圆第一课时导学案
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第1课时 24.1.1 圆
学习目标:
1.理解圆的两种定义,理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念,能够从图形中识别;(学习重点)
2.理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念(学习难点)
3.能应用圆的有关概念解决问题.
学法指导:通过生活中圆形物体的感性认识,并自己动手操作画图,理解圆的定义,通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别,澄清相关概念,并能用相关概念来解决问题.
学习过程:
一.情境引入
1.自己回忆一下,小学学习过圆的哪些知识?
2.结合教材图24.1-1,说说生活中有哪些物体是圆形的?并思考圆有什么特征?
二.自主学习
导学自习(教材P79-80)
1.理解圆的定义:(阅读教材图24.1-2和图24.1-3,并自己动手画圆)
(1)描述性定义:_____________________________________________。
从圆的定义中归纳:①圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于____ __;
②到定点的距离等于定长的点都在____ _.
(2)集合性定义:_____________________________________________。
(3)圆的表示方法:以O点为圆心的圆记作______,读作______.
(4)要确定一个圆,需要两个基本条件,一个是______,另一个是_____,其中_____确定圆的位置,______确定圆的大小.
2.圆的相关概念:(1)弦、直径;(2)弧及其表示方法;(3)等圆、等弧。
如图1,弦有线段 ,直径是 ,最长的弦是 ,优弧有 ;劣弧有 。
三.合作探究
活动1.判断下列说法是否正确,为什么?
(1)直径是弦.( ) (2)弦是直径.( )
(3)半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )
(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是弧.( )
活动2.⊙O的半径为2㎝,弦AB所对的劣弧为圆周长的61,则∠AOB= ,AB= (图1)
EDC0BA(图2) 活动3.已知:如图2,OAOB、为⊙O的半径,CD、分别为OAOB、的中点,求证:(1);AB
(2)AEBE
活动4.如图AB为⊙O的直径,CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦,求证:AB>CD。
四.总结反思
1.圆的两种定义:(1) ;(2) .
2.什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧?
3.同圆或等圆的半径有什么性质?
五.当堂检测
1.教材P81练习1、2题
2.下列说法正确的有( )
①半径相等的两个圆是等圆; ②半径相等的两个半圆是等弧;
③过圆心的线段是直径; ④ 分别在两个等圆上的两条弧是等弧.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.如图3,点AOD、、以及点BOC、、分别在一条直线上,则圆中有 条弦.
4. ⊙O的半径为3cm,则⊙O中最长的弦长为
5.如图4,在ABC中,90,40,ACBA以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,求ACD的度数.
六. 强化提高
已知:如图5,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,∠E=18°,求∠C及∠AOC的度数.
D0CABE(图3)
DBCA(图4)
(图5)