地面高h 的台子上自由落下的石块A ，同时在石块A 的正下方的地面处，以初速度v 0把石块B 竖直向上抛出，不计空气阻力，则A 、B 在空中可以相遇的条件是( )A v ghB v gh .. 002>>C. v gh 02> D. 无法确定 12. 如图5所示放在光滑水平面上的A 、B 两物体，系在同一细绳的两端，开始绳是松弛的，A 和B 向相反的方向运动，将绳拉断，那么在绳拉断后，A 、B 可能出现的运动状态是( )A. A 和B 同时停下来B. A 和B 沿各自原来的方向运动C. 其中一个停下来，另一个与它原来的速度等大反向运动D. A 和B 沿同一方向运动A B图5第II 卷二. 本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习理科综合试卷2016.4.1本试卷共15 页，共300 分。

考试时长150 分钟。

考生务必将答案在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量H 1 C 12 O 16第一部分（选择题共120 分）本部分共20 小题，每小题6 分，共120 分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符号题目要求的一项。

1．下列一定没有涉及细胞间信息交流的是A．乙肝抗体与乙肝病毒之间B．效应T 细胞与靶细胞之间C．相邻的高等植物细胞之间D．甲状腺细胞与肌细胞之间2．植物叶表皮上气孔开闭与含叶绿体的保卫细胞的渗透压有关，保卫细胞吸水时气孔张开，失水时气孔关闭．下列叙述正确的是A．保卫细胞的叶绿体中的ATP 白天产生，只在夜间消耗B．保卫细胞失水和吸水的过程中，水分子均可进出细胞C．夏季中午气孔关闭，导致叶肉细胞停止同化CO2D．保卫细胞是高度分化的细胞，失去了分裂能力和全能性3．食物进入胃会刺激胃壁上的感受器，引起胰腺分泌多种消化酶；由胃进入小肠的食物和盐酸会刺激小肠分泌促胰液素，也能引起胰腺的分泌。

下列相关分析正确的是A．胰腺细胞分泌消化酶的过程需要载体蛋白的协助B．感受器产生的兴奋可不通过神经中枢直接到达胰腺C．小肠分泌的促胰液素通过体液定向运输至胰腺细胞D．上述调节机制既保证胰腺及时分泌又可减少物质能量的浪费4．北美奇瓦瓦沙漠中的啮齿动物和蚂蚁均以植物种子为食，啮齿动物喜食大粒植物的种子，蚂蚁喜食小粒植物的种子。

1974—1977 年间连续研究两种动物的关系，结果如图所示。

分析研究结果，不合理的是A．啮齿动物和蚂蚁间存在竞争关系B．大粒植物与小粒植物间存在竞争关系C．啮齿动物可通过植物间竞争影响蚂蚁种群数量D．移除啮齿动物后蚂蚁种群数量呈S 型增长5．下列关于高中生物学实验的相关叙述，不正确的是A．泡菜制作的过程中，乳酸菌能在缺氧条件下产生乳酸B．运用植物细胞质壁分离的原理，可估测某作物新品种的细胞液浓度C．调查人群中白化病的发病率应在患者家系中多调查几代，以减少误差D．常取大蒜幼苗根尖做临时装片，用碱性染料染色可观察染色体分布和数目6．中国传统文化对人类文明贡献巨大，古化文献中充分记载了古代化学研究成果．下列关于KNO3的古代文献，对其说明不合理的是7．N2 (g) 与H2 (g) 在铁催化剂表面经历如下过程生成NH3 (g) ：下列说法正确的是A．Ⅰ中破坏的均为极性键B．Ⅳ中NH2 与H2 生成NH3C．Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为放热过程D．8．下列检测方法不合理的是9．某厂用Na 除掉苯中的水分。