正方体展示图及由立体图形到视图,由视图到立体图形95页PPT

正方体有11种不同的展开方式，这些 展开方式可以通过不同的方式切割和 展开正方体的面得到。
02
正方体展开图的种类
1-4-1型
总结词
该类型展开图有一个面是正方形，其它四个面是长方形，且这四个长方形在展开图中呈一字排列。
详细描述
在1-4-1型正方体展开图中，一个面是正方形，代表正方体的一个面。另外四个面是长方形，且这四 个长方形在展开图中呈一字排列，代表正方体的另外四个面。这种类型的展开图在正方体展开中比较 常见。
03
正方体展开图的制作方法
手工制作
总结词
手工制作正方体展开图需要一定的空间想象能力和手工技巧，但可以自由发挥创意，制作出独一无二的作品。
详细描述
手工制作正方体展开图通常使用纸、布等材料，通过剪裁、折叠、粘贴等步骤，将正方体展开成平面图形。在制 作过程中，需要注意保持各面的几何形状和比例，以确保最终能够正确还原成正方体。
利用实物模型
总结词
利用实物模型制作正方体展开图是一种直观 且易于理解的方法，可以帮助初学者更好地 理解正方体的几何性质和展开原理。
详细描述
实物模型可以采用纸盒、塑料等材料制作， 通过切割、折叠、粘贴等步骤，将正方体展 开成平面图形。利用实物模型可以更加直观 地展示正方体的几何特征和展开过程，但制 作过程相对繁琐，需要一定的耐心和细心。
详细描述
在2-3-1型正方体展开图中，两个面是正方形，代表正方体的 两个相邻的面。另外三个面是长方形，代表正方体的另外三 个面。这种类型的展开图在正方体展开中也比较常见。
2-2-2型
总结词
该类型展开图有两个面是正方形，另外 两个面是长方形，还有两个面是三角形 。
VS
详细描述
在2-2-2型正方体展开图中，两个面是正 方形，代表正方体的两个相邻的面。另外 两个面是长方形，代表正方体的另外两个 相对的面。还有两个面是三角形，这种类 型的展开图在正方体展开中也比较常见。

《正方体展开图 》ppt课件
目录
• 正方体的基本性质 • 正方体的展开图种类 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的运用 • 正方体展开图的注意事项
01
CATALOGUE
正方体的基本性质
正方体的定义
总结词
正方体的定义
详细描述
正方体是一种三维几何体，它具有六个面，每个面都是一个正方形，所有的面 都相等且相对。
正方体的结构特征
总结词
正方体的结构特征
详细描述
正方体的结构特征包括其顶点、面、棱等元素。正方体的每个顶点都是三条棱的 交点，每个面都是一个正方形，且所有的面都相等。
正方体的性质定理
总结词
正方体的性质定理
详细描述
正方体的性质定理包括其对称性、内角和、外角和等性质。正方体具有高度的对称性，其内角和为360度，外角 和也为360度。
05
CATALOGUE
正方体展开图的注意事项
展开后形状的稳定性
01
展开后的形状应保持稳定，不易 发生变形或扭曲，以确保正确的 展示效果。
02
在设计展开图时，应充分考虑结 构的稳定性，选择合适的材料和 工艺，以确保展开后的形状能够 持久保持。
制作过程中的误差控制
在制作过程中，应严格控制误差，确 保展开图的尺寸、角度和形状与实际 需求相符。
详细描述
这种展开图将正方体的六面体分为两个部分，每部分展开成独立的平面图形，两部分相对而立。这种 展开图可以更清楚地展示正方体的内部结构和特点。
三合一型展开图
总结词
正方体的六面体展开成三个相互连接的 平面图形。
VS
详细描述
这种展开图将正方体的六面体分为三个部 分，每部分展开成独立的平面图形，三个 部分相互连接形成一个整体。这种展开图 可以更全面地展示正方体的内部结构和特 点，同时也可以更好地理解正方体的空间 关系和几何特性。

