华东师大版八年级上册数学第12章12.5 因式分解课堂练习

华师大版数学八年级上册第十二章第五节因式分解课时练习一、单选题（共15题）1.下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x-1=x（x+5）-1 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-9=（x+3）（x-3） D．（x+2）（x-2）=x2-4答案：C解析：解答：A.右边不是积的形式，故A错误；B.右边不是积的形式，故B错误；C.x2-9=（x+3）（x-3），故C正确．D.是整式的乘法，不是因式分解选C分析: 根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解2.下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n B．m2-m+1 C．m2-2m+1 D．m2-n答案：C解析：解答:A.原式不能分解；B.原式不能分解；C.原式=（m-1）2，能分解；D.原式不能分解．选：C．分析: 利用因式分解的意义判断3.从左到右的变形，是因式分解的为（）A．（3-x）（3+x）=9-x2B．（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3C．a2-4ab+4b2-1=a（a-4b）+（2b+1）（2b-1）D．4x2-25y2=（2x+5y）（2x-5y）答案：D解析：解答: （3-x）（3+x）=9-x2不是因式分解，A不正确；（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3不是因式分解，B不正确；a2-4ab+4b2-1=a（a-4b）+（2b+1）（2b-1）不是因式分解，C不正确；4x2-25y2=（2x+5y）（2x-5y）是因式分解，D正确．选D．分析: 根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断4.下列式子变形是因式分解的是（）A．x2-2x-3=x（x-2）-3 B．x2-2x-3=（x-1）2-4C．（x+1）（x-3）=x2-2x-3 D．x2-2x-3=（x+1）（x-3）答案:D解析：解答: A.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C.是整式的乘法，故C次错误；D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确选D．分析: 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式5.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（）A．x-1 B．x+1 C．x2-1 D．（x-1）2答案:A解析：解答: mx2-m=m（x-1）（x+1），x2-2x+1=（x-1）2，多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（x-1）．选A．分析: 分别将多项式mx2-m与多项式x2-2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式6.代数式15ax2-15a与10x2+20x+10的公因式是（）A．5（x+1） B．5a（x+1） C．5a（x-1） D．5（x-1）答案:A解析：解答: 15ax2-15a =15a（x+1）（x-1），10x2+20x+10=10（x+1）2，则代数式15ax2-15a 与10x2+20x+10的公因式是5（x+1）选A．分析: 分别将多项式15ax2-15a与10x2+20x+10进行因式分解，再寻找他们的公因式．7. 多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是（）A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D．5mn2答案:C解析：解答: 多项式15m3n2+5m2n-20m2n3中，各项系数的最大公约数是5，各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，所以它的公因式是5m2n 选：C．分析: 找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的8.已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（）A．5 B．6 C．9 D．1答案:B解析：解答: ∵a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．选B．分析: 首先提取公因式ab，进而分解因式将已知代入求解9.下列多项式中能用提公因式法分解的是（）A.x2+y2 B．x2-y2 C．x2+2x+1 D．x2+2x答案:D解析：解答: A.x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；B.x2-y2=（x+y）（x-y），故此选项错误；C.x2+2x+1 =（x+1）2，故此选项错误；D.x2+2x，正确选：D．分析: 直接利用公式法以及提取公因式法分别分解因式判断10.计算：22014-（-2）2015的结果是（）A．24029 B．3×22014 C．-22014 D．（-2 ）2014答案:B解析：解答: 22014-（-2）2015=22014×（1+2）=3×22014．选：B．分析: 直接提取公因式22014，进而求解11.多项式x2y2-y2-x2+1因式分解的结果是（）A．（x2+1）（y2+1） B．（x-1）（x+1）（y2+1）C．（x2+1）（y+1）（y-1） D．（x+1）（x-1）（y+1）（y-1）答案:D解析：解答: x2y2-y2-x2+1=y2（x2-1）-（x2-1）=（y2-1）（x-1）（x+1）=（y-1）（y+1）（x-1）（x+1）选：D．分析: 直接将前两项提取公因式分解因式，进而利用平方差公式分解因式12.把多项式1+a+b+ab分解因式的结果是（）A．（a-1）（b-1） B．（a+1）（b+1）C．（a+1）（b-1） D．（a-1）（b+1）答案:B解析：解答: 1+a+b+ab=（1+a）+b（1+a）=（1+a）（1+b）选：B．分析: 将前两项以及后两项分别分组进而提取公因式13.若m＞-1，则多项式m3-m2-m+1的值为（）A.正数 B．负数 C．非负数 D．非正数答案:B解析：解答: 多项式m3-m2-m+1=（m3-m2）-（m-1），=m2（m-1）-（m-1），=（m-1）（m2-1）∵m＞-1，∴（m-1）2≥0，m+1＞0，∴m3-m2-m+1=（m-1）2（m+1）≥0．选：B．分析: 解此题时可把多项式m3-m2-m+1分解因式，根据分解的结果即可判断14.多项式x2-x-12可以因式分解成（）A．（x+3）（x+4） B．（x-3）（x+4）C．（x+3）（x-4） D．（x-3）（x-4）答案:C解析：解答：x2-x-12=（x+3）（x-4），选：C．分析: 因为-1=-4+3，-12=（-4）×3，所以利用十字相乘法进行因式分解15.多项式x2-11x+30分解因式的结果为（）A．（x+5）（x-6） B．（x-5）（x+6）C．（x-5）（x-6） D．（x+5）（x+6）答案:C解析：解答：x2-11x+30=（x-5）（x-6）；选：C．分析: 直接利用十字相乘法分解因式二、填空题（共5题）16.分解因式：（a+2）（a-2）-3a=___答案: （a-4）（a+1）解析：解答: 原式=a2-3a-4答案为：（a-4）（a+1）分析: 原式整理后，利用十字相乘法分解17.因式分解：x3-5x2+4x=__________．答案: x（x-1）（x-4）解析：解答: x3-5x2+4x=x（x2-5x+4）=x（x-1）（x-4）答案为：x（x-1）（x-4）分析：直接提取公因式x，进而利用十字相乘法分解因式18.分解因式：2x2+x-6=_________答案: （2x-3）（x+2）解析：解答: 原式=（2x-3）（x+2）答案为（2x-3）（x+2）分析: 原式利用十字相乘法分解19.分解因式：x2-2x-15=_____．答案：（x-5）（x+3）解析：解答：原式=（x-5）（x+3）．答案为：（x-5）（x+3）分析: 原式利用十字相乘法分解20.因式分解：ax2-7ax+6a=________答案：a（x-1）（x-6）解析：解答: 原式=a（x2-7x+6）=a（x-1）（x-6）答案为：a（x-1）（x-6）分析: 原式提取a，再利用十字相乘法分解三、解答题（共5题）21.分解因式：xy2-2xy+2y-4．答案: 解答: 原式=xy（y-2）+2（y-2）=（y-2）（xy+2）分析: 首先将前两项以及后两项分组进而利用提取公因式法分解因式22.已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值答案: 解答: 原式=（13x-17）（10x-31-3x+23）=（13x-17）（7x-8），=（ax+b）（7x+c），所以a=13，b=-17，c=-8，所以a+b+c=13-17-8=-12分析: 首先将原式因式分解，进而得出a，b，c的值，即可得出答案23.化简求值：当a=2005时，求-3a2（a2-2a-3）+3a（a3-2a2-3a）+2005的值答案：解答：-3a2（a2-2a-3）+3a（a3-2a2-3a）+2005=-3a2（a2-2a-3）+3a2（a2-2a-3）+2005=2005．分析: 直接将a3-2a2-3a提取公因式a，进而计算24.分解因式：x2-9+3x（x-3）答案：解答：原式=（x-3）（x+3）+3x（x-3）=（x-3）（x+3+3x）=（x-3）（4x+3）分析: 直接提取公因式（x-3）25.若a2+a=0，求2a2+2a+2015的值答案：解答：∵a2+a=0，∴原式=2（a2+a）+2015=2015分析: 原式前两项提取2，把已知等式代入计算即可求出值．。

