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第4章讲义凸轮机构

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第4章 凸轮机构及其设计概论

第4章 凸轮机构及其设计概论
1．按凸轮的形状分类 2．按从动件形状分类 3．按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类 4．按从动件的运动形式分类
1．按凸轮的形状分类
盘状凸轮
移动凸轮
圆柱凸轮
2．按从动件形状分类
❖ 尖底从动件 ❖ 滚子从动件 ❖ 平底从动件 ❖ 曲底从动件
3．按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类
❖力封闭凸轮机构 ❖形封闭凸轮机构
s
h
2h Φ2
2
v
4h
Φ2
a
4h
Φ2
2
等减速阶段
结论
s
Φ2h2（Φ
）2
v
4Φh2（Φ
）
a
4h 2
Φ2
柔性冲击：O，A，B
上一页
1．简谐运动规律（余弦加速度运动规律）
与之间的关系：
π
Φ
推程阶段运动方程：
s R R cos h h cos(π )
22 Φ
v πh sin( π )
4．按从动件的运动形式分类
对心式 直动从动件 偏置式
摆动从动件
三、凸轮机构的基本名词术语
（1）基圆 以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的
最小半径为半径所画的圆。半径用 rb 表示。
（2）推程 从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。 （3）回程 从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。 （4）行程 从动件的最大运动距离。常用 h 表示行程。 （5）推程角 从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时，
a 0
下一页
0, s h Φ', s 0
回程边界条件
结论
s
h
h Φ
v
h Φ

课件4：凸轮机构

课件4：凸轮机构

vB 2 v2 v2 tg vB1 rB (rb s2 )
4.凸轮机构的材料
凸轮机构工作时，往往承受动载荷的作用，同时 凸轮表面承受强烈磨损。因此，要求凸轮和滚子的工 作表面硬度高，具有良好的耐磨性，心部有良好的韧 性。当低速、轻载时，可以选用铸铁作为凸轮的材料。 中速、中载时可以选用优质碳素结构钢、合金钢作为 凸轮的材料,并经表面淬火或滲碳淬火，使硬度达到。 高速、重载凸轮可以用优质合金钢材料，并经表面淬 火或滲氮处理。
由图可见，从动件在推程始末两点、处，速度有 突变，瞬时加速度理论上为无穷大，因而产生理 论上亦为无穷大的惯性力。而实际上，由于构件 材料的弹性变形，加速度和惯性力不至于达到无 穷大，但仍会对机构造成强烈的冲击，这种冲击 称为“刚性冲击”或“硬冲”。因此，单独采用 这种运动规律时，只能用于凸轮转速很低以及轻 载的场合。
余弦加速度运动规律: 是指从动件加速度按余弦规律
变化的运动规律。这种运动规律的运动线图如图所示。 其位移曲线为简谐曲线，故又称为简谐运动规律，速度 曲线为正弦曲线，加速度曲线为余弦曲线。作图方法如 图所示。 由图可见，在推程始末 点处仍有加速度的有限 值的突变，即存在“软 冲”，因此只适用于中、 低速。但若从动件作无 停歇的升—降—升型连 续运动，则加速度曲线 为光滑连续的余弦曲线， 消除了“软冲”，故可 用于高速。
凸轮的分类
1、 按凸轮的形状分类 （1）盘形凸轮（又叫平板凸轮）； （2）移动凸轮（双叫靠模）； （3）圆柱凸轮（双叫环槽凸轮）； （4）圆锥凸轮。
链接：盘形凸轮机构
盘形凸轮机构
盘形凸轮机构
移动凸轮：卸料机构
圆柱凸轮（双叫环槽凸轮）
凸轮的分类
2、 按从动杆的运动方式分类 （1）移动从动杆凸轮机构； （2）摆动从动杆凸轮机构。 链接：摆动从动杆凸轮机构

