第4章凸轮机构及简谐运动机构分解

25
图4.15 滚子半径的选择
26
图4.16 理论轮廓最小曲率半径的求法
27Βιβλιοθήκη 图4.17 凸轮机构压力角
28
图4.18 检验压力角
29
4.5 4.5.1 4.5.2 （1）凸轮轴 （2 （3 （4
30
图4.19 凸轮轴
31
图4.20 整体式凸轮
32
图4.21 镶块式凸轮
33
图4.22 组合式凸轮
34
图4.23 凸轮在轴上的固定方式
35
第4章 凸轮机构及其设计
提示：本章应了解凸轮机构的类型、特点和 适用场合；掌握从动件常见的运动规律与位移图
1
4.1 4.1.1 4.1.2 （1 (2) （3 （4
2
图4.1 内燃机的配气机构
3
图4.2 送料机构
4
图4.3
5
图4.4 圆柱凸轮机构（进刀机构）
6
图4.5 从动件的端部结构形式
17
图4.11 尖顶对心移动从动件盘形凸轮轮廓曲线的画法 18
图4.12 滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的画法
19
图4.13 偏置直动滚子盘形凸轮轮廓线方程推导
20
图4.14 凸轮轮廓设计程序框图
21
22
23
24
4.4 4.4.1 滚子半径的选择 （1 (2) 4.4.2 压力角的校核 4.4.3 基圆半径的确定
7
4.2 4.2.1 4.2.2 从动件常用运动规律 (1) （2 （3
8
图4.6 对心尖顶移动从动件盘形凸轮机构
9
图4.7 等速运动
10
图4.8 等加速等减速运动
11

基圆：凸轮上具有最小半
径rb的圆

推程与推程角：当凸轮
廓线上的曲线段与从动件 接触时，推动从动件沿导 路由起始位置运动到离凸 轮轴心最远的位置。从动 件的这一运动行程称为推 程。此过程对应凸轮所转 过的角度称为推程角Φ， 从动件沿导路移动的最大 位移称为升距h。
h ω Φ ′S Φ ΦS Φ′
基圆 基圆
4' 3' 2' 1'

s
0
1 2 3

4
5 6


v
2 h 2
2 2
cos

1 2 3

4
5
6

特点：有柔性冲击
amax
a 4 5 6
1 2 3
-amax

4. 正弦加速度（摆线）运动规律
h


Φ0 Φs Φ0 Φs
特点：既无柔性冲击又无刚性冲击
l 2 a 2 rb cos 0 2al
2
A 0
1 1 l arcsin( sin 0 ) arcsin sin( 0 ) rb rA
§4—5
凸轮机构基本尺寸的确定
FQ
fFNA FNA
基本尺寸：凸轮机构的压力角、凸轮 基园半径的确定、滚子半径的选择 一、凸轮机构压力角的确定
机架：支撑凸轮和从动件的构件。
二、凸轮机构的特点
优点：1. 从动件可以实现任意的运动规律； 2. 结构简单、紧凑、工作可靠。 缺点：1. 凸轮轮廓曲线加工困难； 2. 从动件压强大、易磨损。
三、凸轮机构的应用
凸轮作连续转动 从动件按预定运动规律 间歇（连续）直线往复 或摆动

90º
取长度比例尺l绘图
12
13
14
1 2
11 10
9

8 5
3
4 7 6
6、尖底摆动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径 ②等分位移曲线及 r 0，角速度，摆杆长度l 反向等分各运动角，确 以及摆杆回转中心与凸 定反转后对应于各等分 轮回转中心的距离 L，摆 点的转轴A的位置。 d 杆角位移曲线，设计该 凸轮轮廓曲线。
凸轮机构的应用和分类41图解法设计凸轮轮廓43凸轮机构的压力角44从动件的运动规律4241凸轮机构的应用和分类凸轮机构是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动力是一种常见的高副机构结构简单只要设计出适当的凸轮轮廓曲线就可以使从动件实现任何预定的复杂运动规律
第四章 凸轮机构及其设计
4.1
凸轮机构的应用和分类 从动件的运动规律
1 2
A
l B1 B0 B1