人教五年级下册
正方体有哪些特征？ 正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊？？
一个正方体纸盒,像下面这样 沿着画有红线的棱剪开,就可以得 到它的展开图.
自主探索，尝试发现
操作要求：
１、沿不同的棱剪开，不能剪散。展开后是一 个 连在一起的图自主探索，尝试发现
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？ KJ
I HG
A
DE F
BC
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
请你设计制作一款正方 体形状的礼品包装盒。
巩固应用：练一练 下图是一个正方体的展开图，请说出1号、 2号、3号面相对的各是几号?
43 12 5 6
3、如果“你”在前面，那么哪个字在后面？
了！ 太棒 你们
棒
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？用手势告诉老师
1 23
45 6
√
ABC DE F
×
下图需再添上一个面，折叠后才 能围成一个正方体，这个面应添 在哪里呢？
2、想象如果有困难的话再动手，折 一折，剪一剪
“一字不能有”
×
整体没有“田”
×
凹字不能有
×
11种展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
1、观察上面正方体的展开图，你发现了什么？ 2、你认为这些展开图可以分为哪几类？

6、真者，精诚之至也，不精不诚，不 能动人 。—— 《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备
38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 ——
毛泽东 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们 比较地 聪明起 来了， 我们的 情就办 得好一 些。任 何政党 ，任何 个人， 错误总 是难免 的，我 们要求 犯得少 一点。 犯了错 误则要 求改正 ，改正 得越迅 速，越 彻底， 越好。
毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一 秒间就 停止了 自己吸 收的生 命和排 泄的生 命。只 有接受 批评才 能排泄 精神的 一切渣 滓。只 有吸收 他人的 意见。 我才能 添加精 神上新 的滋养 品。— —
徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任 何成就 都是刻 苦劳动 的结果 。
—— 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋 。…… 有几分 勤学苦 练是成 正比例 的。 —— 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕 落之源 ，故自 觉心不 可无， 自贱心 不可有 。 —— 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母 。事事 在劳力 上劳心 ，变可 得事物 之真理 。 —— 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没 有坚定 的方向 ，而没 有方向 ，就没 有生活 。 —— 托尔斯泰

在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
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A） A）
B）
...
A
B
C
七年级 数学
上虞滨江中学多媒体课件
正视图 （
B）
B）
...
左视图 （
俯视图（
C）
A
B
C
七年级 数学
上虞滨江中学多媒体课件
画出下图所示三棱柱的三视图。
...
正 视 图
左视图
俯视图
七年级 数学
上虞滨江中学多媒体课件
我们把从正面看到的图形 叫做主视图,从左面看到的图形 叫左视图,从上面看到的图形叫 做俯视图. 主视图,左视图,俯视 图合称三视图.
4.2-1由立体图形到视图
上虞滨江中学多媒体课件
知识 链接
链接1：横放圆柱的三视图：
正 视 图
...
左 视 图
俯 视 图
那么圆锥的 三视图又该 怎样呢？
七年级 数学
4.2-1由立体图形到视图
上虞滨江中学多媒体课件
知识 链接
链接2：圆锥的三视图：
正 视 图
...
左 视 图
俯 视 图
那么四棱锥 的三视图又 该怎样呢？
圆 锥
正视图 侧视图 俯视图
...
.
球 体
正视图、侧视图 俯视图
七年级 数学
上虞滨江中学多媒体课件
小结
几何体 正方体 长方体 正视图
正方形 长方形
侧视图
正方形 矩形
俯视图
正方形 矩形
圆柱
圆锥 圆台
矩形
...
矩形
等腰三角形 等腰梯形 圆
圆
圆 圆 圆
等腰三角形
等腰梯形
圆
球体
七年级 数学