章节测试题1.【题文】利用因式分解计算:(1)29×20.16+72×20.16-20.16;(2) ;(3)1012+101×198+992.【答案】（1）2 016；（2）；（3）40 000【分析】提取公因式法.平方差公式.完全平方公式.【解答】解： (1)原式=20.16×(29+72-1)=20.16×100=2 016;(2)原式==100×;(3)原式=1012+2×101×99+992=(101+99)2=2002=40000.2.【题文】分解因式：（1）（2）【答案】（1）2（x+2y）（x-2y）；（2）【分析】提公因式后再运用公式法分解即可．【解答】解：（1）原式==2（x+2y）（x-2y）；（2）原式= = ．3.【题文】分解因式：（1）8a3b2+12ab3c；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．【答案】（1）4ab2（2a2+3bc）；（2）3（x+y）（x﹣y）．【分析】（1）直接提取公因式4ab2，进而分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）8a3b2+12ab3c=4ab2（2a2+3bc）；（2）（2x+y）2-（x+2y）2=（2x+y+x+2y）（2x+y-x-2y）=3（x+y）（x-y）．4.【题文】把下列各式因式分解：（1）；（2）．【答案】（1）4（a+2）（a－2）；（2）（x－2）2（x+2）2．【分析】提取公因式法和公式法相结合.用公式法进行因式分解即可.【解答】解：原式原式5.【题文】分解因式：【答案】ab (1+ a) (1-a)【分析】先提公因式ab,再用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)继续分解. 【解答】解：原式= ab(1- a2)= ab (1+ a) (1-a)6.【题文】因式分解：(1)6xy2－9x2y－y3； (2)(p－4)(p＋1)＋3p.【答案】(1)－y(3x－y)2；(2)(p＋2)(p－2)．【分析】（1）先提公因式-y,再用完全平方公式分解；（2）先把(p－4)(p＋1)根据多项式的乘法法则乘开，并合并同类项，然后用平方差公式分解.【解答】解：(1)原式＝－y(y2－6xy＋9x2)＝－y(3x－y)2；(2)原式＝p2－3p－4＋3p= p2－4＝(p＋2)(p－2)．7.【题文】因式分解：（1）4ax2-9ay2；（2）6xy2-9x2y-y3.【答案】（1）a(2x+3y)(2x-3y); （2）-y(3x-y)2【分析】（1）先提出公因式a，然后利用平方差公式分解即可；（2）先提出公因式－y，然后利用完全平方公式分解即可．【解答】（1）解：原式＝a(4x2－9y2)＝a(2x＋3y)(2x－3y)；（2）解：原式＝－y(9x2－6xy＋y2)＝－y(3x－y)2．8.【题文】因式分解：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】根据因式分解的方法步骤，一提（公因式）二套（平方差公式，完全平方公式）三检查（是否分解彻底），可直接进行因式分解.【解答】解：（1）原式==（2）原式==9.【题文】分解因式：2x2＋4x＋2【答案】2(x+1)2【分析】提取公因式法和公式法相结合.【解答】解：原式故答案为：方法总结：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.10.【题文】分解因式：（1）；（2）．【答案】(1) ;(2)【分析】提取公因式法和公式法相结合.提取公因式法和公式法相结合.【解答】解：（1）原式= = ，(2）原式 ==.11.【题文】分解因式：【答案】【分析】先提取公因式x，再运用平方差公式进行因式分解即可. 【解答】解：原式12.【题文】因式分解：（1）（2）【答案】（1）（2）【分析】（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用完全平方公式因式分解即可.【解答】解：（1）;（2）.13.【题文】分解因式：．【答案】【分析】本题考查了综合运用提公因式法和公式法进行因式分解.先提公因式x，然后连续运用两次平方差公式分解，分解因式时必须分解到每个因式不能再分解为止.【解答】解：原式=== ．14.【题文】因式分解：① 5x3y－20xy3②（x－1）（x－3）－8【答案】①；②【分析】①可以用提公因式法.②可以用十字相乘法.【解答】解：①，=，②=.15.【题文】分解因式：(1)a3－a；(2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.【答案】（1）a(a－1)(a＋1)；（2）(x＋4y)(x－4y)．【分析】（1）首先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：(1)原式＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1)．(2)原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)．16.【题文】先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）2xy+y2﹣1+x2=x2+2xy+y2﹣1=（x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣22=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；（3）分解因式：【答案】（1）；（2）；（3）.【分析】（1）仿照例（1）将前两项和后两项分别分作一组，然后前两项利用平方差公式分解，然后提出公因式(a-b)即可；（2）仿照例（2）将-7拆成9-16，然后前三项利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可；（3）仿照例（2）将-5b2拆成4b2-9b2，然后前三项利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）==；（2）原式====；（3）原式====.方法总结：本题考查了因式分解的综合应用，熟悉因式分解的方法和读懂例题是解决此题的关键．17.【题文】因式分解：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3） .【分析】（1）先把2-m转化为-(m-2)，然后提出公因式(m-2)，最后再利用平方差公式分解即可；（2）先利用平方差公式分解，然后再分别利用完全平方差公式和完全平方和公式分解；（3）先计算多项式乘多项式，合并同类项后再利用十字相乘法分解．【解答】解：（1）原式===；（2）原式==；（3）原式== .18.【题文】分解因式：（1）（2）【答案】（1）；（2）.【分析】（1）先提取公因式a2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：（1）= a2（a2- b2）=；（2）3x2−6xy+3y2=3(x2−2xy+y2)=3(x−y)2.19.【题文】因式分解：（1）4ax2-9ay2 （2）-3m2+6mn-3n2（3）mx2-(m-2)x-2【答案】（1）a(2x+3y)(2x-3y)；（2）-3(m-n)2 ；（3）(mx+2)(x-1).【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式进行分解即可；（2）先提公因式，然后再利用完全平方公式进行分解即可；（3）利用十字相乘法进行分解即可.【解答】解：（1）原式=a(4x2-9y2) =a(2x+3y)(2x-3y)；（2）原式=-3(m2-2mn+n2) =-3(m-n)2 ；（3）原式=(mx+2)(x-1).20.【题文】因式分解：①②【答案】①;②【分析】（1）先“提公因式”，然后再用“平方差公式”分解即可；（2）直接用“完全平方公式”分解即可；【解答】解：①==.②=.。

《新课程课堂同步练习册·数学(华东版八年级上)》参考答案 第12章 数的开方§12.1平方根与立方根（一） 一、 1.B 2.A 3.B二、1. ±7 2. ±2, 3.-1； 4.0三、1.从左至右依次为: ±3,±4,±5, ±6,±7,±8,±9,±10,±11,±12,±13,±14,±15.2.（1）±25 （2）±0.01 （3）45± （4）29± (5)±100 (6) ±23.（1）±0.2 （2）±3 （3）79±（4） 17±4．（1）a ＞-2 (2)a =-2 (3)a ＜-2. §12.1平方根与立方根（二） 一、1.D 2.A 3.C二、1. 14±,142.（1）25.53 （2）4.11 4. 0或1.三、1.（1）80 （2）1.5 （3）114 （4）3；2.(1)-9 (2) 12± (3)4 (4)-53.（1）2.83 （2）28.09（3）-5.34 （4）±0.47.4. 正方形铁皮原边长为5cm . §12.1平方根与立方根（三） 一、1.D 2.A 3.C二、，-3 2. 6，-343 3.-4 4. 0，1，-1.三、1.（1）0.4 （2）-8 （3）56（ 4）112- (5)-2 (6)100；2.（1）19.09（2）2.652（3）-2.098（4）-0.9016；3. 63.0cm 2；4．计算得：0.5151，5.151，51.51，515.1，得出规律：当被开方数的小数点向左（右）每移动2位，它的平方根的小数点就向左（右）移动1位.5151.§12.2实数（一） 一、1.B 2.C二、1. 略 2. ≥12-.三、1.（1）√（2）×（3）√（4）×（5）×（6）×（7）√（8）×；2.有理数集合中的数是：13，3.1415，2-5，0，⋅⋅43.6，0.8π,0.1010010001…； 3.A 点对应的数是-3，B 点对应的数是-1.5，C D E 点对应的数是π. §12.2实数（二） 一、 1.C 2.B 3.B二、1. （11（2）2三、1.（1）（2）--（3）12.（1）7.01 （2）-1.41 （3）2.743.略4. 7第13章 整式的乘除§13.1幂的运算 (一)一、1.C 2.B 3.D 二、1.1010 2. 6 ，8 3. 9三、1.(1)10a (2)9a (3)6a (4)10()x y + (5)82x （6）51n b+2.可进行1410次运算 3. 2 §13.1幂的运算(二) 一、1.D 2.B 3.C二、1.10m ，18x 2.14x 3.62y ；4. 2三、1.（1）9a （2）21x （3）215a （4）123a （5）0 （6） 23n a + 2．b ＞a ＞c§13.1幂的运算(三) 一、1. C 2.D 3.A二、1. 4109x y ,96318a b c 2. 44m ,54a b 3. 216三、1.(1) 3327x y (2)464x y (3) 85a (4)927a2. (1) 1- (2) 3 3．