中考数学整式的加减提高测试

整式的加减一、选择题1．化简﹣2a-3a的结果是〔〕A．﹣aB．a C．5a D．﹣5a2．化简：aa=〔〕+2A．2B．a2C．2a2D．3a3．如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为〔〕A．a=2，b=3B．a=1，b=2C．a=1，b=3D．a=2，b=2．代数式﹣m﹣13与x n m+n是同类项，那么m、n的值分别是〔〕43x y yA．B．C．D．．计算2﹣2x2的结果是〔〕55 xA．3B．3xC．3x2D．3x43 x2的结果为〔〕6．计算﹣2x+A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x27．以下各式中，与2a的同类项的是〔〕A．3a B．2abC．﹣3a2D．a2b8．以下计算中，正确的选项是〔〕．3〕266÷a23．﹣﹣A2a+3b=5abB．〔3a=6aC．a=a D3a+2a=a9．化简﹣5ab+4ab的结果是〔〕A．﹣1B．aC．bD．﹣ab10．计算﹣a2+3a2的结果为〔〕A ．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a211．在以下单项式中，与2xy是同类项的是〔〕A．2x2y2B．3yC．xyD．4x12．以下各组中，不是同类项的是〔〕A．52与25B．﹣ab与baC．2b与﹣a2bD．a2b3与﹣a3b213．以下运算中，正确的选项是〔〕A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b 3ba2=0 D．5a24a2=1 14．化16〔〕的果是〔〕A．B．C．16x 8 D．16x+815．一个式的系数是2，次数是3，个式可以是〔〕A．2xy2B．3x2C．2xy3D．2x316．式2a的系数是〔〕A．2B．2aC．1D．a17．以下法中，正确的选项是〔〕A． x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D． xy2的系数是18．察以下关于x的式，探究其律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，⋯按照上述律，第2021个式是〔〕A．2021x2021B．4029x2021C．4029x2021D．4031x202119．算3a2a的果正确的选项是〔〕A．1B．aC．aD．5a2m与x nmn的〔〕20．假设5xy y是同，+A ．1B．2C．3D．421．假设2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一，m n的是〔〕A ．2B．0C．1D．1二、填空22．算：2x+x=．23．一列式：x2，3x3，5x4，7x5，⋯，按此律排列，第7个式．24．式x2y3的次数是．25．式7a3b2的次数是．26．一按照律排列的式子：，⋯，其中第8个式子是，第n个式子是．〔n正整数〕27．化：2xx=．．如果式b+1与x a﹣23是同，那么〔ab〕2021=．28x y29．算：2a2+3a2=．30．以下式子按一定律排列：，，，，⋯，第2021个式子是．参考答案一、选择题1．B；2．D；3．C；4．C；5．C；6．D；7．A；8．D；9．D；10．A；11．C；12．D；13．C；14．D；15．D；16．A；17．D；18．C；19．B；20．C；21．D；二、填空题22．3x；23．﹣13x8；24．5；25．5；26．；；27．x；28．1；29．5a2；30．。