斜投影
正投影
投影
平行投影
新知讲解
视图是一种特殊的平行投影。如下图是三个立体图形 在一个面的视图。
新知讲解
从左面看
从上面看 从正面看
新知讲解
从正面得到的投影，称为主视图；从上面得到的投影称 为俯视图；从侧面得到的投影，称为侧视图，依投影方向不同 ，有左视图和右视图。通常将主视图、俯视图与左（或右）视 图称做一个物体的三视图。
4.2.1由立体图形到视图
华东师大版 七年级上
新知导入
如果让你设计一辆小汽车，你会如何让制作商一眼 看出你的意思？
画出小汽车的图纸
新知导入
这是小汽车的三视图
新知导入
工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸。但在 平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它 画得从各个角度都能看得很清楚。为了解决这个问题， 可以采用三视图法。建筑工程师和工人为了描绘和制造 各种物体，常常使用这种方法。
引导：正方体、球它们的三视图的形状都相同，正方体 的三视图都是正方形，球的三视图都是圆。
课堂练习
2、下列几何体中，有一个几何体俯视图的形状与其他三 个不一样，那么这个几何体是（ B ）
A
B
C
D
课堂练习
3、试着画出正四棱锥的三视图。
解：
主
视
图
俯 视 图
左 视 图
注意：棱锥俯视 图正方形的两对 角线不能漏！
b’
图
左
c’’
d’’ 视
图
左视
俯
视
主视
图
图1
图2
新知讲解
例1 画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图。
图1
图2
新知讲解

根据口诀快速说出下列图形是 不是正方体的平面展开图？
.
21
1
“一三二”
.
22
2
2个“三”日字
连
.
23
3
整体没有“田”
×
.
24
4
3个“二”成阶
梯
.
25
5
凹字不能有
×
.ห้องสมุดไป่ตู้
26
6
“一四一”
.
27
一、一线不过四
是指在正方体展开图中，一条直线上的小正方形不会 超过四个，如图1、图2都不是正方体的展开图．
的三个面是正方体的邻面．
例4．（2004镇江）如图10，有一个正方体纸盒，在它的三个 侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱 剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）
（正方体纸盒） （A）
（B）
（C）
（D）
图10 分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面
记为c面．
正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）．
A
B
C
D
分析：通过观察、想象，可以知道A、D含“田”字型、“凹”
字型，B也不能，应选（C）． .
29
三、相间、“Z”端是对面
相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两 个对面，如图6中的A面和B面；“Z”字两端处的小正方形是 正方体的对面，如图7、图8的A面和B面．
图1
图2
例1．（2004连云港）下面每个图片都是由6个大小相同的 正方形组成，其中不能折成正方体的是（ ）
A
B
C
D
分析：因为一条直线上的小正方形. 不会超过四个，所以应选（B）28 ．

多元化展示
随着技术的发展，正方体展开图的展示方式将更加多元 化，满足不同领域和受众的需求。
跨学科融合
正方体展开图将与更多学科领域进行融合，拓展其在教 育、艺术、工程等领域的应用范围。
感谢观看
THANKS
动态演示
探索将动画和交互元素融入正方体展开图的 制作中，使展示更加生动有趣，提高学习效
果。
在其他领域的应用拓展
要点一
建筑设计
将正方体展开图应用于建筑设计领域，可以创造出独特、 富有创意的空间结构。
要点二
包装设计
利用正方体展开图的特性，进行包装盒的设计，提高包装 的实用性和美观度。
对未来发展的展望
力，通过模拟建筑在不同受力情况下的展开形态，评估结构的性能。
03
建筑形态的创新探索
正方体展开图为建筑设计师提供了一种创新的设计思路，可以通过对展
开图的变换和组合，探索更加独特和有趣的建筑形态。
05
正方体展开图的未来发展
新的制作方法的探索
3D打印技术
利用3D打印技术制作正方体展开图，可以 实现更加精细、立体的展示效果，提高视觉 冲击力。
体。
2-3-1型展开图
总结词
该类型展开图具有两个面朝上或朝下， 三个面形成等腰三角形，另外两个面形 成矩形。
VS
详细描述
在2-3-1型展开图中，有两个面位于正方 体的顶部或底部，与之相连的三个面形成 一个等腰三角形，另外两个面则形成矩形 结构。这种类型的展开图在折叠后同样可 以形成正方体。
2-2-2型展开图
丰富折纸表现形式
正方体展开图的应用使得折纸艺术的 表现形式更加丰富多样，可以创作出 更加复杂和精细的折纸作品。
在建筑设计中的应用