第4章凸轮机构

第4章凸轮机构
第4章 凸轮机构
4.1 概述 4.2常用的从动件运动规律 4.3 盘形凸轮轮廓设计 4.4 凸轮机构基本尺寸的确定
2021/8/2
4.1 概 述 4.1.1、 凸轮机构的应用
凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通 过与从动件的高副接触，在运动时可以获得连续或不 连续的任意预期运动。凸轮机构是由凸轮、从动件和 机架三个基本构件组成的高副机构。 由于凸轮机构具 有多用性和灵活性, 因此广泛应用于机械、 仪器、 操 纵控制装置和自动生产线中, 是自动化生产中主要的驱 动和控制机构。但由于凸轮机构是高副机构，易于磨 损，因此只适用于传递动力不大的场合。
动的盘形零件, 如图4 - 1中的件1是凸轮的最基本形式。 (2) 移动凸轮： 它可看作是回转半径无限大的盘形
凸轮, 凸轮相对机架作直线运动。 如图4 - 2中的件3。 (3) 圆柱凸轮： 它可看作是移动凸轮卷成圆柱体所
形成的凸轮, 从动件与凸轮之间的相对运动为空间运动, 如 图4 - 3中的构件1。
B′ 3B3=33′, …, 得B1, B2, B3, … 点。 这些点就是反 转后从动件的系列位置。
(4) 将B0, B1, B2, B3, …光滑地连成曲线, 即是所要 求的凸轮轮廓曲线, 如图5 - 9(a)所示。
2021/8/2
二、对心滚子移动从动件盘形凸轮轮廓绘制
/ s
0
/ 0
s
2021/8/2
例三： 图4 - 3所示为一自动机床的进刀机构，当具有凹
槽的圆柱凸轮1回转时，其凹槽的侧面迫使推杆2绕点 C作往复摆动，从而控制刀架的进刀和退刀运动。
2021/8/2
2
2021/8/2
1 图4-3自动机床上的走刀机构
2021/8/2

机械设计基础第4章 凸轮机构

机械设计基础第4章 凸轮机构
要考虑其冲击特性 最大速度 最大加速度 惯性力 （3）所设计的凸轮廓线应便于加工。
《机械设计基础》第4章 凸轮机构
4.3 盘状凸轮轮廓设计
例1：从动件的位移线图、凸轮的基圆半径rb、凸轮以等角 速度ω1顺时针回转，绘出尖顶从动件盘形凸轮的轮廓。
《机械设计基础》第4章 凸轮机构
4.3 图解法设计盘状凸轮轮廓
《机械设计基础》第4章 凸轮机构
4.4 凸轮机构基本尺寸的确定
1、压力角及其许用值
R = tgα R
当驱动从动件运动的分力 一定时，压力角越 大则侧向分力越大，机构的效率越低。当增大 到一定程度，使所引起的摩擦阻力大于轴向分 力时，无论凸轮加给从动件的作用力多大，从 动件都不能运动，这种现象称为自锁。
摆动
力封闭型：利用从动件的重量、弹簧力或其它 外力使从动件与凸轮保持接触。
《机械设计基础》第4章 凸轮机构
形封闭型：依靠凸轮和从动件所构成高副的 特殊几何形状， 使其彼此始终保持接触。
《机械设计基础》第4章 凸轮机构
4.2 从动件常用运动规律
1、凸轮与从动件的运动关系
《机械设计基础》第4章 凸轮机构
《机械设计基础》第4章 凸轮机构
2、从动件常用运动规律
等 速 运 动 规 律
《机械设计基础》第4章 凸轮机构
等 加 速 等 减 速 运 动 规 律
《机械设计基础》第4章 凸轮机构
简谐运动规律
《机械设计基础》第4章 凸轮机构
从动件运动规律的选择：
（1）满足机械的工作要求 （2）具有良好的动力特性：
4.1 凸轮机构的类型及应用
1、凸轮机构的组成
由凸轮、从动件和机架组成。
机架 从动件
凸轮

机械设计基础 第4章 凸轮机构

机械设计基础 第4章 凸轮机构

机械设计基础——凸轮机构
4-1 凸轮机构的组成及分类
一、组成
• 动画１、动画2
• 由三个构件组成的一种高副机构 • 凸轮cam：具有曲线轮廓或凹槽的构件 • 推杆/ 从动件follower: 运动规律由凸轮
廓线和运动尺寸决定 • 机架 frame
凸轮 推杆
机械设计基础——凸轮机构
二、特点
优点： • 实现各种复杂的运动要求 • 结构简单、紧凑 • 设计方便
机械设计基础——凸轮机构
第4章 凸轮机构
4-1 凸轮机构的应用及分类 4-2 推杆的运动规律 4-3 凸轮轮廓曲线的设计 4-4 凸轮机构基本尺寸的确定
机械设计基础——凸轮机构
基本要求: • 了解凸轮机构的类型及特点 • 掌握从动件常用运动规律的特点 • 掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则 • 熟练掌握反转法原理并进行凸轮机构设计
缺点： • 点、线接触，易磨损 • 不适合高速、重载
凸轮 推杆
机械设计基础——凸轮机构
三、分类
1 按凸轮的形状分
凸轮
2 按从动件的形状分
推杆
3 按从动件的运动形式分
4 按从动件的布置形式分
5 小结
机械设计基础——凸轮机构
1 按凸轮的形状分
盘形凸轮, 实例
• 凸轮呈向径变化的盘形 • 结构简单, 应用最广泛
s
A’
h
02 D
0’
A
r0 0
01
B
C
0
0
推程
01
远休止
t
0’
02
回程
近休止
• 回程，回程运动角0' • 近休止，近休止角02 • 行程（升程），h • 运动线图: 从动件的位移、速度、加速度