1
B2 B2 B3 120º B
A1
B3
2 3
A2
3
4 5
6
A8
r0 O
B4
4
A3
4
7
5 67 8
1 2 34
120º60º 90º 90º

90º 60º B5 B8 B7 B6
A7
7
B7
B5
设计步骤 ④将各尖底点连接成一条 ③确定反转后从动件尖底 ① 选比例尺，作位 光滑曲线。 移曲线，作基圆 r0 和转轴 在各等分点占据的位置。 圆OA。
14 15 14
90º

O
曲线。 基圆 r0和偏距圆e。 。 各等分点占据的位置 各运动角，确定反转后对应 11 于各等分点的从动件的位置。

滚子半径（rT）的确定
内凹的凸轮轮廓
a min rT
不论滚子半径大小如何， 凸轮的工作廓线总是可 以平滑地作出。
外凸的凸轮轮廓
a min - rT
1）当ρmin= rT，实际轮 廓上将出现尖点
2）当ρmin＜rT时，则 为负值，这时实际的轮 廓出现交叉，从动轮将 不能按照预期的运动规 律运动，这种现象称为
从动件位移曲线
盘形凸轮机构基本概念
凸轮轮廓组成 非圆弧曲线 AB、CD 圆弧曲线 BC、DA
基圆 基圆半径r0 推程 行程h
推程运动角δ0 远休止 远休止角δs 回程 回程运动角δh 近休止 近休止角δs
从动件位移曲线
等速运动规律
从动件速度为定值的运动规律称为等速运动规律。
推程
回程（空回行程） [a ] 70 0 ~ 80 0
压力角的选择和检验
压力角与机构尺寸的关系
由速度合成定理作出 B 点的速 度三角形，可得：
tana PD OP e ds/d e
BD s0 s
r02 e2 s
于是
r0
ds/d
(

e

s) 2

e2
tg[a ]
压力角的选择和检验
检验压力角
注意：若测量结果超过许用值，通常可用加大凸轮
基圆半径的方法使max 减小。
设计凸轮机构应注意的问题
若v、s、 已知，则压力角越大，基圆半径 越小，使得机构尺寸紧凑，但易产生自锁。
压力角越小，无用分力越小，受力性能提 高，传动效率加大，避免自锁。
针对凸轮机构传力性能和尺寸紧凑的矛盾， 设计时通常应考虑许用压力角[a]。 一般只针对推程进行压力角的校核。回程 中从动件是由弹簧、自重等外力驱动，而非由 凸轮驱动，故在回程中通常不产生自锁。

图4.1 内燃机配气凸轮机构
图4.2
绕线机排线凸轮机构
图4.3所示为录音机卷带装置中的凸轮机构。工作时，凸 轮1处于图示最低位置，在弹簧5的作用下，安装于带轮轴上 的摩擦轮3紧靠卷带轮4，从而将磁带卷紧。停止放音时，凸 轮1随按键上移，其轮廓迫使从动件顺时针方向摆动，使摩 擦轮与卷带轮分离，从而停止卷带。
1. 多项式运动规律
多项式运动规律的一般形式为
s = C 0 + C 1δ + C 2 δ 2 + C 3δ 3 + L + C n δ n
式中， δ 为凸轮转角；s为从动件位 为凸轮转角；s C C C C C 移； 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，…， n 为待定常数，可利用边 界条件来确定。 常用的有一次(n=1)多项式(即等速运动规律) 常用的有一次(n=1)多项式(即等速运动规律)；二次 (n=2)多项式(即等加速等减速运动规律)；五次(n=5) (n=2)多项式(即等加速等减速运动规律)；五次(n=5) 多项式运动规律。
图4.10 改进等速 运动规律
图4.11 改进等加速等减速 运动规律
【例4.1】 直动从动件凸轮机构。已知：从动件行程 h=20mm，推程运动角 δ t = 150° ，远休止角 δ s = 60°，回程 运动角 δ h = 120° ，近休止角 δ 's = 30° ；从动件推程、回程分 别采用简谐运动规律和摆线运动规律。试写出从动件一 个运动循环的位移、速度和加速度方程。 解：(1) 从动件推程运动方程。 推程段采用简谐运动规律，故将推程运动角 δ t = 150° 5π /6、行程h=20mm代入简谐运动规律推程运 = 动方程式，可推出
● 4.4 凸轮轮廓曲线的设计——解析法 凸轮轮廓曲线的设计——解析法 曲线的设计—— ●4.4.1 滚子直动从动件盘形凸轮机构 ●4.4.2 滚子摆动从动件盘形凸轮机构理论轮廓 曲线方程 ●4.4.3 平底直动从动件盘形凸轮机构 ●4.4.4 滚子直动从动件圆柱凸轮机构 ● 4.5 凸轮机构基本尺寸的确定 ●4.5.1 凸轮机构的压力角和自锁 ●4.5.2 凸轮基圆半径的确定 ●4.5.3 滚子半径的选择 ●4.5.4 平底从动件的平底尺寸的确定 ● 小结

