第四章 凸轮机构

第四章凸轮机构第一节凸轮机构的特点、类型及应用一、凸轮机构的组成、特点及应用凸轮机构是由凸轮、从动件和机架组成的高副机构。

凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的主动件，一般作等速连续转动，也有作往复移动的。

在设计机械时，根据运动的需要，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预期的运动规律。

图4-1所示为内燃机配气机构。

盘形凸轮1作等速转动，通过其向径的变化可使从动杆2按预期规律作上、下往复移动，从而达到控制气阀开闭的目的。

图4-2所示为靠模车削机构，工件1回转，移动凸轮3作为靠模被固定在床身上，刀架2在弹簧作用下与凸轮轮廓紧密接触。

当拖板4纵向移动时，刀架2在靠模板（凸轮）曲线轮廓的推动下作横向移动，从而切削出与靠模板曲线一致的工件。

图4-3所示为自动送料机构，带凹槽的圆柱凸轮1作等速转动，槽中的滚子带动从动件2作往复移动，将工件推至指定的位置，从而完成自动送料任务。

图4-4所示为分度转位机构，蜗杆凸轮1转动时，推动从动轮2作间歇转动，从而完成高速、高精度的分度动作。

图4-1 内燃机配气机构图4-2靠模车削机构图4-3 自动送料机构图4-4 分度转位机构由以上实例可以看出：凸轮机构主要用于转换运动形式。

它可将凸轮的转动，变成从动件的连续或间歇的往复移动或摆动：或者将凸轮的移动转变为从动件的移动或摆动。

凸轮机构的主要优点是：只要适当地设计凸轮轮廓，就可以使从动件实现生产所要求的运动规律，且结构简单紧凑、易于设计，因此在工程中得到广泛运用。

其缺点是：凸轮与从动件是以点或线相接触，不便润滑，容易磨损；凸轮为曲线轮廓，它的加工比较复杂，并需要考虑保持从动件与凸轮接触的锁合装置；由于受凸轮尺寸的限制，从动件工作行程较小。

因此凸轮机构多用于需要实现特殊要求的运动规律而传力不大的控制与调节系统中。

二、凸轮机构的分类凸轮机构的类型繁多，常见的分类方法如下。

1．按凸轮的形状分类（1）盘形凸轮（图4-1）凸轮是一个径向尺寸变化且绕固定轴转动的盘形构件。

盘形凸轮机构的结构比较简单，应用较多，是凸轮中最基本的形式。

（2）移动凸轮（图4-2）凸轮相对机架作直线平行移动。

它可看作是回转半径无限大的盘形凸轮。

凸轮作直线往复运动时，推动从动件在同一运动平面内也作往复直线运动。

有时也可将凸轮固定，使从动件导路相对于凸轮运动。

（3）圆柱凸轮（图4-3）在圆柱体上开有曲线凹槽或制有外凸曲线的凸轮。

圆柱绕轴线旋转，曲线凹槽或外凸曲线推动从动件运动。

圆柱凸轮可使从动件得到较大行程，所以可用于要求行程较大的传动中。

（4）曲面凸轮（图4-4）当圆柱表面用圆弧面代替时，就演化成曲面凸轮。

2．按从动件的结构型式分类（1）尖顶从动件（图4-5a、e）从动件与凸轮接触的一端是尖顶的称为尖顶从动件。

它是结构最简单的从动件。

尖顶能与任何形状的凸轮轮廓保持逐点接触，因而能实现复杂的运动规律。

但因尖顶与凸轮是点接触，滑动摩擦严重，接触表面易磨损，故只适用于受力不大的低速凸轮机构。

（2）滚子从动件（图4-5b、f）它是用滚子来代替从动件的尖顶，从而把滑动摩擦变成滚动摩擦，摩擦阻力小，磨损较少，所以可用于传递较大的动力。

但由于它的结构比较复杂，滚子轴磨损后有噪声，所以只适用于重载或低速的场合。

（3）平底从动件（图4-5c、g）它是用平面代替尖顶的一种从动件。

若忽略摩擦，凸轮对从动件的作用力垂直于从动件的平底，接触面之间易于形成油膜，有利于润滑，因而磨损小，效率高，常用于高速凸轮机构，但不能与内凹形轮廓接触。

（4）球面底从动件（图4-5d、h）从动件的端部具有凸出的球形表面，可避免因安装位置偏斜或不对中而造成的表面应力和磨损都增大的缺点，并具有尖顶与平底从动件的优点，因此这种结构形式的从动件在生产中应用也较多。