x =5 4.52 §13.1幂的运算(四) 一、1.C 2.A 3.B二、1.8a ,2a 2. y ，5y 3.22x y ，5x -三、1.(1)3a (2)3m (3) 5x - (4) 4x (5)1 (6) 4y 2. 12x y == §13.2 整式的乘法(一) 一、1.B 2.D 二、1.232x y 2.-5412x y z 3.5312x y - 三、1.(1)1254a b (2)-23x y (3)-4044a b (4)-18628a b c (5)10()x y - (6)3.6⨯1710 2.2.37⨯710 3. 11,,23a b c ==-=-§13.2整式的乘法(二)一、1.B 2.C二、1.263m n mn -，4362x x -+ 2.1832a b -2723a b ，33a b +3. 3223122a b a b ab -+，32232212812x y x y x y -- 三、1.(1)2155x xy - (2)3222612a b a b -+ (3) 3223423x y x y xy -+(4) 42241827m n m n - (5)222322a b a b - (6)222x y xy + 2. 12x =-3.提示：n (2n +1)-2n (n -1)=2n ²+n -2n ²+2n =3n . §13.2整式的乘法(三) 一、1.B 2.D 3.C二、1.22124m mn n -- 2.22276x xy y -+ 3.-6三、 1.(1)221x x +- (2)249x - (3)2456x x -- (4)22672m mn n -+-(5)48x + (6)2278x y + 2. -3§13.2整式的乘法(四) 一、1.D 2.B 3.C二、1.-2 2. 2 3.2(123)x cm - ,233cm 三、1. 化简得252x x --，多项式的值为14- 2.(1)x =5 (2)6x <3.(1)①2710x x ++②2710x x -+③2310x x --④2310x x +- (2)2()x a b x ab +++ (3)①21128x x ++ ②26m m +-§13.3 乘法公式(一) 一、1.C 2.B二、1.22925a b -,229x y -； 2.2249b a -，224x y -； 3. 22()()a b a b a b +-=- 三、1.(1)229a b - (2)22161y x -(3) x 2-9y 2 (4) x 2-4 (5) 2mn (6) 5x -9 2.(1) 44a -, 8 (2)25x -, -26 §13.3乘法公式(二)一、1.A 2.D 3.C 二、1. 5 2. 1 ，89993.3x y + 三、1.（1）2125y - （2）29y （3）2121a a +- （4）81x - （5）9999 （6）8359992．1282§13.3乘法公式(三) 一、1.A 2.D 3.A二、1.2244m mn n -+,2244x xy y -+ 2.224493a ab b ++，2214a ab b -+ 3.222()2a b a ab b -=-+三、1.(1)2961m m ++ (2)21424x x -+(3)229124x xy y ++(4) 224129x xy y --- (5)9604 (6) 121042.(1) 23x -，6 (2) 22a b -，21 3．1528 §13.3乘法公式(四) 一、1.B 2.C二、1.924x -，2441a a ++；2.6±；3. 6x ±或4814x 三、1.(1)42242x x y y -+ (2)31x -+ (3)2319a a -+ (4)8xy 2(1)2 (2)3 §13.4整式的除法(一) 一、1.D 2.B 3.B二、1.42x ,5xy - 2. 34mn ，25()x y - 3. 4 ，3 三、1.(1) 2x (2)4m - (3) 224x y (4) 54ab 2.225a b -，-1 ；3. 45.410⨯倍 §13.4整式的除法(二) 一、1.C 2.C 3.C二、1.32a b - 2.24x -+ 3. 4m -2n 三、1.(1)2322x xy -(2)222m n mn - (3)2351m m -+ (4)23212ab b -+- 2.(1)2ab -，1 (2) xy -，5 3．2,4x y ==- ，-24 §13.4整式的除法(三)一、1.B 2.C二、1.27510⋅⨯ 2.221510x y xy - 3.(464)a b ab ++cm 三、1.(1) 23()x y + (2) -b (3)5463x y - (4)22x - 2.14x ≤- 3． 429156x x x -+ §13.4整式的除法(四) 一、1.C 2.B 3.A二、1.2233ab b -+- 2.-5 3.18，4 三、1.（1）422a b a b +（2）2322x x --+ （3）123y x - （4） 261a b -2．(1) 任一单项式与它前面的单项式的商都为2x - (2)10512x - §13.5因式分解(一)一、1.D 2.B二、1. ab 2.a (a -2) ,3xy (4x -1) 3.-12三、1.（1）a （a +2b ) （2）3ab(b-2a-3) (3)(x -2) (6-x ) （4）3x (a +b )(a +b -2y )（5）2x 2(x -5)（6）x (x +4) 2. (1)220 (2) 2.732 §13.5因式分解(二)一、1.A 2.A 3.D二、1.-(x -2y )2，3 (a -4)2 ；2.②③④⑤； 3.(x -3) 三、1.（1）（x +2y ）(x -2y ) （2）(9+m)(9-m) (3)(m -5)2 (4)(3a+4b)2（5）3(x +4)(x -4) （6）(x +y )2(x -y )2 （7）(x -2)2 （8）(2a -3b )2 2. (1)2000 (2) 59853．∵4x 2-4x +2= 4x 2-4x +1+1=(2x-1)2+1＞0, ∴ 4x 2-4x +2的值恒为正数.第14章 勾股定理§14.1 勾股定理（一）一、1.B 2.D 二、1．（1）13 （2）12 （3）24 （4）63 2. 2 3. 1三、1.30cm 2 2.28米 3.AB=§14.1 勾股定理（二） 一、1.B 2.D 3.D 二、1. a ²+c ²=b ² 2.13603.5 三、1. 略 2. 169 cm 2 3.36 §14.1 勾股定理（三）一、1.C 2.B 3.C 二、1. 6.93 2. 3.2 3. 5三、1. 1米 2. 2.2米 3.（略） §14.1 勾股定理（四）一、1.B 2.C 3.B二、1.22`1 2. 10三、1. 提示：利用勾股定理的逆定理检验2.（1）面积为12.5，周长为1851320+++ (2)∠BCD 不是直角 3．∵a 2+b 2=(n 2-1)2+(2n)2 =n 4-2n 2+1+4n 2 =n 4+2n 2+1=(n 2+1)2 ∴ a 2+b 2=c 2 ∴ △ABC 是直角三角形 §14.2 勾股定理的应用（一） 一、1.A 2.D二、三、1. BF=12，AD=13，ED=2.6 2.略； 3. 10. §14.2 勾股定理的应用（二） 一、1. 12≤a ≤13 2.8153. 150 二、1. 34海里 2. 因为小汽车的速度为72千米/时 ,所以小汽车超速 3．996.9m 2第15章 平移与旋转§15.1平移（一）一、1.D 2.C 3.B二、1.B B '的方向 线段B B '的距离（答案不唯一） 2.形状 大小 位置 3.2cm 三、1.略 2.图略 §15.1平移（二）一、1.D 2.D 3.C二、1.A , Q 2. 72° 3. 7，7三、1．CF=4cm CD=3cm DF=3 cm EF=2 cm 2.图略3．（1）图略（2）重叠部分的面积与原长方形ABCD 面积的41§15.1平移（三） 一、1.D 2.C二、1. 13㎝ 2.B B ' ，C C '，D D '；B A ''，D C '' ，CD ，不能 3.相等,相等三、1.图略 ；2.（1）相等，理由如下：由题意可知，AB ∥CD ，AD ∥BC ，所以∠DAC=∠BCA ，∠BAC=∠ACD ，所以∠B=∠D 3.4个 ，9个 §15.2旋转（一） 一、1.D 2.C二、1.中心 ，方向 ，角度 2.180°3.点C,∠ACD(答案不唯一)的度数，D 、E ，EC ，∠DCE三、1.（1）点A ， 60° （2）AC 边上的中点（3）等边三角形2.能 ，点A ， 120°3.（1）垂直 （2）13㎝2§15.2旋转（二） 一、1.C 2.D 3.B二、1.中心,角度,距离 2.点B ，点C ，BC 边的中点3. 4,△ABO 与△CDO 、△ADO 与△CBO 、△ABC 与△CDA 、△ABD 与△CDB4.60三、1.略 2.略§15.2旋转（三）一、1.C 2.D 3.B 二、1.略 2.120 3.2π三、1.（1）点D （2）正方形 , 64 （3）30C DC '∠=，CDA '∠=60° 2.略§15.2旋转（四） 一、1.B 2.C二、1.轴对称，平移，旋转 2.B , D ,旋转3.线段的中点 , 180°,对角线的交点, 90°,180°,270°,圆心 ,任何度数4. 4.5 三、1.图略 2.CG=CE ，理由如下：由题意可知，DE=BF=BG ，∵四边形ABCD 是正方形，∴BC=CD=AD=AB ，∵CG=BC-BG ，CE=CD-DE ，∴CG=CE §15.3中心对称（一） 一、1.B 2.D二、1. A ，B 2.略 3. HINOXZ, BCHIMOUX , HIOX三、1.图略 2.能，对称中心是点C ，对应线段有：DC 与CE ，AD 与EF ，AB 与GF ，BC 与GC ；对应角有：∠D 与∠E ，∠A 与∠F ，∠B 与∠G ，∠DCB 与∠GCB 3.图略 4.图略 §15.3中心对称（二） 一、1.A 2.B二、1.OA=OD ，OB=OC 2.2㎝ , 1.5㎝ 3.关于点O 成中心对称 三、1.图略； 2.图略； 3.图略 ， 成中心对称 ； 4. 图略 §15.4图形的全等 一、1.C 2.B二、1.12； 2.55； 3.120 , 4 ； 4.①②③④三、1.（1）△ADE ≌△ABC ，对应边有：AB 与AD , BC 与DE , AC 与AE ，对应角有：∠BAC 与∠DAE ，∠B与∠D ，∠C 与∠E （2）∠C=30° ∠B=110° ∠BAE=100°2.