整式的加减测试题多项式加减的实际操练整式是代数式的一种形式，由有理数与字母的乘积和附加的常数构成。

在数学中，整式的加减运算是常见的，特别是多项式的加减运算。

本篇文章将围绕整式的加减测试题与多项式加减的实际操练展开讨论。

一、正文1. 整式的加减测试题为了巩固对整式的加减运算的理解与掌握，我们可以进行一些测试题的练习。

下面以几个示例，展示整式的加减测试题：示例1：求解(a^2 + 2ab + b^2) + (3a - 2ab + 5b)。

解：首先将相同的项合并，得到：(a^2 + 2ab + 3a) +(-2ab + b^2 + 5b)。

然后，将括号中的项按照字母的次数排序，得到最简整式：a^2 + 2ab + 3a - 2ab + b^2 + 5b。

最后，将同类项进行合并，得到最终结果：a^2 + b^2 + 3a + 5b。

示例2：计算(4x^2y + 3xy^2 - 2xy) - (2x^2y - 4xy^2 + xy)。

解：将括号展开，并将同类项相加减，得到：4x^2y + 3xy^2 - 2xy - 2x^2y + 4xy^2 - xy。

合并同类项后可得到简化的整式：2x^2y + 7xy^2 - 3xy。

在解题过程中，注意整式的合并和排序，以及最后结果的简化。

2. 多项式加减的实际操练除了进行整式的加减测试题，多项式的加减运算在实际问题中也具有重要的应用。

通过实际操练，我们能够更好地理解多项式加减的操作方法。

示例3：小明乘坐公交车去旅游，公交车票价为(3x^2 - 2xy + 4)元，他在公交车上买了一杯(2xy - 5x^2 + 3)元的汽水。

小明支付了多少钱？解：将公交车票价和汽水价格相加，得到：(3x^2 - 2xy + 4) + (2xy - 5x^2 + 3)。

按照字母次数排序并合并同类项，得到简化的整式：-2x^2 - 2xy + 7。

小明支付了-2x^2 - 2xy + 7元的金额。

整式的加减一、选择题1．化简﹣2a-3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a2．化简：a+2a=（）A．2 B．a2C．2a2D．3a3．如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=24．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x46．计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2 D．x27．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b8．下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a9．化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab10．计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a211．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．xy D．4x12．下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b213．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=114．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+815．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3 D．2x316．单项式2a的系数是（）A．2 B．2a C．1 D．a17．下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是18．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x201519．计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a20．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．421．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1二、填空题22．计算：2x+x=．23．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为．24．单项式﹣x2y3的次数是．25．单项式7a3b2的次数是．26．一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是，第n个式子是．（n为正整数）27．化简：2x﹣x=．28．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=．29．计算：2a2+3a2=．30．下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是．参考答案一、选择题1．B；2．D；3．C；4．C；5．C；6．D；7．A；8．D；9．D；10．A；11．C；12．D；13．C；14．D；15．D；16．A；17．D；18．C；19．B；20．C；21．D；二、填空题22．3x；23．﹣13x8；24．5；25．5；26．；；27．x；28．1；29．5a2；30．。

x xxx x 整式的加减测试题一、选择题（小题3分，共30分） 1．下列各式中是多项式的是 （ ） A .21-B .y x +C .3abD .22b a -2．下列说法中正确的是（ ）A .x 的次数是0B .y1是单项式 C .21是单项式 D .a 5-的系数是5 3．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于 （ ）A .58+a cm B .516-a cm C .54-a cm D .58-a cm 4．+-=-+-)()(c a d c b a ( )A . b d -B .d b --C .d b -D . d b + 5．只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A .32x B .xyz 5 C .37y - D .yz x 241 6．化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是 （ ）A .b a 107+-B .b a 45+C .b a 4--D .b a 109-7．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为 （ ）A .a )701)(251(0000++元B .a )251(700000+元C .a )701)(251(0000-+元D .a )70251(0000++元 8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222 2123421y x y xy x +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A .xy 7-B . xy 7+C . xy -D .xy +9.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有n 枚棋子,每个三角形的棋子总数是S .按此规律推断,当三角形边上图 1有n 枚棋子时,该三角形的棋子总数S 等于 ( )A. 33-nB. 3-nC. 22-nD. 32-n10.把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应（ ） A . －4(x －3)2+(x －3) B . 4(x －3)2－x (x －3) C . 4(x －3)2－(x －3) D . －4(x －3)2－(x －3) 二、填空题（每小题3分，共30分）11.单项式853ab -的系数是 ,次数是 .12.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____. 13.当2x =-时，代数式651x x+-的值是 ； 14.计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ；15. (2008年湖州市)将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第 行第 列．16.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).17.根据生活经验，对代数式a b +作出解释： ；18.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).2⨯-3输入x输入x()3,2==S n ()6,3==S n ()9,4==S n()12,5==S n19.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费 元. 20.观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。