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第二节从动件的运动规律及其设计
3.五次多项式运动规律 在多项式类运动规律的一般形式中，令n=5，则此时从动件的运 动规律为
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第二节从动件
第二节从动件的运动规律及其设计
同理可得从动件在回程阶段的运动方程
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第二节从动件的运动规律及其设计
从动件按照5次多项式运动规律运动时的位移、速度和加速度对 凸轮转角的变化规律线图如图4一11所示。由加速度线图可以看出，5 次多项式运动规律的加速度曲线是连续曲线，因此，既不存在刚性冲 击，也不存在柔性冲击，运动平稳性好，适用于高速凸轮机构。
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第二节从动件的运动规律及其设计
二、三角函数类运动规律
在推程阶段
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第二节从动件的运动规律及其设计
在回程阶段
2.二次多项式运动规律(等加速等减速运动规律) 在多项式运动规律中，令n=2，则有
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第二节从动件的运动规律及其设计
在推程前半阶段
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第二节从动件的运动规律及其设计
在推程后半阶段
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第二节从动件的运动规律及其设计
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第一节凸轮机构构成、功用及分类
4.按从动件的运动形式分类 从动件作往复直线移动，称为直动从动件凸轮机构。从动件做往 复摆动，称为摆动从动件凸轮机构。在直动从动件盘形凸轮机构中， 当从动件的中心轴线通过凸轮的回转中心时，称对心直动从动件盘形 凸轮机构。
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冲 击 特 性 刚性
柔性
柔性
vmax/(hω/ Φ)
1.00 2.00
1.57
amax/(hω2/Φ 2)
jmax/(hω3/Φ3)
适用场合
∞ 4.00
－
低速轻载
∞
中速轻载
4.93
∞
中速中载
摆线 （正弦加速度）
无
2.00
6.28
39.5
高速轻载
3－4－5次多项
式
无
（五次多项式）
1:14 PM
1.88
1:14 PM
第四章 凸轮机构及其设计
凸轮廓线设计的基本原理
真实运动与反转对照 这种方法是假定凸轮
固定不动而使从动件 连同导路一起反转， 故称反转法（或运动 倒置法）。
1:14 PM
第四章 凸轮机构及其设计
移动从动件盘形凸轮廓线的设计
例：偏置移动尖端从动件
盘形凸轮机构 已知凸轮的基圆半径为r0，
1:14 PM
第四章 凸轮机构及其设计
§4-3 按给定运动规 律设计凸轮轮廓曲线— —作图法
Knowledge Points
凸轮廓线设计的基本原理 移动从动件盘形凸轮廓线的设计 摆动从动件盘形凸轮廓线的设计 圆柱凸轮轮廓曲线的设计
1:14 PM
第四章 凸轮机构及其设计
凸轮廓线设计的基本原理
第四章 凸轮机构及其设计
基本概念
偏距
凸轮回转中心至从动件 导路的偏置距离e。
偏距圆
以e为半径作的圆。
1:14 PM
第四章 凸轮机构及其设计
基本概念
行程
从动件往复运动的最大 位移，用h表示。