（1）AC=BD AO=OB OC=OD （2）∠D=32° （3）AC ∥BD ，∵AO=OB ，CO=OD ， ∴ △AOC 与△BOD 是关于点O 成中心对称的, ∵AC ∥BD.3.CD=3㎝第16章 平行四边形§16.1平行四边形的性质（一） 一、1.D 2.B 3.B二、1.110，70，110 2.120，60 3.115°三、1. ∠A=50°，∠B=130°，∠C=50°，∠D=130°；2. ∠ADE=30°，∠EDF=60°，∠FDC=30°.3. AE⊥BE,∵∠DAB+∠ABC=180°，∴12∠DAB+12∠ABC=90°，即∠EAB+∠ABE=90,∴∠AEB=90°,即AE⊥BE§16.1平行四边形的性质（二）一、1.D 2.C二、1.2cm 2.16 3.5，7三、1. 21cm 2. 8cm；3.8cm§16.1平行四边形的性质（三）一、1.B 2.D二、1.10 2.40° 3.7.三、1. 24cm； 2. 略； 3.略§16.1平行四边形的性质（四）一、1.B 2.B二、1.55 2.3 3.100°，80°三、1.16 2. 略§16.2矩形、菱形与正方形的性质（一）一、1.C 2.A 3.B二、1.7 2.28 3.90，45三、1. 2cm； 2. 5cm 3.45°§16.2矩形、菱形与正方形的性质（二）一、1.A 2.B二、1.32 cm 2.60°，120°， 60°，120° 3.30 4.5三、1. 8cm；2. 面积24cm2，周长20cm3.60°，120°,60°，120°.§16.2矩形、菱形与正方形的性质（三）一、1.C 2.B二、1.22.5° 2.67.5三、1.15°；2. 提示：因为四边形EFOG为矩形，所以EF=OG，只要说明EG=GB即可. §16.2矩形、菱形与正方形的性质（四）一、1.D 2.B二、1.4cm 2.5cm 3.1 4.12三、1.20cm 2.150° 3.（1）提示：∠FBC=∠BCE=45°（2）AE=DF ，理由略. §16.3 梯形的性质(一) 一、1.D 2.C二、1. 60 2.10 3. 26 4.110 三、1. 60°，120°， 60°，120° ；2. 24cm §16.3 梯形的性质(二) 一、1.B 2.B二、1.6 2.9 3. 5＜a ＜13三、1.(1)等边三角形，理由略 (2)25； 2. 108°，72°，108°，72° ； 3.(1)略 （2）∠A=108°,∠B=72°,∠C=72°,∠ADC=108°4．∵CE ∥BD ，AE ∥DC ，∴四边形BECD 是平行四边形，∴DB=CE ，又∵梯形ABCD 是等腰梯形，∴AC=BD ，∴AC=CE ，即三角形CAE 是等腰三角形5.2(10cm。

《新课程课堂同步练习册·数学(华东版八年级上)》参考答案 第12章 数的开方§12.1平方根与立方根（一） 一、 1.B 2.A 3.B二、1. ±7 2. ±2, 3.-1； 4.0三、1.从左至右依次为: ±3,±4,±5, ±6,±7,±8,±9,±10,±11,±12,±13,±14,±15.2.（1）±25 （2）±0.01 （3）45±（4）29± (5)±100 (6) ±2 3.（1）±0.2 （2）±3 （3）79± （4） 17±4．（1）a ＞-2 (2)a =-2 (3)a ＜-2. §12.1平方根与立方根（二） 一、1.D 2.A 3.C二、1. 14±,142.（1）25.53 （2）4.11 4. 0或1.三、1.（1）80 （2）1.5 （3）114 （4）3；2.(1)-9 (2) 12± (3)4 (4)-53.（1）2.83 （2）28.09（3）-5.34 （4）±0.47.4. 正方形铁皮原边长为5cm . §12.1平方根与立方根（三） 一、1.D 2.A 3.C二、-3 2. 6，-343 3.-4 4. 0，1，-1.三、1.（1）0.4 （2）-8 （3）56（ 4）112- (5)-2 (6)100；2.（1）19.09（2）2.652（3）-2.098（4）-0.9016；3. 63.0cm 2；4．计算得：0.5151，5.151，51.51，515.1，得出规律：当被开方数的小数点向左（右）每移动2位，它的平方根的小数点就向左（右）移动1位.5151.§12.2实数（一） 一、1.B 2.C二、1. 略 2. ≥12-.三、1.（1）√（2）×（3）√（4）×（5）×（6）×（7）√（8）×；2.有理数集合中的数是：1，3.1415，2-5，0，⋅⋅43.6，0.8π,0.1010010001…； 3.A 点对应的数是-3，B 点对应的数是-1.5，C D E 点对应的数是π.§12.2实数（二） 一、 1.C 2.B 3.B二、1. 2.（11（2）2 3. 5 .三、1.（1）（2）--（3）1+2.（1）7.01 （2）-1.41 （3）2.743.略4. 7第13章 整式的乘除§13.1幂的运算 (一)一、1.C 2.B 3.D 二、1.1010 2. 6 ，8 3. 9三、1.(1)10a (2)9a (3)6a (4)10()x y + (5)82x （6）51n b +2.可进行1410次运算 3. 2 §13.1幂的运算(二) 一、1.D 2.B 3.C二、1.10m ，18x 2.14x 3.62y ；4. 2三、1.（1）9a （2）21x （3）215a （4）123a （5）0 （6） 23n a + 2．b ＞a ＞c§13.1幂的运算(三) 一、1. C 2.D 3.A二、1. 4109x y ,96318a b c 2. 44m ,54a b 3. 216三、1.(1) 3327x y (2)464x y (3) 85a (4)927a2. (1) 1- (2) 3 3．x =5 4.52 §13.1幂的运算(四) 一、1.C 2.A 3.B二、1.8a ,2a 2. y ，5y 3.22x y ，5x -三、1.(1)3a (2)3m (3) 5x - (4) 4x (5)1 (6) 4y 2. 12x y == §13.2 整式的乘法(一) 一、1.B 2.D 二、1.232x y 2.-5412x y z 3.5312x y - 三、1.(1)1254a b (2)-23x y (3)-4044a b (4)-18628a b c (5)10()x y - (6)3.6⨯17102. 2.37⨯710 3. 11,,23a b c ==-=- §13.2整式的乘法(二)一、1.B 2.C二、1.263m n mn -，4362x x -+ 2.1832a b -2723a b ，33a b +3. 3223122a b a b ab -+，32232212812x y x y x y -- 三、1.(1)2155x xy - (2)3222612a b a b -+ (3) 3223423x y x y xy -+(4) 42241827m n m n - (5)222322a b a b - (6)222x y xy +2. 12x =-3.提示：n (2n +1)-2n (n -1)=2n ²+n -2n ²+2n =3n . §13.2整式的乘法(三) 一、1.B 2.D 3.C二、1.22124m mn n -- 2.22276x xy y -+ 3.-6三、 1.(1)221x x +- (2)249x - (3)2456x x -- (4)22672m mn n -+-(5)48x + (6)2278x y + 2. -3§13.2整式的乘法(四) 一、1.D 2.B 3.C二、1.-2 2. 2 3.2(123)x cm - ,233cm 三、1. 化简得252x x --，多项式的值为14- 2.(1)x =5 (2)6x < 3.(1)①2710x x ++②2710x x -+③2310x x --④2310x x +-(2)2()x a b x ab +++ (3)①21128x x ++ ②26m m +-§13.3 乘法公式(一) 一、1.C 2.B二、1.22925a b -,229x y -； 2.2249b a -，224x y -； 3. 22()()a b a b a b +-=-三、1.(1)229a b - (2)22161y x -(3) x 2-9y 2 (4) x 2-4 (5) 2mn (6) 5x -9 2.(1) 44a -, 8 (2)25x -, -26 §13.3乘法公式(二) 一、1.A 2.D 3.C二、1. 5 2. 1 ，89993.3x y + 三、1.（1）2125y - （2）29y （3）2121a a +- （4）81x - （5）9999 （6）8359992．1282 §13.3乘法公式(三) 一、1.A 2.D 3.A二、1.2244m mn n -+,2244x xy y -+ 2.224493a ab b ++，2214a ab b -+ 3.222()2a b a ab b -=-+ 三、1.(1)2961m m ++ (2)21424x x -+ (3)229124x xy y ++(4) 224129x xy y --- (5)9604 (6) 121042.(1) 23x -，6 (2) 22a b -，21 3．1528 §13.3乘法公式(四) 一、1.B 2.C二、1.924x -，2441a a ++；2.6±；3. 6x ±或4814x 三、1.(1)42242x x y y -+ (2)31x -+ (3)2319a a -+ (4)8xy2(1)2 (2)3 §13.4整式的除法(一) 一、1.D 2.B 3.B二、1.42x ,5xy - 2. 34mn ，25()x y - 3. 4 ，3三、1.(1) 2x (2)4m - (3) 224x y (4) 54ab 2.225a b -，-1 ；3. 45.410⨯倍 §13.4整式的除法(二) 一、1.C 2.C 3.C二、1.32a b - 2.24x -+ 3. 4m -2n 三、1.(1)2322x xy -(2)222m n mn - (3)2351m m -+ (4)23212ab b -+- 2.(1)2ab -，1 (2) xy -，5 3．2,4x y ==- ，-24 §13.4整式的除法(三) 一、1.B 2.C二、1.27510⋅⨯ 2.221510x y xy - 3.(464)a b ab ++cm三、1.(1) 23()x y + (2) -b (3)5463x y - (4)22x - 2.14x ≤- 3． 429156x x x -+ §13.4整式的除法(四) 一、1.C 2.B 3.A二、1.2233ab b -+- 2.-5 3.18，4 三、1.（1）422a b a b +（2）2322x x --+ （3）123y x - （4） 261a b -2．(1) 任一单项式与它前面的单项式的商都为2x - (2)10512x - §13.5因式分解(一)一、1.D 2.B二、1. ab 2.a (a -2) ,3xy (4x -1) 3.