中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.若x是2的相反数，∣y∣=3，则x−y= ( )A．−5B．1C．−1或5D．1或−52.下列各式：① π；② ab=ba；③ x3；④ 2m−1>0；⑤ 1x；⑥ 8(x2+y2)，其中代数式的个数是( )A．1B．2C．3D．4 3.下列说法中正确的是( )A．3x−12不是多项式B．16πx3的系数为16C．0不是单项式D．2ab7的次数为24.若∣m∣=3，∣n∣=2且mn<0，则m+n的值是( )A．−1B．1C．1或5D．±15.代数式a2−1b的正确解释是( )A．a与b的倒数的差的平方B．a与b的差的平方的倒数C．a的平方与b的差的倒数D．a的平方与b的倒数的差6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(0.7x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A．原价减去50元后再打7折B．原价打7折后再减去50元C．原价减去50元后再打3折D．原价打3折后再减去50元7.已知a−3b=−2，则2a−6b+7等于( )A．11B．9C．5D．38.某新书进价为a元，现在加价20%出售，则该书的售价为( )A．(a+0.2)元B．0.2a元C．1.2a元D．(a+1.2)元二、填空题（共5题，共15分）9.比−4x小2x的单项式是．10.一件上衣的原售价为a元，打8折后售出，则售价为元．11.某种苹果的售价是每千克x元(x<10)，用50元买5千克这种苹果，应找回元．12..如果m和n互为相反数，那么化简(3m−n)−(m−3n)的结果是．13.在劳技课上莹莹用一根铁丝正好围成一个长方形，若此长方形的一边长为(2a+b)cm，另一边比这条边长(a−b)cm，则这根铁丝的长为cm．三、解答题（共3题，共45分）14.解答下列问题．(1) 先化简，再求值：2xy−[12(5xy−16x2y2)−2(xy−4x2y2)]其中x=−12，y=4．(2) 已知a+b=7，ab=10求整式(5ab+4a+7b)+(6a−3ab)−(4ab−3b)的值．15.计算：(1) 2(y2−2x)−(−5x+3y2)；(2) (4x m y n−8x n y m)−(−5x n y m−3x m y n)；(3) 3a2−[7a−(4a−3)−2a2]；(4) −2(mn−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn]．16.观察下列单项式：−x，3x2，−5x3，7x4⋯−37x19，39x20⋯写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．(1) 这组单项式的系数依次为多少，它们的绝对值规律是什么？(2) 这组单项式的次数的规律是什么？(3) 根据上面的归纳，猜想出第n个单项式，用含n的代数式表示；(4) 请你根据猜想，写出第2020个与第2021个单项式．参考答案1. 【答案】D2. 【答案】D3. 【答案】D4. 【答案】D5. 【答案】D6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】C9. 【答案】−6x10. 【答案】0.8a11. 【答案】50−5x12. 【答案】−12a313. 【答案】6a14. 【答案】(1) 原式=2xy−(52xy−8x2y2−2xy+8x2y2)=2xy−12xy=32xy.当x=−12，y=4时原式=32×(−12)×4=−3.(2) 原式=5ab+4a+7b+6a−3ab−4ab+3b =−2ab+10(a+b).当a+b=7，ab=10时原式=−20+70=50.15. 【答案】(1) −y2+x．(2) 7x m y n−3x n y m．(3) 5a2−3a−3．(4) mn．16. 【答案】(1) 这组单项式的系数依次为−1，3，−5，7⋯系数为奇数且奇数项为负数，故单项式的系数的符号是(−1)n，第n个单项式的系数的绝对值为2n−1．(2) 这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3) 第n个单项式是(−1)n⋅(2n−1)x n．(4) 第2020个单项式是(−1)2020⋅(2×2020−1)x2020=4039x2020第2021个单项式是(−1)2021⋅(2×2021−1)x2021=−4041x2021．。

一、选择题1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A ．(1-15%)(1＋20%)a 元B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元 D ．(1＋20%)15%a 元 2．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kgB ．24(1－a %)b % 元/kgC ．(24－a %－b % )元/kgD ．24(1－a %)(1－b %)元/kg 3．下列用代数式表示正确的是( )A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8aB ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元4．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6 5．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ） 6．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ）A ．21-B ．12-C ．36D ．127．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-48．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- 9．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 10．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3 11．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b + 12．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）A ．2010B ．2014C ．2018D ．202213．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时A ．2m n + B ．mn m n + C ．2mn m n + D ．m n n m + 14．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（ ） A ．mB ．nC ．m n +D ．m ，n 中较大者 15．长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（ ）A ．3aB ．6a +bC ．6aD ．10a －b 二、填空题16．如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__．17．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则99a =________．18．与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．19．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点， 按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．20．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n 个数表示为____． 21．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）化简：()22253ab ab a b ab +--+ 解：()22253a b ab a b ab +--+22253a b ab a b ab =++-①22253a b a b ab ab =++-②()222(53)a b a b ab ab =++-③232a b ab =+．④22．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．23．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示）24．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。