图4-5从动件的结构型式3．按从动件的运动形式和相对位置分类作往复直线运动的称为直动从动件（图4-5a、b、c、d）；作往复摆动的称为摆动从动件（图4-5e、f、g、h）。

在直动从动件中，若导路中心线通过凸轮的回转中心的，则称为对心直动从动件（图4-1），否则称为偏置直动从动件（图4-7a）。

4．按从动件与凸轮保持接触（称为锁合）的方式分类为了保证凸轮机构的正常工作，必须使凸轮与从动件始终保持接触，这种作用称为锁合。

按锁合的方式不同可分为：（1）力锁合凸轮的凸轮机构如靠重力（图4-6a）、弹簧力（图4-6b、c）锁合的凸轮机构。

（2）几何锁合的凸轮机构如沟槽凸轮（图4-6d）、等径及等宽凸轮（图4-6e），共轭凸轮（图4-6f）等，都是利用几何形状来锁合的凸轮机构。

图4-6凸轮锁合形式以上介绍了凸轮的几种方法。

若将不同类型的凸轮和从动件组合起来，就可以得到各种不同形式的凸轮机构。

设计时，可根据工作要求和使用场合的不同加以选择。

第二节从动件的运动规律一、平面凸轮的基本尺寸和运动参数图4-7所示为一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构，从动件移动导路至凸轮转动中心的偏距为e。

以凸轮轮廓的最小向径r为半径所作的圆称为基圆，o r为基圆半径，凸轮以等角o速度 逆时针转动。

在图示位置，尖顶与A点接触，A点是基圆与开始上升的轮廓曲线的交点，此时从动件的尖顶离凸轮轴心最近。

凸轮转动，向径增大，从动件按一定规律被推向远处，到向径最大的B点与尖顶接触时，从动件被推向最远处，这一过程称为推程。

与之对应的转角（∠BOB′）称为推程运动角Φ，从动件移动的距离AB′称为行程，用h表示。

接着圆弧BC与尖顶接触，从动件在最远处停止不动，对应的转角称为远休止角Φs。

凸轮继续转动，尖顶与向径逐渐变小的CD段轮廓接触，从动件返回，这一过程称为回程，对应的转角称为回程运动角Φ′。

当圆弧DA与尖顶接触时，从动件在最近处停止不动，对应的转角称为近休止角Φ′s。

当凸轮继续回转时，从动件重复上述的升一停一降一停的运动循环。

在一般情况下，从动件是作往复直线运动或摆动，凸轮为绕定轴等速转动。

从动件的运动，直接与凸轮轮廓曲线上各点的向径变化有关，而轮廓曲线上各点向径大小的变化是随凸轮转角而变化的。

因此，必须建立从动件的位移、速度和加速度随凸轮转角的变化关系。

在凸轮机构中，把这种关系称为从动件的运动规律。

如果以函数的形式表示，称为从动件的运动方程。

如果以图像表示，称为从动件的运动线图。

由于等速转动的凸轮其转角与时间成正比，故上述关系也可以表示为运动参数随时间而变化的关系。

图4-7凸轮机构的运动过程由于凸轮轮廓曲线决定了从动件的位移线图（运动规律），反之，凸轮轮廓曲线也要根据从动件的位移线图（运动规律）来设计。

因此，在设计凸轮的轮廓曲线时，必须先确定从动件的运动规律。

二、常用的从动件运动规律1．等速运动规律当凸轮等速回时，从动件上升或下降的速度为一常数，这种运动规律称为等速运动规律，其运动方程式见表4-1。

图4-8为从动件在推程运动中作等速运动时的运动线图。

表4-1常用从动件运动规律由图可见，从动件在运动开始和终止的瞬时，因有速度的突变，故这一瞬时的加速度理论上为由零突变为无穷大，导致从动件产生理论上无穷大的惯性力（实际上由于材料的弹性变形，惯性力不会达到无穷大），使机构产生强烈振动、冲击和噪声，这种冲击称为刚性冲击。