第4章 凸轮机构分解

第4章 凸轮机构分解

10
1
2
3
4
5
6
s
2h 2
2
v
v
4h
2
a
4h 2
2
柔性冲击 适用于低速场合
0
a
0
j
0
/2 /2
/2
19
等加速等减速运动规律
推程
回程 ？
推程
等加速s段 2h 2
2
v
4h
2
a
4h 2
2
等减速段
回程
等加速段
sh
2h '2
(
s )2
等减速段 2h s '2
(
s
' )2
§4-2 从动件的常用运动规律
•从动件 一边随着机架以角速度
-ω 绕 o 点转动，
O
一边在导路中往复移动
r0
反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓
1 2 3
4
5
6
7 29 29
8
一、直 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 轮 廓
1. 对心 尖顶 移动 从动件 盘形 凸轮 廓线的设计
已知凸轮的基圆半径rb，凸轮角 速度和从动件的运动规律，设计该
O1
o
最大摆角
从动件摆角 最大摆角
BC
max
S
近休止角
D 2
S
max 推程运动角 远休止角 回程运动角
摆角 O2
14
凸轮机构的运动学设计参数
凸轮 推程角 远停角S 回程角 近停角S
从动件的位移s、速度v、 加速度a、跃度j
凸轮机构的基本尺寸
基圆半径 rb
移动从动件凸轮机构的偏距 e

第四章 凸轮机构


在机械装臵中，尤其是在自动控制机械中，为实现某些 特殊或复杂的运动规律，广泛地应用着各种凸轮机构
动画演示1
动画演示2
机械设计基础
第一节 概述
一、凸轮机构的组成和特点
1、凸轮机构的组成 凸轮机构由凸轮1、从动件2和机架3三个基本构件组成，如图，其中凸 轮是一个具有控制从动件运动规律的具有曲线轮廓或凹槽的主动件，通 常作连续等速运动（也有作往复摆动或移动的）；从动件则在凸轮轮廓 驱动下按预定运动规律作往复直线运动或摆动
d
p2Hw2 2d02
d
6
7
8
四、正弦加速度运动规律
(摆线投影位移运 动规律)
1
2 3
a
d0 0 8 1 2 3 4 5 6 7 d
pHw2 d02
0 8 7 6 4
4
5 5
特点： 加速度变化连续. amax 最大.
对加工误差敏感. 适于高中速、轻载.
V
6
2Hw d0
3
2 1 0 8
7
d0 0 1 S 2 3 4 5 6 7 8
应用实例：
3
线
2
A
1
绕线机构
机械设计基础
第二节 从动件常用运动规律
卷带轮 1 放音键 3 4 录音机卷带机构 皮带轮 5 摩擦轮
机械设计基础
第三节 图解法设计盘形凸轮轮廓
图解法绘制凸轮轮廓曲线是利用反转法原理完成的。
加角速度-w(与凸轮角速度大小相等、方向相反)
凸轮静止不动
从动件与导路绕角速度-w以凸轮转动
d
第二节 从动件常用运动规律
三、从动件运动规律的选择
1、在选择从动件的运动规律时，应根据机器工作时的运动要求来确

