圆(1)导学提纲

宜兴外国语学校初三年级数学学科导学提纲（日期：10月24日）主备人：余春华审核人：初三数学备课组课题：5.3圆周角（1）课前参与姓名一、预习提纲（一）预习内容：课本P117—119；（二）问题探究：1、是圆周角。

2、试一试（1）分别量一量图中弧AB所对的两个圆周角的读数，比较一下。

再变动C在圆周上的位置，看看圆周角的读数有没有改变？你发现了规律了吗？_______________________图（1）图（2）（2）分别量一量上面图（2）中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下它们间有何关系，再变动C点在圆周上的位置，看看AB所对的圆心角和圆周角之间的关系有没有变化，你发现了其中的规律了吗？_____________________对上述（2）中的图，证明你所发现的结论：综上，得到结论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角________，都等于__________的圆心角的____________；三、通过预习你已经掌握了哪些内容，还存在哪些疑惑，请在下面写出来课题：5.3圆周角（1）课中参与例1、如图，∠AOB=∠BOC，那么∠ACB与∠BAC相等吗？为什么？探索：若∠AOB=2∠BOC，且其他条件不变，那么结论有怎样的变化？若∠AOB=n∠BOC，其他条件不变，又能得到什么变化?例2、如图，在足球比赛中，甲、乙两名队 员互相配合向对方球门MN 进攻，当甲带球冲到A 点时，乙已跟随冲到B 点，此时自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？(在射门时球员相对与球门的张角越大射门的成功率就越大。

)图1 图2探索：若甲带球冲到如图2位置时，乙已跟随冲到B 点，此时自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？课堂检测姓名1．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC =65°，则∠BOC = °，若∠AOB =80°，则∠ACB= °，2．如图，AC 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，EC ∥AB ，交⊙O 于点E 。

第1课时圆的认识导学案设计设情境, 引入新课。

（6 分钟）师出示圆形纸板,引导学生回忆生活3.思考问题，回答老师的提冋。

2.欣赏图片。

活中发现的圆：硬币上有圆、轮胎上有圆、表盘2.出示PPT课件,展示直线图形曲线图形细绳、 钉子 等画 圆。

⑵小 组讨 论借 助实 物画 圆的 优点 和缺 点。

2对 折手 中的 圆，观 察折 痕和 折痕 的交 径 和 直 径。

（15 分 用 准 备 好 的 圆 形 物体 画 圆, 指 导 学 生 在 操 作 中 的 注 意 事 项。

⑵ 引 导 学 生 评点,找出其中的 特点。

3.完 整表 述半 径、直 径和 圆心 的意 义。

4•实 际操 作，用 圆规 画圆， 在画 圆的 过程 中感 知圆 心和 半径 的作价实物画圆的优 劣。

2.指导学生对折 手 中的圆, 发 现其/、中的规律。

规律:对后，用。

所有的折线都相交于点。

3.师生共同明确半径、直径和圆心。

4.认识画径和导学量出半径半生径探和直的究径的关半长度，系。

径(10和探究分直径二者钟）的之间关的关系。

2.师系。

2.总生结半共同总径和直径结的关半径和直径的关系：d =2r,系。

解决问题。

（5 分钟）公路上行驶的所有汽车的车轮为什么都是圆形的？车轴为什么都装题答案。

2.小组选代表陈述问题答案。

圆的认识1、谈话导入：师：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑。

到处可以看到大大小小的圆。

对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？2、学生举例：3、老师举例：师：今天，张老师也给大家带来一些。

（课件展示）见过平静的水面吗，如果我们从上面往下丢进一颗小石子，你发现了什么？。

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。

今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？板书课题：圆的认识4、试着让学生画圆师：你能想办法在纸上画一个圆吗？（试着让学生画）师：你是怎么画的？用的什么工具？（生答）师：哪种工具最好，最方便？为什么？使学生明确：用实物画出的圆的大小是固定的，不能随意变化，而用圆规画圆却可以在两脚叉开的范围内画出任意大小的圆。

5、教学生怎样用圆规师：你会使用圆规吗？我们看看怎样用圆规画圆。

（课件出示方法）学生试着用圆规画一个圆。

教师巡视并强调：用圆规画圆时，针尖不能动，两脚间的距离不能变动。

6、认识圆的各部分名称师：我们会画圆了，那来认识圆的各部分名称吧。

（课件出示）如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫圆心，一般用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r 表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。

师：动手在自己画的圆上标出圆心，画出半径、直径，并用字母表示。

7、、感受圆和其他平面图形的区别：教师展示圆和其他平面图形，让学生摸一摸。

使学生明确：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形都是由线段围成的平面图形。

圆是由一条曲线围成的平面图形。

8、动动手：剪一剪、折一折、画一画、量一量用圆规画两个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？引导学生回答：（1）沿着任意一条直径对折，两边都可以重合，说明圆是轴对称图形。

（2）在同一个圆里，半径有无数条，所有的半径都相等。

九年级上册数学圆知识点提纲九年级上册数学圆知识点提纲：
1. 圆的定义：圆是由与一个点距离相等的所有点组成的集合。

2. 圆的要素：圆心、半径。

3. 圆的性质：
- 半径相等的两个圆是同心圆。

- 圆心到圆上任意点的距离都相等。

- 在同一个圆中，相等弧所对的圆心角相等。

- 圆的正中弦等于半径的两倍。

- 弦长相等的两个弦所对的圆心角相等。

- 弧上的角等于它所对的弦上的角。

4. 圆周角：
- 定义：以圆心为顶点的角叫做圆周角。

- 圆周角的度数等于它所对的弧所对应圆心角的度数。

- 圆周角的弧度等于它所对的弧所对应圆心角的弧度。

5. 弧长和扇形面积：
- 弧长：弧所对的圆心角的度数/弧度数与圆周长的比例。

- 扇形面积：扇形所对的圆心角的度数/弧度数与圆的面积的比例。

6. 切线与切点：
- 切线：与圆只有一个公共点的直线。

- 切点：切线与圆的唯一公共点。

7. 弧度制：
- 弧度：圆的半径与弧长之间的比值。

- 圆周角等于360°，也等于2π弧度。

8. 相交弧与相交角：
- 相交弧：两条弧在圆上的交点的两端组成的较短的部分。

- 相交角：以圆心为顶点的两条弧所对的圆心角。

这些是九年级上册数学中圆的主要知识点提纲，希望能够帮助到你！。