因此，等速运动规律只适用于低速轻载或特殊要求的凸轮机构中。

在实际应用时，为避免刚性冲击，常将从动件在运动开始和终止时的位移曲线加以修正，使速度逐渐增加和逐渐降低，如图4-9所示。

图4-9改进型运动规律图4-8等速运动规律图4-10等加速等减速运动规律2．等加速-等减速运动规律这种运动规律是从动件在一个推程或者回程中，前半程作等加速运动，后半程作等减速运动。

通常加速度和减速度的绝对值相等，其运动方程见表4-1。

图4-10为从动件在推程运动中作等加速-等减速运动时的运动线图。

由位移线图可以看出，当从动件按等加速-等减速运动规律运动时，其位移线图为一抛物线，故该运动规律又称为抛物线运动规律。

由加速度线图可见，从动件的加速度分别在A、B和C位置有突变，但其变化为有限值，由此而产生的惯性力变化也为有限值。

这种由加速度和惯性力的有限变化对机构所造成的冲击、振动和噪声要较刚性冲击小，称之为柔性冲击。

因此，等加速-等减速运动规律也只适用于中速、轻载的场合。

等加速-等减速运动的位移线图作法如下：在横坐标轴上找出代表Φ/2的一点，将Φ/2分为若干等份（图中为四等份）得1、2、3、4各点，过这些点作横坐标轴的垂线；同时在纵坐标轴上将从动件推程的一半（h/2）分成相同的等份得1′、2′、3′、4′点；连接Al′、A2′、A3′、A4′与相应的垂线分别交于l″、2″、3″、4″各点。

最后将这些点连成光滑曲线，即可得到前半推程等加速运动的位移线图。

后半推程的等减速运动的位移线图，可用同样的方法绘制。

3．简谐运动规律（余弦加速度运动规律）当质点在圆周上作匀速运动时，该质点在这个圆的直径上的投影所构成的运动，称为简谐运动。

其运动方程见表4-1。

图4-11为从动件在推程作简谐运动时的运动线图。

图4-11简谐运动规律由位移线图可以看出，当从动件按简谐运动规律运动时，其加速度曲线为余弦曲线，故又称为余弦加速度运动规律。

由加速度线图可知，这种运动规律在开始和终止两点处加速度有突变，也会产生柔性冲击，只适用于中速场合。

只有当加速度曲线保持连续（图4-11中的虚线所示）时，才能避免柔性冲击。

简谐运动的位移线图作法如下：将横坐标轴上代表Φ的线段分为若干等份（图中分为六等份），得分点l、2、3……，过这些分点作横坐标轴的垂线。

再以推程h为直径在纵坐标轴上作一半圆，将该半圆圆周也等分为与上同样的份数（六等份），得分点1、2、3、……，过这些分点作平行于横坐标轴的直线分别与上述各对应的垂直线相交，将这些交点连接成光滑的曲线，即得简谐运动规律的位移曲线。

4．摆线运动规律（正弦加速度运动规律）当一滚圆沿纵坐标轴作纯滚动时，圆周上某定点的运动轨迹为一摆线，该点在纵坐标轴上投影的变化规律即构成摆线运动规律。

其运动方程见表4-1。

图4-12为从动件在推程作摆线运动时的运动线图。

由运动线图可知，当从动件按摆线运动规律运动时，其加速度按正弦曲线变化，故又称为正弦加速度运动规律。

从动件在行程的始点和终点处加速度皆为零，且加速度曲线均连续而无突变，因此在运动中既无刚性冲击，又无柔性冲击，常用于较高速度的凸轮机构。

摆线运动规律的位移曲线作法如图4-12所示。

画出坐标轴，以推程h和对应的凸轮转角Φ为两边作一矩形，并作矩形对角线OQ；将代表Φ的线段分成若干等份，过等分点作横坐标轴的垂线；以坐标原点O为圆心，以R=h/2π为半径，按Φ的等分数等分此圆周，将圆周上的分点向纵坐标投影，并过各投影点作OQ的平行线，这些平行线与上述各垂线对应相交，将这些交点连成一光滑曲线，即为位移曲线。