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交变电流的描述
随着我国经济的发展，电力需求量也在不断地增加，因此变电流的学习成为了重要的电力科学的一个分支。
变电流是指在电力系统中，变压器的高低压侧之间电流的变化。
变电流是因变压器的高低压侧的变化而引起的，它可以用于将电力从一个情况转换为另一个情况，为电力系统提供从高压运输到低压分配的有效途经。
变电流包括三种不同状态：直流电流、交流电流和脉冲电流。
直流电流是指电压和电流保持不变的电流，它具有恒定的电压和电流。
交流电流是指周期性变化的电场，它具有不断变化的电压和电流，它是最常见的变电流的一种。
脉冲电流是指周期性变化的电场，其中电压和电流急剧变化，但是随后又回到了原始值。
因此，在脉冲变电流中，电压和电流都会在一个比较短的时间内迅速变化，然后再恢复原来的值。
变电流可以用来进行低压分配，它可以将电源变压器中的低压传输到客户使用的低压电线中。
这种情况下，变电流可以将较高的电压降低到客户使用的低压电压，从而提高系统的使用效率。
它还可以帮助降低发电厂的成本，以及它的安全性和可靠性。
总之，变电流可以用来改变电场环境、调整电压和电流，从而降低损耗和线路压力，提高系统的安全性和可靠性，以及改善电力系统的效果。
因此，变电流的研究变得越来越重要，为我们的发展带来了极大的方便。
3.2 交变电流的描述模块一 知识掌握 知识点一 周期和频率【情境导入】如图为我国照明电路的u －t 图像．(1)计算其周期和频率，每秒电流改变多少次方向？(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有什么关系？试写出其关系式． 答案 (1)我国照明电路的周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，每秒电流方向改变100次．(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有关，ω(n )越大，周期越短，频率越高，其关系为T ＝2πω，ω＝2πT ＝2πf ＝2πn .【知识梳理】 1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．3．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT＝2πf .[例题1] （2021秋•丹东期末）某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．1s 内线圈中电流方向改变50次B ．t ＝0时，线圈平面与中性面重合C ．t ＝时，磁通量变化率的绝对值为40πWb/sD ．t ＝时，线圈中的感应电流最大【解答】解：A 、交变电流的周期为，频率为50Hz ，每个周期电流方向变化两次，1s 内线圈中电流方向改变100次，A 错误；B 、t ＝0时，磁通量等于零，线圈平面与磁感线平行，与中性面垂直，B 错误；C 、由图可知，t ＝时，穿过线圈的磁通量为零，则磁通量变化率的绝对值最大，此时电路中的瞬时电流达到最大值，根据交流电最大值的表达式，则：E m ＝nBS ω 根据法拉第电磁感应定律：E m ＝n ΔΦΔt其中：ω=2πT ，Φm ＝BS 解得ΔΦΔt=40πWb/s ，故C 正确；D 、由图可知t ＝时，磁通量最大，线圈与磁感线垂直，线圈中的感应电流等于零，故D 错误。
交变电流一、交变电流1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流．2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流．二、交变电流的产生1．在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流．2．线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面．线圈平面经过中性面时，感应电流方向就发生改变．线圈绕轴转一周经过中性面两次，因此感应电流方向改变三、交变电流的变化规律1．正弦式交变电流的瞬时值表达式i＝I m sinωt u＝U m sinωt e＝E m sinωt其中i、u、e分别表示电流、电压、电动势的瞬时值，I m、U m、E m分别表示电流、电压、电动势的最大值．2．正弦式交变电流的图象：（如右图）四. 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动两个特定位置的特点五、正弦交变电流瞬时值、峰值表达式的推导1．瞬时值表达式的推导设线圈从中性面起经时间t 转过角度θ，则θ＝ωt ，此时两边ab 、cd 速度方向与磁感线方向的夹角分别为ωt 和(180°－ωt )，如图所示，它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势为：e ＝BL ab v sin ωt ＋BL cd v sin(180°－ωt )＝2BL ab v sin ωt因为v ＝ω·L bc 2，代入上式中得e ＝BSωsin ωt N 匝线圈产生的总电动势：e ＝NBSωsin ωt2．峰值表达式由e ＝NBS ωsin ωt 可知，电动势的峰值E m ＝NBS ω＝N Φm ω，与线圈的形状及转轴位置无关．提醒：(1)瞬时值与开始计时的位置及线圈转动的时间有关．①若线圈从中性面开始计时，e ＝E m sin ωt .②若线圈从位于与中性面垂直的位置开始计时，e ＝E m cos ωt .练习：1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e －t 图象如图所示，则( )A ．t 1、t 3时刻线圈通过中性面B ．t 2、t 4时刻线圈中磁通量最大C ．t 1、t 3时刻线圈中磁通量变化率最大D ．t 2、t 4时刻线圈平面与中性面垂直2.如图所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知( )A ．此感应电动势的瞬时表达式为e ＝200sin0.02tB ．此感应电动势的瞬时表达式为e ＝200sin100πtC ．t ＝0.01 s 时，穿过线圈的磁通量为零D ．t ＝0.02 s 时，穿过线圈的磁通量的变化率最大3.