-12 三、1.（1）a （a +2b ) （2）3ab(b-2a-3) (3)(x -2) (6-x ) （4）3x (a +b )(a +b -2y )（5）2x 2(x -5)（6）x (x +4) 2. (1)220 (2) 2.732 §13.5因式分解(二)一、1.A 2.A 3.D二、1.-(x -2y )2，3 (a -4)2 ；2.②③④⑤； 3.(x -3) 三、1.（1）（x +2y ）(x -2y ) （2）(9+m)(9-m) (3)(m -5)2 (4)(3a+4b)2（5）3(x +4)(x -4) （6）(x +y )2(x -y )2 （7）(x -2)2 （8）(2a -3b )2 2. (1)2000 (2) 59853．∵4x 2-4x +2= 4x 2-4x +1+1=(2x-1)2+1＞0, ∴ 4x 2-4x +2的值恒为正数.第14章 勾股定理§14.1 勾股定理（一）一、1.B 2.D 二、1．（1）13 （2）12 （3）24 （4）63 2. 2 3. 1三、1.30cm 2 2.28米 3.AB= §14.1 勾股定理（二） 一、1.B 2.D 3.D 二、1. a ²+c ²=b ² 2.13603.5 三、1. 略 2. 169 cm 2 3.36 §14.1 勾股定理（三）一、1.C 2.B 3.C 二、1. 6.93 2. 3.2 3. 5三、1. 1米 2. 2.2米 3.（略） §14.1 勾股定理（四）一、1.B 2.C 3.B二、1.22`1 2. 10三、1. 提示：利用勾股定理的逆定理检验2.（1）面积为12.5，周长为1851320+++ (2)∠BCD 不是直角 3．∵a 2+b 2=(n 2-1)2+(2n)2 =n 4-2n 2+1+4n 2 =n 4+2n 2+1=(n 2+1)2 ∴ a 2+b 2=c 2 ∴ △ABC 是直角三角形 §14.2 勾股定理的应用（一） 一、1.A 2.D二、三、1. BF=12，AD=13，ED=2.6 2.略； 3. 10. §14.2 勾股定理的应用（二） 一、1. 12≤a ≤13 2.8153. 150 二、1. 34海里 2. 因为小汽车的速度为72千米/时 ,所以小汽车超速 3．996.9m 2第15章 平移与旋转§15.1平移（一）一、1.D 2.C 3.B二、1.B B '的方向 线段B B '的距离（答案不唯一） 2.形状 大小 位置 3.2cm 三、1.略 2.图略 §15.1平移（二）一、1.D 2.D 3.C二、1.A , Q 2. 72° 3. 7，7三、1．CF=4cm CD=3cm DF=3 cm EF=2 cm 2.图略3．（1）图略（2）重叠部分的面积与原长方形ABCD 面积的41 §15.1平移（三） 一、1.D 2.C二、1. 13㎝ 2.B B ' ，C C '，D D '；B A ''，D C '' ，CD ，不能 3.相等,相等三、1.图略 ；2.（1）相等，理由如下：由题意可知，AB ∥CD ，AD ∥BC ，所以∠DAC=∠BCA ，∠BAC=∠ACD ，所以∠B=∠D 3.4个 ，9个 §15.2旋转（一） 一、1.D 2.C二、1.中心 ，方向 ，角度 2.180°3.点C,∠ACD(答案不唯一)的度数，D 、E ，EC ，∠DCE三、1.（1）点A ， 60° （2）AC 边上的中点（3）等边三角形2.能 ，点A ， 120°3.（1）垂直 （2）13㎝2§15.2旋转（二） 一、1.C 2.D 3.B二、1.中心,角度,距离 2.点B ，点C ，BC 边的中点3. 4,△ABO 与△CDO 、△ADO 与△CBO 、△ABC 与△CDA 、△ABD 与△CDB4.60三、1.略 2.略§15.2旋转（三）一、1.C 2.D 3.B 二、1.略 2.120 3.2π三、1.（1）点D （2）正方形 , 64 （3）30C DC '∠=o，CDA '∠=60° 2.略§15.2旋转（四） 一、1.B 2.C二、1.轴对称，平移，旋转 2.B , D ,旋转3.线段的中点 , 180°,对角线的交点, 90°,180°,270°,圆心 ,任何度数4. 4.5 三、1.图略 2.CG=CE ，理由如下：由题意可知，DE=BF=BG ，∵四边形ABCD 是正方形，∴BC=CD=AD=AB ，∵CG=BC-BG ，CE=CD-DE ，∴CG=CE §15.3中心对称（一） 一、1.B 2.D二、1. A ，B 2.略 3. HINOXZ, BCHIMOUX , HIOX三、1.图略 2.能，对称中心是点C ，对应线段有：DC 与CE ，AD 与EF ，AB 与GF ，BC与GC ；对应角有：∠D 与∠E ，∠A 与∠F ，∠B 与∠G ，∠DCB 与∠GCB 3.图略 4.图略 §15.3中心对称（二） 一、1.A 2.B二、1.OA=OD ，OB=OC 2.2㎝ , 1.5㎝ 3.关于点O 成中心对称 三、1.图略； 2.图略； 3.图略 ， 成中心对称 ； 4. 图略 §15.4图形的全等 一、1.C 2.B二、1.12； 2.55； 3.120 , 4 ； 4.①②③④三、1.（1）△ADE ≌△ABC ，对应边有：AB 与AD , BC 与DE , AC 与AE ，对应角有：∠BAC与∠DAE ，∠B 与∠D ，∠C 与∠E （2）∠C=30° ∠B=110° ∠BAE=100° 2.（1）AC=BD AO=OB OC=OD （2）∠D=32° （3）AC ∥BD ，∵AO=OB ，CO=OD ， ∴ △AOC 与△BOD 是关于点O 成中心对称的, ∵AC ∥BD. 3.CD=3㎝第16章 平行四边形§16.1平行四边形的性质（一） 一、1.D 2.B 3.B二、1.110，70，110 2.120，60 3.115° 三、1. ∠A=50°，∠B=130°，∠C=50°，∠D=130°；2. ∠ADE=30°，∠EDF=60°，∠FDC=30°.3. AE ⊥BE,∵∠DAB+∠ABC=180°，∴12∠DAB+12∠ABC=90°，即∠EAB+∠ABE=90,∴∠AEB=90°,即AE⊥BE§16.1平行四边形的性质（二）一、1.D 2.C二、1.2cm 2.16 3.5，7三、1. 21cm 2. 8cm；3.8cm§16.1平行四边形的性质（三）一、1.B 2.D二、1.10 2.40° 3.7.三、1. 24cm； 2. 略； 3.略§16.1平行四边形的性质（四）一、1.B 2.B二、1.55 2.3 3.100°，80°三、1.16 2. 略§16.2矩形、菱形与正方形的性质（一）一、1.C 2.A 3.B二、1.7 2.28 3.90，45三、1. 2cm； 2. 5cm 3.45°§16.2矩形、菱形与正方形的性质（二）一、1.A 2.B二、1.32 cm 2.60°，120°， 60°，120° 3.30 4.5三、1. 8cm；2. 面积24cm2，周长20cm3.60°，120°,60°，120°.§16.2矩形、菱形与正方形的性质（三）一、1.C 2.B二、1.22.5° 2.67.5三、1.15°；2. 提示：因为四边形EFOG为矩形，所以EF=OG，只要说明EG=GB即可.§16.2矩形、菱形与正方形的性质（四）一、1.D 2.B二、1.4cm 2.5cm 3.1 4.12三、1.20cm 2.150° 3.（1）提示：∠FBC=∠BCE=45°（2）AE=DF，理由略. §16.3 梯形的性质(一)一、1.D 2.C二、1. 60 2.10 3. 26 4.110 三、1. 60°，120°， 60°，120° ；2. 24cm §16.3 梯形的性质(二) 一、1.B 2.B二、1.6 2.9 3. 5＜a ＜13三、1.(1)等边三角形，理由略 (2)25； 2. 108°，72°，108°，72° ； 3.(1)略 （2）∠A=108°,∠B=72°,∠C=72°,∠ADC=108°4．∵CE ∥BD ，AE ∥DC ，∴四边形BECD 是平行四边形，∴DB=CE ，又∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD ，∴AC=CE ，即三角形CAE 是等腰三角形5.2(10cm。

初中数学华东师大版八年级上册第十二章12.5因式分解习题精练一、选择题1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A. a(m+n)=am+anB. a2−b2−c2=(a−b)(a+b)−c2C. 10x2−5x=5x(2x−1)D. x2−16+6x=(x+4)(x−4)+6x2.下列变形是因式分解的是()A. x2+6x+8=x(x+6)+8B. (x+2)(x−2)=x2−4C. x(x+1)=x2+xD. x2−2x+1=(x−1)23.多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是()A. m+2B. m−2C. m+4D. m−44.将多项式3(x−y)2+2(y−x)3分解因式，结果正确的是()A. (x−y)2(3−2x−2y)B. (x−y)2(3−2x+2y)C. (x−y)2(3+2x−2y)D. (y−x)2(3+2x+2y)5.下列因式分解正确的是()A. x2−x=x(x+1)B. a2−3a−4=(a+4)(a−1)C. a2+2ab−b2=(a−b)2D. x2−y2=(x+y)(x−y)6.如果二次三项式x2+ax+2可分解为(x−1)(x+b)，则a+b的值为()A. −2B. −5C. 3D. 57.已知a=2019x+2018，b=2019x+2019，c=2019x+2020，则代数式a2+b2+c2−ab−ac−bc的值为()A. 0B. 1C. 2D. 38.将多项式16m2+1加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是()A. −2B. −15m2C. 8mD. −8m9.多项式x2−4xy−2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x−2y，另一个因式是()A. x+2y+1B. x+2y−1C. x−2y+1D. x−2y−110.下列二次三项式中，在实数范围内不能因式分解的是()A. 6x2+x−15B. 3y2+7y+3C. x2+4x+4D. 2x2−4x+511.有下列式子： ①−x2−xy−y2; ②12a2−ab+12b2; ③−4ab2−a2+4b4; ④4x2+9y2−12xy; ⑤3x2+6xy+3y2．其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.