1．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n 个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.2．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36B ．40C ．44D ．46A 解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.3．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ）A ．21-B ．12-C ．36D ．12B 解析：B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项，∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．4．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．64B ．77C ．80D ．85D解析：D【分析】 观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为()()122n n +++n 2，根据规律求解． 【详解】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为：()1222+⨯+12=4， 第二个图形为：()1332+⨯+22=10， 第三个图形为：()1442+⨯+32=19， 第四个图形为：()1552+⨯+42=31， …， 所以第n 个图形为：()()122n n +++n 2， 当n=7时，()()72712+++72=85， 故选D ．【点睛】 此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．5．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a A 解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |，∴a -b ＞0，a +b ＜0，∴原式=a -b -a -b =-2b ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．6．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1 B ．-1 C ．2020 D ．2020- A 解析：A【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】 解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】 本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 7．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n A解析：A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；……；第n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n +2．故选：A ．【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键． 8．下列同类项合并正确的是（ ）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3D 解析：D【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误；B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误；C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误；D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．9．下列去括号正确的是（ ）A ．221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++ ⎪⎝⎭B ．()8347831221a ab b a ab b --+=---C ．()()222353261063x y xx y x +--=+-+ D ．()()223423422x y xx y x --+=--+ C 解析：C【分析】依据去括号法则计算即可判断正误.【详解】 A. 221135135122x y x x y x ⎛⎫--+=-+- ⎪⎝⎭，故此选项错误； B. ()8347831221a ab b a ab b --+=-+-，故此选项错误；C. ()()222353261063x y xx y x +--=+-+，此选项正确； D. ()()223423422x y xx y x --+=---，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查整式的化简，注意去括号法则.10．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-B 解析：B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误；【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．11．式子5x x-是（ ）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是C 解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】 式子5x x-分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确． 故选：C ．【点睛】 本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．12．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.13．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误；235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.14．根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）A ．729B ．593C ．528D ．738B解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数∴888658528y x =+=⨯+=∴65528593x y +=+=故选：B.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.15．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A 解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 1．在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a1 解析：【分析】首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可．【详解】∵a 1＝2，∴a 2111a ==--1；a 32111a 2==-；a 4311a ==-2；…， 发现规律：每3个数一个循环，所以2020÷3＝673…1，则a 2020＝a 1＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．2．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则 99a =________．【解析】试题 解析：1009999. 【解析】试题 等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．所以a 99=991100991019999+=⨯. 考点：规律型：数字的变化类．3．若212m m a b -是一个六次单项式，则m 的值是______．2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6再解即可【详解】由题意得解得故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数关键是掌握单项式的相关定义解析：2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6，再解即可．【详解】由题意，得26m m +=，解得2m =．故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数，关键是掌握单项式的相关定义．4．单项式20.8a h π-的系数是______．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键解析：0.8π-【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】单项式20.8a h π-的系数是0.8π-故答案为：0.8π-．【点睛】本题考查了单项式的系数问题，掌握单项式系数的定义是解题的关键．5．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝12，a n ＝111n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，观察发现3次一个循环，所以a 2019＝a 3．【详解】a 1＝12，a 2＝111-2 ＝2，a 3＝11-2 ＝﹣1，a 4＝11=1--12（），a 5＝111-2＝2，a 6＝11-2＝﹣1… 观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a 2019＝a 3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．6．已知|a|=-a ，bb =-1，|c|=c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.