第4章 凸轮机构

理论廓线的曲率半径：r
实际廓线的曲率半径：ra 滚子半径：rr
内凹轮廓：
理论轮廓曲线最小曲率半径的求法：
二、凸轮机构的压力角和自锁
当不计凸轮与从动件之间的摩擦时,凸轮作用于从动件上的 力F将沿接触点法线nn 方向
力F可分解成F 1 和 F 2 两个分 力 F２ = F cosα F１ = F sinα 自锁 F1≤F
假想给整个机构加一公 共角速度-ω,
凸轮：相对静止不动
推杆：一方面随导轨以-ω 绕凸轮轴心转动
另一方面又沿导轨作预期的 往复移动 推杆尖顶在这种复合运动中 的运动轨迹即为凸轮轮廓曲 线。
(二)、图解法的方法和步骤
设计凸轮廓线的图解法是根据反转法原 理作出从动件推杆尖顶在反转运动中依 次占据的各位置，然后作出其高副元素 所形成的曲线族；并作从动件高副元素 所形成的曲线族的包络线，即是所求的 凸轮轮廓曲线。
3、对心直动平底从动件盘形凸轮机构 已知条件: 凸轮的基圆半径为r0,凸轮沿逆时针方向等速回转。推 杆的运动规律如图所示。试设计对心直动平底从动件盘形凸轮机构 的凸轮廓线。
4、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构 已知条件:已知凸轮的基圆半径为r0,凸轮沿逆时针方向等速回转。 从动画中看，从动件 而推杆的运动规律已知，已知偏距e。试设计。
通常设计凸轮机构时是先根据结构要求初步确定基圆半径r0 后校核凸轮机构的最 大压力角αmax .
(4)、压力角校核 αmax一般出现在 1）从动件的起点位置 2）从动件最大速度位置 3）凸轮轮廓向径变化最大部分
滚子从动件按理论轮廓校核 平底从动件一般α=0，不需校核 若αmax > [α]: 增大基圆半径 偏置从动件
三、凸轮基圆半径的确定
r0

第4章 凸轮机构.ppt

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第四节 凸轮机构基本尺寸的确定
一、滚子半径与运动失真
当采用滚子从动件时.如果滚子的大小选择不适当.从动件将 不能实现设计所预期的运动规律.这种现象称为运动失真。 运动失真与理论轮廓的最小曲率半径和滚子半径的相对大小 有关。对于外凸的凸轮.应使滚子半径小于理论廓线的最小曲 率半径。 若出现运动失真的情况.可以用减小滚子半径来解决。若由于 滚子的结构等原因不能减小其半径时.可适当增大基圆半径. 以增大理论廓线的最小曲率半径。
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图4一1 尖顶对心直动从动件盘形凸 轮机构
返回
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第一节 凸轮机构的组成和分类
二、凸轮机构的分类
凸轮机构类型繁多.常见的分 (3)移动凸轮。
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第一节 凸轮机构的组成和分类
2.按从动件形状分类 (1)尖顶从动件。 (2)滚子从动件如择。 (3)平底从动件。 3.按凸轮与从动件的接触方式分类 (1)力封闭型凸轮机构 (2)形封闭型凸轮机构
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第四节 凸轮机构基本尺寸的确定
三、基圆半径的选择
从机构传力性能方面来考虑.压力角越小越好。但是压力角不 仅与传力性能有关.而且与基圆半径有关。当凸轮转过相同转 角.从动件上升相同位移时.在大小不同的两个基圆上.基圆较 小的其廓线较陡.压力角较大.基圆较大的其廓线较缓.压力角 较小。显然在相同条件下.减小压力角必使基圆增大.从而使 整个机构尺寸增大。因此.在设计中必须适当处理这一矛盾。 一般情况下.如果对机构的尺寸没有严格要求时.可将基圆选 大一些以减小压力角.使机构有良好的传力性能。如果要求减 小机构尺寸.则所选的基圆应保证最大压力角不超过许用值。 对于装配在轴上的盘形凸轮一般基圆半径可先选取初步值。 由初步值设计凸轮轮廓，然后校核机构推程的最大压力角， 根据最大压力角的选取，可调整基圆半径的选择。