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是( )A ．在t 1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B ．在t 2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C．在t时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值4.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示．则下列说法中正确的是()A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大D．该线圈转动的角速度为50π rad/s5.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是()A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势改变方向C．电动势的最大值是157 V D．在t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s 6．线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin20πt V，则下列说法正确的是()A．t＝0时，线圈平面位于中性面B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大D．t＝0.4 s时，e有最大值10 2 V 7．如图甲所示，a、b为两个并排放置的共轴线圈，a中通有如图乙所示的交变电流，则下列判断错误的是()A．在t1到t2时间内，a、b相吸B．在t2到t3时间内，a、b相斥C．t1时刻两线圈间作用力为零D．t2时刻两线圈间吸引力最大8.有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，问：(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少？(2)写出感应电动势随时间变化的表达式．(3)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？9.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，所用矩形线圈总电阻为R＝100 Ω，线圈的匝数n＝100，边长lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动，试求当线圈平面从图示位置(与中性面垂直)转过90°的过程中：(1)线圈中的平均电动势．(2)通过线圈某一截面的电荷量10.如图所示，线圈的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求： (1)若从线圈处于中性面开始计时写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)线圈转了130s 时电动势的瞬时值多大？ (3)电路中流过电阻R 的电流的峰值是多少？练习：1．一只低压教学电源输出的交变电压瞬时值u ＝102sin314 t V ，关于该电源的规格和使用，以下说法正确的是( )A ．这只电源可以使“10 V 2 W”的灯泡正常发光B ．这只电源的交变电压的周期是314 sC ．这只电源在t ＝0.01 s 时电压达到最大值D ．“10 V 2μF ”电容器不能接在这只电源上2.一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( )A ．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u ＝100 sin25t VB ．该交变电流的频率为25 HzC ．该交变电流的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W3.(2009年高考福建理综卷)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则（ )A ．电压表V 的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J4．下列说法中正确的是( )A ．交变电流在一个周期内电流方向改变两次B ．交变电流的有效值总是最大值的12C ．因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D ．若正弦交变电流的最大值是10 A ，则它的最小值是－10 A5．两个完全相同的电热器分别通过如图甲和乙所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦式电流，则这两个电热器功率P a 、P b 之比为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．1∶2D ．4∶17.如图所示，一交流发电机的线圈在匀强6．把一只电热器接在100 V 的直流电源上，在t 时间内产生的热量为Q ，若将它分别接到u 1＝100sin ωt V 和u 2＝50sin2ωt V 的交流电源上，仍要产生Q 的热量，所需时间分别是( )A ．t,2tB ．2t,8tC ．2t,2tD ．t,4t磁场中匀速转动，线圈匝数N ＝100，线圈电阻r ＝3 Ω，ab ＝cd ＝0.5 m ，bc ＝ad ＝0.4 m ，磁感应强度B ＝0.5 T ，电阻R ＝311 Ω，当线圈以n ＝300 r/min 的转速匀速转动时．求：(1)感应电动势的最大值；(2)t ＝0时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势瞬时值表达式；(3)此电压表的示数是多少．8.如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：(1)转动中感应电动势的最大值和有效值．(2)电路中交流电压表和电流表的示数．(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电量。