多项式−x2y−2xy2−y3因式分解的结果是()A. y(x−y)2B. −y(x−y)2C. y(x+y)2D. −y(x+y)2二、填空题13.若关于x的多项式ax3+bx2−2的一个因式是x2+3x−1，则a+b的值为______．14.多项式6ab2x−3a2by+12a2b2各项的公因式是．15.在实数范围内分解因式：16−2x 2=__________．16.若m2+4=3n，则m3−3mn+4m=______．17.分解因式：m2−8m+16=______．三、解答题18.分解因式：(1)a2+2a；(2)x2−16．19.分解因式：x3+5x2+6x．20.因为x2+2x−3=(x+3)(x−1)，这说明多项式x2+2x−3有一个因式为x−1，我们把x=1代入此多项式发现x=1能使多项式x2+2x−3的值为0．利用上述阅读材料求解：(1)若x−3是多项式x2+kx+12的一个因式，求k的值；(2)若(x−3)和(x−4)是多项式x3+mx2+12x+n的两个因式，试求m，n的值．(3)在(2)的条件下，把多项式x3+mx2+12x+n因式分解．21.把下列各式分解因式：(1)x2y−y;(2)a2b−4ab+4b;(3)x2−2x+(x−2);(4)(y+2x)2−(x+2y)2．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.该变形为去括号，故A不是因式分解；B.该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；C.符合因式分解定义，故C是因式分解；D该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解．故选：C．2.【答案】D【解析】解：A：等式右边既有相乘，又有相加，不符合概念，故本项错误；B：等式左边为多项式相乘，右边为多项式相加，不符合概念，故本项错误；C：等式左边为单项式与多项式相乘，右边为多项式相加，不符合概念，故本项错误；D：等式左边为多项式相加，左边为单项式相乘，符合概念，故本项正确．故选：D．3.【答案】A【解析】解：2m+4=2(m+2)，m2+4m+4=(m+2)2，∴多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是(m+2)，故选：A．4.【答案】B【解析】3(x−y)2+2(y−x)3=3(x−y)2−2(x−y)3=(x−y)2[3−2(x−y)]=(x−y)2(3−2x+2y)．故选B5.【答案】D【解析】解：A、原式=x(x−1)，故A错误；B、原式=(a−4)(a+1)，故B错误；C、a2+2ab−b2，不能分解因式，故C错误；D、原式=(x+y)(x−y)，正确．故选：D．6.【答案】B【解析】解：∵二次三项式x2+ax+2可分解为(x−1)(x+b)，∴x2+ax+2=(x−1)(x+b)=x2+(b−1)x−b，则−b=2，b−1=a，解得：b=−2，a=−3，故a+b=−5．故选：B．7.【答案】D【解析】解：∵a=2019x+2018，b=2019x+2019，c=2019x+2020，∴a−b=−1，b−c=−1，c−a=2，∴a2+b2+c2−ab−ac−bc=2(a2+b2+c2−ab−ac−bc)÷2=[(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2]÷2=[(−1)2+(−1)2+22]÷2=6÷2=3故选：D．8.【答案】B【解析】解：A、16m2+1−2=16m2−1=(4m+1)(4m−1)，不符合题意；B、16m2+1−15m2=m2+1，不能分解，符合题意；C、16m2+1+8m=(4m+1)2，不符合题意；D、16m2+1−8m=(4m−1)2，不符合题意．故选：B．9.【答案】C【解析】解：x2−4xy−2y+x+4y2=(x2−4xy+4y2)+(x−2y)=(x−2y)2+(x−2y)=(x−2y)(x−2y+1)．故选：C．10.【答案】D【解析】解：A、6x2+x−15=0时，b2−4ac=1+4×6×15=361>0，则此二次三项式在实数范围内能因式分解，故此选项错误；B、3y2+7y+3b2−4ac=49−4×3×3=13>0，则此二次三项式在实数范围内能因式分解，故此选项错误；C、x2+4x+4b2−4ac=16−4×4=0，则此二次三项式在实数范围内能因式分解，故此选项错误；D、2x2−4x+5b2−4ac=16−4×2×5=--24<0，则此二次三项式在实数范围内不能因式分解，故此选项正确．故选：D．11.【答案】C【解析】点拨： ② ④ ⑤能用完全平方公式分解因式.本题容易忽视 ② ⑤，注意 ②提， ⑤提出3以后就能利用完全平方公式分解因式．出1212.【答案】D【解析】−x2y−2xy2−y3=−y(x2+2xy+y2)=−y(x+y)2．13.【答案】26【解析】解：设多项式ax3+bx2−2的另一个因式为(mx+2)，∵多项式ax3+bx2−2的一个因式是(x2+3x−1)，则ax3+bx2−2=(mx+2)(x2+3x−1)=mx3+(3m+2)x2+(6−m)x−2，∴a=m，b=3m+2，6−m=0，∴a=6，b=20，m=6，∴a+b=6+20=26．故答案为：26．14.【答案】3ab【解析】各项公因式根据系数、字母和字母指数确定．15.【答案】2(2√2+x)(2√2−x).【解析】解：16−2x2=2(8−x2)=2(2√2+x)(2√2−x).故答案为2(2√2+x)(2√2−x).16.【答案】0【解析】解：∵m 2+4=3n ，∴m 3−3mn +4m =m(m 2−3n +4)=m(3n −3n)=0． 故答案为：0．17.【答案】(m −4)2【解析】解：m 2−8m +16=(m −4)2． 故答案为：(m −4)2．18.【答案】解：(1)原式=a(a +2)；(2)原式=(x −4)(x +4)． 【解析】(1)直接提公因式a 即可； (2)利用平方差进行分解即可．本题考查了提公因式法与公式法分解因式，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．19.【答案】解：x 3+5x 2+6x ，=x(x 2+5x +6)， =x(x +2)(x +3)．20.【答案】解：(1)∵x −3是多项式x 2+kx +12的一个因式∴x =3时，x 2+kx +12=0∴9+3k +12=0 ∴3k =−21 ∴k =−7∴k 的值为−7．(2)(x −3)和(x −4)是多项式x 3+mx 2+12x +n 的两个因式 ∴x =3和x =4时，x 3+mx 2+12x +n =0∴{27+9m +36+n =064+16m +48+n =0解得{m =−7n =0∴m 、n 的值分别为−7和0． (3)∵m =−7，n =0，∴x 3+mx 2+12x +n 可化为：x 3−7x 2+12x∴x 3−7x 2+12x =x(x 2−7x +12)=x(x−3)(x−4)21.【答案】解：(1)原式=y(x2−1)=y(x+1)⋅(x−1);(2)原式=b(a2−4a+4)=b(a−2)2;(3)原式=x(x−2)+(x−2)=(x+1)(x−2);(4)原式=[(y+2x)+(x+2y)][(y+2x)−(x+2y)]=(y+2x+x+2y)(y+2x−x−2y)=(3x+3y)(x−y)=3(x+y)(x−y)．。

章节测试题1.【题文】分解因式① -49a2bc-14ab2c+7ab②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)【答案】①-7ab(7ac+2bc-1)；②-3(2a+b)2【分析】本题考查了因式分解.①直接用提公因式-7ab即可；②把(2a+b)作为一个整体提取.【解答】解：①原式=-7ab(7ac+2bc-1)②原式=（2a+b）(2a-3b-8a)=(2a+b)(-6a-3b)=-3(2a+b) 22.【题文】因式分解:（1）x2+5x；（2）3y2-6y+3【答案】（1）x(x+5)；（2）3（y-1）2【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）x2+5x=x(x+5)；（2）3y2-6y+3=3(y2-2y+1)＝3（y-1）23.【答题】分解因式：ab﹣a2=______．【答案】a（b-a）【分析】原式提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=a（b-a）．故答案为：a（b-a）4.【答题】因式分解：______.【答案】a（a-4）【分析】直接把公因式a提出来即可．【解答】解：a2﹣4a=a（a﹣4）．故答案为：a（a﹣4）．5.【答题】分解因式a2﹣9a的结果是______【答案】a（a-9）【分析】本题考查了用提公因式法分解因式，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.【解答】解：a2－9a＝a(a－9)，故答案为a(a－9).6.【答题】因式分解：x2﹣3x+（x﹣3）=______．【答案】（x﹣3）（x+1）【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】根据因式分解的概念和步骤，可先把原式化简，然后用十字相乘分解，即原式=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3=（x﹣3）（x+1）；或先把前两项提公因式，然后再把x-3看做整体提公因式：原式=x（x﹣3）+（x﹣3）=（x﹣3）（x+1）.故答案为：（x﹣3）（x+1）．7.【答题】因式分解：2a2＋8a=______．【答案】2a（a＋4）【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】解：原式=2a（a+4）．故答案为：2a（a+4）．8.【答题】分解因式：a2﹣4a=______．【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】由于式子中含有公因式a，所以可用提取公因式法分解因式，即a2﹣4a=a （a﹣4），故答案为a（a﹣4）．9.【答题】分解因式：mx-6my=______.【答案】m（x-6y）【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】mx-6my=m（x-6y）.故答案为:m（x-6y）.10.【答题】分解因式：2ax﹣4ay=______．