第4章--凸轮机构


§4.2 从动件常用运动规律
简谐（余弦加速度）运动规律源自s5❖ 推程（0≤φ≤φ）
4
h
❖ 运动方程：
3
2
s h [1 cos( )]
2
1
1 2 3 4 56 φ
φ
v h sin( )
v
2
2h 2 2 2
cos(
)
a
φ
❖ 运动线图
❖ 冲击特性：始、末点有软性冲击
❖ 适用场合：中低速、中轻载
1.对心直动尖底从动件
s
❖ 已知：基圆半径ro，推杆运
动规律，凸轮逆时针方向转 动。
❖ 设计：凸轮廓线
作图步骤：
h
0
120 600
900
① 定比例尺 l ② 初始位置及推杆位移曲线
③ 确定推杆反转运动占据的各 位置
④ 确定推杆预期运动占据的各 位置
⑤ 推杆高副元素族
⑥ 推杆高副元素的包络线
φ
900
§4.3 凸轮轮廓曲线设计
v
2
v
加速度方程
4h 2 a 2
4h 2 a 2
0
φ
❖ 运动线图
a
❖ 冲击特性：起、中、末点柔性冲击
❖ 适用场合：低速轻载
0
φ
§4.2 从动件常用运动规律
3.简谐（余弦加速度）运动规律
定义 当质点在圆周上作匀 速运动时，其在该圆直径上的投
s
5 6 4
5 6 4
3
h
影所构成的运动规律称为简谐运 3
给整个凸轮机构加上一个 角速度－ω，此时凸轮不动， 从动件一方面随导路以－ω 绕轴转动，另一方面又在导 路中按预定的运动规律作往 复移动。由于从动件的尖顶 始终与凸轮轮廓相接触，其 尖顶的运动轨迹就是凸轮轮 廓曲线。
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第4章凸轮机构
本章学习目标
学习凸轮机构的应用和类型，从动件的常用运动规律， 图解法设计凸轮轮廓及凸轮机构基本尺寸的确定。
本章学习要求
掌握：凸轮机构中常见的凸轮形状与从动件的结构形式及其 特点，从动件的3种常用运动规律及其特点，图解法 设计凸轮轮廓的“反转法”原理，图解法绘制各种 常用凸轮轮廓的基本方法。
1.对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
2
3 4
5
0 1
1 2
2
3
60°
-ω1
13
150° 120°
12 12
4
11
11
5
30°
10
0
6
9
10
7
8
ω1
6
19
8 7
2
150°
1
30° 120° 60°
对心尖顶直动从动件盘形凸轮
2.偏置尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 3.滚子直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
2
π1hsinπ1
2t
t
a2 π22t122hcosπt1
从动件作简谐运动时，其加速 度按余弦曲线变化，故又称余弦加 速度规律 。从动件在运动开始、结
束时其加速度产生有限数值的突变， 从而产生柔性冲击 。
等加速等减速运动
4.3 图解法设计凸轮轮廓
4.3.1 凸轮轮廓设计的反转法原理
“反转法”原理
4.3.2 直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
s2h2 h t 12t2
v24 1t 1t2
a2 -412ht2
等加速等减速运动开始、结束 时其加速度产生数值 a 0 的突变，由 等加速转换为等减速时其加速度产 生数值为 2 a 0 的突变，从而因有限 惯性力的突变而产生冲击，这种冲 击称为柔性冲击 。
等加速等减速运动
3. 简谐运动规律
s2 h21cosπt1
4.4.2 基圆半径的选取
在给定运动规律和偏心距的情况下，基圆半径越小， 压力角越大。基圆半径过小，压力角就会超过许用值。 因此在实际设计时应在保证凸轮轮廓的最大压力角不超 过许用值的前提下，考虑缩小凸轮的尺寸。
4.4.3滚子半径的选取
'minrT
滚子半径对凸轮轮廓形状的影响
THANK YOU
偏置尖顶直动从动件盘形凸轮
滚子直动从动件盘形凸轮
4.平底直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
平底直动从动件盘形凸轮
4.3.3 摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
尖顶摆动从动件盘形凸轮
4.4凸轮机构基本尺寸的确定
4.4.1 压力角
lOP ds2 d
ds2 e
arctg d
s2 r02 e2
凸轮机构的压力角
1. 等速运动规律
s2 1ht
2 1ht
a2 0
等速运动开始或终止时，速度 有突变，理论上其加速度为无穷大 (材料有弹性变形，实际上不可能无 穷大)。由此产生强烈的冲击、噪声 和磨损，这种冲击称为刚性冲击。
等速运动
2. 等加速等减速运动规律
s2 212ht2
加速段
2 411ht2
减速段
a2 412ht2
盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮
尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件
盘形凸轮
移动凸轮
圆柱凸轮
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.2 从动件的常用运动规律
4.2.1 从动件的位移线图
➢ 基圆 r0
➢ 推程、推程运动角 t
➢ 远休止、远休止角 s
➢ 回程、回程运动角 h
➢ 近休止、近休止角 s '
➢ 从动件位移线图
4.2.2 从动件的常用运动规律
了解：各种凸轮机构的应用，从动件3种常用运动规律的作 图法，凸轮机构压力角的计算公式，基圆半径和滚 子半径的选择。
4.1 概述
1. 凸轮机构：如图所示由凸轮、从动件和机架组成，包 含两个低副，一个高副，称为高副机构 。
内燃机配气机构
自动机床进刀机构
2.凸轮机构的分类 按凸轮的形状分
按从动件的型式分