-2a 【分析】由已知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c| 解析：-2a【分析】由已知可以判断出a, b 及c 的正负，进而确定出a+b ，a-c 与b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果.【详解】解:∵|a|=-a ，bb=-1，|c|=c∴00, 0,a b c ≤<≥， ∴000,a b a c b c +<-≤-<，，则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- .故答案为: -2a.【点睛】此题考查了整式的加减， 涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.7．为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过50度，那么每度电按a 元收费，如果超过50度，那么超过部分按每度()0.5a +元收费，某居民在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费______元.【分析】98度超过了50度应分两段进行计费第一段50每度收费a 元第二段(98-50)度每度收费(a+05)元据此计算即可【详解】解：由题意可得：（元）故答案为：(98a+24)【点睛】本题考查了列代解析：()9824a +【分析】98度超过了50度，应分两段进行计费，第一段50，每度收费a 元，第二段(98-50)度，每度收费(a +0.5)元，据此计算即可．【详解】解：由题意可得：()()5098500.59824a a a +-+=+（元）.故答案为：(98a +24)．【点睛】本题考查了列代数式，根据题意，列出代数式是解决此题的关键．8．多项式234324x x x -+-按x 的降幂排列为______.【分析】先分清多项式的各项然后按多项式降幂排列的定义排列【详解】多项式的各项是3x2−2x3−4x4按x 降幂排列为故答案为：【点睛】本题考查了多项式我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或解析：432432x x x -++-【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【详解】多项式234324x x x -+-的各项是3x 2，−2，x 3，−4x 4，按x 降幂排列为432432x x x -++-．故答案为：432432x x x -++-．【点睛】本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．9．观察下列各式，你会发现什么规律：3515⨯=，而21541=-；5735⨯=，而23561=-；1113143⨯=，而2143121=-……请将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：______.【分析】观察各式的特点找出关于n 的式子用2n+1和2n-1表示奇数用2n 表示偶数即可得出答案【详解】根据题意可得：当n≥1时可归纳出故答案为：【点睛】本题考查的是找规律这类题型在中考中经常出现对于找 解析：()()()2212121n n n -+=-【分析】观察各式的特点，找出关于n 的式子，用2n+1和2n-1表示奇数，用2n 表示偶数，即可得出答案.【详解】根据题意可得：当n≥1时，可归纳出()()()2212121n n n -+=-故答案为：()()()2212121n n n -+=-.【点睛】本题考查的是找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应该找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.10．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m +n+p ＝_________；4【分析】根据约定的方法求出mnp 即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法解析：4【分析】根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．【详解】解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；∴7n = ，9m =- ；∴()716p =+-=∴9764m n p ++=-++=故答案为4．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法． 11．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项解析：-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.1．已知：A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3．（1）求3A ﹣（4A ﹣2B ）的值；（2）当x 取任意数值，A ﹣2B 的值是一个定值时，求（a+314A ）﹣（2b+37B ）的值． 解析：（1）（2b ﹣2）x 2﹣（a+3）x ﹣（b+6）；（2）﹣312． 【分析】（1）先化简原式，再分别代入A 和B 的表达式，去括号并合并类项即可；（2）先代入A 和B 的表达式并去括号并合并类项，由题意可令x 和x 2项的系数为零，求解出a 和b 的数值，再化简原式后代入相关数值即可求解.【详解】解：（1）∵A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3， ∴原式=3A ﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x 2﹣ax+5y ﹣b+2bx 2﹣3x ﹣5y ﹣6=（2b ﹣2）x 2﹣（a+3）x ﹣（b+6）；（2）∵A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3， ∴A ﹣2B=2x 2+ax ﹣5y+b ﹣2bx 2+3x+5y+6=（2﹣2b ）x 2+（a+3）x+（b+6），由x 取任意数值时，A ﹣2B 的值是一个定值，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则原式=a ﹣2b+314（A ﹣2B ）=﹣3﹣2+32=﹣312． 【点睛】理解本题中x 取任意数值时A ﹣2B 的值均是一个定值的意思是整式化简后的x 和x 2项的系数均为零是解题关键.2．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当2a =-，2018b =，求222221(324)2(23)2()12a b ab a a b a ab a b -+--++-的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件2018b =是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？解析：-21【分析】首先化简代数式，通过去括号、合并同类项，得出结论即含有b 的代数式相加为0，即可说明．【详解】解()()222221324223212a b ab a a b a ab a b ⎛⎫-+--++- ⎪⎝⎭＝222223244621a b ab a a b a ab a b -+-+++-＝101a -当2a =-时原式＝()1021⨯--＝－21.【点睛】考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键. 3．让我们规定一种运算a bad cb c d =-， 如232534245=⨯-⨯=-． 再如14224x x =-． 按照这种运算规定，请解答下列问题，（1）计算60.5142= ；-3-245= ；2-335xx =-（2）当x=-1时，求223212232x x x x -++-+---的值（要求写出计算过程）． 解析：（1）1；-7；-x ；（2）-7【分析】（1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论．【详解】解：（1）60.5160.543211242=⨯-⨯=-=； -3-23524158745=-⨯--⨯=---=-（）（）； 2-3253310935x x x x x x x=⨯---⨯=---=--（）（）（）． 故答案为：1；-7；-x ．（2）原式=（-3x 2+2x+1）×（-2）-（-2x 2+x-2）×（-3），=（6x 2-4x-2）-（6x 2-3x+6），=-x-8，当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．∴当x=-1时，223212232x x x x -++-+---的值为-7． 【点睛】本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键．4．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，中间是边长为（a+b ）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．解析：（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根据割补法,用含有a,b的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b的式子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积.(2)将a＝20，b＝12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决.【详解】解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝20，b＝12时5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：当a＝20，b＝12时的绿化面积是2720平方米．【点睛】(1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则.(2)本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤.。