【答案】2a（x﹣2y）【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】2ax﹣4ay=2a（x﹣2y）．故答案为：2a（x﹣2y）．11.【答题】分解因式：m2-m=______【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】解：m2-m=m(m-1).故答案为：m（m-1）.12.【答题】分解因式：a2﹣a=______．【答案】a（a﹣1）【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】解：利用提取公因式进行因式分解，公因式为a．13.【答题】已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=______【答案】18【分析】根据提公因式法分解因式，再代入解答即可.【解答】解：原式故答案为：14.【答题】把多项式4（a+b）﹣2a（a+b）分解因式，应提出公因式______．【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】解：多项式分解因式，应提出公因式故答案为：15.【答题】在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中，从左到右是______，从右到左的变形是______.【答案】整式乘法,因式分解【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中，从左到右是整式乘法，从右到左的变形是因式分解.16.【答题】分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=______．【答案】（x+2）（x+3）【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】解：（x+3）2﹣（x+3）=（x+3）（x+3﹣1）=（x+2）（x+3）．17.【答题】把多项式（x﹣2）2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是______解：原式=（x﹣2）2﹣（4x﹣8）…A=（x﹣2）2﹣4（x﹣2）…B=（x﹣2）（x﹣2+4）…C=（x﹣2）（x+2）…D．【答案】C【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】解：原式═（x﹣2）2﹣（4x﹣8）…A=（x﹣2）2﹣4（x﹣2）…B=（x﹣2）（x﹣2﹣4）…C=（x﹣2）（x﹣6）…D．通过对比可以发现因式分解开始出现错误的一步是C．故答案为：C．18.【答题】分解因式：=______.【答案】(a+2)(3a+4)【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】提取公因式a+2即可，即原式=（a+2）（3a+6-2）=(a+2)(3a+4).19.【答题】把分解因式时，应提取的公因式是______.【答案】2ab【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】把分解因式时，应提取的公因式是2ab.20.【答题】4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是______.【答案】因式分解【分析】根据提公因式法解答即可.【解答】因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，由此可得该变形属于因式分解.。

章节测试题1.【题文】已知多项式2x-x+m有一个因式(2x+1),求m的值.【答案】或或【分析】原多项式可能是三次二项式，也可能是三次三项式，所以需要分三种情况讨论. 【解答】解：当m=-4x3时，2x3-x2+m=2x3-x2-4x3=-2x3-x2=-x2(2x+1)；当m=2x2时，2x3-x2+m=2x3-x2+2x2=2x3+x2=x2(2x+1)；当m=-x时，2x3-x2+m=2x3-x2-x=2x3-x2-x=x(2x2-x-1)=x(2x+1)(x-1).所以m=-4x3或2x2或-x.2.【答题】分解因式：16m2﹣4=______．【答案】4（2m+1）（2m﹣1）【分析】本题主要考查了因式分解的方法，在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式，如有公因式，一定要先提取公因式，再看能否套用平方差公式或完全平方公式.【解答】解：原式故答案为：3.【答题】分解因式4ab2﹣9a3=______．【答案】a（2b+3a）（2b﹣3a）【分析】本题主要考查了因式分解的方法，在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式，如有公因式，一定要先提取公因式，再看能否套用平方差公式或完全平方公式.【解答】解：原式故答案为：4.【答题】因式分解：a3﹣ab2=______．【答案】a（a+b）（a﹣b）【分析】本题主要考查了因式分解的方法，在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式，如有公因式，一定要先提取公因式，再看能否套用平方差公式或完全平方公式.【解答】解：原式故答案为：5.【答题】因式分解：y3﹣16y=______．【答案】y（y+4）（y﹣4）【分析】本题主要考查了因式分解的方法，在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式，如有公因式，一定要先提取公因式，再看能否套用平方差公式或完全平方公式.【解答】解：原式故答案为：6.【答题】分解因式：______。

【答案】x(x+2)(x-6)【分析】本题主要考查了因式分解的方法，在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式，如有公因式，一定要先提取公因式，再看能否套用平方差公式或完全平方公式.【解答】x3−4x2−12x=x(x2−4x−12)=x(x+2)(x−6).故答案为：x(x+2)(x−6).7.【答题】因式分解：9x2﹣4=______．【答案】（3x﹣2）（3x+2）【分析】本题主要考查了因式分解的方法，在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式，如有公因式，一定要先提取公因式，再看能否套用平方差公式或完全平方公式.【解答】解：9x2﹣4=（3x）2-22=（3x﹣2）（3x+2）.故答案为：（3x﹣2）（3x+2）.8.【答题】因式分解： ______ ．【答案】4a(a+2)(a-2)【分析】本题主要考查了因式分解的方法，在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式，如有公因式，一定要先提取公因式，再看能否套用平方差公式或完全平方公式.【解答】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式，所以4a3﹣16a=4a（a2﹣4）=4a（a+2）（a﹣2）．故答案为4a（a+2）（a﹣2）．9.【答题】因式分解：mx2－4m＝______．【答案】m（m+2）（m-2）【分析】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果各项含有公因式要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．【解答】解：mx2－4m＝m(x2－4)＝m(x－2)(x＋2)．故答案为：m(x－2)(x＋2)．10.【答题】把多项式3x2y﹣27y分解因式的结果是______．【答案】3y（x+3）（x﹣3）【分析】本题主要考查了因式分解的方法，在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式，如有公因式，一定要先提取公因式，再看能否套用平方差公式或完全平方公式.【解答】原式=3y（x2﹣9）=3y（x+3）（x﹣3）.11.【答题】因式分解：x3-xy2=______.【答案】x(x+y)(x-y)【分析】本题主要考查了因式分解的方法，在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式，如有公因式，一定要先提取公因式，再看能否套用平方差公式或完全平方公式.【解答】解：原式故答案为：12.【答题】因式分解：a3－a=______.【答案】a(a+1)(a-1)【分析】本题主要考查了因式分解的方法，在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式，如有公因式，一定要先提取公因式，再看能否套用平方差公式或完全平方公式.【解答】解：原式＝a(a2－1)＝a(a＋1)(a－1)．故答案为a(a＋1)(a－1)．13.【答题】因式分解:4x-x3=______.【答案】-x(x+2)(x-2)【分析】本题主要考查了因式分解的方法，在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式，如有公因式，一定要先提取公因式，再看能否套用平方差公式或完全平方公式.【解答】解：原式故答案为：14.【答题】若|m﹣1|+=0，将mx2﹣ny2因式分解得______．【答案】（x+3y）（x﹣3y）【分析】先求出m、n的值，再因式分解即可.【解答】解：∵|m﹣1|+=0，∴m=1，n=9，则mx2﹣ny2=x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）．故答案为：（x+3y）（x﹣3y）．15.【答题】计算：2016×512－2016×492的结果是______.【答案】403200【分析】本题考查了利用因式分解化简求值，先提公因式2016，再把512－492用平方差公式分解因式，然后把三个数相乘计算出结果.【解答】2016×512－2016×492=2016×(512－492)=2016×(51+49) ×(51-49)=2016×100×2=403200.16.【答题】计算：99+99的值是 ______．【答案】9900【分析】本题考查了利用因式分解化简求值，先分解因式，然后计算出结果. 【解答】992+99=99(99+1)=9900.故答案为9900.17.【答题】把代数式分解因式，结果正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=3x（x2﹣4x+4）=3x（x﹣2）2选D.18.【答题】因式分解x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为（）A. （x+3）（x﹣4）B. （x+4）（x﹣3）C. （x+6）（x﹣2）D. （x+2）（x﹣6）【答案】D【分析】先求出a、b的值，再根据十字相乘法分解因式.【解答】解：甲看错了a的值：∴乙看错了b的值：∴∴分解因式正确的结果：选D.19.【答题】分解因式3x3﹣12x，结果正确的是（）A. 3x（x﹣2）2B. 3x（x+2）2C. 3x（x2﹣4）D. 3x（x﹣2）（x+2）【答案】D【分析】本题主要考查了因式分解的方法，在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式，如有公因式，一定要先提取公因式，再看能否套用平方差公式或完全平方公式.【解答】解：选D.20.【答题】下列多项式在有理数范围内，能用完全平方公式分解因式的是（）A. m2﹣2m﹣1B. m2﹣2m+1C. m2+n2D. m2﹣mn+n2【答案】B【分析】根据完全平方公式分解因式即可.【解答】符合形式的多项式能够运用完全平方公式分解因式，符合条件的只有选项B，选B.。

12.5 因式分解一、选择题：1．以下从左到右的变形，属于正确的分解因式的是（）A ．（ y +2）（ -2）= y 2-4B ． a 2+2 +1= （ +2）+1y a a aC ． b 2+6b +9=（ b +3） 2D ． x 2-5 x -6= （ x -1 ）（ x +6）2．把 12a 2b 3c -8 a 2b 2c +6ab 3c 2 分解因式时，应提取的公因式是（）A ． 2B ． 2abcC ． 2ab 2cD ．2a 2b 2c3．多项式 6（ a - b ） 2+3（ a - b ）分解因式的结果是（）A ． 3（a - b ）（ 2a -2 b ）B ．（a - b ）（ 6a -6 b +3）C ． 3（a - b ）（ 2a -2 b +1）D ．3（ b - a ）（2b -2 a +1）4．把（ a +b - c ）（ a - b +c ） +（b - a - c ） 2 分解因式，结果是（）A ．2a （ a - b +c ）B ．2（ a - c ）（ a - b +c ）C ．2（ a - c ）（ b - c ）D ．2b （ a - b +c ）二、填空题：5．把一个多项式化成 ____________ 的形式，这类变形叫做把这个多项式分解因式．6．在以下各式中等号右侧的括号里填上适合的正号或负号，使左右两边的值相等． ① - a +b =（）（ a - b ）②（ a - c ） 2=（）（ c - a ） 2③（ n - m ） 3=（）（ m - n ） 3④（ x - y ）（y - z ）（ z - x ） =（）（y - x ）（ y - z ）（ x - z ）7．分解因式：① 2a （ x +y ） -3 b （ y +x ） =（ x +y ）（ _____）；②m （ a - b ）+n （ b - a ） =（ a - b ）（ _______） .8．已知代数式 -8 2 y +12 2+20 y 3 有一个因式是 2 x 2 -3 xy -5 y 2，则其另一个因式是 ________． x xy三、解答题9．把以下多项式分解因式：① 21xy -14 xz +35x 2② 15xy +10x 2-5 x③ 12a （ x 2+y 2） -18 b （ x 2+y 2）④（ 2a +b ）（3a -2 b ） -4 a （ 2a +b ）10．计算：①1.23 ×8.9+8.9 ×5.32+3.45 ×8.9②4.28×31+42.8×2.9+8.56×20 11．请证明多项式710-7 9-7 8能被 41 整除．四、研究题12．已知多项式x 2+ + 能够分解为（x+8）（-3 ），求式子2+2-ab的值．ax b x a b ab13．察看以下等式，你能获得什么结论？请运用所学的数学知识说明结论的正确性．1×2+2=4=222×3+3=9=323×4+4=16=424×5+5=25=5 25×6+6=36=62参照答案 :1． C2． C3． C4． A5．几个整式的积6．① - ②+③- ④+7．① 2a-3 b；②m- n8． -4 y9．① 7x（ 3y-2 z+5x）；② 5x（3y+2x-1 ）；③6（x2+y2）（ 2a-3 b）；④ - （ 2a+b）（a+2b）10．① 89；② 42811． 710-7 9-7 8=78（ 72-7-1 ） =78×41 12． 240013．a（a+1） +（a+1） =（a+1）2。

一、填空题m 2+2m +n 2-6n +6=0，那么m =，n =.y 4+2y 2+81=.x 4-2x 2+ax +b 有因式x 2-x +1，试将这多项式分解因式,那么x 4-2x 2+ax +b =,其中a =.b =.4.假设(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)-12=0，那么x 2+y 2=.a 2(b -c )+b 2(c -a )+c 2(a -b )=.m =31a (a +1)(a +2),n =31a (a -1)(a +1)，那么m -n =. 7. 分解因式7x n +1-14x n +7x n -1〔n 为不小于1的整数〕=.8. a -b ＝1，ab ＝2，那么a 2b -2a 2b 2+ab 2的值是9. 观察以下算式，32-12＝852-32＝16 72-52＝24 92-72＝32 ……根据探寻到的规律，请用n 的等式表示第n 个等式10．假设x -1是x 2-5x +c 的一个因式，那么c =.二、选择题11．以下从左边到右边的变形①15x 2y ＝3x ·5xy ②〔a +b 〕〔a -b 〕=a 2-b 2③a 2-2a +1=(a -1)2④x 2+3x +1=x (x +3+x 1)其中因式分解的个数为〔〕 A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．1个12．在多项式①x 2+2y 2，②x 2-y 2，③-x 2+y 2，④-x 2-y 2中能用两数和乘以它们的差的公式进展因式分解的有〔〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．以下各式中不能分解因式的是〔〕A ．4x 2+2xy +41y 2 B ．4x 2-2xy +41y 2 C ．4x 2-41y 2 D ．-4x 2-41y 2 14．以下能用两数和的平方公式进展因式分解的是〔〕 A ．m 2-9n 2B ．p 2-2pq +4q 2C ．-x 2-4xy +4y 2D ．9〔m +n 〕2-6〔m +n 〕+115．假设25x 2+kxy +4y 2可以解为〔5x -2y 〕2，那么k 的值为〔〕A ．-10B ．10C ．-20D ．2016．以下多项式中不能用提公因式进展因式分解的是〔〕A ．-41x 2-xy +y 2B ．x -xyC ．-m 3+mn 2D ．-3x 2+9 xk =(9+x 2)(3+x )(3-x )，那么k 的值是( )A.k =2B.k =3C.k =4D.k =6x 2+mxy +16y 2是一个完全平方式，那么m 的值是〔〕A.12B.24C.±12.D.±24三、解答题(1)8a 2-2b 2(2)4xy 2-4x 2y -y 3(3)4x 2y 2-(x 2+y 2)2(4)9x 2+16(x +y )2-24x (x +y )(5)〔a -b 〕3-2(b -a )2+a -bxy =5,a -b =6，求证xya 2+xyb 2-2abxy 的值.x 2+2(m -3)x +16是一个整式的完全平方，求m 的值.2002-4×32001+10×32000能被7整除.a 2+b 2+a 2b 2+1=4ab ，求a ，b 的值.四、综合探索题为三角形三边，且满足0ac bc ab c b a 222=---++．试说明该三角形是等边三角形．参考答案：一、1.-3 32.(y2+4y+9)(y2-4y+9)3 .(x2-x+1)(x+2)(x-1)3 -24. 45. (a-b)(b-c)(a-c)6.a(a+1)7. 7x n-1〔x-1〕28. 2【解析】解这种题型比较简便而常用的方法是先对所给的代数式进展因式分解，使之出现ab，a-b的式子，代入求值．简解如下：∵a-b＝1，ab＝2∴a3b-2a2b2+ab3＝ab〔a2-2ab+b2〕＝ab〔a-b〕2＝2×1＝2.9.〔2n+1〕2-〔2n-1〕2＝8n【解析】等式的左边是两个连续的奇数的平方差，右边是8×1，8×2，8×3，8×4，……，8×n．10. 4【解析】令x＝1，那么x-1＝0，这时x2-5x+c＝0即1-5+c＝0，c＝4.二、11．D12．B13．D14．D15．C 【解析】〔5x-2y〕2＝25x2-20xy+4y2故k＝-20.16．A三、19.(1)2(2a+b)(2a-b)(2)-y(2x-y)2(3) 4x2y2-〔x2+y2〕2＝〔2xy〕2-〔x2+y2〕2＝〔2xy+x2+y2〕〔2xy-x2-y2〕＝-〔x2+2xy+y2〕〔x2-2xy+y2〕＝-〔x+y〕2〔x-y〕2(4)9x 2+16〔x +y 〕2-24x 〔x +y 〕=[4〔x +y 〕]2-2×4〔x +y 〕·3x +〔3x 〕2=[4〔x +y 〕-3x ]2＝〔x +4y 〕2(5)〔a -b 〕3-2〔b -a 〕2+a -b＝〔a -b 〕3-2〔a -b 〕2+a -b ＝〔a -b 〕[〔a -b 〕2-2〔a -b 〕+1] ＝〔a -b 〕［〔a -b 〕2-2〔a -b 〕+12］=〔a -b 〕〔a -b -1〕220. 18021．解：∵x 2+2〔m -3〕x +16=x 2+2〔m -3〕x +42∴ 2〔m -3〕x ＝±2×4x ∴m ＝7或m ＝-122．证明：32002-4×32001+10×32000=32×32000-4×3×32000+10×3200=32000〔32-12+10〕＝7×32000∴32002-4×32001+10×32000能被7整除.23.a =1,b =1或a =-1,b =-1.四、24.解：0ac bc ab c b a 222=---++， 0)ac bc ab c b a (2222=---++，0ac 2c a bc 2c b ab 2b a 222222=-++-++-+， 0)c a ()c b ()b a (222=-+-+-，∴a －b ＝0，b －c ＝0，a －c ＝0，∴a ＝b ＝c ．∴此三角形为等边三角形．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。